Los gases tienen densidad, al igual que los sólidos y los líquidos, pero en una cantidad tan pequeña que medirla requiere ingenio. La respuesta importa más de lo que podría parecer: el propano que se fuga de un tanque no se disipa, sino que se acumula invisiblemente a la altura del suelo, precisamente porque es más denso que el aire; el helio eleva un globo porque es más ligero; y la densidad de un gas suele ser la pista más rápida para identificarlo, ya que a una temperatura y presión dadas está determinada por la masa de las moléculas del gas.
La dificultad es práctica: 100 mL de un gas típico pesan una quinta parte de un gramo, muy poco para colocarlo en una balanza por sí solo. La solución clásica es pesar por diferencia. Pese un recipiente sellado vacío —verdaderamente vacío, evacuado—, luego vuelva a pesarlo lleno con el gas; la diferencia es la masa del gas por sí solo, y al dividir entre el volumen se obtiene la densidad. Debido a que ambas pesadas se realizan con la jeringa en la misma posición, todo lo demás del aparato se cancela en la resta.
En este laboratorio medirá la densidad de un gas desconocido: primero pesando un conjunto de jeringa que contiene un vacío de 100 mL, luego volviéndolo a llenar con 100 mL del gas de su cilindro y pesando nuevamente. A partir de la diferencia de 0.18 g calculará la densidad —y a partir de la densidad, deducirá de qué gas se trata.
Metas educativas
Familiarización con el entorno de laboratorio
- Identifique el equipo del laboratorio de densidad de gases: la balanza electrónica, la jeringa graduada, el cilindro de gas con su válvula y los herrajes pequeños —clavo, pinza de madera y conector— que sellan el sistema.
Manipular un gas cuantitativamente
- Cree un vacío sacando la jeringa sellada hasta los 100 mL y asegure el émbolo con el clavo para que el volumen se mantenga mientras se pesa.
- Aspire 100 mL medidos de gas del cilindro y selle la conexión con la pinza de madera.
Pesaje de precisión y el método de diferencia
- Pese el conjunto completo de forma idéntica en ambos estados, de modo que la resta aísle únicamente la masa del gas.
- Comprenda por qué cada componente —incluso un clavo de 0.5 g— debe estar presente en ambas pesadas para que el método funcione.
Cálculo e interpretación de la densidad de un gas
- Calcule la densidad como masa sobre volumen y exprésela en unidades apropiadas (g/mL o g/L).
- Compara el resultado con la densidad del aire y predice si el gas asciende o se hunde.
De la densidad a la identidad
- Utiliza la ley de los gases ideales para convertir una densidad medida en una masa molar y determina qué gases son compatibles con el resultado.
Protocolo
En este laboratorio, usará la jeringa. Así es como debe proceder:
- Uso de los controles: Agarre la jeringa con cualquiera de los controles. Para seleccionar la dirección en la que desea mover el pistón, presione los botones X – Y (control izquierdo) o los botones A – B (control derecho) para alternar entre las acciones de empujar y tirar. Luego, simplemente presione el botón del gatillo para mover el pistón en la dirección elegida (consulte el video tutorial si es necesario).
- Modo a una mano: Tome la jeringa. Para seleccionar la dirección en la que desea mover el émbolo, presione el botón Atrás para alternar entre las acciones de empujar y tirar. Luego, simplemente haga clic en el botón del panel táctil para mover el émbolo en la dirección elegida.
- Con las manos: Tome la jeringa con una mano y, con la otra mano, presione la flecha que apunta en la dirección en la que desea mover el émbolo. Mientras mantiene la mano cerrada sobre la jeringa, solo necesitará abrir y pellizcar su dedo índice y pulgar para mover el émbolo en la dirección elegida (consulte el video tutorial si es necesario).
- Asegúrese de que el émbolo de la jeringa esté completamente presionado para vaciar la jeringa de todo su aire.
- Instale el conector conectado al cartucho en el extremo de la jeringa.
- Cierre la conexión entre la jeringa y el conector con la pinza de madera.
- Tire del émbolo por completo para crear un vacío en la jeringa, hasta alcanzar un volumen de 100 mL.
- Bloquea el pistón con el clavo.
- Lea la medición de volumen.
- Pese todo el conjunto de jeringa, conector, clavo y pinza.
- Retire el clavo, la abrazadera de madera y el conector de plástico.
- Empuje el émbolo de la jeringa para regresar a un volumen cero.
- Instale el conector adjunto al cartucho en el extremo de la jeringa.
- Abrir la válvula del cilindro de gas desconocido (tocar con la punta del dedo).
- Aspire un volumen desconocido de gas equivalente al medido en el paso 4 (100 mL) y cierre la conexión con la pinza de madera lo más cerca posible del extremo de la jeringa.
- Inserta el clavo en el orificio del pistón.
- Pese el juego completo, jeringa, conector, pinza, clavo.
