Rezistor je nejčetnější součástka v elektronice: mobilní telefon jich obsahuje několik stovek a každý musí mít správnou hodnotu. Hodnota není vytištěna jako číslo, protože součástky jsou na to příliš malé a levné. Je vytištěna jako kroužek barevných proužků, což je kód zavedený ve 20. letech 20. století, který se u rezistorů s vývody používá dodnes, je čitelný z libovolného úhlu, odolává teplu i rozpouštědlům a nevyžaduje lupu. Umět ho přečíst je první praktická dovednost u elektronického pracovního stolu a umět ho zkontrolovat měřidlem je druhá.
Množství, které proužky kódují, je definováno Ohmovým zákonem, R = V / I: odpor jeden ohm propustí jeden ampér, je-li na něj přiloženo napětí jeden volt. U čtyřpruhového rezistoru dávají první dva proužky dvě platné číslice tohoto čísla, třetí udává mocninu deseti, kterou se mají vynásobit, a čtvrtý udává toleranci – slib výrobce o tom, jak daleko se skutečná součástka může odchýlit od své jmenovité hodnoty. Tento čtvrtý proužek je zajímavý, protože je přiznáním: rezistory se vyrábějí ve velkém z odporové vrstvy, jejíž tloušťku nelze dokonale kontrolovat, takže součástka se neprodává jako hodnota, nýbrž jako rozmezí.
V této laboratoři máte čtyři rezistory s neznámými hodnotami a tabulku barevného kódování na lavici. U každého z nich dekódujete hodnotu podle jeho proužků, vypočítáte minimální a maximální odpor, který tolerance umožňuje, poté jej změřit ohmetrem a rozhodnete, zda součástka vyhovuje své specifikaci. Porovnání těchto dvou čísel – toho, které uvádí výrobce, a toho, které ukazuje měřicí přístroj – je to, o čem tato laboratoř skutečně je, a vede to k zvyku ptát se nejen na to, jaká je hodnota, ale také jak dobře je známa.
Vzdělávací cíle
Čtení čtyřpruhového barevného kódu
- Dekódujte jakýkoliv čtyřpásmový rezistor na jmenovitou hodnotu a toleranci, včetně zlatého a stříbrného multiplikátoru, které dávají hodnoty pod deset ohmů.
- Uveďte, ze kterého konce rezistoru se má číst, a vysvětlete, jak to určuje toleranční proužek.
Tolerance a rozsah přípustných hodnot
- Vypočítejte minimální a maximální odpor povolený stanovenou tolerancí a na základě měření rozhodněte, zda je součástka v toleranci.
- Vyjádřete rozdíl mezi naměřenou a nominální hodnotou jako procentuální chybu a porovnejte ji spíše s tolerancí než s nulou.
Použití ohmetru
- Připojte ohmetr správně k součástce, zvolte vhodný rozsah a odečtěte hodnotu na displeji s rozlišením, které přístroj skutečně nabízí.
- Měření odporu musí být provedeno na součástce, která je odpojená od obvodu a bez napájení, protože přítomnost napětí by mohla poškodit měřicí přístroj a paralelní cesty v zapojeném obvodu by vedly k nesprávným a zkresleným výsledkům měření.
Uvědomování si hranic tohoto nástroje
- Odhadněte odpor měřicích kabelů a uveďte, u kterého ze čtyř rezistorů na tom záleží.
