074 - Lettura di un resistore

Un resistore è il componente più numeroso nell'elettronica: un telefono cellulare ne contiene diverse centinaia e ciascuno deve avere il valore corretto. Il valore non è stampato come numero, perché i componenti sono troppo piccoli e troppo economici per questo. È stampato come un anello di bande colorate, un codice introdotto negli anni '20 che viene utilizzato ancora oggi sui resistori a foro passante, è leggibile da qualsiasi angolazione, resiste al calore e ai solventi e non richiede una lente d'ingrandimento. Saperlo leggere è la prima abilità pratica di un banco di elettronica, e saperlo controllare con un multimetro è la seconda.

La quantità codificata dalle bande è definita dalla legge di Ohm, R = V / I: una resistenza di un ohm fa passare un ampere quando vi viene applicata una tensione di un volt. Su un resistore a quattro bande, le prime due bande forniscono le due cifre significative di quel numero, la terza dà la potenza di dieci per cui moltiplicarle e la quarta indica la tolleranza, ovvero la promessa del produttore su quanto il componente reale possa discostarsi dal suo valore nominale. Quarta banda che è quella interessante, perché è un'ammissione: i resistori sono prodotti in serie da una pellicola resistiva il cui spessore non può essere controllato perfettamente, quindi un componente non viene venduto come un valore bensì come un intervallo.

In questo laboratorio avete quattro resistori con valori sconosciuti e una tabella dei codici a colori sul banco. Decodificherete ciascuno di essi in base alle sue bande, calcolerete la resistenza minima e massima consentita dalla tolleranza, quindi la misurerete con un ohmmetro e deciderete se il componente soddisfa le sue specifiche. Il confronto tra i due numeri, quello dichiarato dal produttore e quello rilevato dallo strumento, è il vero oggetto del laboratorio, e introduce l'abitudine di chiedersi non solo quale sia un valore, ma quanto bene sia noto.

Obiettivi Educativi

La lettura del codice a colori a quattro bande

• Decodifica qualsiasi resistore a quattro bande in un valore nominale e una tolleranza, compresi i moltiplicatori oro e argento che danno valori inferiori a dieci ohm.
• Indica da quale estremità del resistore iniziare la lettura e spiega come la fascia di tolleranza la identifica.

Tolleranza e intervallo dei valori accettabili

• Calcolare la resistenza minima e massima consentita da una determinata tolleranza e decidere da una misurazione se un componente rientra nelle specifiche.
• Esprimi la differenza tra un valore misurato e un valore nominale come errore percentuale e confrontala con la tolleranza anziché con lo zero.

Utilizzando un ohmmetro

• Collega correttamente un ohmmetro a un componente, seleziona una portata appropriata e leggi il display con la risoluzione che effettivamente offre.
• Una misurazione della resistenza deve essere eseguita su un componente scollegato dal circuito e non alimentato per evitare letture errate causate da percorsi di corrente paralleli o da altri componenti attivi, e per prevenire danni potenziali al multimetro o al circuito stesso a causa della tensione presente.

Riconoscere i limiti dello strumento

• Stima la resistenza dei cavi di prova e indica per quale dei quattro resistori essa sia rilevante.
• Spiega perché le resistenze molto basse richiedono una misurazione a quattro fili e perché una lettura a due fili di una frazione di ohm non è attendibile.

Valori preferiti e selezione dei componenti

• Spiega perché i resistori sono fabbricati in una serie geometrica di valori preferiti anziché in numeri tondi, e individua un dato valore in quella serie.
• Scegli una tolleranza adeguata a un'attività e di' cosa si guadagna e cosa costa.

Protocollo

1. In questo laboratorio, dovete identificare la resistenza di 4 resistori.
2. Per farlo, hai a disposizione il poster sul tuo tavolo.
3. Un resistore è composto da 4 bande colorate. Insieme, queste 4 bande descrivono la resistenza dell'oggetto.
4. Le prime due bande formano un numero compreso tra 10 e 99.
5. La terza banda conferisce la potenza di 10 applicata al primo numero.
6. Infine, la quarta fascia indica la tolleranza. È l'errore in percentuale della resistenza data.

Ora prova a identificare le 4 resistenze.

Risultati Previsti

I quattro resistori e le loro bande. I colori riportati di seguito corrispondono a quelli visualizzati sui quattro resistori in laboratorio; in questo modo, un insegnante può verificare la lettura effettuata da uno studente senza dover caricare la simulazione.

Come leggere il codice. Ogni colore rappresenta una cifra: nero 0, marrone 1, rosso 2, arancione 3, giallo 4, verde 5, blu 6, viola 7, grigio 8, bianco 9. Le prime due bande si leggono direttamente come un numero a due cifre. La terza banda è un moltiplicatore — la stessa scala cromatica, ma come potenza di dieci — con due colori aggiuntivi utilizzati per le frazioni: l’oro indica ×0,1 e l’argento ×0,01. La quarta banda indica la tolleranza, e il marrone significa che il valore reale rientra entro 1 % da quello nominale.

