011 – Densità

I gas hanno una densità, proprio come i solidi e i liquidi, ma così minima che misurarla richiede ingegno. La risposta conta più di quanto possa sembrare: il propano che fuoriesce da una bombola non si disperde, ma si raccoglie in modo invisibile a livello del pavimento, proprio perché è più denso dell'aria; l'elio fa sollevare un palloncino perché è più leggero; e la densità di un gas è spesso l'indizio più rapido per identificarlo, poiché a una data temperatura e pressione essa è determinata dalla massa delle molecole del gas.

La difficoltà è pratica: 100 mL di un gas tipico pesano un quinto di grammo, decisamente troppo poco per essere collocati su una bilancia da soli. La soluzione classica è la pesata per differenza. Si pesa un recipiente sigillato vuoto – autenticamente vuoto, svuotato – poi lo si pesa di nuovo riempito con il gas; la differenza è la massa del solo gas, e dividendo per il volume si ottiene la densità. Poiché entrambe le pesate sono eseguite con la siringa nella stessa posizione, tutto il resto dell'apparecchiatura si elide nella sottrazione.

In questo laboratorio misurerete la densità di un gas sconosciuto: prima pesando un gruppo siringa contenente un vuoto di 100 mL, poi riempiendolo con 100 mL del gas dalla sua bombola e pesando di nuovo. Dalla differenza di 0,18 g calcolerete la densità e, a partire da questa, dedurrete quale sia il gas.

Obiettivi Educativi

Familiarizzazione con l'ambiente di laboratorio

• Identificare l'attrezzatura del laboratorio di densità del gas: la bilancia elettronica, la siringa graduata, la bombola di gas con la sua valvola e la minuta ferramenta — chiodo, morsetto di legno e raccordo — che sigilla il sistema.

Manipolare un gas quantitativamente

• Crea il vuoto tirando la siringa sigillata fino a 100 mL e blocca lo stantuffo con il chiodo in modo che il volume rimanga costante durante la pesata.
• Aspirate 100 mL misurati di gas dalla bombola e sigillate il collegamento con il morsetto di legno.

La pesata di precisione e il metodo della differenza

• Pesa l'intero gruppo in modo identico in entrambi gli stati, in modo che la sottrazione isoli la sola massa del gas.
• Comprendete perché ogni componente — anche un chiodino da 0,5 g — debba essere presente in entrambe le pesate affinché il metodo funzioni.

Calcolo e interpretazione della densità di un gas

• Calcolare la densità come rapporto tra massa e volume ed esprimerla nelle unità appropriate (g/mL o g/L).
• Confronta il risultato con la densità dell'aria e prevedi se il gas sale o affonda.

Dalla densità all'identità

• Usa la legge dei gas ideali per convertire una densità misurata in una massa molare, e valuta quali gas sono coerenti con il risultato.

Protocollo

In questo laboratorio, userai la siringa. Ecco come procedere:

• Utilizzando i controller: Afferra la siringa con uno qualsiasi dei controller. Per selezionare la direzione in cui desideri muovere lo stantuffo, premi i pulsanti X – Y (controller sinistro) o A – B (controller destro) per passare tra le azioni di spinta e tiro. Quindi, fai semplicemente clic sul pulsante del grilletto per muovere lo stantuffo nella direzione scelta (fai riferimento al video tutorial, se necessario).
• Modalità a una mano: afferra la siringa. Per selezionare la direzione in cui desideri spostare lo stantuffo, premi il pulsante Indietro per passare tra le azioni di spinta e trazione. Quindi, fai semplicemente clic sul pulsante del touchpad per spostare lo stantuffo nella direzione scelta.
• Con le mani: Afferra la siringa con una mano e, con l’altra, premi la freccia che indica la direzione in cui vuoi far muovere lo stantuffo. Mantenendo la mano chiusa sulla siringa, ti basterà poi aprire e stringere pollice e indice per muovere lo stantuffo nella direzione scelta (se necessario, fai riferimento al video tutorial).

