기체도 고체와 액체처럼 밀도를 가지고 있지만, 그 양이 너무 적어서 측정하는 데 독창성이 필요합니다. 그 해답은 생각보다 중요합니다. 탱크에서 새어 나오는 프로판은 공기보다 밀도가 높기 때문에 날아가지 않고 바닥에 보이지 않게 고이게 되며, 헬륨은 더 가리기 때문에 풍선을 띄웁니다. 또한 기체의 밀도는 주어진 온도와 압력에서 기체 분자의 질량에 의해 고정되므로, 기체의 정체를 파악하는 가장 빠른 단서가 되는 경우가 많습니다.
어려움은 실제적인 데에 있습니다. 일반적인 기체 100 mL의 무게는 0.2g으로, 그 자체만으로는 저 위에 올리기에는 너무나 적은 양입니다. 고전적인 해결책은 차이법을 이용하는 것입니다. 밀봉된 용기를 빈 상태로—진짜로 텅 빈, 즉 공기를 뺀 상태로—무게를 잰 다음, 기체로 채운 상태에서 다시 무게를 잰다. 그 차이가 기체만의 질량이며, 부피로 나누면 밀도가 됩니다. 두 번의 무게 측정 모두 주사기가 같은 설정으로 이루어지기 때문에, 장치에 대한 다른 모든 요인은 뺄셈 과정에서 상쇄됩니다.
이 실험실에서 여러분은 미지의 기체의 밀도를 측정하게 됩니다. 먼저 100 mL 진공 상태를 유지하는 주사기 장치를 저울에 달고, 기체 실린더에서 나온 기체 100 mL로 다시 채운 후 저울에 다시 답니다. 0.18 g의 차이로부터 밀도를 계산하고, 그 밀도으로부터 추론하여 그 기체가 무엇인지 밝혀내게 됩니다.
교육 목표
실험실 환경 익숙해지기
- 가스 밀도 실험실의 장비를 식별하십시오: 전자 저울, 눈금 실린더(주사기), 밸브가 달린 가스 실린더, 그리고 시스템을 밀봉하는 작은 하드웨어—못, 나무 집게, 커넥터.
가스를 정량적으로 조작하기
- 밀폐된 주사기를 100 mL까지 당겨서 진공을 만들고, 무게를 측정하는 동안 부피가 유지되도록 못으로 피스톤을 고정하세요.
- 실린더에서 측정된 100 mL의 가스를 흡인하고 나무 집게로 연결 부분을 밀봉하십시오.
정밀 칭량과 차감법
- 두 상태에서 전체 조립체를 동일하게 무게를 측정하여, 뺄셈을 통해 가스의 질량만을 분리해 내십시오.
- 이 방법이 작동하려면 0.5g짜리 못 하나조차도 왜 모든 부품이 두 번의 징량 측정 과정 모두에 존재해야 하는지 이해하십시오.
가스 밀도 계산 및 해석
- 질량을 부피로 나누어 밀도를 계산하고, 적절한 단위(g/mL 또는 g/L)로 나타내십시오.
- 결과를 공기의 밀도와 비교하고 그 가스가 상승할지 가라앉을지 예측하시오.
밀도에서 정체성으로
- 이상기체 법칙을 사용하여 측정된 밀도를 몰 질량으로 환산하고, 어떤 기체가 그 결과와 일치하는지 판단합니다.
프로토콜
이 실험에서는 주사기를 사용할 것입니다. 진행 방법은 다음과 같습니다.
- 컨트롤러를 사용하여: 양쪽 컨트롤러 중 하나로 주사기를 잡습니다. 피스톤을 움직이고 싶은 방향을 선택하려면, X-Y 버튼(왼쪽 컨트롤러) 또는 A-B 버튼(오른쪽 컨트롤러)을 눌러 밀고 당기는 동작을 전환합니다. 그런 다음, 트리거 버튼을 클릭하여 피스톤을 선택한 방향으로 움직입니다(필요한 경우 비디오 튜토리얼 참조).