Prendiamo come esempio pratico il resistore 4: il verde e l'arancione indicano le cifre 5 e 3, quindi il numero a due cifre è 53; la terza banda dorata moltiplica per 0,1, dando 53 × 0,1 = 5,3 Ω; e la quarta banda marrone garantisce che il valore effettivo sia compreso tra 5,25 e 5,35 Ω.

Una nota sui due valori più piccoli. Le resistenze 1 e 4, rispettivamente di 0,15 Ω e 5,3 Ω, sono pari o inferiori alla risoluzione di un comune multimetro scolastico, i cui soli cavi di prova contribuiscono per circa 0,2 Ω. Misurarle con precisione richiede una tecnica a quattro fili o un milliohmetro dedicato. Tale limite è spiegato sul manifesto in laboratorio, e vale la pena sottolinearlo con una classe dell'ultimo anno: il codice a colori indica ciò che il produttore intendeva realizzare, mentre la misurazione indica ciò che il vostro strumento è in grado di risolvere, e le due cose non coincidono.

I quattro resistori sul banco hanno i valori sottostanti. Queste quattro risposte sono i valori di riferimento per questo laboratorio; i colori delle bande accanto ad essi sono l'unica combinazione di quattro bande che produce ciascun valore, date due cifre significative e una banda di tolleranza dorata, quindi sono ricostruiti dalle risposte anziché letti dai componenti. Confermateli rispetto alla struttura prima di valutare uno studente sui colori stessi.

Come funziona il codice

Ogni colore trasporta una cifra, un moltiplicatore e, per i colori metallici, una tolleranza. La colonna del moltiplicatore è semplicemente dieci elevato alla cifra, motivo per cui l'oro e l'argento — i due colori senza cifra — sono quelli utilizzati per i moltiplicatori inferiori a uno.

Calcolato per la resistenza 2, marrone-grigio-marrone-oro: le prime due bande danno le cifre 1 e 8, quindi le cifre significative sono 18; la terza banda, marrone, moltiplica per 10¹; e gold imposta la tolleranza a 5 %.

R = 18 × 10¹ = 180 Ω ± 5 %

La finestra di accettazione segue da R_min = R(1 − t) e R_massimo = R(1 + t):

R_min = 180 × (1 − 0,05) = 171 Ω R_massimo = 180 × (1 + 0,05) = 189 Ω

La misura viene quindi valutata rispetto a tale intervallo anziché rispetto a 180 Ω. L’esempio illustrativo nella tabella dei risultati in fondo a questa pagina chiarisce il concetto: un componente da 470 Ω che misura 455 Ω presenta uno scostamento dal valore nominale pari a (455 − 470) / 470 = −3,2 %, il che può sembrare un errore ma rientra ampiamente nella banda di tolleranza di ±5 %; il componente è quindi conforme. Un resistore che misurasse esattamente il proprio valore nominale sarebbe un risultato sorprendente, non quello atteso.

Perché questi valori e non numeri tondi: valori preferiti

I resistori non sono fatti con numeri tondi. Sono fatti in serie geometriche chiamate serie E, scelte in modo che le bande di tolleranza dei valori vicini si tocchino appena e ogni possibile resistenza sia coperta senza sovrapposizioni. La serie E12 procede a passi basati su un fattore di 10^1/12 = 1,21, ovvero 21 % per passo, che corrisponde esattamente a quanto richiesto da componenti da ±10 %; la serie E24 ha un passo di 10^1/24 = 1,10, ovvero 10 % per passo, che è il valore richiesto dai componenti ±5 %. Ecco perché il catalogo riporta i valori 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 e poi ripete la serie con un ordine di grandezza superiore, ed è per questo che i valori 15, 18 e 22 compaiono tutti tra i resistori di questo laboratorio, mentre 20, 50 e 100 no.

Il resistore 4 costituisce un'eccezione, e vale la pena dirlo agli studenti. La serie E24 comprende i valori 51 e 56 ma non il 53; pertanto, un componente da 5,3 Ω con tolleranza ±5 % non è disponibile in commercio. Tre cifre significative di quel tipo appartengono alla serie E96, che è una famiglia ±1 % ed è contrassegnata da cinque bande, non quattro. Considerate il resistore 4 come un esercizio aritmetico sul moltiplicatore d’oro piuttosto che come un componente reale; 5,1 Ω o 5,6 Ω sarebbero i valori vicini disponibili in commercio.

Cosa fa realmente l'ohmmetro e dove smette di funzionare

Un ohmetro non è uno strumento fondamentalmente diverso da un voltmetro. Esso fa passare una piccola corrente nota attraverso il componente e misura la tensione che questa produce ai suoi capi, riportando poi il quoziente: R = V / I. Da ciò derivano immediatamente due conseguenze. Il componente deve essere scollegato dal circuito, poiché qualsiasi percorso in parallelo trasporta parte della corrente iniettata e lo strumento misura la combinazione anziché la singola parte; e il circuito deve essere privo di alimentazione, perché una tensione esterna si somma a quella propria dello strumento e la lettura diventa priva di significato o lo strumento viene danneggiato.

