074 – Lectura de una resistencia

Una resistencia es el componente más numeroso en la electrónica: un teléfono móvil contiene varios cientos de ellas, y cada una debe tener el valor correcto. El valor no está impreso como un número, porque las piezas son demasiado pequeñas y económicas para eso. Está impreso como un anillo de bandas de colores, un código introducido en la década de 1920 que todavía se usa hoy en día en las resistencias de inserción, es legible desde cualquier ángulo, resiste el calor y los solventes, y no necesita lupa. Saber leerlo es la primera habilidad práctica de un banco de trabajo de electrónica, y saber comprobarlo con un medidor es la segunda.

La cantidad que codifican las bandas se define mediante la ley de Ohm, R = V / I: una resistencia de un ohmio deja pasar un amperio cuando se aplica un voltio a través de ella. En una resistencia de cuatro bandas, las primeras dos bandas proporcionan las dos cifras significativas de ese número, la tercera da la potencia de diez por la cual multiplicarlas, y la cuarta indica la tolerancia: la promesa del fabricante sobre qué tanto se puede desviar la pieza real de su valor nominal. Esa cuarta banda es la interesante, porque es una admisión: las resistencias se fabrican en masa a partir de una película resistiva cuyo grosor no se puede controlar perfectamente, por lo que una pieza no se vende como un valor, sino como un rango.

En este laboratorio tienes cuatro resistencias con valores desconocidos y una tabla de códigos de colores en la mesa. Decodificarás cada una a partir de sus bandas, calcularás la resistencia mínima y máxima que permite su tolerancia, luego la medirás con un óhmetro y decidirás si el componente cumple con su especificación. La comparación entre los dos números —el que declara el fabricante y el que reporta el medidor— es de lo que realmente trata el laboratorio, e introduce el hábito de preguntar no solo cuál es un valor, sino qué tan bien se conoce.

Metas educativas

Lectura del código de colores de cuatro bandas

• Decodifique cualquier resistencia de cuatro bandas en un valor nominal y una tolerancia, incluidos los multiplicadores de oro y plata que dan valores inferiores a diez ohmios.
• Indique desde qué extremo de la resistencia se debe realizar la lectura y explique cómo la banda de tolerancia lo identifica.

Tolerancia y el rango de valores aceptables

• Calcule la resistencia mínima y máxima permitida por una tolerancia establecida, y decida a partir de una medición si una pieza está dentro de la especificación.
• Expresa la diferencia entre un valor medido y uno nominal como un error porcentual, y compárala con la tolerancia en lugar de con cero.

Uso de un óhmetro

• Conecte un óhmetro a un componente correctamente, seleccione un rango adecuado y lea la pantalla con la resolución que realmente ofrece.
• Una medición de resistencia debe realizarse en un componente que está fuera del circuito y sin energía para evitar lecturas erróneas causadas por trayectorias en paralelo de corriente y para proteger el multímetro de posibles daños por voltaje.

Reconocer los límites del instrumento

• Estime la resistencia de las puntas de prueba y diga para cuál de las cuatro resistencias es importante.
• Las resistencias muy bajas requieren una medición de cuatro hilos porque los métodos de dos hilos incluyen la resistencia de los cables de prueba y las resistencias de contacto en la lectura, lo cual puede ser varias veces mayor que el valor de la resistencia que se intenta medir. Por esta razón, no se puede confiar en una lectura de dos hilos de una fracción de ohmio, ya que el error causado por los cables y los contactos enmascara por completo el valor real.

Valores preferidos y selección de componentes

• Explique por qué los resistores se fabrican en una serie geométrica de valores preferidos en lugar de números redondos, y localice un valor dado en dicha serie.
• Elija una tolerancia adecuada para una tarea y diga qué se gana y qué cuesta.

Protocolo

1. En este laboratorio, debes identificar la resistencia de 4 resistencias.
2. Para hacer esto, tienes el póster en tu mesa a tu disposición.
3. Una resistencia está compuesta por 4 bandas de colores. Juntas, estas 4 bandas describen la resistencia del objeto.
4. Las primeras dos bandas forman un número entre 10 y 99.
5. La tercera banda da la potencia de 10 aplicada al primer número.
6. Finalmente, la cuarta banda indica la tolerancia. Es el error en porcentaje de la resistencia dada.

Ahora intenta identificar las 4 resistencias.

Resultados esperados

Las cuatro resistencias y sus bandas. Los colores a continuación son los representados en las cuatro resistencias del laboratorio, para que un profesor pueda verificar la lectura de un estudiante sin cargar la simulación.

Cómo leer el código. Cada color representa un dígito: negro 0, marrón 1, rojo 2, naranja 3, amarillo 4, verde 5, azul 6, violeta 7, gris 8, blanco 9. Las dos primeras bandas se leen directamente como un número de dos dígitos. La tercera banda es un multiplicador —la misma escala de colores, pero como potencia de diez— con dos colores adicionales que se utilizan para las fracciones: el dorado significa ×0,1 y el plateado ×0,01. La cuarta banda es la tolerancia, y el color marrón indica que el valor real se encuentra dentro de un margen de 1 % respecto al valor nominal.

