053 – La presión de los gases

La presión es la fuerza distribuida en un área y, en el caso de un gas, es el efecto acumulativo de incontables moléculas que chocan contra las paredes de su recipiente. Es una de las pocas propiedades de un gas que se puede leer directamente en un instrumento, razón por la cual casi todo trato práctico con gases comienza por medirla: un buzo que revisa un tanque antes de entrar al agua, un técnico que carga un circuito de refrigeración, una enfermera que trabaja con un regulador de oxígeno medicinal, un mecánico que ajusta la presión de los neumáticos. El instrumento que realiza la lectura en casi todos estos casos es el manómetro de esfera Bourdon, patentado por Eugène Bourdon en 1849 y que sigue siendo el estándar después de ciento setenta años.

Dentro de un manómetro de este tipo hay un tubo metálico aplanado, doblado en forma de arco y sellado en un extremo. Aumentar la presión en su interior hace que su sección transversal ovalada sea más redonda, y un tubo cuya sección transversal se redondea tiene que enderezarse, por lo que el extremo sellado se desplaza hacia afuera una corta distancia. Un sistema de varillas y un mecanismo de piñón y cremallera multiplican ese movimiento para convertirlo en el recorrido de una aguja sobre una esfera. No se mide nada eléctricamente ni se necesita ninguna fuente de alimentación; la flexión de una pieza de metal hace todo el trabajo. Debido a que el exterior del tubo está expuesto a la habitación, el manómetro responde a la diferencia entre la presión interna y la presión atmosférica exterior; indica la presión manométrica y marca cero cuando está abierto al aire.

En este laboratorio medirá la presión contenida en cuatro cilindros de gas sellados. Para cada uno a su vez, conectará el manómetro a la manguera del cilindro, abrirá la válvula del cilindro con un toque, dejará que la aguja se estabilice, leerá la carátula en kilopascales, cerrará la válvula y desconectará la manguera antes de pasar al siguiente. La técnica es breve y la disciplina es el punto: conectar antes de abrir, leer únicamente una vez que la aguja se haya detenido y cerrar la válvula antes de desconectar cualquier cosa. Las lecturas se convierten entonces en la materia prima para todo lo que sigue en los laboratorios de gases: la relación presión-volumen en los laboratorios 054 y 055, y el efecto de la temperatura en el 056.

Metas educativas

Comprender qué es la presión

• Defina la presión como fuerza por unidad de área, P = F / A, y dé el pascal como un newton por metro cuadrado.
• La presión del gas es el resultado de las colisiones constantes de las moléculas de gas contra las paredes del recipiente; cada vez que una molécula rebota en la pared, ejerce una fuerza diminuta, y la suma de todas estas fuerzas por unidad de área es la presión. Cuando se añade gas a volumen y temperatura constantes, el número de moléculas aumenta, lo que provoca más colisiones por unidad de tiempo contra las paredes, haciendo que la presión aumente.

Operación de un manómetro de carátula Bourdon

• Conecte un manómetro a un cilindro, abra la válvula, permita que la aguja se estabilice y cierre la válvula antes de desconectar.
• • Tubo de Bourdon: Un tubo metálico cerrado, de sección transversal aplanada, curvado en forma de C. • Aplicación de presión: El fluido a presión ingresa al tubo, lo que hace que este intente enderezarse debido a la fuerza hidráulica o neumática interna. • Transmisión mecánica: El extremo libre del tubo, que se desplaza hacia afuera, está conectado a un mecanismo de enlace y engranaje (sector dentado y piñón). • Movimiento de la aguja: El engranaje convierte el movimiento lineal del extremo del tubo en un movimiento rotatorio que desplaza la aguja sobre la carátula graduada. • Ausencia de fuente de alimentación: El manómetro no requiere energía eléctrica porque la fuerza necesaria para mover la aguja es proporcionada enteramente por la presión mecánica del fluido medido.

Lectura de una escala analógica

• Lea una carátula identificando el valor de una división menor antes de leer la aguja, en lugar de estimar únicamente a partir de los números etiquetados.
• Lleve la escuadra de lectura a la altura de los ojos para evitar el error de paralaje y tome la lectura con la precisión que admita la escala.

Presión manométrica y presión absoluta

• Un manómetro abierto a la habitación marca cero porque está diseñado para medir la presión manométrica, la cual calcula la diferencia entre la presión del sistema y la presión atmosférica circundante. Como la presión del aire que lo rodea es de aproximadamente 101 kPa y actúa tanto en el interior como en el exterior del mecanismo del medidor, la presión neta es cero.
• Convierte entre presión manométrica y absoluta, e indica cuál de las dos pertenece a la ecuación de los gases ideales.

Trabajar con unidades de presión

• Convierte una lectura en kilopascales a bar, atmósferas, libras por pulgada cuadrada y milímetros de mercurio.
• Reconocer qué unidad es convencional en cada entorno, y por qué un solo valor puede tener cinco números diferentes.

