Els gasos tenen densitat, igual que els sòlids i els líquids, però tan petita que mesurar-la requereix enginy. La resposta importa més del que sembla: el propà que fuig d'un tanc no s'escampa sinó que s'acumula de manera invisible a ras de terra, precisament perquè és més dens que l'aire; l'heli enfila un baló perquè és més lleuger; i la densitat d'un gas sol ser la pista més ràpida per a identificar-lo, ja que a una temperatura i pressió determinades ve fixada per la massa de les molècules del gas.
La dificultat és pràctica: 100 mL d'un gas típic pesen una cinquena part d'un gram, massa poc per col·locar-lo damunt d'una balança tot sol. La solució clàssica és la pesada per diferència. Peseu un recipient tancat buit —genuïnament buit, evacuat— i després torneu-lo a pesar ple amb el gas; la diferència és la massa del gas sol, i dividint pel volum s'obté la densitat. Com que totes dues pesades es fan amb la xeringa en la mateixa posició, la resta d'elements de l'aparell s'anul·len en la substracció.
En aquest laboratori mesureu la densitat d'un gas desconegut: primer pesant un conjunt de xeringa que conté un buit de 100 mL, després omplint-la de nou amb 100 mL del gas de la seva bombona i tornant-la a pesar. A partir de la diferència de 0,18 g calcularàs la densitat —i a partir de la densitat, deduiràs quin és el gas.
Objectius educatius
Familiarització amb l'entorn del laboratori
- Identifiqueu l'equipament del laboratori de densitat de gasos: la bàscula electrònica, la xeringa graduada, la bombona de gas amb la seva vàlvula i el petit material —clau, pinça de fusta i connector— que segella el sistema.
Manipulant un gas quantitativament
- Creeu un buit estirant la xeringa segellada fins a 100 mL i bloquegeu el pistó amb el clau perquè el volum es mantingui mentre es pesa.
- Aspireu exactament 100 mL de gas del cilindre i segelleu la connexió amb la pinça de fusta.
Pesatge de precisió i el mètode de diferència
- Peseu el conjunt complet de manera idèntica en ambdós estats, de manera que la resta aïlli només la massa del gas.
- Compreneu per què cada component —fins i tot un clau de 0,5 g— ha d'estar present en les dues pesades perquè el mètode funcioni.
Càlcul i interpretació de la densitat d'un gas
- Calculeu la densitat com a massa dividida pel volum i expresseu-la en unitats adequades (g/mL o g/L).
- Compara el resultat amb la densitat de l'aire i predueix si el gas puja o baixa.
De la densitat a la identitat
- Utilitza la llei dels gasos ideals per convertir una densitat mesurada en una massa molar i avalua quins gasos són coherents amb el resultat.
Protocol
En aquest laboratori utilitzaràs la xeringa. El procediment és el següent:
- Utilitzant els controladors: Agafa la xeringa amb qualsevol dels controladors. Per seleccionar la direcció en què vols moure el pistó, prem els botons X – Y (controlador esquerre) o A – B (controlador dret) per canviar entre les accions d'empenyer i estirar. Després, simplement fes clic al botó del disparador per moure el pistó en la direcció escollida (consulta el tutorial en vídeo si cal).
- Mode d'una sola mà: Agafa la xeringa. Per seleccionar la direcció en què vols moure el pistó, prem el botó Enrere per canviar entre les accions d'empenyere i estirar. Aleshores, simplement fes clic al botó del touchpad per moure el pistó en la direcció escollida.
- Amb les teves mans: Subjecta la xeringa amb una mà i, amb l'altra mà, prem la fletxa que apunta en la direcció que vols moure el pistó. Mantenint la mà tancada sobre la xeringa, només necessitaràs obrir i pessigar el dit índex i el polze per moure el pistó en la direcció triada (consulta el tutorial en vídeo si és necessari).
- Assegureu-vos que el pistó de la xeringa estigui completament empenyat per buidar tota l'aire de la xeringa.
- Connecteu el connector unit al recipient a l'extrem de la xeringa.
- Tanca la connexió entre la xeringa i el connector amb la pinça de fusta.
- Estira l'èmbol completament per crear un buit a la xeringa, fins a arribar a un volum de 100 ml.
- Bloqueja el pistó amb el clau.
- Llegeix la mesura del volum.
- Pese el conjunt sencer de xeringa, connector, clau i llimes.
- Traieu el clau, el cargol de fusta i el connector de plàstic.
- Empenyeu l'èmbol de la xeringa per tornar a volum zero.
- Instal·la el connector adjunt al recipient a l'extrem de la xeringa.
