저항기는 전자제품에서 가장 많은 부품입니다. 휴대전화에는 수백 개의 저항기가 들어가며, 그중 모든 저항기의 값이 정확해야 합니다. 부품이 너무 작고 저렴해서 숫자로 값이 인쇄되어 있지 않습니다. 그 대신 1920년에 도입되어 오늘날에도 관통형(스루홀) 저항기에 여전히 사용되는 색색의 띠 모양의 코드로 인쇄되어 있습니다. 이 코드는 어느 각도에서나 읽을 수 있고, 열과 용제에 견디며, 돋보기 없이도 볼 수 있습니다. 이 코드를 읽을 줄 아는 것은 전자공학 작업대의 첫 번째 실용적인 기술이며, 계측기로 이를 확인할 수 있는 것은 두 번째 기술입니다.
띠들이 부호화하는 양은 옴의 법칙인 R = V / I에 의해 정의된다. 즉, 1옴의 저항은 1볼트의 전압이 가해졌을 때 1암페어의 전류를 흘려보낸다. 4색 밴드 저항에서 처음 두 개의 밴드는 해당 숫자의 유효숫자 두 개를 나타내고, 세 번째 밴드는 거기에 곱할 10의 거듭제곱을 나타내며, 네 번째 밴드는 오차 범위를 나타낸다. 이는 실제 부품이 공칭 값에서 얼마나 벗어날 수 있는지에 대한 제조사의 약속이다. 네 번째 밴드가 흥미로운 이유는 그것이 하나의 고백이기 때문이다. 저항기는 두께를 완벽하게 제어할 수 없는 저항 피막으로 대량 생산되기 때문에, 어떤 부품은 단일한 값으로 판매되는 것이 아니라 하나의 범위로 판매된다.
이 실험실에서 여러분은 저항값이 알려지지 않은 네 개의 저항기와 벤치 위에 놓인 색상 코드표를 받게 됩니다. 여러분은 각 저항기의 색띠를 읽어 값을 해독하고, 허용 오차가 허용하는 최소 및 최대 저항값을 계산한 다음, 오미터로 저항을 측정하여 해당 부품이 규격을 충족하는지 판단할 것입니다. 제조사가 주장하는 값과 미터기가 보고하는 값이라는 두 숫자 사이의 비교가 바로 이 실험의 진정한 의미이며, 이는 단순히 값이 무엇인지 묻는 것뿐만 아니라 그 값이 얼마나 정확하게 알려져 있는지를 묻는 습관을 길러줍니다.
교육 목표
4색 밴드 색상 코드 읽기
- 금 및 은 곱셈기를 포함하여 10옴 미만의 값을 제공하는 네 개의 밴드로 된 저항기의 명칭 값과 오차를 해독합니다.
- 저항기를 어느 쪽 끝에서 읽어야 하는지 명시하고, 오차 색띠가 이를 어떻게 식별하는지 설명하세요.
공차와 허용 가능한 값의 범위
- 명시된 공차에 따른 최소 및 최대 허용 저항을 계산하고, 측정을 통해 부품이 규격에 맞는지 판정합니다.
- 측정값과 공칭값의 차이를 백분율 오차로 나타내고, 이를 0이 아닌 허용오차와 비교하십시오.
옴미터 사용하기
- 저항계를 부품에 올바르게 연결하고, 적절한 범위를 선택한 후, 실제로 제공하는 해상도까지 디스플레이를 읽으십시오.
