074 – Citirea unei rezistențe

Un rezistor este cea mai numeroasă componentă din electronică: un telefon mobil conține câteva sute de bucăți, iar fiecare trebuie să aibă valoarea corectă. Valoarea nu este tipărită ca număr, deoarece piesele sunt prea mici și prea ieftine pentru acest lucru. Este tipărită sub formă de inele de benzi colorate, un cod introdus în anii 1920 care este folosit și astăzi la rezistoarele cu montare prin găuri, poate fi citit din orice unghi, rezistă la căldură și solvenți și nu necesită lupă. Capacitatea de a-l citi este prima abilitate practică pe un banc de lucru electronic, iar capacitatea de a-l verifica cu un aparat de măsură este a doua.

Cantitatea pe care o codifică benzile este definită de legea lui Ohm, R = V / I: o rezistență de un ohm lasă să treacă un amper atunci când la capetele sale este aplicată o tensiune de un volt. Pe un rezistor cu patru benzi, primele două benzi oferă primele două cifre semnificative ale acelui număr, a treia dă puterea lui zece cu care trebuie înmulțite acestea, iar a patra indică toleranța — promisiunea producătorului privind abaterea maximă a piesei reale de la valoarea ei nominală. Această a patra bandă este cea interesantă, deoarece reprezintă o recunoaștere a faptului că rezistoarele sunt fabricate în masă dintr-un film rezistiv a cărui grosime nu poate fi controlată perfect, astfel încât o piesă nu este vândută ca o valoare, ci ca un interval.

În acest laborator aveți la dispoziție patru rezistoare cu valori necunoscute și un tabel cu codul culorilor pe bancul de lucru. Veți decoda fiecare rezistor după benzile sale, veți calcula rezistența minimă și maximă pe care o permite toleranța sa, apoi o veți măsura cu un ohmetru și veți decide dacă piesa respectivă se încadrează în specificații. Comparația dintre cele două numere – cel pretins de producător și cel indicat de aparat – este esența acestui laborator și introduce obiceiul de a întreba nu doar care este o valoare, ci și cât de bine este cunoscută.

Obiective educaționale

Citirea codului de culori în patru benzi

• Decodificați orice rezistor cu patru benzi într-o valoare nominală și o toleranță, inclusiv multiplicatorii auriu și argintiu care oferă valori sub zece ohmi.
• Precizați de la care capăt al rezistorului trebuie să citiți și explicați cum bandă de toleranță îl identifică.

Toleranța și intervalul de valori acceptabile

• Calculează rezistența minimă și maximă permisă de o toleranță specificată și decide pe baza unei măsurători dacă o piesă se încadrează în specificații.
• Exprimă diferența dintre o valoare măsurată și una nominală ca o eroare procentuală și compară-o cu toleranța, în loc să o compari cu zero.

Folosind un ohmetru

• Conectați corect un ohmmetru la o componentă, selectați un domeniu adecvat și citiți afișajul la rezoluția pe care o oferă efectiv.
• O măsurare a rezistenței trebuie efectuată pe o componentă care nu se află în circuit și nu este alimentată din următoarele motive: 1. **Eliminarea căilor paralele (curenți de derivație):** Dacă o componentă este conectată la un circuit, multimetrul va măsura rezistența echivalentă a întregii rețele de componente din jur, nu doar a componentei vizate. Acest lucru duce la citituri incorect de mici. 2. **Prevenirea deteriorării instrumentului:** Tensiunea prezentă într-un circuit alimentat poate deteriora grav multimetrul atunci când acesta este setat pe funcția de măsurare a rezistenței (ohmetru). 3. **Siguranța personală:** Lucrul la circuite nealimentate previne electrocutarea. 4. **Funcționarea ohmetrului:** Un ohmetru își aplică propria tensiune mică pentru a măsura curentul și a calcula rezistența. Tensiunea externă dintr-un circuit activ va interfera cu acest proces și va furniza rezultate complet greșite.

