011 – Densitate

Gazele au densitate, la fel ca solidele și lichidele — dar atât de mică încât măsurarea ei cere ingeniozitate. Răspunsul contează mai mult decât ar părea: propanul care se scurge dintr-un rezervor nu se risipește, ci se adună invizibil la nivelul podelei, tocmai pentru că este mai dens decât aerul; heliul ridică un balon pentru că este mai ușor; iar densitatea unui gaz este adesea cel mai rapid indiciu al identității sale, deoarece la o anumită temperatură și presiune ea este determinată de masa moleculelor gazului.

Dificultatea este practică: 100 mL dintr-un gaz tipic cântăresc o cincime dimitr-un gram, mult prea puțin pentru a fi puși pe o balanță de sine stătător. Soluția clasică este cântărirea prin diferență. Cântăriți un recipient etanș gol – efectiv gol, vidat – apoi cântăriți-l din nou umplut cu gaz; diferența reprezintă masa gazului pur și simplu, iar împărțirea la volum dă densitatea. Deoarece ambele cântăriri sunt efectuate cu seringa la aceeași setare, tot ce ține de aparat se anulează în urma scăderii.

În acest laborator veți măsura densitatea unui gaz necunoscut: cântărind mai întâi un ansamblu de seringă care conține un vid de 100 mL, apoi reumplându-l cu 100 mL de gaz din recipientul acestuia și cântărind din nou. Din diferența de 0,18 g veți calcula densitatea — iar din densitate, veți deduce prin raționament despre ce gaz este vorba.

Obiective educaționale

Familiarizarea cu mediul de laborator

• Identificați echipamentul laboratorului de densitate a gazului: cântarul electronic, seringa gradată, Butelia de gaz cu robinetul ei și micul feronerie — cuiul, clema de lemn și conectorul — care etanșează sistemul.

Manipularea cantitativă a unui gaz

• Creați un vid trăgând seringa etanșată până la 100 mL și blocați pistonul cu cuiul, astfel încât volumul să se mențină în timpul cântăririi.
• Aspirați exact 100 mL de gaz din cilindru și etanșați conexiunea cu clema de lemn.

Cântărirea de precizie și metoda diferenței

• Cântăriți ansamblul complet în mod identic în ambele stări, astfel încât scăderea să izoleze doar masa gazului.
• Înțelegeți de ce fiecare componentă — chiar și un cui de 0,5 g — trebuie să fie prezentă în ambele cântăriri pentru ca metoda să funcționeze.

Calcularea și interpretarea densității unui gaz

• Calculați densitatea ca masă supra volum și exprimați-o în unități adecvate (g/mL sau g/L).
• Compară rezultatul cu densitatea aerului și prognozează dacă gazul se ridică sau se scufundă.

De la densitate la identitate

• Folosiți legea gazelor ideale pentru a converti o densitate măsurată într-o masă molară și apreciați care gaze sunt în concordanță cu rezultatul.

Protocol

În cadrul acestui exercițiu practic, veți folosi seringa. Iată cum trebuie să procedați:

• Folosind controllerele: Apăsați pe seringă cu oricare dintre controllere. Pentru a selecta direcția în care doriți să mișcați pistonul, apăsați butoanele X – Y (controller stânga) sau butoanele A – B (controller dreapta) pentru a comuta între acțiuni de împingere și tragere. Apoi, pur și simplu apăsați butonul de declanșare pentru a mișca pistonul în direcția aleasă (consultați tutorialul video dacă este necesar).
• Modul cu o singură mână: Apucați seringa. Pentru a selecta direcția în care doriți să mișcați pistonul, apăsați butonul Înapoi pentru a comuta între acțiunile de împingere și tragere. Apoi, pur și simplu faceți clic pe butonul touchpad pentru a mișca pistonul în direcția aleasă.
• Cu mâinile dumneavoastră: Apucați seringa cu o mână și, cu cealaltă mână, apăsați pe săgeata care indică direcția în care doriți să mișcați pistonul. Menținând mâna închisă pe seringă, va fi suficient să deschideți și să strângeți degetul arătător și degetul mare pentru a mișca pistonul în direcția aleasă (consultați tutorialul video dacă este necesar).

1. Asigurați-vă că pistonul seringii este împins complet pentru a goli seringa de tot aerul.
2. Instalați conectorul legat de canistră la capătul seringii.
3. Închideți conexiunea dintre seringă și conector cu clema de lemn.
4. Trage pistonul complet înapoi pentru a crea un vid în seringă, până la atingerea unui volum de 100 mL.
5. Blochează pistonul cu cuiul.
6. Citește măsurătoarea de volum.
7. Cântărește întregul set format din seringă, conector, cui și clește.
8. Scoateți cuiul, clema de lemn și conectorul din plastic.
9. Apăsați pistonul seringii pentru a reveni la volum zero.
10. Instalați conectorul atașat la canistră pe capătul seringii.
11. Deschideți robinetul buteliei cu gaz necunoscut (atingeți cu vârful degetului).
12. Aspirați un volum necunoscut de gaz echivalent cu cel măsurat la pasul 4 (100 ml) și fixați racordul cu clema de lemn cât mai aproape posibil de capătul seringii.
13. Introduceți cuiul în orificiul pistonului.
14. Cântărește întregul set: seringa, conectorul, clema și cuiul.