- 부품이 회로에 연결되어 있거나 전원이 켜져 있는 상태에서 저항을 측정하면 안 되는 이유는 다음과 같습니다. 1. **병렬 회로 경로 (병렬 저항 효과):** 부품이 회로에 연결된 상태(In-circuit)에서는 전류가 측정하려는 부품뿐만 아니라 주변의 다른 부품과 경로를 통해 흐르게 됩니다. 이로 인해 멀티미터가 측정하는 저항값은 실제 부품의 저항값이 아니라 주변 회로를 포함한 합성 저항값이 되므로 잘못된 측정이 이루어집니다. 2. **전원(전압)에 의한 손상 및 오류:** 전원이 켜져 있는(Powered) 상태에서 저항을 측정하면 멀티미터 자체에서 공급하는 미세한 전류와 회로의 전압이 충돌하여 **멀티미터가 손상**될 수 있습니다. 또한, 회로 내의 전압으로 인해 멀티미터가 잘못된 판독값을 표시하거나 고장 날 수 있습니다. 따라서 정확한 저항 측정과 장비 보호를 위해 부품은 반드시 **회로에서 분리(Out-of-circuit)**하고 **전원이 꺼진(Unpowered)** 상태에서 측정해야 합니다.
악기의 한계를 인식하기
- 테스트 리들의 저항을 추정하고, 이것이 네 개의 저항기 중 어디에 영향을 미치는지 말하십시오.
- 매우 낮은 저항을 측정할 때 4선 측정법이 필요한 이유는 측정 리드선 자체의 저항과 접촉 저항이 측정값에 포함되어 오차를 발생시키기 때문입니다. 2선 측정 방식에서는 이 미세한 리드선 저항이 0.1옴 미만의 아주 작은 저항값과 비슷하거나 오히려 더 클 수 있으므로, 측정된 0.1옴 미만의 값을 신뢰할 수 없습니다.
선호 값 및 부품 선택
- 저항기가 둥근 숫자가 아닌 기하급수적 계열의 표준값으로 제조되는 이유는, 제조 공차(오차 범위)를 균등하게 분배하여 모든 저항값이 동일한 상대적 정밀도(예: ±5%, ±10%)를 커버할 수 있도록 하기 위해서입니다. 예를 들어 오차가 20%일 때, 10 다음에 20을 만들면 10과 20 사이의 간격이 너무 커서 12, 15 같은 중간 값들을 효율적으로 커버할 수 없습니다. 따라서 일정한 비율(예: $\sqrt[24]{10}$ 등)로 증가하는 기하급수(E계열)를 사용하여 전 구간에서 촘촘하고 균일한 선택지를 제공합니다. 주어진 값이 속한 계열(예: E12, E24 등)의 표준값을 찾으려면, 해당 값에 가장 가까운 계열 내의 숫자를 찾으면 됩니다.
- 작업에 적절한 공차를 선택하고, 그로 인해 얻는 것과 비용이 무엇인지 말하라.
프로토콜
- 이 실험실에서는 4개의 저항기 저항을 식별해야 합니다.
- 이를 위해 당신의 책상 위에 있는 포스터를 자유롭게 사용할 수 있습니다.
- 저항기는 4개의 색 띠로 구성됩니다. 이 4개의 띠가 함께 물체의 저항을 설명합니다.
- 첫 두 밴드는 10에서 99 사이의 숫자를 형성합니다.
- 세 번째 밴드는 첫 번째 숫자에 10을 곱한 값을 제공합니다.
- 마지막으로 네 번째 띠는 허용 오차를 나타냅니다. 이는 주어진 저항의 백분율 오차입니다.
이제 4개의 저항을 식별해 보세요.
예상 결과
네 개의 저항기와 그 색띠. 아래의 색상은 실험실에 있는 네 개의 저항기에 나타나는 색상이므로, 교사가 시뮬레이션을 로드하지 않고도 학생의 판독값을 확인할 수 있습니다.