- 한 손 모드: 주사기를 잡습니다. 플런저를 이동시키려는 방향을 선택하려면 뒤로 가기 버튼을 눌러 밀기 및 당기기 작업을 전환합니다. 그런 다음 터치패드 버튼을 클릭하여 선택한 방향으로 플런저를 이동합니다.
- 손으로: 한 손으로는 주사기를 잡고, 다른 한 손으로는 피스톤을 움직이고자 하는 방향으로 가리키는 화살표를 누릅니다. 주사기를 잡고 있는 손을 유지하면서, 선택한 방향으로 피스톤을 움직이려면 검지와 엄지손가락을 열고 오므리면 됩니다(필요시 비디오 튜토리얼 참조).
- 주사기 안의 공기를 전부 비우기 위해 주사기 플런저를 끝까지 밀어 넣으십시오.
- 주사기 끝에 있는 캐니스터에 연결된 커넥터를 장착하십시오.
- 주사기와 커넥터 사이의 연결부를 나무 클램프로 닫으세요.
- 주사기 내부에서 진공을 만들기 위해 플런저를 100mL까지 완전히 당기시오.
- 망치로 피스톤을 막으세요.
- 부피 측정을 읽으세요.
- 전체 주사기-커넥터-못-펜치 세트의 무게를 재세요.
- 못, 나무 클램프, 플라스틱 커넥터를 제거하십시오.
- 주사기의 플런저를 눌러 부피를 0으로 되돌리십시오.
- 주사기 끝에 있는 카니스터에 부착된 커넥터를 설치하십시오.
- 알 수 없는 가스통의 밸브를 열어주세요 (손가락 끝으로 만지세요).
- 4단계에서 측정한 부피(100mL)와 동등한 미지의 기체량을 흡입하고, 주사기 끝에 최대한 가깝게 나무 클램프로 연결부를 막으십시오.
- 못을 피스톤 구멍에 삽입하십시오.
- 전체 세트, 주사기, 커넥터, 클램프, 못의 무게를 재세요.
예상 결과
예상 결과. 미지의 가스는 프로판입니다.
| 측정 | 기대값 |
|---|---|
| 주사기 (100 mL까지 당김) | 45g |
| 네일 | 0.5 g |
| 목공용 클램프 | 0.45 g |
| 커넥터 | 0.5 g |
| 첫 번째 계량 — 100 mL 진공 상태에서의 조립 | 46.45 g |
| 두 번째 무게 측정 — 100 mL의 미지 기체 조립체 | 46.63 g |
| 가스의 질량 (차이) | 0.18 g |
| 기체의 밀도 | 0.00183 g/mL, 즉 1.83 g/L |
차(差)에 의한 칭량법을 사용하는 이유. 0.01 g 단위까지 측정하는 저울은 0.18 g에 달하는 그 어떤 물질도 직접 유용하게 달 수 없습니다. 하물며 자체 무게보다 훨씬 무거운 용기에 담아야 하는 기체는 말할 것도 없습니다. 진공 상태와 기체가 들어 있는 상태로 밀봉된 장치 전체를 두 번 무게를 달면, 용기의 문제는 완전히 사라집니다. 46.63 g - 46.45 g = 0.18 g의 기체 무게가 나오는 것입니다. 못, 집게, 커넥터가 양쪽 모두에 있어야 한다는 프로토콜의 요구는 까탈스러운 것이 아닙니다. 어느 한쪽 측정에서 빠진 물품이 있다면, 측정하려는 질량보다 훨씬 큰 오차를 유발하여 뺄셈 결과를 망치게 될 것입니다.
진공이 중요한 이유. 주사위는 두 상태 모두 100 mL로 당겨진 채로 무게가 측정되므로, 이 장치는 매번 주위 공기에 대해 동일한 외부 부피를 나타냅니다. 이것은 미묘한 오차를 조용히 상쇄합니다. 공기는 무게가 측정되는 모든 것에 부력을 행사하며, 만약 두 번의 무게 측정이 서로 다른 피스톤 위치에서 이루어졌더라면 (100 mL당 약 0.12 g에 달하는) 부력 자체의 차이가 기체 자체의 질량과 맞먹었을 것입니다.