- Vysvětlení, proč velmi nízké odpory vyžadují čtyřvodičové měření a proč nelze věřit dvouvodičovému měření zlomku ohmu: Při dvouvodičovém měření odporu měřicí přístroj posílá proud a zároveň měří napětí na stejných dvou vodičích. To znamená, že výsledek zahrnuje nejen odpor samotného měřeného předmětu, ale také odpor přívodních vodičů, kontaktů a svorek. Zatímco u běžných odporů je odpor vodičů (obvykle desítky až stovky miliohmů) zanedbatelný, u velmi nízkých odporů (např. zlomků ohmu) je odpor samotných vodičů srovnatelný nebo dokonce větší než měřený odpor. Výsledná hodnota by tak byla zcela zkreslená a nadhodnocená. Čtyřvodičová metoda (Kelvinovo měření) tento problém eliminuje oddělením proudových a napěťových obvodů. Dvojicí vnějších vodičů se do měřeného rezistoru přivádí měřicí proud, zatímco druhá dvojice vnitřních vodičů je připojena těsně k svorkám rezistoru pro měření úbytku napětí. Vzhledem k tomu, že voltmetr má extrémně vysoký vstupní odpor, teče touto napěťovou smyčkou zanedbatelný proud. Na přívodních vodičích tak nevzniká téměř žádný úbytek napětí a přístroj měří úbytek napětí *pouze* na samotném rezistoru. Tím se zcela eliminují vlivy odporu vodičů a přechodových odporů kontaktů.
Doporučené hodnoty a výběr komponent
- Vysvětlete, proč se rezistory vyrábějí v geometrické řadě preferovaných hodnot namísto v kulatých číslech, a najděte danou hodnotu v této řadě.
- Zvolte toleranci vhodnou pro daný úkol a uveďte, co tím získáte a co vás to stojí.
Protokol
- V této laboratoři musíte identifikovat odpor 4 rezistorů.
- K tomu máte k dispozici plakát na vašem stole.
- Rezistor je tvořen 4 barevnými proužky. Dohromady tyto 4 proužky popisují odpor součástky.
- První dva proužky tvoří číslo mezi 10 a 99.
- Třetí pásek dává mocninu 10 umocněnou na první číslo.
- Nakonec čtvrtý pásek udává toleranci. Je to chyba v procentech daného odporu.
Nyní zkuste identifikovat 4 rezistory.
Předvídané výsledky
Ty čtyři rezistory a jejich proužky. Níže uvedené barvy jsou ty, které se zobrazují na čtyřech rezistorech v laboratoři, takže učitel může zkontrolovat naměřené hodnoty studenta bez načítání simulace.
| Rezistor | Barevné proužky | Číslice | Násobič | Tolerance | Hodnota |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Hnědá – Zelená – Stříbrná – Hnědá | 1, 5 | ×0.01 | ±1 % | 0,15 Ω |
| 2 | Hnědá – Šedá – Hnědá – Hnědá | 1, 8 | ×10 | ±1 % | 180 Ω |
| 3 | Červená – Červená – Černá – Hnědá | 2, 2 | ×1 | ±1 % | 22 Ω |
| 4 | Zelená – Oranžová – Zlatá – Hnědá | 5, 3 | ×0.1 | ±1 % | 5,3 Ω |
Jak číst kód. Každá barva představuje jednu číslici: černá 0, hnědá 1, červená 2, oranžová 3, žlutá 4, zelená 5, modrá 6, fialová 7, šedá 8, bílá 9. První dva pruhy se čtou přímo jako dvouciferné číslo. Třetí pruh představuje multiplikátor – stejná barevná stupnice, ale jako mocnina deseti – s dvěma doplňkovými barvami pro zlomky: zlatá znamená ×0,1 a stříbrná ×0,01. Čtvrtý pruh udává toleranci, přičemž hnědá barva znamená, že skutečná hodnota se nachází v rozmezí 1 % od nominální hodnoty.
Vezmeme-li rezistor 4 jako řešený příklad: zelená a oranžová dávají číslice 5 a 3, takže dvouciferné číslo je 53; zlatý třetí pruh násobí 0,1, což dává 53 × 0,1 = 5,3 Ω; a hnědý čtvrtý pruh zaručuje, že skutečná hodnota leží mezi 5,25 a 5,35 Ω.
Poznámka ke dvěma nejmenším hodnotám. Rezistory 1 a 4, které mají hodnoty 0,15 Ω a 5,3 Ω, jsou na hranici nebo pod hranicí rozlišení běžného školního multimetru, jehož samotné měřicí kabely přispívají hodnotou kolem 0,2 Ω. Jejich přesné měření vyžaduje čtyřvodičovou metodu nebo specializovaný miliohmmetr. Toto omezení je vysvětleno na plakátu v laboratoři a stojí za to ho rozebrat se staršími žáky: barevný kód vám říká, co měl výrobce v úmyslu, zatímco měření vám ukáže, co váš přístroj dokáže rozlišit, a tyto dvě věci nejsou totéž.
