053 – Presiunea gazelor

Presiunea este o forță distribuită pe o suprafață, iar în cazul unui gaz reprezintă efectul cumulat al nenumăratelor molecule care lovesc pereții recipientului lor. Este una dintre puținele proprietăți ale unui gaz care poate fi citită direct de pe un instrument, motiv pentru care aproape orice activitate practică legată de gaze începe prin măsurarea acesteia: un scafandru care verifică o butelie înainte de a intra în apă, un tehnician care încarcă un circuit frigorific, o asistentă medicală care lucrează cu un regulator de oxigen medical, un mecanic care reglează presiunea în pneuri. Instrumentul care realizează această citire în aproape toate aceste cazuri este manometrul cu cadran Bourdon, brevetat de Eugène Bourdon în 1849 și care rămâne standardul și după o sută șapte zeci de ani.

În interiorul unui astfel de manometru se află un tub metalic aplatizat, îndoit în arc și sigilat la un capăt. Creșterea presiunii în interiorul său face ca secțiunea sa transversală ovală să devină mai rotundă, iar un tub a cărui secțiune transversală se rotunjește trebuie să se îndrepte, astfel încât capătul sigilat se deplasează spre exterior pe o distanță mică. Un sistem de pârghii și un mecanism pinion-cremalieră amplifică această mișcare transformând-o în parcursul unui ac indicator pe un cadran. Nimic nu este măsurat electric și nimic nu necesită o sursă de alimentare; deformarea unei bucăți de metal face toată treaba. Deoarece exteriorul tubului este expus la aerul din încăpere, manometrul reacționează la diferența dintre presiunea din interior și presiunea atmosferică din exterior – el indică presiunea manometrică și arată zero atunci când este deschis spre aer.

În acest laborator veți măsura presiunea din patru butelii de gaz sigilate. Pentru fiecare pe rând, veți conecta manometrul la furtunul buteliei, veți deschide supapa buteliei printr-o atingere, veți lăsa acul să se stabilizeze, veți citi cadranul în kilopascali, veți închide supapa și veți detașa furtunul înainte de a trece la următoarea. Tehnica este scurtă, iar disciplina este esențială: conectați înainte de a deschide, citiți abia după ce acul s-a oprit și închideți supapa înainte de a deconecta ceva. Citirile devin apoi materia primă pentru tot ce urmează în laboratoarele de gaze — relația presiune-volum din laboratoarele 054 și 055, și efectul temperaturii în 056.

Obiective educaționale

Înțelegerea a ceea ce este presiunea

• Definiți presiunea ca fiind forța pe unitatea de suprafață, P = F / A, și dați pascalul ca un newton pe metru pătrat.
• Presiunea gazului este rezultatul coliziunilor microscopice dintre moleculele gazului și pereții recipientului. Când moleculele se lovesc de pereți, ele exercită o forță asupra acestora; suma tuturor acestor forțe pe unitatea de suprafață reprezintă presiunea gazului. Atunci când se adaugă gaz suplimentar într-un volum constant și la o temperatură constantă, numărul de molecule din recipient crește. Acest lucru duce la un număr mai mare de coliziuni cu pereții recipientului pe secundă, ceea ce are ca rezultat creșterea presiunii gazului.

Utilizarea unui manometru cu cadran Bourdon

• Conectați un manometru la un cilindru, deschideți supapa, lăsați acul să se stabilizeze și închideți supapa înainte de deconectare.
• Un tub Bourdon convertește presiunea în mișcarea acului prin următoarele etape: 1. **Tub Curbat:** Manometrul folosește un tub metalic în formă de C, aplatizat în secțiune transversală, care este închis la un capăt și conectat la fluidul sub presiune la celălalt capăt. 2. **Deformare sub Presiune:** Când presiunea fluidului crește în interiorul tubului, acesta încearcă să se ndrepte din cauza secțiunii sale transversale care tinde să devină rotundă. 3. **Transmisia Mișcării:** Capătul liber al tubului se deplasează pe măsură ce acesta se îndreaptă. 4. **Mecanismul de Antrenare:** Această mișcare mecanică este transferată printr-o tijă de legătură (bielă) către un mecanism cu sector dințat (roată dințată), care amplifică deplasarea. 5. **Afișajul:** Pinionul atașat sectorului dințat rotește acul indicator de pe cadran. **De ce nu necesită sursă de alimentare:** Manometrul cu tub Bourdon funcționează exclusiv pe baza energiei mecanice furnizate de fluidul sub presiune însuși. Presiunea exercitată asupra tubului generează o forță fizică suficientă pentru a acționa întregul mecanism fără a fi nevoie de electricitate sau alte surse externe de energie.