Manejo seguro de gas comprimido

• Utilice protección ocular, una bata de laboratorio y guantes siempre que abra un cilindro presurizado.
• Mantenga los cilindros asegurados y en posición vertical, nunca abra la válvula de una manguera desconectada y trate un recipiente presurizado como energía almacenada en lugar de como un contenedor.

Protocolo

Para medir la presión de un gas, podemos usar un manómetro.

1. Conecte el manómetro a la manguera del cilindro 1.
2. Abra la válvula del cilindro (toque con la punta del dedo).
3. Revise la aguja del manómetro para determinar la presión del gas contenido.
4. Cierre la válvula del cilindro.
5. Desconecte la manguera del manómetro.
6. Repita los procedimientos para los otros 3 cilindros.

Resultados esperados

Las medidas. Se prueban cuatro cilindros y cada uno contiene una presión diferente, por lo que la aguja se detiene en un lugar distinto cada vez. La tabla de resultados de la simulación registra las presiones de los primeros dos cilindros; los valores a continuación se toman de ella.

La presión manométrica no es la presión del gas. Esta es la idea individual con la que es más probable que un estudiante salga del laboratorio sin haber comprendido. El tubo de Bourdon tiene aire ambiente en el exterior y gas del cilindro en el interior, y se deforma según la diferencia. Cuando el manómetro está sobre la mesa, el aire en su interior y el aire a su alrededor están ambos a unos 101 kPa, la diferencia es cero y la aguja marca cero, a pesar de que el tubo está lleno de aire a 101 kPa. Por lo tanto, la lectura es

P_calibrar = P_absoluto − P_atmosférico, así que P_absoluto = 280 + 101.3 = 381.3 kPa para el cilindro 1

Todo cálculo de las leyes de los gases —PV = nRT, la ley de Boyle en el laboratorio 054, la relación de temperatura en el 056— requiere presión absoluta. Un estudiante que introduzca una lectura de manómetro en PV = nRT se quedará corto por 101 kPa cada vez, y a estas presiones eso representa un error de un cuarto.

Lo que dice la lectura sobre el gas en el interior. La ecuación de los gases ideales PV = nRT se puede reorganizar de modo que el volumen del cilindro, que no se da, desaparezca:

n / V = P / (R T) = 381 300 Pa / (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹ × 293 K) = 157 mol/m³ = 0,157 mol/L

a 20 °C para el cilindro 1, frente a 0,0416 mol/L para el aire de la habitación fuera de él. El cilindro 1 contiene, por lo tanto, 3,8 veces más moléculas por litro que la habitación, y el cilindro 2 a 446 kPa absolutos contiene 0,183 mol/L, o 4,4 veces. Al multiplicar por la masa molar del aire, 29,0 g/mol, estas se convierten en densidades de 4,6 y 5,3 g/L frente a 1,21 g/L para la habitación. La relación de presión, la relación de densidad numérica y la relación de densidad son todas la misma relación, que es el contenido práctico del principio de Avogadro: a temperatura y volumen fijos, la presión cuenta las moléculas.

De dónde viene la presión. La teoría cinética da P = (1/3) × (N/V) × m × ⟨v²—un tercio de la densidad numérica, multiplicado por la masa de una molécula, multiplicado por su velocidad cuadrática media. Nada en esa expresión hace referencia a la pared, a la forma del recipiente ni a la identidad del gas más allá de su masa molecular, razón por la cual un manómetro puede calibrarse una vez y usarse con cualquier gas. Aumentar la presión en un cilindro significa introducir más moléculas en el mismo espacio, de modo que más de ellas llegan a cada centímetro cuadrado de pared cada segundo; no significa que los choques individuales se vuelvan más violentos, lo cual depende únicamente de la temperatura.

Por qué se cierra la válvula antes de desconectar la manguera. Dos razones, una técnica y otra de seguridad. Abrir la válvula del cilindro permite que el gas se expanda desde el cilindro hacia la manguera y el tubo de Bourdon, que tienen un volumen propio, por lo que la presión que se establece queda muy ligeramente por debajo de la presión que tenía el cilindro mientras estaba sellado; si ese volumen muerto es del uno por ciento del volumen del cilindro, la lectura es aproximadamente un uno por ciento baja. Cerrar la válvula primero también significa que la manguera se despresuriza antes de desconectarla, por lo que nada se azota y nada se descarga en la habitación. En un banco de trabajo real, una manguera liberada bajo presión es el accidente más común en esta operación.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Concéntrate. Operar el instrumento correctamente y leer la carátula. La presión se presenta como una fuerza distribuida en un área y como el empuje que un gas ejerce sobre su recipiente.

• Lleva a cabo la secuencia en orden: conectar, abrir, leer, cerrar, desconectar; y explica por qué cada paso va en el lugar en el que está.
• Determine el valor de una división menor en el dial antes de leer la aguja, y registre cada presión en kPa con su número de cilindro.
• Clasifique los cuatro cilindros de menor a mayor presión e indique cuál contiene más gas.
• Convertir una lectura en bar usando 1 bar = 100 kPa.
• Vocabulario que debe usarse correctamente al final: presión, pascal, kilopascal, manómetro, indicador, válvula, gas comprimido.