Čtyři rezistory na lavici mají hodnoty uvedené níže. Tyto čtyři odpovědi jsou referenčními hodnotami pro tuto laboratorní úlohu; barvy proužků vedle nich představují jedinou kombinaci čtyř proužků, která dává danou hodnotu, při zohlednění dvou platných číslic a zlatého tolerančního proužku, takže jsou odvozeny z odpovědí namísto odečtení ze součástek. Než ohodnotíte barvy u studenta, ověřte je na reálném zapojení.
| Rezistor | Svazek 1 | Svazek 2 | Svazek 3 | Svazek 4 | Nominální (Ω) | Tolerance (%) | Minimum (Ω) | Maximum (Ω) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Hnědá | Zelená | Stříbro | Zlato | 0.15 | ±5 | 0.1425 | 0.1575 |
| 2 | Hnědá | Šedá | Hnědá | Zlato | 180 | ±5 | 171 | 189 |
| 3 | Červená | Červená | Černá | Zlato | 22 | ±5 | 20.9 | 23.1 |
| 4 | Zelená | Oranžová | Zlato | Zlato | 5.3 | ±5 | 5.035 | 5.565 |
Jak kód funguje
Každá barva nese číslici, násobitel a u metalických barev také toleranci. Sloupec násobitelů je jednoduše deset umocněné na danou číslici, což je důvod, proč se zlatá a stříbrná – dvě barvy bez číslice – používají pro násobitele menší než jedna.
| Barva | Číslice (pásma 1 a 2) | Násobič (pásmo 3) | Tolerance (kapela 4) |
|---|---|---|---|
| Černá | 0 | ×1 | — |
| Hnědá | 1 | ×10 | ±1 % |
| Červená | 2 | ×102 | ±2 % |
| Oranžová | 3 | ×103 | — |
| Žlutá | 4 | ×104 | — |
| Zelená | 5 | ×105 | ±0,5 % |
| Modrá | 6 | ×106 | ±0,25 % |
| Fialová | 7 | ×107 | ±0,1 % |
| Šedá | 8 | ×108 | ±0,05 % |
| Bílá | 9 | ×109 | — |
| Zlato | — | ×0.1 | ±5 % |
| Stříbro | — | ×0.01 | ±10 % |
| Žádná kapela | — | — | ±20 % |
Provedeno pro rezistor 2, hnědá–šedá–hnědá–zlatá: první dva proužky dávají číslice 1 a 8, takže platné číslice jsou 18; třetí proužek, hnědý, násobí 101; a u zlata je tolerance nastavena na 5 %.
R = 18 × 101 = 180 Ω ± 5 %
Přijímací okno vyplývá z Rmin = R(1 − t) a Rmax = R(1 + t):
Rmin = 180 × (1 − 0,05) = 171 Ω Rmax = 180 × (1 + 0,05) = 189 Ω
Naměřená hodnota se pak posuzuje vzhledem k tomuto rozmezí, nikoli vzhledem k hodnotě 180 Ω. To ilustruje příklad v tabulce výsledků na konci této stránky: součástka s nominální hodnotou 470 Ω, u které byla naměřena hodnota 455 Ω, se od nominální hodnoty liší o (455 − 470) / 470 = −3,2 %, což sice zní jako chyba, ale pohodlně se vejde do pásma ±5 %, takže součástka je v pořádku. Odpor, u kterého by měření ukázalo přesně jmenovitou hodnotu, by byl překvapivým výsledkem, nikoli očekávaným.
