Plyn má hustotu stejně jako pevné látky a kapaliny – její měření však vyžaduje důvtip. Na odpovědi záleží více, než se může zdát: propan unikající z nádoby se nerozptyluje, nýbrž se neviditelně hromadí u podlahy, právě proto, že je hustší než vzduch; hélium nadnáší balón, protože je lehčí; a hustota plynu je často tou nejrychlejší nápovědou k jeho identitě, neboť při dané teplotě a tlaku je dána hmotností molekul plynu.
Potíž je praktická: 100 ml typického plynu váží pětinu gramu, což je příliš málo na to, aby se to dalo položit samotné na váhu. Klasickým řešením je vážení rozdílem. Zvažte uzavřenou nádobu prázdnou – skutečně prázdnou, vyčerpanou – a pak ji zvažte znovu naplněnou plynem; rozdíl je hmotnost samotného plynu a vydělením objemem získáte hustotu. Protože obě vážení probíhají se stříkačkou ve stejném nastavení, vše ostatní na aparatuře se odčítáním vynuluje.
V této laboratoři změřete hustotu neznámého plynu: nejprve zvážíte sestavu stříkačky obsahující 100 ml vakua, poté ji znovu naplníte 100 ml plynu z tlakové lahve a opět zvážíte. Z rozdílu 0,18 g spočítáte hustotu – a z hustoty odvodíte, o jaký plyn se jedná.
Vzdělávací cíle
Seznámení s laboratorním prostředím
- Určete vybavení laboratoře hustoty plynů: elektronické váhy, odměrnou stříkačku, tlakovou lahev s ventilem a drobné součásti – hřebík, dřevěnou svorku a spojku –, které utěsňují systém.
Kvantitativní manipulace s plynem
- Vytvořte vakuum vytažením uzavřené stříkačky na 100 ml a zajistěte píst hřebíkem, aby objem při vážení držel.
- Odsajte odměřených 100 ml plynu z válce a spoj utěsněte dřevěnou svorkou.
Přesné vážení a diferenční metoda
- Zvažte kompletní sestavu identicky v obou stavech, aby odčítání izolovalo hmotnost samotného plynu.
- Uvědomte si, proč musí být každá součást – třeba i 0,5g hřebík – přítomna při obou váženích, aby metoda fungovala.
Výpočet a interpretace hustoty plynů
- Vypočítejte hustotu jako hmotnost dělenou objemem a vyjádřete ji v příslušných jednotkách (g/mL nebo g/L).
- Porovnejte výsledek s hustotou vzduchu a odhadněte, zda plyn stoupá, nebo klesá.
Od hustoty k identitě
- Pomocí zákona ideálního plynu přepočítejte naměřenou hustotu na molární hmotnost a posuďte, které plyny jsou v souladu s výsledkem.
Protokol
V této laboratoři budete používat injekční stříkačku. Zde je postup:
- Pomocí ovladačů: Uchopte injekční stříkačku kterýmkoli ovladačem. Pro výběr směru, kterým chcete pohybovat pístem, stiskněte tlačítka X – Y (levý ovladač) nebo A – B (pravý ovladač), abyste přepínali mezi akcemi tlačení a tahání. Poté jednoduše stiskněte spoušť pro pohyb pístu zvoleným směrem (v případě potřeby se podívejte na videonávod).
- Režim pro jednu ruku: Uchopte stříkačku. Chcete-li vybrat směr, kterým chcete pohnout pístem, stiskněte tlačítko Zpět pro přepnutí mezi akcemi tlačení a tahání. Poté jednoduše klikněte tlačítkem na touchpadu a pístem pohněte zvoleným směrem.
- Pomocí rukou: Uchopte stříkačku jednou rukou a druhou rukou stiskněte šipku směřující ve směru, kterým chcete pohnout pístem. Zatímco budete mít ruku stále sevřenou na stříkačce, stačí pak už jen rozevřít a stisknout ukazováček a palec k posunutí pístu ve zvoleném směru (v případě potřeby se podívejte na video návod).
- Ujistěte se, že je píst injekční stříkačky zcela zatlačen, aby se ze stříkačky odstranil veškerý vzduch.
- Nasaďte konektor připojený k nádobce na konec injekční stříkačky.
- Spoj mezi injekční stříkačkou a konektorem uzavřete dřevěnou svorkou.
- Píst zatáhněte až na doraz, aby se ve stříkačce vytvořilo vakuum, a to až do dosažení objemu 100 ml.
- Zablokuj píst hřebíkem.
- Přečtěte měření objemu.
- Zvažte celou sadu, která se skládá ze stříkačky, spojky, hřebíku a kleští.
- Odstraňte hřebík, dřevěnou svorku a plastový spojovací prvek.
- Stiskněte píst injekční stříkačky tak, aby se objem vrátil na nulu.
- Připojte konektor připojený k nádobce na konec stříkačky.
- Otevřete ventil láhve s neznámým plynem (dotkněte se ho špičkou prstu).
