압력은 면적에 걸쳐 작용하는 힘이며, 기체의 경우 압력은 수많은 분자들이 용기 벽면에 충돌하는 누적 효과입니다. 이는 기체의 성질 중 계기판에서 직접 읽어낼 수 있는 몇 안 되는 특성 중 하나이며, 이것이 기체를 다루는 거의 모든 실무가 압력 측정으로 시작하는 이유입니다. 다이버가 입수하기 전에 공기통을 확인하는 것, 기술자가 냉동 사이클에 냉매를 주입하는 것, 간호사가 의료용 산소 조절기로 작업을 하는 것, 정비사가 타이어 공기압을 설정하는 것이 그 예입니다. 이러한 경우들에서 거의 예외 없이 수치를 읽어내는 기기는 1849년 외젠 부르동이 특허를 취득하고 170년이 지난 지금까지도 표준으로 남아 있는 부르동 다이얼 게이지입니다.
이러한 게이지 내부에는 호 모양으로 구부러져 한쪽 끝이 밀폐된 납작한 금속 튜브가 들어 있습니다. 내부 압력이 높아지면 타원형 단면이 더 둥글게 되고, 단면이 둥글게 변하는 튜브는 더 곧게 펴져야 하므로 밀폐된 끝부분이 약간의 거리를 두고 바깥쪽으로 움직이게 됩니다. 연결 장치와 랙 앤 피니언은 그 움직임을 증폭시켜 다이얼 위에서 바늘이 움직이게 만듭니다. 전기적으로 측정되는 것은 없으며 전원 공급 장치도 필요하지 않습니다. 금속 조각의 변형이 그 일을 하고 있는 것입니다. 튜브의 바깥쪽이 실내에 노출되어 있기 때문에 게이지는 내부 압력과 바깥쪽 대기압의 차이에 반응하며, 대기 중에 노출되어 있을 때 게이지 압력은 0을 가리킵니다.
이 실험실에서 여러분은 네 개의 밀봉된 가스 실린더에 담긴 압력을 측정하게 됩니다. 각각의 실린더마다 차례로 게이지를 실린더 호스에 연결하고, 밸브를 살짝 열어 바늘이 안정되도록 둔 뒤, 다이얼의 눈금을 킬로파스칼(kPa) 단위로 읽고, 밸브를 닫은 후 다음 실린더로 넘어가기 전에 호스를 분리해야 합니다. 이 기법은 간단하지만 그 원칙이 핵심입니다. 즉, 열기 전에 연결하고, 바늘이 멈춘 후에만 수치를 읽으며, 무엇이든 분리하기 전에 밸브를 닫아야 합니다. 이렇게 얻은 측정값들은 이후 가스 실험실에서 진행되는 모든 과정—실험실 054와 055에서의 압력-부피 관계, 그리고 실험실 056에서의 온도 효과—의 기초 자료가 됩니다.
교육 목표
압력이란 무엇인지 이해하기
- 압력을 단위 면적당 작용하는 힘, 즉 $P = F / A$로 정의하며, 파스칼은 1제곱미터당 1뉴턴입니다.
- 기체 압력은 기체 분자들이 용기 벽에 충돌하면서 가하는 힘에 의해 발생합니다. 일정한 부피와 온도에서 기체를 추가하면 분자의 수가 증가하여 용기 벽과의 충돌 횟수가 더 빈번해지므로 압력이 증가합니다.
부르돈 다이얼 게이지 작동 방법
- 게이지를 실린더에 연결하고, 밸브를 연 다음, 바늘이 안정될 때까지 기다린 후, 분리하기 전에 밸브를 닫으십시오.
- 부르동관이 압력을 바늘의 움직임으로 변환하는 원리를 개략적으로 설명하고, 이 게이지에 전원 공급이 필요 없는 이유를 설명하시오.
아날로그 눈금 읽기
- 바늘을 읽기 전에, 라벨에 적힌 숫자만 보고 어림짐작하는 대신, 최소 눈금 한 칸의 값을 먼저 파악하여 다이얼을 읽으십시오.
- 시차 현상을 방지하기 위해 측정 각도기를 대상물에 대고, 눈금이 지원하는 정밀도 범위 내에서 측정값을 기록하십시오.
게이지압과 절대압
- 주변 공기의 압력이 약 101 kPa일 때, 실외로 개방된 압력계가 0을 가리키는 이유를 설명하시오.
- 게이지 압력과 절대 압력을 서로 변환하고, 이 둘 중 어느 것이 이상 기체 방정식에 포함되는지 밝히시오.
압력 단위 다루기
- 킬로파스칼 단위의 수치를 바, 기압, 제곱인치당 파운드, 수은주 밀리미터로 변환하십시오.