Proč právě tyto hodnoty a ne kulatá čísla: preferované hodnoty
Rezistory se nevyrábějí v kulatých číslech. Vyrábějí se v geometrických řadách zvaných řady E, zvolených tak, aby tolerance sousedních hodnot právě, že se setkávaly a každý možný odpor byl pokryt bez překryvu. Řada E12 roste s faktorem 101/12 = 1,21, tedy 21 % na jeden krok, což přesně odpovídá počtu dílů ±10 %; řada E24 se odstupňuje po 101/24 = 1,10, tedy 10 % na jeden krok, což odpovídá požadavkům na součástky s odchylkou ±5 %. Proto jsou v katalogu uvedeny hodnoty 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 a poté se opakuje o jednu dekádu výše, a proč se mezi rezistory této laboratoře vyskytují hodnoty 15, 18 a 22, zatímco 20, 50 a 100 nikoli.
Rezistor 4 je výjimkou a stojí za to to studentům říct. Řada E24 zahrnuje hodnoty 51 a 56, ale ne 53, takže součástku s odporem 5,3 Ω v provedení ±5 % nelze zakoupit. Tři platné číslice tohoto druhu patří do řady E96, která je rodinou ±1 % a je označena pěti pruhy, nikoli čtyřmi. Rezistor 4 berte spíše jako aritmetický příklad s použitím zlatého násobitele než jako skutečný součástkový kód; 5,1 Ω nebo 5,6 Ω by byly dostupné sousední hodnoty.
Co ohmmetr skutečně dělá a kde přestává fungovat
Ohmmetr se v zásadě neliší od voltmetru. Prochází součástkou známým malým proudem a měří napětí, které se na ní tím vytvoří, a poté vypočítá poměr: R = V / I. Z toho okamžitě vyplývají dva důsledky. Součástka musí být vyřazena z obvodu, protože jakákoli paralelní cesta vede část přiváděného proudu a měřidlo udává součet obou proudů, nikoli pouze jednu část; a obvod musí být bez napájení, protože vnější napětí se sčítá s vlastním napětím měřidla a naměřená hodnota se stává bezvýznamnou nebo dojde k poškození přístroje.
Druhým důsledkem je, že se měří vše, co se nachází mezi oběma hroty měřicích sond, včetně samotných měřicích vodičů. Pár běžných multimetrických vodičů s krokosvorkami představuje odpor přibližně 0,2 Ω, přičemž se jedná o pevnou hodnotu, nikoli o procentuální podíl:
| Rezistor | Nominální (Ω) | Měření s 0,2 Ω přívodů | Chyba (%) | Zobrazovací rozlišení, 3½místný měřič | Rozsudek |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.15 | 0.35 | +133 | 0,1 Ω (67 % této hodnoty) | měřitelný |
| 4 | 5.3 | 5.5 | +3.8 | 0,01 Ω | srovnatelný s tolerancí |
| 3 | 22 | 22.2 | +0.9 | 0,1 Ω (0,45 %) | použitelný |
| 2 | 180 | 180.2 | +0.11 | 0,1 Ω (0,06 %) | dobrý |
Nejde o vadu techniky, nýbrž o limitu dvouvodičové metody, a odbornou odpovědí na ni je čtyřvodičové neboli Kelvinovo zapojení: jeden pár vodičů přivádí proud, druhý pár snímá napětí na těle součástky a odpor proudových vodičů se z výpočtu zcela eliminuje. Miliohmmetry a laboratorní stolní přístroje fungují tímto způsobem. Pod přibližně 1 Ω je třeba dvouvodičové měření považovat spíše za horní mez než za měření a poctivým postupem s běžným měřidlem je zkratovat sondy k sobě, poznamenat si naměřenou hodnotu a odečíst ji – čímž se získá zpět rezistor 4, ale nikoli rezistor 1.
Rozlišení se počítá stejným způsobem. 3½-místný měřič nabízí 1999 impulsů, takže v rozsahu 200 Ω je nejmenší krok, který může zobrazit, 0,1 Ω. U rezistoru o hodnotě 180 Ω to odpovídá 0,06 % — což je osmdesátkrát jemnější než kontrolovaná tolerance, což je ideální případ. U rezistoru o hodnotě 0,15 Ω představuje stejný krok dvě třetiny celé hodnoty, takže i při dokonalých měřicích vodičích může měřidlo zobrazit pouze “0,1” nebo “0,2”. Volba nejnižšího rozsahu, u kterého nedojde k překročení rozsahu, je jediným zvykem, který nejvíce zlepšuje měření odporu.