밀도에서 정체성으로. 밀도는 다음과 같이 직접 유도됩니다: ρ = m/V = 0.18 g ÷ 100 mL = 0.00183 g/mL, 또는 1.83 g/L. 실온과 대기압에서 이상 기체 법칙은 이를 몰질량으로 변환합니다: M = ρRT/P = (1.83 g/L × 0.0821 L·atm/mol·K × 293 K) ÷ 1 atm ≈ 44 g/mol. 프로판, C3H8, 몰질량이 44.1 g/mol로 측정값과 일치합니다. 이 결과는 또한 이 가스의 악명 높은 안전 특성도 설명해 줍니다. 1.83 g/L인 프로판은 공기(약 1.2 g/L)보다 1.5배 더 밀도가 높기 때문에, 누출된 프로판은 가라앉아 바닥 근처에 쌓이게 되며, 이것이 바로 프로판 경보기의 위치를 낮게 설치하는 이유입니다.
학년별 과제 요약
9~10학년
- 집중 기체는 측정 가능한 질량과 밀도를 가지며, 세심한 기법을 통해 소량도 측정할 수 있습니다.
- 활동 프로토콜에 따라 두 번의 측정을 모두 수행하고; 차이에 의해 기체의 질량을 계산하고 100 mL 부피로부터 밀도를 구하며; 그 밀도를 공기와 비교하여 실내에서 기체가 상승할지 가라앉을지 밝히고; 왜 못과 클램프를 두 번 모두 달아야 하는지 설명하시오.
11학년
- 집중 차이법과 몰질량 측정 경로로서의 밀도.
- 활동 기체는 부피가 크고 부력 및 주변 대기의 영향을 받기 때문에 저울 위에 직접 올려서 무게를 정확히 측정하기 어렵습니다. 차이법(difference method)은 먼저 빈 용기의 무게를 측정한 후, 기체를 채운 용기의 무게를 측정하고 그 둘의 차이를 구하는 방식으로 용기 자체의 무게를 제거합니다. 이상기체 상태 방정식을 이용하여 밀도를 몰질량으로 변환하는 과정은 다음과 같습니다: 이상기체 상태 방정식은 $PV = nRT$입니다. 여기서 물질량 $n$은 $m/M$ (질량/몰질량)이므로, $PV = \frac{m}{M}RT$로 쓸 수 있습니다. 밀도 $d$는 질량 나누기 부피($m/V$)이므로, 방정식을 재배열하면 $P = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{M} = d \frac{RT}{M}$이 됩니다. 이를 몰질량 $M$에 대해 정리하면 $M = \frac{dRT}{P}$가 됩니다. (여기서 $d$는 밀도, $R$은 기체 상수, $T$는 절대 온도, $P$는 압력입니다.) 몰질량이 약 44 g/mol인 일반적인 기체로는 이산화탄소($CO_2$, 분자량 약 44.01 g/mol)와 프로판($C_3H_8$, 분자량 약 44.10 g/mol)이 있습니다.
12학년 / 대학교 수준
- 집중 실험 설계, 부력, 그리고 단일 측정의 한계.
- 활동 두 번의 무게 측정을 동일한 피스톤 위치에서 수행해야 하는 이유를 설명하고, 그렇지 않을 경우 발생하는 부력 오차를 계산하십시오. 이상기체 법칙으로부터 $M = \rho RT/P$를 유도하십시오. 프로판과 이산화탄소를 구별할 수 있는 후속 테스트를 설계하십시오. 밀도를 표준 값으로 인용하기 위해 온도와 압력을 어떻게 기록해야 하는지 논의하십시오.
실험실 필수품
악기
- 전자저울
- 알 수 없는 가스가 든 가스통
- 네일
- 주사기
- 목공 클램프
- 플라스틱 커넥터 (캐니스터-주사기 연결용)
제품
- 미확인 기체