011 – Densité

Les gaz ont une masse volumique, tout comme les solides et les liquides — mais si faible que sa mesure demande de l'ingéniosité. La réponse a plus d'importance qu'il n'y paraît : le propane qui fuit d'un réservoir ne s'échappe pas mais s'accumule de manière invisible au niveau du sol, précisément parce qu'il est plus dense que l'air ; l'hélium fait monter un ballon parce qu'il est plus léger ; et la masse volumique d'un gaz est souvent l'indice le plus rapide de son identité, car à une température et une pression données, elle est fixée par la masse des molécules du gaz.

La difficulté est pratique : 100 mL d'un gaz typique pèsent un cinquième de gramme, bien trop peu pour être placés seuls sur une balance. La solution classique est la pesée par différence. Pesez un récipient scellé vide — réellement vide, c'est-à-dire sous vide —, puis pesez-le à nouveau rempli de gaz ; la différence est la masse du gaz seul, et la division par le volume donne la masse volumique. Les deux pesées étant effectuées avec la seringue au même réglage, tout le reste de l'appareil s'annule lors de la soustraction.

Dans ce laboratoire, vous mesurerez la masse volumique d'un gaz inconnu : d'abord en pesant un ensemble seringue contenant un vide de 100 mL, puis en le remplissant de 100 mL du gaz provenant de sa bouteille et en le pesant à nouveau. À partir de la différence de 0,18 g, vous calculerez la masse volumique — et à partir de celle-ci, vous déduirez la nature du gaz.

Objectifs Éducatifs

Familiarisation avec l'environnement du laboratoire

• Identifier les équipements du laboratoire de densité des gaz : la balance électronique, la seringue graduée, la bouteille de gaz avec sa vanne, et la petite quincaillerie — clou, pince en bois et raccord — qui assure l'étanchéité du système.

Manipuler un gaz quantitativement

• Créez un vide en tirant la seringue scellée jusqu'à 100 mL, et bloquez le piston avec le clou pour maintenir le volume pendant la pesée.
• Prélevez 100 mL de gaz mesurés dans le cylindre et fermez hermétiquement le raccord avec la pince en bois.

Pesage de précision et méthode des différences

• Pesez l'assemblage complet de manière identique dans les deux états, afin que la soustraction isole la masse du gaz seul.
• Comprenez pourquoi chaque composant — même un clou de 0,5 g — doit être présent dans les deux pesées pour que la méthode fonctionne.

Calcul et interprétation de la densité d'un gaz

• Calculez la masse volumique en divisant la masse par le volume et exprimez-la dans des unités appropriées (g/mL ou g/L).
• Comparez le résultat avec la densité de l'air et prédiction si le gaz monte ou descend.

De la densité à l'identité

• Utilisez la loi des gaz parfaits pour convertir une densité mesurée en masse molaire, puis déterminez quels gaz correspondent à ce résultat.

Protocole

Dans ce laboratoire, vous allez utiliser la seringue. Voici comment procéder :

• À l'aide des manettes : Saisissez la seringue avec l'une ou l'autre des manettes. Pour sélectionner la direction dans laquelle vous souhaitez déplacer le piston, appuyez sur les boutons X – Y (manette gauche) ou A – B (manette droite) pour passer des actions de poussée à celles de traction. Ensuite, cliquez simplement sur le bouton du déclencheur pour déplacer le piston dans la direction choisie (reportez-vous au tutoriel vidéo si nécessaire).
• Mode à une main : Prenez la seringue. Pour sélectionner la direction dans laquelle vous souhaitez déplacer le piston, appuyez sur le bouton Retour pour basculer entre les actions de poussée et de traction. Ensuite, cliquez simplement sur le bouton du pavé tactile pour déplacer le piston dans la direction choisie.
• Avec vos mains : Saisissez la seringue d'une main et, de l'autre, appuyez sur la flèche dans la direction où vous souhaitez faire avancer le piston. Tout en gardant votre main fermée sur la seringue, vous n'aurez alors plus qu'à écarter et pincer votre index et votre pouce pour déplacer le piston dans la direction choisie (reportez-vous au tutoriel vidéo si besoin).