| 저항기 | 색띠 | 숫자 | 배율기 | 관용 | 가치 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 갈색 – 녹색 – 은색 – 갈색 | 1, 5 | ×0.01 | ±1 % | 0.15 Ω |
| 2 | 갈색 – 회색 – 갈색 – 갈색 | 1, 8 | ×10 | ±1 % | 180 Ω |
| 3 | 빨강 – 빨강 – 검정 – 갈색 | 2, 2 | ×1 | ±1 % | 22 Ω |
| 4 | 초록색 – 주황색 – 금색 – 갈색 | 5, 3 | ×0.1 | ±1 % | 5.3 Ω |
코드를 읽는 방법. 각 색상은 한 자릿수를 나타냅니다: 검정색은 0, 갈색은 1, 빨간색은 2, 주황색은 3, 노란색은 4, 초록색은 5, 파란색은 6, 보라색은 7, 회색은 8, 흰색은 9입니다. 처음 두 줄은 그대로 두 자리 숫자로 읽습니다. 세 번째 띠는 배수 역할을 하며, 동일한 색상 척도를 따르지만 10의 거듭제곱으로 표시됩니다. 소수 부분을 나타내기 위해 두 가지 추가 색상이 사용되는데, 금색은 ×0.1을, 은색은 ×0.01을 의미합니다. 네 번째 띠는 허용 오차를 나타내며, 갈색은 실제 값이 공칭값의 1 % 범위 내에 있음을 의미합니다.
저항 4를 예시로 들면: 초록색과 주황색은 숫자 5와 3을 나타내므로 두 자리 수는 53이 되고, 세 번째 띠인 금색은 0.1을 곱하므로 53 × 0.1 = 5.3 Ω; 그리고 갈색의 네 번째 밴드는 실제 값이 5.25에서 5.35 Ω 사이에 있음을 보장합니다.
가장 작은 두 값에 대한 참고 사항. 0.15 Ω과 5.3 Ω인 저항 1번과 4번은 일반적인 학교용 멀티미터의 분해능과 같거나 그 이하이며, 테스트 리드 자체만으로도 약 0.2 Ω의 저항이 발생합니다. 이를 정확하게 측정하려면 4선식 측정법이나 전용 밀리오미터가 필요합니다. 이러한 한계는 실험실 포스터에 설명되어 있으며, 상급 학년 학생들과 함께 이 점을 짚어볼 가치가 있습니다. 즉, 색 코드(색상띠)는 제조업체가 의도한 바를 알려주고, 측정은 계측기가 무엇을 분해(구별)해낼 수 있는지를 알려주며, 이 두 가지는 서로 다른 문제라는 것입니다.
벤치에 있는 네 개의 저항기는 아래의 값들을 가지고 있습니다. 이 네 가지 답은 이번 실험의 기록 값이며, 유효숫자 두 자리와 금색 오차 범위를 고려할 때 각각의 값을 만들어내는 네 개의 색띠 조합은 오직 한 가지뿐이므로, 부품을 직접 읽은 것이 아니라 답으로부터 재구성된 것입니다. 색띠 자체에 대해 학생을 채점하기 전에 조립 상태와 비교하여 이를 확인하십시오.
| 저항기 | 밴드 1 | 밴드 2 | 밴드 3 | 밴드 4 | 공칭 (Ω) | 관용 (%) | 최소 (Ω) | 최대 (Ω) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 갈색 | 초록색 | 은색 | 금 | 0.15 | ±5 | 0.1425 | 0.1575 |
| 2 | 갈색 | 회색 | 갈색 | 금 | 180 | ±5 | 171 | 189 |
| 3 | 빨강 | 빨강 | 검은색 | 금 | 22 | ±5 | 20.9 | 23.1 |
| 4 | 초록색 | 오렌지 | 금 | 금 | 5.3 | ±5 | 5.035 | 5.565 |
코드가 작동하는 방식
각 색상은 숫자, 승수, 그리고 금속 색상의 경우 오차 범위를 나타냅니다. 승수 열은 단순히 숫자를 10의 거듭제곱한 것이며, 이것이 숫자가 없는 두 색상인 금색과 은색이 1 미만의 승수에 사용되는 이유입니다.