Recunoașterea limitelor instrumentului

• Estimați rezistența cablurilor de testare și spuneți pentru care dintre cele patru rezistoare aceasta contează.
• Pentru a măsura rezistențe foarte mici, este necesară o metodă de măsurare cu patru fire (sau Kelvin) deoarece o măsurare convențională cu două fire include rezistența firelor de testare și a contactelor în citirea finală. În cazul rezistențelor de ordinul a fracțiunilor de ohm, rezistența firelor și rezistența de contact (care poate fi de asemenea de ordinul zecilor sau sutelor de milioani de ohmi și este variabilă) este comparabilă sau chiar mai mare decât însăși rezistența componentei măsurate. Astfel, într-o configurație cu două fire, instrumentul măsoară suma dintre rezistența necunoscută și rezistența cablurilor/contactelor, făcând ca citirea să fie extrem de imprecisă și complet neîncrezătoare. Metoda cu patru fire separă firele care duc curentul de firele care măsoară tensiunea. Curentul este trecut prin rezistență prin intermediul a două fire exterioare, în timp ce un set separat de două fire interioare măsoară căderea de tensiune direct pe componentă, fără a fi afectat de rezistența sau căderea de tensiune de pe firele de curent și contactele acestora, deoarece instrumentele de măsură a tensiunii au o impedanță de intrare foarte mare și nu lasă să treacă curent prin firele de tensiune.

Valori preferate și selecția componentelor

• Explicați de ce rezistoarele sunt fabricate într-o serie geometrică de valori preferate mai degrabă decât în numere rotunde și localizați o anumită valoare în acea serie.
• Alegeți o toleranță potrivită pentru o sarcină și spuneți ce se câștigă și ce costă.

Protocol

1. În acest laborator, trebuie să identificați rezistența a 4 rezistori.
2. Pentru a face acest lucru, aveți la dispoziție posterul de pe masă.
3. Un rezistor este compus din 4 benzi colorate. Împreună, aceste 4 benzi descriu rezistența obiectului.
4. Primele două benzi formează un număr cuprins între 10 și 99.
5. Al treilea inel dă puterea de 10 aplicată primului număr.
6. În final, al patrulea inel indică toleranța. Acesta este eroarea în procent din rezistența dată.

Acum încearcă să identifici cei 4 rezistori.

Rezultate anticipate

Cele patru rezistoare și benzile lor. Culorile de mai jos sunt cele afișate pe cele patru rezistoare din laborator, astfel încât un profesor să poată verifica citirea unui elev fără a încărca simularea.

Cum să citești codul. Fiecare culoare reprezintă o cifră: negru 0, maro 1, roșu 2, portocaliu 3, galben 4, verde 5, albastru 6, violet 7, gri 8, alb 9. Primele două benzi se citesc direct ca un număr din două cifre. A treia bandă reprezintă un multiplicator — aceeași scală de culori, dar ca putere a lui zece — cu două culori suplimentare folosite pentru fracții: auriu înseamnă ×0,1 și argintiu ×0,01. A patra bandă reprezintă toleranța, iar maro înseamnă că valoarea reală se află în intervalul de 1 % față de valoarea nominală.

Luând rezistorul 4 ca exemplu de lucru: verde și portocaliu dau cifrele 5 și 3, deci numărul din două cifre este 53; a treia bandă aurie înmulțește cu 0,1, dând 53 × 0,1 = 5,3 Ω; și a patra bandă maro garantează că valoarea reală se situează între 5,25 și 5,35 Ω.

O notă privind cele mai mici două valori. Rezistoarele 1 și 4, de 0,15 Ω și 5,3 Ω, se află la sau sub limita de rezoluție a unui multimetru școlar obișnuit, ale cărui cabluri de testare contribuie singure cu aproximativ 0,2 Ω. Măsurarea lor cu precizie necesită o tehnică cu patru fire sau un miliohmmetru dedicat. Această limitare este explicată pe posterul din laborator și merită evidențiată în fața unei clase de seniori: codul culorilor îți spune ce a intenționat producătorul, în timp ce măsurarea îți spune ce poate rezolva instrumentul tău, iar cele două nu reprezintă aceeași chestiune.

Cele patru rezistoare de pe banc au valorile de mai jos. Aceste patru răspunsuri sunt valorile de referință pentru acest laborator; culorile benzilor de lângă ele reprezintă singura combinație de patru benzi care produce fiecare valoare, având două cifre semnificative și o bandă de toleranță aurie, așa că ele sunt reconstruite din răspunsuri, nu citite direct de pe componente. Confirmați-le cu montajul înainte de a nota un student în legătură cu culorile propriu-zise.

Cum funcționează codul

Fiecare culoare poartă o cifră, un multiplicator și, pentru culorile metalice, o toleranță. Coloana multiplicatorului este pur și simplu zece la puterea cifrei, motiv pentru care auriul și argintiul — cele două culori fără cifră — sunt cele folosite pentru multiplicatori mai mici decât unu.

