053 – La presión de los gases

La presión es la fuerza distribuida sobre un área y, en el caso de un gas, es el efecto acumulativo de incontables moléculas que golpean las paredes de su recipiente. Es una de las pocas propiedades de un gas que se puede leer directamente en un instrumento, razón por la cual casi cualquier aplicación práctica con gases comienza midiéndola: un buzo que revisa una botella antes de entrar al agua, un técnico que carga un circuito de refrigeración, una enfermera que trabaja con un regulador de oxígeno medicinal, un mecánico que ajusta la presión de los neumáticos. El instrumento que realiza la lectura en casi todos estos casos es el manómetro de esfera Bourdon, patentado por Eugène Bourdon en 1849 y que sigue siendo el estándar después de ciento setenta años.

Dentro de dicho manómetro hay un tubo de metal aplanado, doblado en arco y sellado en un extremo. Aumentar la presión en su interior hace que su sección transversal ovalada sea más redonda, y un tubo cuya sección transversal se redondea tiene que volverse más recto, por lo que el extremo sellado oscila hacia afuera una pequeña distancia. Un varillaje y un mecanismo de piñón y cremallera multiplican ese movimiento para convertirlo en el recorrido de una aguja a través de una esfera. Nada se mide eléctricamente y nada necesita una fuente de alimentación; la deflexión de una pieza de metal está haciendo el trabajo. Debido a que el exterior del tubo está expuesto a la habitación, el manómetro responde a la diferencia entre la presión interna y la presión atmosférica externa: lee la presión manométrica y marca cero cuando está abierto al aire.

En este laboratorio medirá la presión contenida en cuatro cilindros de gas sellados. Para cada uno a su vez, conectará el manómetro a la manguera del cilindro, abrirá la válvula del cilindro con un toque, dejará que la aguja se estabilice, leerá la esfera en kilopascales, cerrará la válvula y desconectará la manguera antes de pasar al siguiente. La técnica es breve y la disciplina es el punto clave: conectar antes de abrir, leer solo una vez que la aguja se haya detenido y cerrar la válvula antes de desconectar cualquier cosa. Las lecturas se convierten entonces en la materia prima para todo lo que sigue en los laboratorios de gas: la relación presión-volumen en los laboratorios 054 y 055, y el efecto de la temperatura en el 056.

Objetivos Educativos

Comprender qué es la presión

• Defina la presión como la fuerza por unidad de área, P = F / A, y dé el pascal como un newton por metro cuadrado.
• La presión del gas es el resultado de las colisiones de las moléculas en constante movimiento contra las paredes del recipiente. Cada vez que una molécula rebota en la pared, ejerce una fuerza diminuta; la presión total es la suma de todas estas fuerzas ejercidas sobre la superficie del recipiente. Cuando se añade gas manteniendo el volumen y la temperatura constantes, el número de moléculas aumenta, lo que provoca un mayor número de colisiones contra las paredes por unidad de tiempo, y en consecuencia, la presión aumenta.

Manejo de un manómetro de tubo Bourdon

• Conecta un manómetro a un cilindro, abre la válvula, deja que la aguja se estabilice y cierra la válvula antes de desconectarlo.
• - Tubo curvado: Un tubo metálico de sección transversal elíptica (tubo de Bourdon) está cerrado por un extremo y conectado a la presión de entrada por el otro. - Cambio de sección: Al aumentar la presión del fluido dentro del tubo, este tiende a enderezarse y adoptar una sección transversal más circular. - Desplazamiento mecánico: El extremo cerrado del tubo, que está libre, se desplaza en respuesta a este cambio. - Sistema de transmisión: El movimiento del extremo libre se transmite mediante un sistema de biela y engranaje sectorial. - Movimiento de la aguja: El engranaje sectorial hace girar un piñón al que está fijada la aguja indicadora sobre la esfera. - Ausencia de alimentación eléctrica: El manómetro no requiere energía eléctrica porque la energía necesaria para mover la aguja es proporcionada íntegramente por la fuerza mecánica del propio fluido presurizado.