Tomando la resistencia 4 como ejemplo práctico: verde y naranja dan los dígitos 5 y 3, por lo que el número de dos dígitos es 53; la tercera banda dorada multiplica por 0.1, lo que da 53 × 0.1 = 5.3 Ω; y la cuarta banda marrón garantiza que el valor verdadero se encuentra entre 5.25 y 5.35 Ω.

Una nota sobre los dos valores más pequeños. Las resistencias 1 y 4, de 0,15 Ω y 5,3 Ω, están en o por debajo de la resolución de un multímetro escolar ordinario, cuyas puntas de prueba por sí solas aportan algo así como 0,2 Ω. Medirlas con precisión requiere una técnica de cuatro hilos o un miliohmetro dedicado. Esa limitación se explica en el póster del laboratorio, y vale la pena destacarla con una clase de alumnos avanzados: el código de colores indica lo que el fabricante pretendía, mientras que medirla indica lo que su instrumento puede resolver, y ambas no son la misma cuestión.

Las cuatro resistencias en el banco tienen los siguientes valores. Estas cuatro respuestas son los valores oficiales de registro para este laboratorio; los colores de las bandas junto a ellas son la única combinación de cuatro bandas que produce cada valor, considerando dos cifras significativas y una banda de tolerancia dorada, por lo que se reconstruyen a partir de las respuestas en lugar de leerse directamente de los componentes. Confírmelas con el montaje antes de calificar a un estudiante en lo que respecta a los colores mismos.

Cómo funciona el código

Cada color representa un dígito, un multiplicador y, en el caso de los colores metálicos, una tolerancia. La columna del multiplicador es simplemente diez elevado al dígito, razón por la cual el dorado y el plateado —los dos colores sin dígito— son los que se utilizan para multiplicadores menores que uno.

Calculado para la resistencia 2, marrón-gris-marrón-dorado: las primeras dos bandas dan los dígitos 1 y 8, por lo que las cifras significativas son 18; la tercera banda, marrón, multiplica por 10¹; y el oro establece la tolerancia en 5 %.

R = 18 × 10¹ = 180 Ω ± 5 %

La ventana de aceptación se sigue de R_mín = R(1 − t) y R_máximo = R(1 + t):

R_mín = 180 × (1 − 0.05) = 171 Ω R_máximo = 180 × (1 + 0.05) = 189 Ω

La medición se evalúa entonces en función de ese rango, en lugar de compararse con 180 Ω. El ejemplo ilustrativo de la tabla de resultados al pie de esta página lo aclara: una pieza de 470 Ω que mide 455 Ω se desvía del valor nominal en (455 − 470) / 470 = −3,2 %, lo que parece un error, pero se encuentra cómodamente dentro de un rango de ±5 %, por lo que el componente es válido. Una resistencia que diera exactamente su valor nominal sería el resultado sorprendente, no el esperado.

¿Por qué estos valores y no números redondos: valores preferidos

Las resistencias no se fabrican en números redondos. Se fabrican en series geométricas llamadas series E, elegidas de modo que las bandas de tolerancia de los valores contiguos apenas se toquen y se cubra cada resistencia posible sin superposición. La serie E12 avanza en pasos de un factor de 10^1/12 = 1,21, es decir, 21 % por paso, que es exactamente lo que requieren las piezas de ±10 %; la serie E24 avanza en pasos de 10^1/24 = 1,10, o 10 % por paso, que es lo que requieren las piezas de ±5 %. Por eso el catálogo incluye los valores 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 y luego se repite una década más arriba, y por qué los valores 15, 18 y 22 aparecen todos entre las resistencias de este laboratorio, mientras que los de 20, 50 y 100 no.

La resistencia 4 es la excepción, y vale la pena decírselo a los estudiantes. La serie E24 incluye los valores 51 y 56, pero no el 53; por lo tanto, un componente de 5,3 Ω con tolerancias de ±5 % no está disponible en el mercado. Tres cifras significativas de ese tipo pertenecen a la serie E96, que es una familia de ±1 % y está marcada con cinco bandas, no cuatro. Considera la resistencia 4 como un ejercicio aritmético con el multiplicador de oro, en lugar de como un componente real; 5,1 Ω o 5,6 Ω serían los valores cercanos que sí se pueden comprar.

Lo que el óhmetro realmente hace y dónde deja de funcionar

Un óhmetro no es un instrumento fundamentalmente diferente de un voltímetro. Hace pasar una pequeña corriente conocida a través del componente y mide el voltaje que esta produce en sus extremos, para luego reportar el cociente: R = V / I. De esto se desprenden inmediatamente dos consecuencias. El componente debe estar fuera del circuito, ya que cualquier ruta en paralelo transporta parte de la corriente inyectada y el medidor reporta la combinación en lugar de la pieza; y el circuito debe estar desenergizado, porque un voltaje externo se suma al propio del medidor y la lectura carece de sentido o el instrumento resulta dañado.