Jedním dalším reálným efektem, zde sice malým, ale stojí za zmínku, je to, že odpor závisí na teplotě. Rezistor s uhlíkovou vrstvou má teplotní součinitel přibližně 250 částí na milion na stupeň, takže ohřátí součástky 180 Ω o 20 °C ji změny o 180 × 250 × 10−6 × 20 = 0,9 Ω, neboli 0,5 %. To představuje desetinu tolerančního pásma, a proto je v této laboratoři nepostřehnutelné, avšak v přesném obvodu sestaveném z kovofilmových součástek s tolerancí ±1 % (50 ppm/°C) se jedná o dominantní člen, a právě to je důvodem, proč technický list uvádí kromě hodnoty také teplotu.
Shrnutí úkolů podle věkové kategorie
9. až 10. ročník
Zaměření čtení kódu a používání měřiče.
Aktivity: dekódujte všechny čtyři rezistory z tabulky, zapište proužky a jmenovitou hodnotu do tabulky, poté každý z nich změřte ohmetrem a naměřenou hodnotu zapište vedle ní. Uveďte, ze kterého konce jste rezistor četli a jak jste to poznali. Na této úrovni se očekává: správné dekódování alespoň tří ze čtyř, správné použití ohmetru a vlastními slovy formulované zjištění studenta, že rezistor má rozsah přijatelných hodnot namísto jedné přesné hodnoty.
11. ročník
Zaměření kvantitativní zpracování tolerance a procentuální chyby.
Aktivity: Vypočítejte minimální a maximální přípustný odpor pro každý díl z výrazu R(1 ± t) s podrobně rozepsaným dosazením, poté vyjádřete každou naměřenou hodnotu jako procentuální odchylku od jmenovité hodnoty a rozhodněte, zda díl splňuje specifikaci. Vysvětlete, proč součástka, která se od nominální hodnoty liší o 3 %, splňuje specifikaci, zatímco ta, která se liší o 6 %, ji nesplňuje, i když jsou obě blízko uvedené hodnotě. Najděte každou nominální hodnotu v řadě E12 nebo E24 a určete tu, která tam není. Na této úrovni se očekává: správné aritmetické výpočty, vyplněná tabulka shody a písemné vysvětlení rozdílu mezi odchylkou a neshodou.
12. ročník / Úroveň college
Zaměření teorie měření, limity přístrojů a specifikace.
Aktivity: odvodit řadu E z požadavku, aby se sousední toleranční pásma překrývala, a ukázat, že řada ±5 % vyžaduje poměr kroku přibližně 101/24, a použijte jej k vysvětlení, proč 53 chybí. Změřte odpor přívodů zkratováním sond, vyčíslete jeho vliv na každou ze čtyř částí a určete, u které z nich dvouvodičová metoda selhává; popište čtyřvodičové připojení, které jej odstraňuje, a vysvětlete, proč odpor proudových přívodů odpadá. Na této úrovni se očekává: písemný argument s uvedenými předpoklady a doporučení, které rezistory z této sady jsou vhodné pro cvičení a které by měly být vyměněny.
Laboratorní potřeby
Nástroje
- Ohmmetr (nebo multimetr nastavený na měření odporu)
- Spojování vodičů
- Krokodýlí svorky
- Tabulka barevného kódu rezistorů — plakát na stolku
Produkty
- Čtyři čtyřpásmové rezistory, jejichž hodnoty student nezná: 0,15 Ω, 180 Ω, 22 Ω a 5,3 Ω, všechny se zlatým tolerančním pásmem (±5 %)
Příklad tabulky výsledků
| Rezistor | Svazek 1 | Svazek 2 | Svazek 3 | Svazek 4 | Jmenovitá hodnota (Ω) | Tolerance (%) | Min (Ω) | Max (Ω) | Naměřená hodnota (Ω) |
| 1 | Žlutá | Fialová | Hnědá | Zlato | 470 | 5 | 446.5 | 493.5 | 455 |
| 2 | |||||||||
| 3 | |||||||||
| 4 |