- 어떤 상황에서 어떤 단위가 통상적으로 사용되는지 파악하고, 하나의 값이 왜 다섯 가지 다른 숫자로 표현될 수 있는지 이해하십시오.
압축 가스의 안전한 취급
- 가압된 실린더를 열 때는 항상 눈 보호구, 실험실 가운 및 장갑을 착용하십시오.
- 실린더는 단단히 고정하여 세워 두고, 연결되지 않은 호스의 밸브는 절대 열지 말며, 가압 용기는 단순한 용기가 아니라 저장된 에너지로 취급하십시오.
프로토콜
기체의 압력을 측정하기 위해서 우리는 마노미터를 사용할 수 있습니다.
- 매노미터를 실린더 1의 호스에 연결하십시오.
- 실린더의 밸브를 열어주세요 (손가락 끝으로 만지세요).
- 장치에 포함된 기체의 압력을 확인하기 위해 압력계 바늘을 확인하십시오.
- 실린더의 밸브를 닫으세요.
- 마노미터에서 호스를 분리하십시오.
- 다른 3개의 실린더에 대해 절차를 반복하십시오.
예상 결과
측정값. 4개의 실린더를 시험한 결과, 각 실린더마다 압력이 다르기 때문에 바늘은 매번 다른 위치에 멈춥니다. 시뮬레이션 결과 표에는 처음 두 실린더의 압력이 기록되어 있으며, 아래의 수치는 이 표에서 가져온 것입니다.
| 실린더 | 게이지 압력 (kPa) | 절대 압력 (kPa) | 바 | atm | psi | mmHg |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 280 | 381 | 2.80 | 2.76 | 40.6 | 2100 |
| 2 | 345 | 446 | 3.45 | 3.40 | 50.0 | 2588 |
| 3 | 기록되지 않음 | — | — | — | — | — |
| 4 | 기록되지 않음 | — | — | — | — | — |
| 실내 공기 | 0 | 101.3 | 1.013 | 1.000 | 14.7 | 760 |
게이지 압력은 기체의 압력이 아닙니다. 이것이 학생들이 실험실을 떠날 때 가장 자주 간과하는 단 하나의 개념입니다. 부르동 튜브의 바깥쪽에는 실외 공기가, 안쪽에는 실린더 내 가스가 들어 있으며, 이 둘의 압력 차이에 따라 바늘이 움직입니다. 게이지가 실험대 위에 놓여 있을 때, 내부 공기와 주변 공기의 압력은 모두 약 101 kPa이므로 압력 차이는 0이고, 바늘은 0을 가리킵니다. 비록 튜브가 101 kPa의 공기로 가득 차 있더라도 말입니다. 따라서 측정값은
P게이지 = P절대적인 − P분위기 있는, 그래서 P절대적인 = 280 + 101.3 = 381.3 kPa (실린더 1)
모든 기체 법칙 계산 — PV = nRT, 054호 실험실에서 배운 보일 법칙, 056호 실험실의 온도 관계식 등 — 에는 절대 압력이 필요합니다. 게이지 압력 값을 PV = nRT 식에 대입하는 학생은 매번 101 kPa가 부족하게 계산될 것이며, 이러한 압력 범위에서는 이는 4분의 1에 해당하는 오차입니다.
이 글에서 내부 가스에 대해 어떤 내용을 다루고 있는지. 이상 기체 방정식 PV = nRT는 주어진 값이 아닌 실린더의 부피가 식에서 사라지도록 재배열할 수 있다:
n / V = P / (R T) = 381 300 Pa / (8.314 J·mol-1·K-1 × 293 K) = 157 몰/m3 = 0.157 몰/L
실린더 1의 경우 20 °C에서, 그 외부의 실내 공기 0.0416 mol/L와 대비된다. 따라서 실린더 1은 실내보다 리터당 3.8배 많은 분자를 담고 있으며, 절대압력 446 kPa의 실린더 2는 0.183 mol/L, 즉 4.4배를 담고 있다. 공기의 몰질량인 29.0 g/mol을 곱하면, 이 값들은 실내의 1.21 g/L에 대비하여 각각 4.6 g/L와 5.3 g/L의 밀도로 변환된다. 압력비, 수분자 밀도비, 그리고 밀도비는 모두 동일한 비율인데, 이것이 바로 아보가드로 법칙의 실제적 내용이다. 즉, 온도와 부피가 일정할 때 압력은 분자 수를 나타낸다.