| 색상 | 디짓 (밴드 1 및 2) | 배율기 (밴드 3) | 내성 (밴드 4) |
|---|---|---|---|
| 검은색 | 0 | ×1 | — |
| 갈색 | 1 | ×10 | ±1 % |
| 빨강 | 2 | ×102 | ±2 % |
| 오렌지 | 3 | ×103 | — |
| 노란색 | 4 | ×104 | — |
| 초록색 | 5 | ×105 | ±0.5 % |
| 파랑 | 6 | ×106 | ±0.25 % |
| 바이올렛 | 7 | ×107 | ±0.1 % |
| 회색 | 8 | ×108 | ±0.05 % |
| 하얀색 | 9 | ×109 | — |
| 금 | — | ×0.1 | ±5 % |
| 은색 | — | ×0.01 | ±10 % |
| 밴드 없음 | — | — | ±20 % |
저항 2에 대해 계산해 보면, 갈색-회색-갈색-금색: 첫 번째 두 개의 띠는 숫자 1과 8을 나타내므로 유효 숫자는 18입니다; 세 번째 띠인 갈색은 10을 곱합니다1; 그리고 gold는 허용 오차를 5 %로 설정합니다.
R = 18 × 101 = 180 Ω ± 5 %
수용 기간은 R에 이어집니다최소 = R(1 − t) 및 R최대 = R(1 + t):
R최소 = 180 × (1 − 0.05) = 171 Ω R최대 = 180 × (1 + 0.05) = 189 Ω
따라서 측정값은 180 Ω이 아닌 해당 허용 범위 내에서 평가됩니다. 이 페이지 하단의 결과 표에 있는 예시가 이를 잘 보여줍니다. 470 Ω 부품의 측정값이 455 Ω일 경우, 공칭값과의 편차는 (455 − 470) / 470 = −3.2 %만큼 벗어나 있습니다. 이는 오차처럼 들릴 수 있지만 ±5 % 범위 내에 충분히 포함되므로, 이 부품은 양품입니다. 정격값과 정확히 일치하는 저항을 측정하는 것이야말로 예상되는 결과가 아니라 오히려 놀라운 결과일 것입니다.
왜 이런 값들이고 둥근 숫자가 아닐까: 선호하는 값들
저항기는 딱 떨어지는 숫자로 만들어지지 않습니다. 저항기들은 이웃하는 값들의 오차 허용 범위가 서로 맞닿고 겹치는 부분 없이 가능한 모든 저항값이 커버되도록 선택된, E-시리즈라 불리는 기하급수 계열로 제작됩니다. E12 시리즈는 10의 거듭제곱 비율로 증가합니다.1/12 = 1.21, 즉 한 단계당 21 %이며, 이는 ±10 % 부품이 필요로 하는 값과 정확히 일치합니다. E24 계열은 10 단위로 증가합니다.1/24 = 1.10, 즉 단계당 10 %이며, 이는 ±5 % 부품에 필요한 값입니다. 그렇기 때문에 카탈로그에는 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82와 같은 값이 나열되고, 그 다음 10단위씩 증가하여 반복되는 이유이며, 또한 이 연구소의 저항기 목록에는 15, 18, 22가 모두 포함되어 있는 반면 20, 50, 100은 포함되어 있지 않은 이유이기도 합니다.
저항 4는 예외이므로 학생들에게 말해줄 가치가 있다. E24 시리즈에는 51과 56이 포함되어 있지만 53은 포함되어 있지 않으므로, ±5 % 규격의 5.3 Ω 부품은 시중에서 구입할 수 있는 부품이 아닙니다. 이러한 유의숫자 3자리의 저항은 E96 시리즈에 속하며, 이는 ±1 % 계열로 4개가 아닌 5개의 밴드로 표시됩니다. 저항 4는 실제 부품이라기보다는 골드 승수(gold multiplier)에 대한 산술 연습 문제로 보시기 바랍니다. 5.1 Ω 또는 5.6 Ω이 구매 가능한 인접 값이 될 것입니다.