Lectura de una escala analógica

• Para leer una esfera, identifica el valor de una división menor antes de leer la aguja, en lugar de hacer una estimación basándote únicamente en los números indicados.
• Acerca el cuadrante de lectura a la superficie para evitar el paralaje y lee el valor con la precisión que permita la escala.

Presión manométrica y presión absoluta

• Explica por qué un manómetro abierto al ambiente marca cero cuando la presión del aire a su alrededor es de unos 101 kPa.
• Convierte la presión manométrica a presión absoluta, y indica cuál de las dos figura en la ecuación de los gases ideales.

Trabajando con unidades de presión

• Convierte un valor expresado en kilopascales a bar, atmósferas, libras por pulgada cuadrada y milímetros de mercurio.
• Identifica qué unidad se utiliza habitualmente en cada contexto y por qué un mismo valor puede representarse con cinco números diferentes.

Manejo seguro del gas comprimido

• Use protección ocular, una bata de laboratorio y guantes siempre que se abra un cilindro presurizado.
• Mantenga los cilindros asegurados y en posición vertical, nunca abra una válvula en una manguera desconectada y trate un recipiente presurizado como energía almacenada en lugar de como un contenedor.

Protocolo

Para medir la presión de un gas, podemos usar un manómetro.

1. Conecte el manómetro a la manguera del cilindro 1.
2. Abre la válvula del cilindro (toca con la punta del dedo).
3. Verifique la aguja del manómetro para determinar la presión del gas contenido.
4. Cierra la válvula del cilindro.
5. Desconecte la manguera del manómetro.
6. Repite los procedimientos para los otros 3 cilindros.

Resultados esperados

Las medidas. Se someten a prueba cuatro cilindros y cada uno de ellos contiene una presión diferente, por lo que la aguja se detiene en un lugar distinto cada vez. La tabla de resultados de la simulación recoge las presiones de los dos primeros cilindros; los valores que figuran a continuación se han extraído de ella.

La presión manométrica no es la presión del gas. Esta es la única idea que un alumno tiene más probabilidades de no asimilar al salir del laboratorio. El tubo de Bourdon contiene aire ambiente en el exterior y gas del cilindro en el interior, y se desvía en función de la diferencia de presión. Cuando el manómetro está apoyado sobre la mesa, tanto el aire de su interior como el aire que lo rodea se encuentran a unos 101 kPa, la diferencia es cero y la aguja se sitúa en el cero, aunque el tubo esté lleno de aire a 101 kPa. Por lo tanto, la lectura es

P_calibre = P_absoluto − P_atmosférico, así que P_absoluto = 280 + 101,3 = 381,3 kPa para el cilindro 1

Todos los cálculos relacionados con las leyes de los gases —PV = nRT, la ley de Boyle en el laboratorio 054, la relación con la temperatura en el 056— requieren la presión absoluta. Un alumno que introduzca una lectura de presión manométrica en la fórmula PV = nRT obtendrá siempre un resultado 101 kPa inferior al real, y a estas presiones eso supone un error de una cuarta parte.

Lo que indica la lectura sobre el gas que hay en el interior. La ecuación del gas ideal PV = nRT puede reescribirse de tal forma que el volumen del cilindro, que no se conoce, desaparezca:

n / V = P / (R T) = 381 300 Pa / (8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ × 293 K) = 157 mol/m³ = 0,157 mol/l

a 20 °C para el cilindro 1, frente a 0,0416 mol/L para el aire ambiente exterior. Por lo tanto, el cilindro 1 contiene 3,8 veces más moléculas por litro que la habitación, y el cilindro 2, a 446 kPa absolutos, contiene 0,183 mol/L, es decir, 4,4 veces más. Al multiplicar por la masa molar del aire, 29,0 g/mol, se obtienen densidades de 4,6 y 5,3 g/L, frente a los 1,21 g/L de la habitación. La relación de presión, la relación de densidad numérica y la relación de densidad son todas la misma relación, lo que constituye el contenido práctico del principio de Avogadro: a temperatura y volumen fijos, la presión cuenta las moléculas.