1. Assicurarsi che lo stantuffo della siringa sia completamente spinto per svuotare la siringa da tutta l'aria.
2. Installare il raccordo collegato alla siringa all'estremità dell'ago.
3. Chiudere la connessione tra la siringa e il connettore con la pinza di legno.
4. Tirare lo stantuffo fino in fondo per creare un vuoto nella siringa, fino a raggiungere un volume di 100 ml.
5. Blocca il pistone con il chiodo.
6. Leggere la misurazione del volume.
7. Pesare l'intero set siringa-connettore-chiodo-pinza.
8. Rimuovere il chiodo, il morsetto di legno e il connettore di plastica.
9. Premi lo stantuffo della siringa per riportare il volume a zero.
10. Installa il connettore collegato alla fiala all'estremità della siringa.
11. Aprire la valvola del cilindro di gas sconosciuto (toccare con la punta del dito).
12. Aspirare un volume di gas sconosciuto equivalente a quello misurato al passaggio 4 (100 mL) e chiudere il collegamento con il morsetto di legno il più vicino possibile all'estremità della siringa.
13. Inserire il chiodo nel foro del pistone.
14. Pesare il set completo, siringa, connettore, morsetto, chiodo.

Risultati Previsti

Risultati attesi. Il gas sconosciuto è il propano.

Perché la pesata viene eseguita per differenza. Una bilancia con una sensibilità di 0,01 g non può pesare utilmente 0,18 g di nulla direttamente — men che meno di un gas, che deve essere racchiuso in qualcosa di molto più pesante di esso. Pesare lo stesso assemblaggio sigillato due volte, una volta con il vuoto e una volta con il gas, elimina completamente il problema del contenitore: 46,63 g − 46,45 g = 0,18 g di gas. L'insistenza del protocollo sul fatto che il chiodo, la morsa e il connettore siano presenti entrambe le volte non è pignoleria; qualsiasi elemento mancante in una pesatura corromperebbe la sottrazione di molto più della massa misurata.

Perché il vuoto è importante. La siringa viene pesata estratta fino a 100 mL in entrambi gli stati, per cui il complesso presenta lo stesso volume esterno rispetto all'aria circostante in ogni occasione. Ciò elimina tacitamente un errore sottile: l'aria esercita una forza di galleggiamento su qualsiasi cosa venga pesata e, se le due pesate fossero state eseguite a posizioni del pistone differenti, la sola differenza di galleggiamento (circa 0,12 g su 100 mL) avrebbe eguagliato la massa del gas stesso.

Dalla densità all'identità. La densità segue direttamente: ρ = m/V = 0,18 g ÷ 100 mL = 0,00183 g/mL, o 1,83 g/L. A temperatura ambiente e pressione atmosferica la legge dei gas ideali converte questo in una massa molare: M = ρRT/P = (1,83 g/L × 0,0821 L·atm/mol·K × 293 K) ÷ 1 atm ≈ 44 g/mol. Propano, C₃H₈, ha una massa molare di 44,1 g/mol, coerente con la misurazione. Il risultato spiega anche il famigerato comportamento in termini di sicurezza del gas: a 1,83 g/L è una volta e mezzo più denso dell'aria (circa 1,2 g/L), quindi il propano fuoriuscito tende a scendere e ad accumularsi vicino al pavimento, motivo per cui i rilevatori di propano vengono installati in basso.

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

• Concentrazione: I gas hanno massa e densità misurabili, e una tecnica accurata rende misurabili piccole quantità.
• Attività: effettuare entrambe le pesate seguendo il protocollo; calcolare la massa del gas per differenza e la sua densità a partire dal volume di 100 mL; confrontare la densità con quella dell'aria e indicare se il gas salirebbe o scenderebbe in una stanza; spiegare perché il chiodo e la morsa devono essere pesati entrambe le volte.

Undicesimo anno

• Concentrazione: il metodo della differenza e la densità come via per la massa molare.
• Attività: Spiega perché il gas non può essere pesato direttamente e in che modo il metodo della differenza elimina il contenitore; converti la densità in una massa molare usando la legge dei gas ideali, mostrando la sostituzione; identifica quali gas comuni sono compatibili con 44 g/mol.

12ª classe / Livello universitario

• Concentrazione: progettazione sperimentale, galleggiamento e limiti di una singola misurazione.
• Attività: spiegare perché entrambe le pesate vengono eseguite alla stessa posizione del pistone e calcolare l'errore di galleggiamento che altrimenti si verificherebbe; ricavare M = ρRT/P dalla legge dei gas ideali; progettare il test successivo in grado di distinguere il propano dall'anidride carbonica; discutere come temperatura e pressione dovrebbero essere registrate affinché la densità possa essere citata come valore standard.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Bilancia elettronica
• Serbatoio di gas con gas sconosciuto
• Unghia
• Siringa
• Morsetto per legno
• Raccordo in plastica (da contenitore a siringa)

Prodotti

• Gas sconosciuto