Calculat pentru rezistorul 2, maro–gri–maro–auriu: primele două benzi dau cifrele 1 și 8, deci cifrele semnificative sunt 18; a treia bandă, maro, înmulțește cu 10¹; iar „gold” stabilește toleranța la 5 %.

R = 18 × 10¹ = 180 Ω ± 5 %

Fereastra de acceptare urmează din R_min = R(1 − t) și R_maxim = R(1 + t):

R_min = 180 × (1 − 0.05) = 171 Ω R_maxim = 180 × (1 + 0,05) = 189 Ω

O măsurătoare este apoi evaluată în raport cu acest interval, și nu în raport cu 180 Ω. Exemplul ilustrativ din tabelul cu rezultate de la sfârșitul acestei pagini ilustrează acest lucru: o componentă de 470 Ω care prezintă o valoare măsurată de 455 Ω se abate de la valoarea nominală cu (455 − 470) / 470 = −3,2 %, ceea ce pare a fi o eroare, dar se încadrează cu ușurință în banda de ±5 %, deci componenta este bună. Un rezistor care ar înregistra exact valoarea sa nominală ar fi un rezultat surprinzător, nu unul așteptat.

De ce aceste valori și nu numere rotunde: valori preferate

Rezistoarele nu sunt fabricate în numere rotunde. Ele sunt fabricate în serii geometrice numite seriile E, alese astfel încât benzile de toleranță ale valorilor învecinate să se întâlnească și fiecare rezistență posibilă să fie acoperită fără suprapunere. Seria E12 avansează cu un factor de 10^1/12 = 1,21, adică 21 % pe pas, ceea ce corespunde exact cu necesarul de ±10 piese de %; seria E24 are pași de câte 10^1/24 = 1,10, adică 10 % pe pas, ceea ce corespunde cu ±5 piese de tip %. De aceea, catalogul prezintă valorile 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 și apoi se repetă cu o decadă mai sus, și de aceea valorile 15, 18 și 22 apar toate printre rezistențele acestui laborator, în timp ce 20, 50 și 100 nu apar.

Rezistorul 4 este excepția și merită să le spuneți acest lucru studenților. Seria E24 include valorile 51 și 56, dar nu și 53, așa că o componentă de 5,3 Ω cu toleranța ±5 % nu este disponibilă pe piață. Trei cifre semnificative de acest tip aparțin seriei E96, care face parte din familia ±1 % și este marcată cu cinci benzi, nu cu patru. Considerați rezistorul 4 mai degrabă ca un exercițiu aritmetic în multiplicatorul de aur decât ca o piesă reală; 5,1 Ω sau 5,6 Ω ar fi valorile învecinate disponibile pe piață.

Ce face de fapt ohmetrul și unde încetează să mai funcționeze

Un ohmetru nu este un instrument fundamental diferit față de un voltmetru. El trimite un curent mic cunoscut prin componentă și măsoară tensiunea pe care acesta o produce la bornele ei, raportând apoi câtul: R = V / I. De aici decurg imediat două consecințe. Componenta trebuie să fie scoasă din circuit, deoarece orice cale paralelă preia o parte din curentul injectat, iar aparatul raportează rezultatul combinat în loc de cel al piesei; de asemenea, circuitul nu trebuie să fie alimentat, deoarece o tensiune externă se adaugă la cea proprie aparatului, iar citirea devine lipsită de sens sau instrumentul este deteriorat.

A doua consecință este că tot ce se află între cele două vârfuri ale sondelor este măsurat, inclusiv firele de testare în sine. O pereche de cabluri obișnuite pentru multimetru cu cleme tip crocodil adaugă aproximativ 0,2 Ω, iar aceasta este o valoare fixă, nu un procent:

Aceasta nu este un defect de tehnică, ci o limită a metodei cu două fire, iar răspunsul profesional la aceasta este conexiunea cu patru fire sau Kelvin: o pereche de cabluri transportă curentul, o a doua pereche detectează tensiunea la corpul componentei, iar rezistența cablurilor de curent este eliminată complet din calcul. Ohmetrele de miliohmi și aparatele de măsură de laborator funcționează toate în acest mod. Sub aproximativ 1 Ω, o citire pe două fire trebuie considerată mai degrabă o limită superioară decât o măsurătoare, iar procedura corectă cu un aparat de măsură obișnuit este să scurtcircuitați sondele împreună, să notați citirea și să o scădeți – ceea ce recuperează rezistorul 4, dar nu și rezistorul 1.