Resultados esperados
Resultados esperados. El gas desconocido es propano.
| Medición | Valor esperado |
|---|---|
| Jeringa (cargada a 100 mL) | 45 g |
| Uña | 0,5 g |
| Abrazadera de madera | 0.45 g |
| Conector | 0,5 g |
| Primer pesaje: ensamblaje con vacío de 100 mL | 46.45 g |
| Segunda pesaje — ensamblaje con 100 mL de gas desconocido | 46.63 g |
| Masa del gas (diferencia) | 0.18 g |
| Densidad del gas | 0.00183 g/mL, es decir, 1.83 g/L |
Por qué la pesaje se realiza por diferencia. Una balanza con una precisión de 0,01 g no puede pesar de manera útil 0,18 g de nada directamente —y mucho menos un gas, que debe estar confinado en algo mucho más pesado que él mismo. Al pesar dos veces el mismo conjunto sellado, una vez con vacío y otra con gas, se elimina por completo el problema del recipiente: 46,63 g − 46,45 g = 0,18 g de gas. La insistencia del protocolo en que el clavo, la abrazadera y el conector estén presentes en ambas ocasiones no es una minuciosidad innecesaria; cualquier elemento que falte en una de las pesadas alteraría la resta en mucho más que la masa que se está midiendo.
Por qué importa el vacío. La jeringa se pesa extraída hasta los 100 mL en ambos estados, por lo que el conjunto presenta el mismo volumen externo al aire circundante en cada ocasión. Esto elimina discretamente un error sutil: el aire ejerce una fuerza de flotación sobre todo lo que se pesa, y si las dos pesadas se hubieran hecho en diferentes posiciones del pistón, la diferencia de flotación por sí sola (aproximadamente 0,12 g en 100 mL) habría rivalizado con la masa del gas en sí.
De la densidad a la identidad. La densidad se deduce directamente: ρ = m/V = 0.18 g ÷ 100 mL = 0.00183 g/mL, o 1.83 g/L. A temperatura ambiente y presión atmosférica, la ley de los gases ideales convierte esto en una masa molar: M = ρRT/P = (1.83 g/L × 0.0821 L·atm/mol·K × 293 K) ÷ 1 atm ≈ 44 g/mol. Propano, C3H8, tiene una masa molar de 44.1 g/mol, lo cual coincide con la medición. El resultado también explica el conocido comportamiento de seguridad del gas: a 1.83 g/L es vez y media más denso que el aire (alrededor de 1.2 g/L), por lo que el propano fugado se hunde y se acumula cerca del suelo, razón por la cual los detectores de propano se instalan en la parte baja.
Resumen de tareas por rango de calificaciones
Grado 9-10
- Enfoque los gases tienen masa y densidad medibles, y con una técnica cuidadosa es posible medir cantidades pequeñas.
- Actividades: lleve a cabo ambas pesadas siguiendo el protocolo; calcule la masa del gas por diferencia y su densidad a partir del volumen de 100 mL; compare la densidad con la del aire e indique si el gas ascendería o se hundiría en una habitación; explique por qué se deben pesar el clavo y la pinza en ambas ocasiones.
Undécimo grado
- Enfoque el método de la diferencia y la densidad como vía hacia la masa molar.
- Actividades: El gas no se puede pesar directamente porque flotaría o se escaparía en el aire abierto, y la masa del recipiente contenedor es mucho mayor que la del gas mismo, lo que haría que el error de medición fuera inaceptable. El método de la diferencia elimina la masa del recipiente midiendo primero la masa del sistema completo (recipiente lleno de gas) y luego restándole la masa del recipiente vacío (o evacuado), aislando así únicamente la masa del gas. Para convertir la densidad a masa molar utilizando la ley de los gases ideales, partimos de la ecuación $P = \frac{n}{V}RT$. Dado que los moles $n = \frac{m}{M}$ (donde $m$ es la masa y $M$ es la masa molar), podemos sustituir esto para obtener $P = \frac{m}{M \cdot V}RT$. Sabiendo que la densidad $\rho = \frac{m}{V}$, la ecuación se convierte en $P = \frac{\rho}{M}RT$. Al reorganizar para despejar la masa molar ($M$), obtenemos la sustitución final: $$M = \frac{\rho RT}{P}$$ Los gases comunes que son consistentes con una masa molar de aproximadamente 44 g/mol son el dióxido de carbono ($CO_2$) y el propano ($C_3H_8$).
12.º grado / Nivel universitario
- Enfoque diseño experimental, flotabilidad y los límites de una sola medición.
- Actividades: explique por qué ambas pesadas se realizan en la misma posición del pistón y calcule el error de flotabilidad que de otro modo surgiría; deduzca M = ρRT/P a partir de la ley de los gases ideales; diseñe la prueba de seguimiento que distinguiría el propano del dióxido de carbono; discuta cómo se tendrían que registrar la temperatura y la presión para que la densidad pueda citarse como un valor estándar.
Elementos esenciales para el laboratorio
Instrumentos
- Báscula electrónica
- Tanque de gas con gas desconocido
- Uña
- Jeringa
- Prensa para madera
- Conector de plástico (de recipiente a jeringa)
Productos
- Gas desconocido