011 – Densidad

Los gases tienen densidad, al igual que los sólidos y los líquidos, pero es tan pequeña que medirla requiere ingenio. La respuesta importa más de lo que podría parecer: el propano que se fuga de un tanque no se disipa, sino que se acumula invisiblemente a ras del suelo, precisamente porque es más denso que el aire; el helio eleva un globo porque es más ligero; y la densidad de un gas es a menudo la pista más rápida para identificarlo, ya que a una temperatura y presión determinadas está fijada por la masa de las moléculas del gas.

La dificultad es práctica: 100 mL de un gas típico pesan una quinta parte de un gramo, muy poco para colocarlo en una balanza por sí solo. La solución clásica es pesar por diferencia. Pese un recipiente sellado vacío —verdaderamente vacío, evacuado— y luego vuelva a pesarlo lleno con el gas; la diferencia es la masa del gas por sí sola, y dividir entre el volumen da la densidad. Debido a que ambas pesadas se realizan con la jeringa en la misma posición, todo lo demás del aparato se cancela en la resta.

En este laboratorio medirás la densidad de un gas desconocido: primero pesando un conjunto de jeringa que contiene un vacío de 100 mL, luego rellenándola con 100 mL del gas de su cilindro y pesando de nuevo. A partir de la diferencia de 0,18 g calcularás la densidad — y a partir de la densidad, deducirás de qué gas se trata.

Objetivos Educativos

Familiarización con el entorno del laboratorio

• Identifica el equipo del laboratorio de densidad de gas: la balanza electrónica, la jeringa graduada, el cilindro de gas con su válvula y los pequeños accesorios —clavo, pinza de madera y conector— que sellan el sistema.

Manipular un gas cuantitativamente

• Cree un vacío extrayendo la jeringa sellada hasta 100 mL y asegure el émbolo con el clavo para que el volumen se mantenga mientras se pesa.
• Aspira 100 mL medidos de gas del cilindro y sella la conexión con la pinza de madera.

Pesaje de precisión y el método de diferencia

• Pese el conjunto completo de forma idéntica en ambos estados, de modo que la resta aísle únicamente la masa del gas.
• Comprenda por qué cada componente —incluso un clavo de 0.5 g— debe estar presente en ambas pesadas para que el método funcione.

Cálculo e interpretación de la densidad de un gas

• Calcula la densidad como masa entre volumen y exprésala en unidades apropiadas (g/mL o g/L).
• Compara el resultado con la densidad del aire y predice si el gas asciende o se hunde.

De la densidad a la identidad

• Utilice la ley de los gases ideales para convertir una densidad medida en una masa molar y determine qué gases son consistentes con el resultado.

Protocolo

En este laboratorio, usarás la jeringa. Aquí te explicamos cómo proceder:

• Usando los controladores: Agarra la jeringa con cualquiera de los controladores. Para seleccionar la dirección en la que deseas mover el émbolo, presiona los botones X e Y (controlador izquierdo) o los botones A y B (controlador derecho) para alternar entre las acciones de empujar y tirar. Luego, simplemente haz clic en el gatillo para mover el émbolo en la dirección elegida (consulta el videotutorial si es necesario).
• Modo de una mano: agarra la jeringa. Para seleccionar la dirección en la que deseas mover el émbolo, mantén presionado el botón Atrás para alternar entre las acciones de empujar y tirar. Luego, simplemente haz clic en el botón del panel táctil para mover el émbolo en la dirección elegida.
• Con tus manos: Sujeta la jeringa con una mano y, con la otra, presiona la flecha que señala en la dirección en la que quieres mover el émbolo. Mientras mantienes tu mano cerrada sobre la jeringa, solo necesitarás luego abrir y pinzar con el dedo índice y el pulgar para mover el émbolo en la dirección elegida (si es necesario, consulta el tutorial en video).

1. Asegúrese de que el émbolo de la jeringa esté completamente presionado para vaciar todo el aire de la jeringa.
2. Conecte el conector vinculado al recipiente en el extremo de la jeringa.
3. Cierra la conexión entre la jeringa y el conector con la pinza de madera.
4. Tira del émbolo hasta el fondo para crear un vacío en la jeringa, hasta alcanzar un volumen de 100 mL.
5. Bloquea el pistón con el clavo.
6. Lea la medida de volumen.
7. Pese el conjunto completo de jeringa, conector, clavo y pinzas.
8. Retira el clavo, la abrazadera de madera y el conector de plástico.
9. Empuje el émbolo de la jeringa para que regrese a cero volumen.
10. Instale el conector unido al cilindro en el extremo de la jeringa.
11. Abre la válvula del cilindro de gas desconocido (tocar con la punta del dedo).
12. Aspira un volumen desconocido de gas equivalente al medido en el paso 4 (100 mL) y cierra la conexión con la pinza de madera lo más cerca posible del extremo de la jeringa.
13. Inserte el clavo en el agujero del pistón.
14. Pesa todo el conjunto: jeringa, conector, pinza, clavo.