옴미터가 실제로 하는 일과 작동을 멈추는 곳
옴미터는 근본적으로 전압표와 다른 기기가 아니다. 그것은 소자의 내부에 알려진 작은 전류를 흘려보내고 그로 인해 소자 양단에 생기는 전압을 측정한 다음 그 몫인 R = V / I를 나타낸다. 이로부터 두 가지 결과가 즉시 도출된다. 소자는 회로에서 분리되어 있어야 하는데, 이는 병렬 경로가 주입된 전류의 일부를 흘려보내어 계기 부분이 아닌 전체 조합을 측정하기 때문이다. 또한 회로는 전원이 차단되어 있어야 하는데, 외부 전압이 계기 자체의 전압에 더해져 측정값이 무의미해지거나 기기가 손상되기 때문이다.
두 번째 결과는 악어 클립이 달린 일반적인 멀티미터 리드선 한 쌍이 약 0.2 Ω을 더하는 것처럼, 테스트 리드 자체를 포함하여 두 프로브 팁 사이의 모든 것이 측정된다는 점입니다. 그리고 그것은 백분율이 아니라 고정된 추가 값입니다:
| 저항기 | 공칭 (Ω) | 0.2 Ω의 리드선 저항 측정값 | 오류 (%) | 디스플레이 해상도, 3½자리 계기 | 평결 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.15 | 0.35 | +133 | 0.1 Ω (해당 값의 67 %) | 측정 불가 |
| 4 | 5.3 | 5.5 | +3.8 | 0.01 Ω | 허용 오차와 맞먹는 |
| 3 | 22 | 22.2 | +0.9 | 0.1 Ω (0.45 %) | 사용 가능한 |
| 2 | 180 | 180.2 | +0.11 | 0.1 Ω (0.06 %) | 좋은 |
이것은 기술의 결함이 아니라 2선식 방법의 한계이며, 이에 대한 전문가적인 해답은 4선식 또는 켈빈 연결입니다. 한 쌍의 리드선은 전류를 흘려보내고, 두 번째 쌍은 부품 본체의 전압을 감지하며, 전류 리드선의 저항은 계산에서 완전히 제외됩니다. 밀리옴 미터와 실험실용 벤치 미터는 모두 이런 방식으로 작동합니다. 1 Ω 미만에서는 2선식 측정값을 측정값이 아니라 상한값으로 간주해야 하며, 일반 측정기를 사용하는 올바른 절차는 프로브를 서로 단락시키고 측정값을 기록한 후 이를 빼는 것입니다. 이 방법은 저항기 4는 복구하지만 저항기 1은 복구하지 못합니다.
해상도도 같은 맥락에서 중요합니다. 3½자리 계측기는 1999 카운트를 제공하므로, 200 Ω 범위에서 표시할 수 있는 최소 단위는 0.1 Ω입니다. 180 Ω 저항의 경우 이는 0.06 %에 해당하며, 이는 측정 대상의 허용오차보다 80배 더 정밀하므로 충분히 여유 있는 경우입니다. 0.15 Ω 저항기의 경우, 동일한 눈금은 전체 값의 3분의 2에 해당하므로, 리드가 완벽하게 연결되어 있더라도 멀티미터는 “0.1” 또는 “0.2”만 표시할 수 있습니다. 오버플로우가 발생하지 않는 가장 낮은 범위를 선택하는 것은 저항 측정의 정확도를 가장 크게 향상시키는 유일한 습관입니다.