Undécimo grado

Concéntrate. Unidades, presión manométrica frente a presión absoluta, y la relación entre una lectura y la cantidad de gas.

• Convierta cada lectura en bar, atmósferas, psi y mmHg, y reproduzca la tabla de conversión anterior.
• Explique por qué un manómetro abierto a la habitación marca cero y convierta cada lectura a presión absoluta.
• Utiliza n/V = P/(RT) para hallar el número de moles por litro en cada cilindro a 20 °C, y compáralo con el aire ambiente.
• Explicado en términos de colisiones moleculares, un cilindro registra una presión mayor que otro del mismo tamaño y a la misma temperatura porque contiene una mayor cantidad de moléculas de gas. Al haber más moléculas en el mismo volumen, se producen colisiones con las paredes internas del cilindro de manera más frecuente y con mayor fuerza acumulada por unidad de área, lo que se traduce en una presión más alta.

12.º grado / Nivel universitario

Concéntrate. Instrumentación, análisis de errores y los fundamentos de la teoría cinética.

• Derivar P = (1/3)(N/V)m⟨v²⟩²a partir del momento transferido en las colisiones con las paredes, y demostrar que se reduce a PV = nRT con la identificación de la temperatura con la energía cinética media.
• Comparación del manómetro de Bourdon, el manómetro de mercurio, el transductor piezorresistivo y el medidor de diafragma de capacitancia en cuanto a rango, precisión, tiempo de respuesta y costo, junto con sus aplicaciones: 1. Manómetro de Bourdon - Rango: Amplio, desde vacío hasta presiones muy altas (hasta varios miles de psi). - Precisión: Media a alta (típicamente ±0.1% a ±2% de la escala completa, dependiendo de la calidad). - Tiempo de respuesta: Moderado (limitado por la inercia mecánica del tubo y el mecanismo de engranajes). - Costo: Bajo a moderado. - Aplicación: Usado comúnmente en la industria en general, sistemas hidráulicos, neumómetros y calderas donde se requiere una lectura visual directa y robusta. 2. Manómetro de mercurio - Rango: Presiones bajas a moderadas (típicamente limitado por la altura de la columna, por ejemplo, hasta 1 o 2 bar). - Precisión: Muy alta (considerado históricamente un estándar de calibración debido a su precisión basada en la densidad y la gravedad). - Tiempo de respuesta: Lento (debido a la inercia y viscosidad del mercurio). - Costo: Bajo en cuanto a materiales, pero su uso ha disminuido drásticamente debido a regulaciones ambientales (toxicidad del mercurio). - Aplicación: Principalmente obsoleto en la industria moderna; anteriormente se usaba en laboratorios para calibración y medición de presión barométrica o diferencial baja. 3. Transductor piezorresistivo - Rango: Muy amplio, desde presiones de vacío hasta altas presiones industriales (según el diseño del diafragma). - Precisión: Alta (típicamente ±0.05% a ±0.5% del rango completo). - Tiempo de respuesta: Muy rápido (en el orden de milisegundos, debido a la medición de deformación basada en semiconductores). - Costo: Moderado. - Aplicación: Usado ampliamente en control de procesos industriales, industria automotriz, aeroespacial y sistemas hidráulicos o neumáticos donde se requiere una señal eléctrica para monitoreo o control automatizado. 4. Medidor de diafragma de capacitancia - Rango: Excelente para presiones muy bajas y ultra bajo vacío (desde 10^-5 Torr hasta unos pocos psi o barras). - Precisión: Muy alta (hasta ±0.05% de la lectura o mejor en rangos bajos). - Tiempo de respuesta: Rápido (milisegundos, excelente para la medición de presión dinámica baja). - Costo: Alto (especialmente los modelos de alta precisión). - Aplicación: Usado predominantemente en la industria de semiconductores, investigación de vacío, procesos de recubrimiento de películas delgadas y laboratorios de calibración.
• Evalúe qué tan confiable es la ecuación de los gases ideales a estas presiones estimando el factor de compresibilidad Z para el aire a 4 bar y 20 °C, e indique a qué presión la corrección comenzaría a importar.
• Diseñe un procedimiento que permita determinar si el medidor en sí está leyendo correctamente, dado el acceso a un segundo medidor y a una presión atmosférica conocida.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• Manómetro de carátula, tipo Bourdon, graduado de 0 a 1000 kPa
• Cilindros de gas comprimido numerados del 1 al 4, cada uno con una válvula y una manguera de conexión
• Gafas de seguridad, bata de laboratorio y guantes
• Papelera de reciclaje

Productos

• Aire comprimido, cuatro cilindros a diferentes presiones (el cilindro 1 a 280 kPa y el cilindro 2 a 345 kPa manométricos)