De dónde viene la presión. La teoría cinética establece que P = (1/3) × (N/V) × m × ⟨v²⟩ — un tercio de la densidad numérica, multiplicado por la masa de una molécula, multiplicado por su velocidad cuadrática media. Nada en esa expresión hace referencia a la pared, a la forma del recipiente ni a la identidad del gas más allá de su masa molecular, razón por la cual un manómetro puede calibrarse una sola vez y utilizarse con cualquier gas. Aumentar la presión en una botella significa introducir más moléculas en el mismo espacio, de modo que cada segundo lleguen más de ellas a cada centímetro cuadrado de la pared; no significa que las colisiones individuales sean más fuertes, ya que eso depende únicamente de la temperatura.

¿Por qué se cierra la válvula antes de desconectar la manguera?. Dos razones, una técnica y otra de seguridad. Abrir la válvula del cilindro permite que el gas se expanda desde el cilindro hacia la manguera y el tubo de Bourdon, que tienen un volumen propio, por lo que la presión que se establece es muy ligeramente inferior a la presión que tenía el cilindro mientras estaba sellado; si ese volumen muerto es del uno por ciento del volumen del cilindro, la lectura es aproximadamente un uno por ciento baja. Cerrar la válvula primero también significa que la manguera se despresuriza antes de desconectarla, por lo que nada chasquea ni se descarga en la habitación. En un banco real, una manguera liberada bajo presión es el accidente más común en esta operación.

Resumen de la asignación por rango de calificación

Grados 9–10

Concentración. Manejar el instrumento correctamente y leer el dial. La presión se presenta como una fuerza distribuida en un área y como el empuje que un gas ejerce sobre su recipiente.

• Lleva a cabo la secuencia en orden —conectar, abrir, leer, cerrar, desconectar— y explica por qué cada paso va en el lugar en el que está.
• Calcula el valor de una división menor en el dial antes de leer la aguja y registra cada presión en kPa con su número de cilindro.
• Clasifique los cuatro cilindros de menor a mayor presión e indique cuál contiene más gas.
• Convertir una lectura en bar usando 1 bar = 100 kPa.
• Vocabulario que se debe usar correctamente al final: presión, pascal, kilopascal, manómetro, indicador, válvula, gas comprimido.

Undécimo grado

Concentración. Unidades, presión manométrica frente a absoluta, y la relación entre una lectura y la cantidad de gas.

• Convierte cada lectura en bares, atmósferas, psi y mmHg, y reproduce la tabla de conversión anterior.
• Explique por qué un manómetro abierto a la habitación marca cero y convierta cada lectura en presión absoluta.
• Usa n/V = P/(RT) para hallar el número de moles por litro en cada cilindro a 20 °C, y compáralo con el aire de la habitación.
• Explica, en términos de colisiones moleculares, por qué un cilindro marca una presión más alta que otro cuando ambos son del mismo tamaño y están a la misma temperatura.

12.º curso / Nivel universitario

Concentración. Instrumentación, análisis de errores y los fundamentos de la teoría cinética.

• Derivar P = (1/3)(N/V)m⟨v²⟩²a partir del momento transferido en las colisiones con las paredes, y demostrar que se reduce a PV = nRT con la identificación de la temperatura con la energía cinética media.
• Compare el manómetro de Bourdon con un manómetro de mercurio, un transductor piezorresistivo y un manómetro de diafragma de capacitancia en cuanto a rango, precisión, tiempo de respuesta y costo, e indique dónde se utiliza cada uno.
• Evalúe hasta qué punto se puede confiar en la ecuación de los gases ideales a estas presiones estimando el factor de compresibilidad Z para el aire a 4 bar y 20 °C, e indique a qué presión empezaría a importar la corrección.
• Diseñe un procedimiento que permita determinar si el manómetro en sí está leyendo correctamente, dado el acceso a un segundo manómetro y una presión atmosférica conocida.

Esenciales de laboratorio

Instrumentos

• Manómetro de esfera, tipo Bourdon, graduado de 0 a 1000 kPa
• Cilindros de gas comprimido numerados del 1 al 4, cada uno con una válvula y una manguera de conexión
• Gafas de seguridad, bata de laboratorio y guantes
• Papelera de reciclaje

Productos

• Aire comprimido, cuatro cilindros a diferentes presiones (cilindro 1 a 280 kPa y cilindro 2 a 345 kPa manométricos)