Citirea unei scale analogice

• Citește un cadran identificând valoarea unei diviziuni minore înainte de a citi acul, în loc să estimezi doar pe baza numerelor etichetate.
• Duceți echerul la nivelul feței pentru a evita paralaxa și citiți-l cu precizia pe care o permite gradația.

Presiunea manometrică și presiunea absolută

• Un manometru deschis în cameră indică zero atunci când aerul din jur se află la presiunea de aproximativ 101 kPa deoarece măsoară presiunea manometrică, adică diferența dintre presiunea din interiorul sistemului și presiunea atmosferică ambientală. Deoarece ambele părți ale manometrului sunt expuse la aceeași presiune atmosferică, diferența este de zero.
• Conversia între presiunea manometrică și presiunea absolută, și care dintre cele două aparține ecuației gazului ideal.

Lucrul cu unități de presiune

• Convertește o citire în kilopascali în bari, atmosfere, livre pe inch pătrat și milimetri de mercur.
• Recunoașteți ce unitate este convențională în ce context și de ce o singură valoare poate avea cinci numere diferite.

Manipularea în siguranță a gazelor comprimate

• Purtați ochelari de protecție, un halat de laborator și mănuși ori de câte ori deschideți un cilindru sub presiune.
• Țineți cilindrii fixați și în poziție verticală, nu deschideți niciodată un robinet la un furtun deconectat și tratați un recipient sub presiune ca pe o energie înmagazinată, mai degrabă decât ca pe un simplu container.

Protocol

Pentru a măsura presiunea unui gaz, putem folosi un manometru.

1. Conectați manometrul la furtunul cilindrului 1.
2. Deschideți supapa cilindrului (atingeți cu vârful degetului).
3. Verificați acul manometrului pentru a determina presiunea gazului conținut.
4. Închideți valva buteliei.
5. Deconectați furtunul de la manometru.
6. Repetați procedurile pentru celelalte 3 cilindri.

Rezultate anticipate

Măsurătorile. Patru cilindri sunt testați și fiecare reține o presiune diferită, astfel încât acul se oprește într-un loc diferit de fiecare dată. Tabelul cu rezultatele simulării înregistrează presiunile primilor doi cilindri; valorile de mai jos sunt preluate din acesta.

Presiunea manometrică nu este egală cu presiunea gazului. Aceasta este singura idee cu care un student este cel mai probabil să plece din laborator fără să o înțeleagă. Tubul Bourdon are aer din cameră la exterior și gaz din cilindru la interior, și se curbează în funcție de diferență. Când manometrul se află pe bancul de lucru, aerul din interiorul său și aerul din jur se află ambele la aproximativ 101 kPa, diferența este zero, iar acul indică zero — chiar dacă tubul este plin de aer la 101 kPa. Prin urmare, indicația este

P_calibru = P_absolut − P_atmosferic, deci P_absolut = 280 + 101,3 = 381,3 kPa pentru cilindrul 1

Fiecare calcul bazat pe legile gazelor — PV = nRT, legea lui Boyle din laboratorul 054, relația temperaturii din 056 — necesită presiune absolută. Un student care introduce o citire de manometru în PV = nRT va fi cu 101 kPa mai jos de fiecare dată, iar la aceste presiuni aceasta reprezintă o eroare de un sfert.

Ce spune citirea despre gazul din interior. Ecuația gazului ideal PV = nRT poate fi rearanjată astfel încât volumul cilindrului, care nu este dat, să se elimine:

n / V = P / (R T) = 381 300 Pa / (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹ × 293 K) = 157 mol/m³ = 0,157 mol/L

la 20 °C pentru cilindrul 1, față de 0,0416 mol/L pentru aerul din cameră din exteriorul acestuia. Prin urmare, cilindrul 1 conține de 3,8 ori mai multe molecule pe litru decât camera, iar cilindrul 2 la 446 kPa absolut conține 0,183 mol/L, sau de 4,4 ori. Multiplicarea cu masa molară a aerului, 29,0 g/mol, transformă acestea în densități de 4,6 și 5,3 g/L față de 1,21 g/L pentru cameră. Raportul presiunilor, raportul densității numerice și raportul densităților sunt toate același raport, care este conținutul practic al principiului lui Avogadro: la temperatură și volum fixe, presiunea numără moleculele.