Rezoluția este importantă în același sens. Un multimetru cu 3½ cifre oferă 1999 de impulsuri, astfel încât, pe scala de 200 Ω, cel mai mic pas pe care îl poate afișa este de 0,1 Ω. Pentru rezistorul de 180 Ω, aceasta reprezintă 0,06 % — de optzeci de ori mai fină decât toleranța verificată, ceea ce reprezintă un caz favorabil. Pentru rezistorul de 0,15 Ω, același pas reprezintă două treimi din valoarea totală, așa că, chiar și cu cabluri perfecte, multimetrul poate indica doar “0,1” sau “0,2”. Alegerea intervalului cel mai mic care nu depășește capacitatea de afișare este singurul obicei care îmbunătățește cel mai mult măsurarea rezistenței.

Încă un efect real, mic aici, dar care merită menționat: rezistența depinde de temperatură. Un rezistor cu peliculă de carbon are un coeficient de temperatură de aproximativ 250 de părți per milion pe grad, așa că încălzirea componentei de 180 Ω cu 20 °C o modifică cu 180 × 250 × 10⁻⁶ × 20 = 0,9 Ω, sau 0,5 %. Aceasta reprezintă o zecime din banda de toleranță și, prin urmare, este imperceptibilă în acest laborator, dar într-un circuit de precizie construit din componente cu film metalic de ±1 % (50 ppm/°C) este termenul dominant și reprezintă motivul pentru care o fișă tehnică menționează atât temperatura, cât și valoarea.

Rezumatul temei pe intervale de note

Clasele a IX-a și a X-a

Concentrare: citirea codului și utilizarea contorului.

Activități: decodificați toate cele patru rezistoare din diagramă, înregistrați benzile și valoarea nominală într-un tabel, apoi măsurați-le pe fiecare cu ohmetrul și înregistrați citirea alături. Mențineați de la ce capăt al rezistorului ați citit și cum ați știut. Așteptat la acest nivel: decodificarea corectă a cel puțin trei dintre cele patru, utilizarea corectă a ohmetrului și observația în propriile cuvinte ale elevului că un rezistor are un interval de valori acceptabile mai degrabă decât o valoare exactă.

Clasa a XI-a

Concentrare: tratarea cantitativă a toleranței și a erorii procentuale.

Activități: Calculați rezistența minimă și maximă admisă pentru fiecare piesă pornind de la R(1 ± t), cu substituția exprimată în mod explicit, apoi exprimați fiecare măsurătoare ca eroare procentuală față de valoarea nominală și stabiliți dacă piesa se încadrează în specificații. Explicați de ce o piesă care se abate cu 3 % de la valoarea nominală este acceptată, în timp ce una care se abate cu 6 % este respinsă, chiar dacă ambele sunt apropiate de valoarea declarată. Localizați fiecare valoare nominală în seria E12 sau E24 și identificați-o pe cea care nu se regăsește acolo. Ceea ce se așteaptă la acest nivel: operații aritmetice corecte, un tabel de acceptare completat și o explicație scrisă a diferenței dintre o eroare și o respingere.

Clasa a XII-a / Nivel universitar

Concentrare: teoria măsurării, limitele instrumentelor și specificațiile.

Activități: se deduce seria E din cerința ca benzile de toleranță consecutive să se suprapună, demonstrând că o familie ±5 % necesită un raport de treaptă de aproximativ 10^1/24, și folosește-l pentru a explica de ce 53 lipsește. Măsoară rezistența cablurilor de test prin scurtcircuitarea acestora, apoi cuantifică efectul ei asupra fiecăreia dintre cele patru părți și identifică pentru care dintre ele metoda cu două fire eșuează; descrie conexiunea cu patru fire care o elimină și explică de ce rezistența cablurilor de curent se anulează. Se așteaptă la acest nivel: un argument scris, cu ipotezele enunțate, și o recomandare privind rezistoarele din acest set care sunt potrivite pentru exercițiu și care ar trebui înlocuite.

Esențiale de laborator

Instrumente

• Ohmmetru (sau un multimetru setat pe rezistență)
• Conectarea firelor
• Cleme crocodil
• Tabelul codurilor de culori ale rezistoarelor — posterul de pe bancul de lucru

Produse

• Patru rezistențe cu patru benzi de toleranță, a căror valoare este necunoscută pentru student: 0,15 Ω, 180 Ω, 22 Ω și 5,3 Ω, toate cu o bandă de toleranță de tip „aur” (±5 %)

Exemplu tabel de rezultate