Resultados esperados

Resultados esperados. El gas desconocido es propano.

Por qué la pesaje se realiza por diferencia. Una balanza con una lectura de 0,01 g no puede pesar de forma útil 0,18 g de nada directamente, y menos aún de un gas, que debe estar contenido en algo mucho más pesado que él mismo. Pesar el mismo conjunto sellado dos veces, una conteniendo vacío y otra conteniendo gas, elimina el problema del recipiente por completo: 46,63 g − 46,45 g = 0,18 g de gas. La insistencia del protocolo en que el clavo, la pinza y el conector estén presentes en ambas ocasiones no es perfeccionismo; cualquier elemento que falte en una pesada corrompería la sustracción por mucho más que la masa que se está midiendo.

Por qué importa el vacío. La jeringa se pesa estirada hasta 100 mL en ambos estados, por lo que el conjunto presenta el mismo volumen externo al aire circundante en cada ocasión. Esto elimina silenciosamente un error sutil: el aire ejerce una fuerza de flotación sobre todo lo que se pesa, y si las dos pesadas se hubieran realizado en diferentes posiciones del pistón, la diferencia en la flotabilidad por sí sola (aproximadamente 0,12 g en 100 mL) habría rivalizado con la masa del gas en sí.

De la densidad a la identidad. La densidad se deduce directamente: ρ = m/V = 0.18 g ÷ 100 mL = 0.00183 g/mL, o 1.83 g/L. A temperatura ambiente y presión atmosférica, la ley de los gases ideales convierte esto en una masa molar: M = ρRT/P = (1.83 g/L × 0.0821 L·atm/mol·K × 293 K) ÷ 1 atm ≈ 44 g/mol. Propano, C₃H₈, tiene una masa molar de 44.1 g/mol, lo que concuerda con la medición. El resultado también explica el conocido comportamiento de seguridad del gas: a 1.83 g/L es vez y media más denso que el aire (aproximadamente 1.2 g/L), por lo que el propano fugado se hunde y se acumula cerca del suelo, razón por la cual los detectores de propano se instalan en la parte baja.

Resumen de la asignación por rango de calificación

Grados 9–10

• Enfoque: los gases tienen masa y densidad medibles, y con una técnica cuidadosa se pueden medir pequeñas cantidades.
• Actividades lleve a cabo ambas pesadas siguiendo el protocolo; calcule la masa del gas por diferencia y su densidad a partir del volumen de 100 mL; compare la densidad con la del aire e indique si el gas ascendería o se hundiría en una habitación; explique por qué se deben pesar el clavo y la pinza en ambas ocasiones.

Undécimo grado

• Enfoque: el método de la diferencia y la densidad como vía hacia la masa molar.
• Actividades El gas no se puede pesar directamente porque el peso del recipiente supera con creces la masa del gas contenido en su interior, lo que haría que la masa del gas fuera insignificante en comparación con el error de la balanza. El método de la diferencia elimina el recipiente al pesar primero el recipiente lleno de gas y luego el recipiente vacío (o una vez liberado el gas); al restar la segunda medida de la primera, el peso del recipiente se cancela y se obtiene únicamente la masa del gas. Para convertir la densidad en una masa molar utilizando la ley de los gases ideales, partimos de la ecuación de los gases ideales $PV = nRT$. Dado que el número de moles $n$ es la masa $m$ dividida por la masa molar $M$ ($n = \frac{m}{M}$), podemos sustituirlo en la ecuación: $PV = \frac{m}{M}RT$. Reorganizando la ecuación para agrupar la masa y el volumen, obtenemos la densidad ($d = \frac{m}{V}$): $$P = \left(\frac{m}{V}\right) \frac{RT}{M}$$ $$P = d \frac{RT}{M}$$ Despejando la masa molar ($M$): $$M = \frac{dRT}{P}$$ Donde $d$ es la densidad, $R$ es la constante de los gases ideales, $T$ es la temperatura absoluta y $P$ es la presión. Los gases comunes que son consistentes con una masa molar de aproximadamente 44 g/mol son el dióxido de carbono ($CO_2$) y el propano ($C_3H_8$).

12.º curso / Nivel universitario

• Enfoque: diseño experimental, la flotabilidad y los límites de una sola medición.
• Actividades explicar por qué ambas pesadas se realizan en la misma posición del pistón y calcular el error de flotabilidad que de otro modo surgiría; derivar M = ρRT/P a partir de la ley de los gases ideales; diseñar la prueba de seguimiento que distinguiría el propano del dióxido de carbono; discutir cómo se tendrían que registrar la temperatura y la presión para que la densidad pueda citarse como un valor estándar.

Esenciales de laboratorio

Instrumentos

• Balanza electrónica
• Tanque de gas con gas desconocido
• Uña
• Jeringa
• Sargento para madera
• Conector de plástico (recipiente a jeringa)

Productos

• Gas desconocido