La seconda conseguenza è che viene misurato tutto ciò che si trova tra le due punte della sonda, compresi i cavi di test stessi. Un normale paio di cavi per multimetro con morsetti a coccodrillo contribuisce per circa 0,2 Ω, e si tratta di un'aggiunta fissa, non percentuale:

Questo non è un difetto di tecnica ma un limite del metodo a due fili, e la risposta professionale a ciò è il collegamento a quattro fili o di Kelvin: una coppia di puntali trasporta la corrente, una seconda coppia rileva la tensione sul corpo del componente, e la resistenza dei puntali di corrente si azzera completamente nel calcolo. I milliohmetri e i multimetri da banco funzionano tutti in questo modo. Sotto circa 1 Ω, una lettura a due fili dovrebbe essere considerata un limite superiore anziché una misurazione, e la procedura onesta con un normale strumento consiste nel mettere in cortocircuito i puntali, annotare la lettura e sottrarla — il che recupera il resistore 4 ma non il resistore 1.

Anche la risoluzione va nella stessa direzione. Un multimetro a 3½ cifre offre 1999 conte, quindi sul suo intervallo da 200 Ω il passo minimo che può visualizzare è 0,1 Ω. Per il resistore da 180 Ω ciò corrisponde a 0,06 % — ottanta volte più preciso della tolleranza da verificare, il che rappresenta un caso favorevole. Per il resistore da 0,15 Ω lo stesso passo corrisponde a due terzi del valore totale, quindi anche con cavi perfetti il multimetro può indicare solo “0,1” o “0,2”. Scegliere l’intervallo più basso che non causi un trabocco è l’unica abitudine che migliora maggiormente la misurazione della resistenza.

Un ulteriore effetto reale, qui piccolo ma degno di essere menzionato: la resistenza dipende dalla temperatura. Un resistore a film di carbonio ha un coefficiente di temperatura di circa 250 parti per milione per grado, quindi riscaldando il componente da 180 Ω di 20 °C lo si fa variare di 180 × 250 × 10^{meno sei} × 20 = 0,9 Ω, ovvero 0,5 %. Si tratta di un decimo della banda di tolleranza e quindi impercettibile in questo laboratorio, ma in un circuito di precisione realizzato con componenti a film metallico da ±1 % (50 ppm/°C) è il termine dominante, ed è il motivo per cui una scheda tecnica riporta sia la temperatura che il valore.

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

Concentrazione: leggere il codice e usare il contatore.

Attività: decodifica tutti e quattro i resistori dalla tabella, registra le bande e il valore nominale in una tabella, quindi misuraci ciascuno con l'ohmmeter e registra la lettura accanto. Indica da quale estremità del resistore hai letto e come lo sapevi. Atteso a questo livello: corretta decodifica di almeno tre dei quattro, corretto utilizzo dell'ohmmeter e l'osservazione con parole proprie dello studente che un resistore ha un intervallo di valori accettabili anziché un unico valore esatto.

Undicesimo anno

Concentrazione: trattamento quantitativo della tolleranza e dell'errore percentuale.

Attività: Calcolare la resistenza minima e massima consentita per ciascun pezzo a partire da R(1 ± t), indicando esplicitamente la sostituzione, quindi esprimere ciascuna misura come errore percentuale rispetto al valore nominale e stabilire se il pezzo rientra nelle specifiche. Spiegare perché un componente che presenta uno scostamento di 3 % dal valore nominale viene accettato, mentre uno con uno scostamento di 6 % viene rifiutato, nonostante entrambi siano vicini al valore dichiarato. Individuare ciascun valore nominale nelle serie E12 o E24 e identificare quello che non è presente. Cosa ci si aspetta a questo livello: calcoli aritmetici corretti, una tabella di accettazione completa e una spiegazione scritta della differenza tra un errore e un difetto.

12ª classe / Livello universitario

Concentrazione: teoria della misura, limiti e specifiche degli strumenti.

Attività: ricavare la serie E dal requisito secondo cui le bande di tolleranza consecutive devono coincidere, dimostrando che una famiglia ±5 % richiede un rapporto di passo di circa 10^1/24, e usalo per spiegare perché 53 è assente. Misura la resistenza dei puntali mettendoli in cortocircuito, quindi quantifica il suo effetto su ciascuna delle quattro parti e identifica per quale di esse il metodo a due fili fallisce; descrivi la connessione a quattro fili che la rimuove e spiega perché la resistenza dei cavi di corrente si azzera. Risultato atteso a questo livello: un argomento scritto con ipotesi dichiarate e una raccomandazione su quali resistori di questo set siano adatti per l'esercizio e quali debbano essere sostituiti.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Ohmetro (o un multimetro impostato sulla resistenza)
• Collegamento dei fili
• Morsetti a coccodrillo
• Tabella dei codici colore dei resistori: il poster sul banco

Prodotti

• Quattro resistori a quattro bande di tolleranza il cui valore è sconosciuto allo studente: 0,15 Ω, 180 Ω, 22 Ω e 5,3 Ω, tutti con una banda di tolleranza dorata (±5 %)

Esempio di tabella dei risultati