1. Assurez-vous que le piston de la seringue est complètement enfoncé afin de chasser tout l'air.
2. Installez le connecteur relié à la canule, à l'extrémité de la seringue.
3. Fermez la connexion entre la seringue et le connecteur avec la pince en bois.
4. Tirez le piston complètement pour créer un vide dans la seringue, jusqu'à atteindre un volume de 100 mL.
5. Bloquez le piston avec le clou.
6. Lisez la mesure du volume.
7. Pesez l'ensemble seringue-connecteur-clou-pince.
8. Retirez le clou, le serre-joint en bois et le connecteur en plastique.
9. Poussez le piston de la seringue de manière à revenir à un volume nul.
10. Installez le connecteur fixé au réservoir à l'extrémité de la seringue.
11. Ouvrez le robinet de la bombonne de gaz inconnu (touchez du bout du doigt).
12. Aspirez un volume inconnu de gaz équivalent à celui mesuré à l'étape 4 (100 mL) et fermez la connexion avec la pince en bois aussi près que possible de l'extrémité de la seringue.
13. Insérez le clou dans le trou du piston.
14. Pesez l'ensemble, la seringue, le connecteur, la pince, le clou.

Résultats attendus

Résultats attendus. Ce gaz inconnu est du propane.

Pourquoi la pesée s'effectue-t-elle par différence ?. Une balance dont la précision est de 0,01 g ne permet pas de peser directement 0,18 g de quoi que ce soit — et encore moins un gaz, qui doit être confiné dans un récipient bien plus lourd que lui. En pesant deux fois le même ensemble hermétique, une fois sous vide et une fois rempli de gaz, on élimine complètement le problème posé par le récipient : 46,63 g − 46,45 g = 0,18 g de gaz. Le fait que le protocole insiste pour que le clou, la pince et le raccord soient présents à chaque pesée n’est pas une chicane ; l’absence de l’un de ces éléments lors d’une pesée fausserait le résultat de la soustraction bien davantage que la masse mesurée.

Pourquoi l'aspiration est-elle importante ?. La seringue est pesée après avoir été remplie jusqu'à 100 ml dans les deux cas ; l'ensemble présente donc à chaque fois le même volume externe par rapport à l'air ambiant. Cela permet d’éliminer discrètement une erreur subtile : l’air exerce une force de flottabilité sur tout ce qui est pesé, et si les deux pesées avaient été effectuées avec le piston à des positions différentes, la différence de flottabilité à elle seule (environ 0,12 g pour 100 ml) aurait été comparable à la masse du gaz lui-même.

De la densité à l'identité. La densité s'en déduit directement : ρ = m/V = 0,18 g ÷ 100 ml = 0,00183 g/ml, soit 1,83 g/l. À température ambiante et à pression atmosphérique, la loi des gaz parfaits permet de convertir cette valeur en masse molaire : M = ρRT/P = (1,83 g/L × 0,0821 L·atm/mol·K × 293 K) ÷ 1 atm ≈ 44 g/mol. Propane, C₃H₈, présente une masse molaire de 44,1 g/mol, ce qui correspond à la mesure effectuée. Ce résultat explique également le comportement bien connu de ce gaz en matière de sécurité : avec une densité de 1,83 g/L, il est 1,5 fois plus dense que l’air (environ 1,2 g/L) ; ainsi, en cas de fuite, le propane s’enfonce et s’accumule près du sol, ce qui explique pourquoi les détecteurs de propane sont installés en bas.

Résumé du devoir par tranche d'âge

Classe de 3e à la 2de

• Focalisation Les gaz ont une masse et une densité mesurables, et une technique rigoureuse permet de mesurer même de très petites quantités.
• Activités : Effectuez les deux pesées en suivant le protocole ; calculez la masse du gaz par différence et sa densité à partir du volume de 100 ml ; comparez cette densité à celle de l'air et indiquez si le gaz s'élèverait ou s'enfoncerait dans une pièce ; expliquez pourquoi il faut peser le clou et la pince à chaque fois.

11e année

• Focalisation la méthode des différences et la densité comme moyen de déterminer la masse molaire.
• Activités : Expliquez pourquoi il n'est pas possible de peser directement le gaz et comment la méthode de la différence permet d'éliminer l'influence du récipient ; convertissez la densité en masse molaire à l'aide de la loi des gaz parfaits, en montrant la substitution effectuée ; identifiez les gaz courants dont la masse molaire correspond à 44 g/mol.

12e année / Niveau universitaire

• Focalisation le protocole expérimental, la flottabilité et les limites d'une mesure unique.
• Activités : expliquez pourquoi les deux pesées sont effectuées à la même position du piston et calculez l'erreur de flottabilité qui se produirait sinon ; déduisez M = ρRT/P à partir de la loi des gaz parfaits ; concevez l'essai complémentaire qui permettrait de distinguer le propane du dioxyde de carbone ; discuter de la manière dont la température et la pression devraient être enregistrées pour que la densité puisse être considérée comme une valeur standard.

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Balance électronique
• Réservoir contenant un gaz inconnu
• Ongle
• Seringue
• Serre-joint
• Raccord en plastique (entre le flacon et la seringue)

Produits

• Gaz inconnu