또 하나의 실제적인 영향으로, 여기서는 미미하지만 언급할 가치가 있는 것이 있습니다. 바로 저항은 온도에 따라 달라진다는 점입니다. 탄소 피막 저항기는 섭씨 1도당 약 250 ppm(백만분의 일)의 온도 계수를 가지므로, 180 Ω 부품을 20 °C 가열하면 180 × 250 × 10만큼 변합니다.-6 × 20 = 0.9 Ω, 즉 0.5 %. 이는 허용 오차 범위의 10분의 1에 해당하므로 이 실험실 환경에서는 감지할 수 없지만, ±1 % 금속 필름 부품(50 ppm/°C)으로 구성된 정밀 회로에서는 가장 큰 오차 요인이 되며, 이것이 바로 사양서에 값뿐만 아니라 온도도 명시되는 이유입니다.
학년별 과제 요약
9~10학년
집중 코드를 읽고 미터를 사용하는 것.
활동 차트에서 네 개의 저항을 모두 해독하고, 띠와 공칭 값을 표에 기록한 다음, 오미터로 각각을 측정하여 그 옆에 측정값을 기록하세요. 저항을 어느 쪽 끝에서 읽었는지, 그리고 어떻게 알았는지 기술하세요. 이 수준에서 기대되는 사항: 네 개 중 최소 세 개의 올바른 해독, 오미터의 올바른 사용, 그리고 저항이 정확한 하나의 값보다는 허용 오차 범위를 가진다는 사실에 대한 학생 자신의 언어로 된 관찰.
11학년
집중 공차와 백분율 오차의 정량적 처리.
활동 R(1 ± t)를 바탕으로 각 부품에 대해 허용되는 최소 및 최대 저항값을 계산하고, 대입 과정을 상세히 기술한 후, 각 측정값을 공칭값 대비 백분율 오차로 나타내어 해당 부품이 규격 내에 있는지 판단하십시오. 두 부품 모두 명시된 값에 가깝지만, 공칭값에서 3 % 벗어난 부품은 합격하고 6 % 벗어난 부품은 불합격되는 이유를 설명하십시오. E12 또는 E24 계열에서 각 공칭값을 찾아내고, 그 중 해당 계열에 없는 값을 식별하십시오. 이 수준에서 기대되는 사항: 정확한 산술 계산, 완성된 합격 판정표, 그리고 ‘오차’와 ‘불합격’의 차이에 대한 서면 설명.
12학년 / 대학교 수준
집중 측정 이론, 기기 한계 및 사양.
활동 연속적인 공차 대역이 충족해야 하는 조건으로부터 E-시리즈를 도출하고, 이를 통해 ±5 % 계열의 경우 약 10의 단계 비율이 필요함을 보여준다1/24, 그리고 그것을 사용하여 53이 누락된 이유를 설명하십시오. 프로브를 단락시켜 리드 저항을 측정하고, 네 부분 각각에 미치는 영향을 정량화하며, 그중 어떤 부분에서 2선법이 실패하는지 확인하십시오. 이를 제거하는 4선 연결을 설명하고 전류 리드 저항이 상쇄되는 이유를 설명하십시오. 이 수준에서 기대되는 사항: 가정 사항이 명시된 서면 논증과, 이 세트에서 어떤 저항이 실습에 적합하고 어떤 저항을 교체해야 하는지에 대한 권장 사항.
실험실 필수품
악기
- 저항계 (또는 저항 측정으로 설정된 멀티미터)
- 전선 연결
- 악어 클립
- 저항 색상 코드 표 — 작업대의 포스터
제품
- 학생에게 값이 알려지지 않은 4개의 4밴드 저항기: 0.15 Ω, 180 Ω, 22 Ω 및 5.3 Ω. 모두 금색(±5 %) 허용오차 밴드를 갖는다.
결과 표 예시
| 저항기 | 밴드 1 | 밴드 2 | 밴드 3 | 밴드 4 | 정격값 (Ω) | 관용 (%) | 민 (Ω) | 최대 (Ω) | 측정값 (Ω) |
| 1 | 노란색 | 바이올렛 | 갈색 | 금 | 470 | 5 | 446.5 | 493.5 | 455 |
| 2 | |||||||||
| 3 | |||||||||
| 4 |