Rezultate anticipate

Rezultate așteptate. Gazul necunoscut este propanul.

De ce cântărirea se face prin diferență. O balanță cu o precizie de 0,01 g nu poate cântări în mod util 0,18 g din nimic în mod direct — cu atât mai puțin un gaz, care trebuie închis într-un recipient mult mai greu decât el însuși. Cântărirea aceluiași ansamblu sigilat de două ori, o dată cu vid în interior și o dată cu gaz, elimină complet problema recipientului: 46,63 g − 46,45 g = 0,18 g de gaz. Insistența protocolului ca cuiul, clema și conectorul să fie prezente de ambele dăți nu reprezintă un moft; orice element lipsă de la una dintre cântăriri ar denatura scăderea cu o valoare mult mai mare decât masa care se măsoară.

De ce contează vidul. Seringa este cântărită fiind trasă până la 100 mL în ambele stări, astfel încât ansamblul prezintă același volum extern față de aerul înconjurător de fiecare dată. Aceasta anulează discret o eroare subtilă: aerul exercită o forță de plutire asupra a tot ceea ce este cântărit, iar dacă cele două cântăriri ar fi fost efectuate la poziții diferite ale pistonului, diferența de flotabilitate în sine (de aproximativ 0,12 g la 100 mL) ar fi rivalizat cu masa gazului însuși.

De la densitate la identitate. Densitatea rezultă direct: ρ = m/V = 0,18 g ÷ 100 mL = 0,00183 g/mL sau 1,83 g/L. La temperatura camerei și presiune atmosferică, legea gazelor ideale transformă aceasta într-o masă molară: M = ρRT/P = (1,83 g/L × 0,0821 L·atm/mol·K × 293 K) ÷ 1 atm ≈ 44 g/mol. Propanul, C₃H₈, are o masă molară de 44,1 g/mol — consistentă cu măsurătoarea. Rezultatul explică, de asemenea, comportamentul notoriu al gazului în privința siguranței: la 1,83 g/L este cu o jumătate mai dens decât aerul (aproximativ 1,2 g/L), așa că propanul scurs coboară și se acumulează lângă podea, motiv pentru care detectoarele de propan sunt montate la mică înălțime.

Rezumatul temei pe intervale de note

Clasele a IX-a și a X-a

• Concentrare: gasele au masă și densitate măsurabile, iar o tehnică atentă face ca cantitățile mici să fie măsurabile.
• Activități: efectuați ambele cântăriri respectând protocolul; calculați masa gazului prin diferență și densitatea acestuia din volumul de 100 mL; comparați densitatea cu cea a aerului și precizați dacă gazul s-ar ridica sau ar coborî într-o încăpere; explicați de ce cuiul și clema trebuie cântărite de ambele dăți.

Clasa a XI-a

• Concentrare: metoda diferenței și densitatea ca rută către masa molară.
• Activități: Gazul nu poate fi cântărit direct deoarece este imposibil de izolat și plasat pe o balanță fără un recipient care să îl conțină, iar greutatea recipientului ar copleși cu mult greutatea infimă a gazului. Metoda diferenței elimină masa containerului prin măsurarea inițială a masei vasului gol (sau plin cu aer de referință) și apoi măsurarea masei vasului umplut cu gaz. Scăzând masa vasului gol din masa totală a ansamblului (vas + gaz), se obține exclusiv masa netă a gazului. Pentru a converti densitatea în masă molară folosind legea gazelor ideale, pornim de la ecuația de stare: $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ Deoarece numărul de moli $n$ este egal cu masa $m$ împărțită la masa molară $M$ ($n = m/M$), ecuația devine: $P \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T$ Rearanjând termenii pentru a introduce densitatea $\rho$ (unde $\rho = m/V$): $P \cdot M = \frac{m}{V} \cdot R \cdot T$ $P \cdot M = \rho \cdot R \cdot T$ Izolând masa molară $M$, obținem ecuația de substituție: $M = \frac{\rho \cdot R \cdot T}{P}$ Gazele comune care au o masă molară de aproximativ 44 g/mol sunt dioxidul de carbon ($CO_2$) și propanul ($C_3H_8$).

Clasa a XII-a / Nivel universitar

• Concentrare: proiectul experimental, flotabilitatea și limitele unei singure măsurători.
• Activități: explicați de ce ambele cântăriri sunt efectuate la aceeași poziție a pistonului și calculați erorile de flotabilitate care altfel ar apărea; deduceți $M = \rho RT/P$ din legea gazelor ideale; concepeți testul subsecvent care ar distinge propanul de dioxidul de carbon; discutați modul în care temperatura și presiunea ar trebui înregistrate pentru ca densitatea să poată fi citată ca valoare standard.

Esențiale de laborator

Instrumente

• Cântar electronic
• Rezervor de gaz cu gaz necunoscut
• Unghie
• Seringă
• Clește de tâmplărie
• Conector de plastic (recipient la seringă)

Produse

• Gaz necunoscut