압력이 어디서 오는지. 기체 운동 이론에 따르면 P = (1/3) × (N/V) × m × ⟨v²⟩ 이다2⟩ — 수밀도의 3분의 1에 분자 질량을 곱하고, 다시 그 평균 제곱 속도에 곱한 값이다. 이 식에는 분자 질량 외에 용기의 벽면, 용기의 형태, 또는 가스의 종류와 관련된 요소가 전혀 포함되어 있지 않기 때문에, 게이지의 교정을 한 번만 수행해도 어떤 가스에나 사용할 수 있다. 실린더 내의 압력을 높인다는 것은 동일한 공간에 더 많은 분자를 넣는 것을 의미하므로, 매초 벽의 1제곱센티미터당 더 많은 분자가 도달하게 됩니다. 이는 개별 충돌이 더 강해진다는 것을 의미하지 않으며, 충돌 강도는 오로지 온도에만 달려 있습니다.
호스를 분리하기 전에 밸브가 닫히는 이유는 무엇인가요?. 두 가지 이유가 있는데, 하나는 기술적인 이유이고 다른 하나는 안전상의 이유입니다. 실린더 밸브를 열면 가스가 실린더 밖으로 팽창하여 호스와 부르동 튜브로 유입되는데, 이 두 부품은 자체적인 용적을 가지고 있으므로 최종적으로 안정되는 압력은 실린더가 밀폐되었을 때의 압력보다 아주 약간 낮아집니다. 만약 그 사각 용적이 실린더 용적의 1%라면, 측정값은 약 1% 정도 낮게 나옵니다. 먼저 밸브를 닫으면 호스를 분리하기 전에 호스 내의 압력이 제거되므로, 호스가 휘두르거나 실내로 가스가 누출되는 일이 없습니다. 실제 작업대에서는 압력이 가해진 상태에서 호스가 풀리는 것이 이 작업에서 가장 흔한 사고 원인입니다.
학년별 과제 요약
9~10학년
집중하세요. 기기를 올바르게 조작하고 다이얼을 읽는 것. 압력은 면적에 퍼진 힘으로서, 그리고 기체가 용기에 가하는 밀어내는 힘으로서 소개됩니다.
- 연결, 열기, 읽기, 닫기, 분리의 순서대로 작업을 수행하고, 각 단계가 해당 위치에 오는 이유를 설명하세요.
- 바늘을 읽기 전에 다이얼의 한 보조 눈금의 값을 계산하고, 각 압력을 실린더 번호와 함께 kPa 단위로 기록하십시오.
- 압력이 가장 낮은 것부터 높은 것 순으로 네 개의 실린더를 나열하고, 어떤 실린더에 가장 많은 기호가 들어 있는지 밝히시오.
- 1 바 = 100 kPa을 사용하여 1개의 검출값을 바 단위로 변환합니다.
- 압력, 파스칼, 킬로파스칼, 압력계, 게이지, 밸브, 압축 가스.
11학년
집중하세요. 단위, 게이지 압력과 절대 압력의 차이, 그리고 측정값과 가스 양 사이의 관계.
- 각 읽기 값을 bar, 기압(atmospheres), psi, mmHg로 변환하고 위의 변환 표를 재생성하세요.
- 방에 열려 있는 게이지가 0을 나타내는 이유를 설명하고, 각 측정값을 절대압력으로 변환하세요.
- n/V = P/(RT)를 사용하여 20 °C에서 각 실린더의 리터당 몰수를 구하고 실내 공기와 비교하십시오.
- 두 실린더가 크기와 온도가 모두 같을 때, 한 실린더의 측정값이 다른 실린더보다 더 높게 나타나는 이유를 분자 충돌의 관점에서 설명하시오.
12학년 / 대학교 수준
집중하세요. 계측, 오차 분석 및 운동론적 기초.
- 유도하다 P = (1/3)(N/V)m⟨v2벽과의 충돌에서 전달된 운동량으로부터 유도하고, 온도를 평균 운동 에너지로 정의함으로써 이것이 $PV = nRT$로 환원됨을 보여라.
- 부르동 게이지와 수은 마노미터, 압전 저항형 변환기, 정전용량식 다이어프램 게이지를 측정 범위, 정확도, 응답 시간 및 비용 측면에서 비교하고, 각각이 어떤 용도로 사용되는지 설명하시오.
- 4 bar와 20 °C에서의 공기에 대한 압축 인자 Z를 추정하여 이 압력에서 이상기체 방정식을 어느 정도까지 신뢰할 수 있는지 평가하고, 보정이 중요해지기 시작하는 압력을 명시하시오.
- 두 번째 게이지와 알려진 대기압을 활용하여 해당 게이지 자체가 올바르게 읽히고 있는지 확인하는 절차를 설계합니다.
실험실 필수품
악기
- 다이얼 압력계, 부르돈관식, 0~1000 kPa 눈금 표시
- 각각 밸브와 연결 호스가 있는, 1번부터 4번까지 번호가 매겨진 압축 가스 실린더
- 보안경, 실험 가운 및 장갑
- 휴지통
제품
- 압축 공기, 서로 다른 압력을 가진 4개의 실린더 (실린더 1: 280 kPa, 실린더 2: 345 kPa 게이지)