La segunda consecuencia es que se mide todo lo que hay entre las dos puntas de prueba, incluidos los propios cables de prueba. Un par de cables de multímetro comunes con pinzas de cocodrilo aporta alrededor de 0,2 Ω, y eso es una suma fija, no un porcentaje:

Esto no es un defecto de técnica, sino un límite del método de dos hilos, y la respuesta profesional a esto es la conexión de cuatro hilos o de Kelvin: un par de conductores transporta la corriente, un segundo par detecta el voltaje en el cuerpo del componente, y la resistencia de los conductores de corriente desaparece por completo del cálculo. Los miliohmetros y los medidores de banco de laboratorio funcionan de esta manera. Por debajo de aproximadamente 1 Ω, una lectura de dos hilos debe considerarse un límite superior en lugar de una medición, y el procedimiento honesto con un medidor común es unir las puntas de prueba, anotar la lectura y restarla —lo que recupera la resistencia 4, pero no la resistencia 1.

La resolución es importante en este sentido. Un medidor de 3½ dígitos ofrece 1999 cuentas, por lo que en su rango de 200 Ω el paso más pequeño que puede mostrar es de 0,1 Ω. Para la resistencia de 180 Ω, eso equivale a 0,06 % —ochenta veces más preciso que la tolerancia que se está verificando—, lo cual es un caso ideal. Para la resistencia de 0,15 Ω, ese mismo paso equivale a dos tercios del valor total, por lo que, incluso con cables perfectos, el medidor solo puede indicar “0,1” o “0,2”. Elegir el rango más bajo que no se desborde es el único hábito que más mejora la medición de resistencia.

Un efecto real adicional, pequeño aquí pero que vale la pena mencionar: la resistencia depende de la temperatura. Una resistencia de película de carbón tiene un coeficiente de temperatura de aproximadamente 250 partes por millón por grado, por lo que calentar la pieza de 180 Ω en 20 °C la cambia en 180 × 250 × 10⁻⁶ × 20 = 0,9 Ω, o 0,5 %. Eso es una décima parte de la banda de tolerancia y, por lo tanto, imperceptible en este laboratorio; sin embargo, en un circuito de precisión construido con componentes de película metálica de ±1 % (50 ppm/°C), es el término dominante, y es la razón por la que una hoja de especificaciones indica tanto la temperatura como el valor.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Enfoque leyendo el código y usando el medidor.

Actividades: decodifique las cuatro resistencias de la tabla, anote las bandas y el valor nominal en una tabla, luego mida cada una con el óhmetro y anote la lectura al lado. Indique de qué extremo de la resistencia leyó y cómo lo supo. Se espera a este nivel: la decodificación correcta de al menos tres de las cuatro, el uso correcto del óhmetro y la observación, en las propias palabras del estudiante, de que una resistencia tiene un rango de valores aceptables en lugar de un solo valor exacto.

Undécimo grado

Enfoque tratamiento cuantitativo de la tolerancia y el error porcentual.

Actividades: Calcula la resistencia mínima y máxima permitida para cada pieza a partir de R(1 ± t), expresando la sustitución de forma escrita; luego, expresa cada medición como un error porcentual respecto al valor nominal y determina si la pieza cumple con las especificaciones. Explica por qué una pieza que se desvía 3 % del valor nominal pasa la prueba, mientras que otra que se desvía 6 % no la pasa, a pesar de que ambas están cerca del valor indicado. Localiza cada valor nominal en la serie E12 o E24 e identifica el que no se encuentra allí. Lo que se espera en este nivel: operaciones aritméticas correctas, una tabla de aceptación completa y una explicación por escrito de la diferencia entre un error y un fallo.

12.º grado / Nivel universitario

Enfoque teoría de la medición, límites de instrumentos y especificación.

Actividades: deducir la serie E a partir del requisito de que las bandas de tolerancia consecutivas se superpongan, demostrando que una familia ±5 % requiere una relación de paso de aproximadamente 10^1/24, y úselo para explicar por qué el 53 está ausente. Mida la resistencia de los cables poniendo las puntas en cortocircuito, luego cuantifique su efecto en cada una de las cuatro partes e identifique para cuál de ellas falla el método de dos hilos; describa la conexión de cuatro hilos que la elimina y explique por qué la resistencia de los cables de corriente se anula. Se espera a este nivel: un argumento escrito con supuestos establecidos y una recomendación de qué resistencias de este conjunto son adecuadas para el ejercicio y cuáles deben reemplazarse.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• óhmetro (o un multímetro configurado en resistencia)
• Conectando cables
• Pinzas cocodrilo
• Tabla de código de colores de resistencias: el póster en el banco

Productos

• Cuatro resistencias de cuatro bandas cuyo valor es desconocido para el estudiante: 0,15 Ω, 180 Ω, 22 Ω y 5,3 Ω, todas con una banda de tolerancia dorada (±5 %)

Ejemplo de tabla de resultados