- Nasaďte neznámý objem plynu, který odpovídá objemu naměřenému v kroku 4 (100 ml), a uzavřete přípojku dřevěnou svorkou co nejblíže ke konci injekční stříkačky.
- Zasuňte hřebík do otvoru pístu.
- Zvažte celou sadu: injekční stříkačku, spojku, svorku a hřebík.
Předvídané výsledky
Očekávané výsledky. Tím neznámým plynem je propan.
| Měření | Střední hodnota |
|---|---|
| Stříkačka (s objemem 100 ml) | 45 g |
| Nehet | 0,5 g |
| Dřevěná svorka | 0,45 g |
| Konektor | 0,5 g |
| První vážení – sestava s 100 ml vakuem | 46,45 g |
| Druhé vážení – sestava se 100 ml neznámého plynu | 46,63 g |
| Hmotnost plynu (rozdíl) | 0,18 g |
| Hustota plynu | 0,00183 g/ml, tj. 1,83 g/l |
Proč se vážení provádí metodou rozdílu. Váha s přesností na 0,01 g nemůže přímo a smysluplně zvážit 0,18 g čehokoli – a už vůbec ne plyn, který musí být uzavřen v něčem mnohem těžším než je on sám. Dvojí vážení stejné uzavřené sestavy, jednou ve vakuu a podruhé s plynem, zcela vylučuje vliv nádoby z výpočtu: 46,63 g − 46,45 g = 0,18 g plynu. Požadavek protokolu, aby hřebík, svorka a spojka byly přítomny při obou váženích, není zbytečnou pedantností; jakákoli položka chybějící při jednom vážení by zkreslila výsledek odečtu mnohem více než měřená hmotnost.
Proč je podtlak důležitý. Stříkačka se v obou stavech zváží po naplnění na 100 ml, takže soustava pokaždé představuje vůči okolnímu vzduchu stejný vnější objem. Tím se nenápadně eliminuje nepatrná chyba: vzduch působí vztlakovou silou na vše, co se váží, a kdyby se obě vážení provedly při různých polohách pístu, samotný rozdíl ve vztlaku (asi 0,12 g na 100 ml) by se vyrovnal hmotnosti samotného plynu.
Od hustoty k identitě. Hustota se vypočítá přímo: ρ = m/V = 0,18 g ÷ 100 ml = 0,00183 g/ml, neboli 1,83 g/l. Při pokojové teplotě a atmosférickém tlaku lze pomocí zákona ideálního plynu tuto hodnotu převést na molární hmotnost: M = ρRT/P = (1,83 g/l × 0,0821 l·atm/mol·K × 293 K) ÷ 1 atm ≈ 44 g/mol. Propan, C3H8, má molární hmotnost 44,1 g/mol – což odpovídá naměřené hodnotě. Tento výsledek také vysvětluje známé bezpečnostní chování tohoto plynu: při hustotě 1,83 g/l je o polovinu hustší než vzduch (asi 1,2 g/l), takže uniklý propan klesá a hromadí se u podlahy, což je důvod, proč jsou detektory propanu instalovány nízko.
Shrnutí úkolů podle věkové kategorie
9. až 10. ročník
- Zaměření Plyny mají měřitelnou hmotnost a hustotu a díky pečlivé technice lze změřit i jejich malé množství.
- Aktivity: proveďte obě vážení podle protokolu; vypočítejte hmotnost plynného vzorku rozdílem hmotností a jeho hustotu z objemu 100 ml; porovnejte hustotu se vzduchem a uveďte, zda by plyn v místnosti stoupal, nebo klesal; vysvětlete, proč je nutné vážit hřebík i svorku při obou váženích.
11. ročník
- Zaměření metoda rozdílů a hustota jako způsob výpočtu molární hmotnosti.
- Aktivity: vysvětlete, proč nelze plyn zvážit přímo a jak metoda rozdílu eliminuje vliv nádoby; přepočítejte hustotu na molární hmotnost pomocí zákona ideálního plynu a uveďte dosazení; určete, které běžné plyny mají molární hmotnost 44 g/mol.
12. ročník / Úroveň college
- Zaměření experimentální uspořádání, vztlak a omezení jednotlivého měření.
- Aktivity: vysvětlete, proč se obě vážení provádějí při stejné poloze pístu, a vypočítejte chybu vyplývající z vztlaku, která by jinak vznikla; odvoďte vzorec M = ρRT/P z ideálního plynového zákona; navrhněte navazující test, který by umožnil rozlišit propan od oxidu uhličitého; diskutujte, jak by bylo třeba zaznamenávat teplotu a tlak, aby bylo možné hustotu uvést jako standardní hodnotu.
Laboratorní potřeby
Nástroje
- Elektronická váha
- Plynová nádrž s neznámým plynem
- Nehet
- Stříkačka
- Svorka na dřevo
- Plastová spojka (mezi nádobkou a injekční stříkačkou)
Produkty
- Nebezpečný plyn