De unde vine presiunea. Teoria cinetică dă P = (1/3) × (N/V) × m × ⟨v²— o treime din densitatea numerică, înmulțită cu masa unei molecule, înmulțită cu pătratul vitezei sale medii. Nimic din acea expresie nu se referă la perete, la forma recipientului sau la identitatea gazului, cu excepția masei sale moleculare, motiv pentru care un manometru poate fi calibrat o singură dată și utilizat pentru orice gaz. Creșterea presiunii într-un cilindru înseamnă introducerea mai multor molecule în același spațiu, astfel încât mai multe dintre ele ajung pe fiecare centimetru pătrat de perete în fiecare secundă; aceasta nu înseamnă că ciocnirile individuale devin mai puternice, ceea ce depinde exclusiv de temperatură.

De ce este închisă valva înainte ca furtunul să fie deconectat. Două motive, unul de tehnică și altul de siguranță. Deschiderea robinetului buteliei permite gazului să se expandeze din butelie în furtun și în tubul Bourdon, care au un volum propriu, astfel încât presiunea care se stabilizează este foarte puțin sub presiunea pe care o avea butelia în timp ce era sigilată; dacă acest volum mort reprezintă unu la sută din volumul buteliei, citirea este cu aproximativ unu la sută mai mică. Închiderea prealabilă a robinetului înseamnă, de asemenea, că furtunul este depresurizat înainte de a fi deconectat, astfel încât nimic nu se smulge prin mișcare bruscă și nimic nu este descărcat în încăpere. Pe un banc de lucru real, un furtun eliberat sub presiune este cel mai comun accident în această operațiune.

Rezumatul temei pe intervale de note

Clasele a IX-a și a X-a

Concentrare. Operarea corectă a instrumentului și citirea cadranului. Presiunea este prezentată ca o forță distribuită pe o suprafață și ca împingerea pe care un gaz o exercită asupra recipientului său.

• Efectuați secvența în ordine — conectați, deschideți, citiți, închideți, detașați — și explicați de ce fiecare pas se află acolo unde este.
• Determinați valoarea unei diviziuni minore de pe cadran înainte de a citi acul indicator și înregistrați fiecare presiune în kPa împreună cu numărul cilindrului corespunzător.
• Clasificați cele patru cilindri de la cea mai mică la cea mai mare presiune și precizați care conține cel mai mult gaz.
• Conversia unei citiri în bari folosind 1 bar = 100 kPa.
• Vocabularul care trebuie utilizat corect până la sfârșit: presiune, pascal, kilopascal, manometru, indicator, supapă, gaz comprimat.

Clasa a XI-a

Concentrare. Unități, presiunea manometrică față de cea absolută și legătura dintre o citire și cantitatea de gaz.

• Convertește fiecare citire în bari, atmosfere, psi și mmHg și reproduce tabelul de conversie de mai sus.
• Explicați de ce un manometru deschis în cameră indică zero și convertiți fiecare citire în presiune absolută.
• Folosiți n/V = P/(RT) pentru a găsi numărul de moli pe litru din fiecare cilindru la 20 °C și comparați cu aerul din cameră.
• Explicați, în termeni de ciocniri moleculare, de ce un cilindru indică o valoare mai mare decât altul, când ambele au aceeași dimensiune și se află la aceeași temperatură.

Clasa a XII-a / Nivel universitar

Concentrare. Instrumentația, analiza erorilor și fundamentul teoriei cinetice.

• Derivă P = (1/3)(N/V)m⟨v²⟩²de la impulsul transferat în ciocnirile cu pereții și arătați că se reduce la PV = nRT prin identificarea temperaturii cu energia cinetică medie.
• Comparați manometrul Bourdon cu un manometru cu mercur, un traductor piezorezistiv și un manometru cu diafragmă capacitivă în ceea ce privește domeniul de măsurare, precizia, timpul de răspuns și costul, și precizați unde este utilizat fiecare.
• Evaluați în ce măsură ecuația gazului ideal poate fi considerată fiabilă la aceste presiuni prin estimarea factorului de compresibilitate Z pentru aer la 4 bari și 20 °C și precizați la ce presiune corecția ar începe să conteze.
• Proiectați o procedură care să stabilească dacă manometrul în sine indică corect, având acces la un al doilea manometru și la o presiune atmosferică cunoscută.

Esențiale de laborator

Instrumente

• Manometru cu cadran, tip Bourdon, gradat de la 0 la 1000 kPa
• Butelii de gaz comprimat numerotate de la 1 la 4, fiecare prevăzută cu o supapă și un furtun de conectare
• Ochelari de protecție, halat de laborator și mănuși
• Coșul de reciclare

Produse

• Aer comprimat, patru cilindri la presiuni diferite (cilindrul 1 la 280 kPa și cilindrul 2 la 345 kPa manometric)