- Obriu la vàlvula del cilindre de gas desconegut (tocar amb la punta del dit).
- Aspireu un volum de gas desconegut equivalent al mesurat en el pas 4 (100 ml) i tanqueu la connexió amb la pinça de fusta el més a prop possible de l'extrem de la xeringa.
- Introduïu el clau al forat del pistó.
- Pesa el conjunt sencer, xeringa, connector, pinça, clau.
Resultats previstos
Resultats esperats. El gas desconegut és propà.
| Mesura | Valor esperat |
|---|---|
| Xeringa (carregada a 100 mL) | 45 g |
| Ungla | 0,5 g |
| Mordassa de fusta | 0,45 g |
| Connector | 0,5 g |
| Primera pesada — muntatge amb 100 mL de buit | 46,45 g |
| Segona pesada — muntatge amb 100 mL de gas desconegut | 46,63 g |
| Massa del gas (diferència) | 0,18 g |
| Densitat del gas | 0,00183 g/mL, és a dir, 1,83 g/L |
Per què es fa la pesada per diferència. Una balança amb una lectura de 0,01 g no pot pesar de manera útil 0,18 g de res directament —i menys encara un gas, que s'ha de confinar en un recipient molt més pesat que ell mateix. Pesar el mateix conjunt segellat dues vegades, un cop amb buit i un altre amb gas, elimina completament el problema del recipient: 46,63 g − 46,45 g = 0,18 g de gas. La insistència del protocol que el clau, la pinça i el connector siguin presents totes dues vegades no és un caprici; qualsevol element que faltés en una pesada corrompria la resta per molt més que la massa que s'està mesurant.
Per què importa el buit. La xeringa es pesa estirada fins a 100 ml en ambdós estats, de manera que el conjunt presenta el mateix volum extern a l'aire circumdant en cada ocasió. Això anul·la discretament un error subtil: l'aire exerceix una força d'empenta sobre tot allò que es pesa, i si les dues pesades s'haguessin fet en posicions diferents del pistó, la diferència de flotabilitat per si sola (uns 0,12 g per a 100 ml) hauria rivalitzat amb la massa del gas mateix.
De la densitat a la identitat. La densitat es dedueix directament: ρ = m/V = 0,18 g ÷ 100 mL = 0,00183 g/mL, o bé 1,83 g/L. a temperatura ambient i pressió atmosfèrica, la llei dels gasos ideals converteix això en una massa molar: M = ρRT/P = (1,83 g/L × 0,0821 L·atm/mol·K × 293 K) ÷ 1 atm ≈ 44 g/mol. Propà, C3H8, té una massa molar de 44,1 g/mol —consistent amb el mesurament. El resultat també explica el notori comportament de seguretat del gas: a 1,83 g/L és una vegada i mitja més dens que l'aire (uns 1,2 g/L), de manera que el propà fugit s'estén cap avall i s'acumula a prop del terra, motiu pel qual els detectors de propà es munten a poca altura.
Resum de tasques per rang de qualificació
De 9è a 10è grau
- Enfocament Els gasos tenen una massa i una densitat mesurables, i una tècnica acurada fa que les petites quantitats siguin mesurables.
- Activitats: Realitzar ambdues pesades seguint el protocol; calcular la massa del gas per diferència i la seva densitat a partir del volum de 100 mL; comparar la densitat amb la de l'aire i indicar si el gas pujaria o baixaria en una habitació; explicar per què l'agulla i la pinça s'han de pesar en ambdues ocasions.
11è curs
- Enfocament el mètode de la diferència i la densitat com a via cap a la massa molar.
- Activitats: Expliqueu per què el gas no es pot pesar directament i com el mètode de la diferència elimina el recipient; convertiu la densitat en una massa molar utilitzant la llei dels gasos ideals, mostrant la substitució; identifiqueu quins gasos comuns coincideixen amb 44 g/mol.
12è curs / Nivell universitari
- Enfocament disseny experimental, flotabilitat i els límits d'un sol mesurament.
- Activitats: explicar per què ambdues pesades es fan a la mateixa posició del pistó i calcular l'error de flotabilitat que s'hi produiria; derivar M = ρRT/P de la llei dels gasos ideals; dissenyar la prova de seguiment que distingiria el propà del diòxid de carboni; discuteix com s'haurien de registrar la temperatura i la pressió perquè la densitat es pugui citar com un valor estàndard.
Equipament de laboratori
Instruments
- Balança electrònica
- Dipòsit de gas amb gas desconegut
- Ungla
- Xeringa
- Mordassa de fusta
- Connectador de plàstic (de l'ampolla a la xeringa)
Productes
- Gas desconegut