Moler un sólido es una de las formas más antiguas de acelerar una reacción lenta. Las tabletas farmacéuticas se muelen a un tamaño de partícula controlado para que se disuelvan a un ritmo predecible, el cemento se muele a una finura específica porque eso es lo que determina qué tan rápido fragua el concreto, y una central eléctrica quema carbón pulverizado en segundos donde un trozo del mismo carbón ardería lentamente durante horas. En ninguno de estos casos ha cambiado la química. Lo que ha cambiado es la cantidad de superficie en la que se permite que ocurra la reacción.
Una reacción entre un sólido y una solución solo puede tener lugar donde ambas fases se encuentran, por lo que su velocidad es proporcional al área de esa interfaz. Dividir una masa fija de metal en trozos más pequeños deja la masa, el número de moles y la energía total disponible para su liberación exactamente como estaban, pero multiplica el área sobre la cual el ácido puede llegar. Por lo tanto, el área superficial cambia la rapidez con la que se desarrolla una reacción sin cambiar hasta dónde llega ni cuánto calor desprende, y mantener separadas esas dos ideas es el principal trabajo intelectual de este laboratorio.
En este laboratorio, usted realizará una misma reacción dos veces y cambiará un aspecto de ella. En ambas partes se colocan 0.60 g de magnesio en 100 mL de ácido clorhídrico 1 mol/L dentro de un calorímetro cerrado equipado con un agitador y un termómetro digital; la Parte 1 utiliza magnesio en polvo y la Parte 2 una masa igual de cinta de magnesio. Para cada ejecución, usted anotará la temperatura inicial, seguirá la temperatura en función del tiempo en la gráfica de la tableta, leerá la temperatura máxima y cronometrará el tiempo que tarda la reacción en terminar. Debido a que ambas ejecuciones contienen el mismo número de moles de magnesio, se espera que liberen la misma cantidad de calor; lo que se le pide que compare es la velocidad a la que aparece ese calor.
Metas educativas
Área superficial y velocidad de reacción
- Predice, antes de ejecutar cualquiera de las partes, qué forma de magnesio reaccionará más rápido y justifica la predicción en términos de la frecuencia de las colisiones en la interfaz sólido-líquido.
- Estime el área expuesta de un polvo y de una cinta de igual masa, e indique qué predice y qué no predice esa proporción sobre los dos tiempos de reacción.
Lectura de una curva de temperatura-tiempo
- Obtener una temperatura inicial, una temperatura máxima y un tiempo de finalización a partir de una gráfica de temperatura frente al tiempo, y determinar que una reacción ha terminado por la forma de la curva en lugar de por el cronómetro.
- Explique por qué cada curva es más empinada en su tercio medio y se aplana al final, y por qué luego comienza a caer.
Separar la tasa de la energía
- Demuestre que las dos partes contienen números idénticos de moles de magnesio y, por lo tanto, liberan cantidades idénticas de calor, y explique por qué dividir el metal no puede cambiar ni la entalpía de reacción ni la energía de activación.
- Justifique cualquier diferencia entre las dos temperaturas máximas como calor perdido durante la carrera más larga, en lugar de como una diferencia en la química.
Calorimetría cuantitativa
- Calcule los moles de magnesio y de ácido clorhídrico, identifique el reactivo limitante y confirme que el ácido está en exceso en ambas partes.
- Convertir un aumento de temperatura medido en una cantidad de calor y luego en una entalpía de reacción por mol de magnesio, y compararlo con el valor aceptado.
Comparación controlada y práctica de laboratorio
- Mantén la masa, la concentración del ácido, el volumen del ácido, la agitación y la temperatura inicial idénticas entre las dos corridas, y di por qué se debe controlar cada uno de ellos para que la comparación tenga algún sentido.
- Maneje un ácido corrosivo y un metal reactivo finamente dividido con el equipo de protección correcto, y enjuague el calorímetro y el cilindro en el tanque de recuperación entre pruebas para que la segunda parte comience desde las mismas condiciones que la primera.
Protocolo
Parte 1: Reacción del polvo de magnesio con ácido clorhídrico
- Mida 100 mL de ácido clorhídrico (HCl) 1M usando la probeta graduada.
- Vierta el contenido de la probeta graduada en el calorímetro.
- Sumerja la punta del termómetro digital en el líquido para tomar su temperatura.
- La temperatura inicial del líquido en el calorímetro aparecerá en la tabla de resultados.
- Pese aproximadamente 0.6 g de polvo de magnesio (Mg).
- Vierta el contenido de la barquilla de pesaje en el calorímetro.
- Coloca la tapa en el calorímetro.
- Inserta el termómetro digital en la tapa del calorímetro.
- Inicia el cronómetro.
- Active el botón verde del agitador en la tapa del calorímetro.
- La gráfica de la temperatura en función del tiempo está en la tableta (pestaña de gráfica).
- Anote la temperatura final cuando termine la reacción (después de unos 84 segundos).
- Detén el cronómetro.
- Los resultados se encuentran en la pestaña de resultados en la tableta.
- Detenga el agitador presionando el botón rojo.
- Retire el termómetro de la tapa del calorímetro.
- Retire la tapa del calorímetro.
- Vacíe el contenido del calorímetro en el tanque de recuperación.
- Enjuague el calorímetro con agua destilada y vacíe su contenido en el tanque de recuperación.
- Enjuague la probeta graduada con agua destilada y vacíe su contenido en el tanque de recuperación.
- Reiniciar el cronómetro.
Parte 2: Reacción de la cinta de magnesio con ácido clorhídrico
- Mida 100 mL de ácido clorhídrico (HCl) 1M usando la probeta graduada.
- Vierta el contenido de la probeta graduada en el calorímetro.
- Sumerja la punta del termómetro digital en el líquido para tomar su temperatura.
- La temperatura inicial del líquido en el calorímetro aparecerá en la tabla de resultados.
- Pese aproximadamente 0.6 g de cinta de magnesio (Mg).
- Vierta el contenido de la barquilla de pesaje en el calorímetro.
- Coloca la tapa en el calorímetro.
- Inserta el termómetro digital en la tapa del calorímetro.
- Inicia el cronómetro.
- Active el botón verde del agitador en la tapa del calorímetro.
- La gráfica de la temperatura en función del tiempo está en la tableta (pestaña de gráfica).
- Anote la temperatura final cuando termine la reacción (después de unos 140 segundos).
- Detén el cronómetro.
- Los resultados se encuentran en la pestaña de resultados en la tableta.
- Detenga el agitador presionando el botón rojo.
- Retire el termómetro de la tapa del calorímetro.
- Retire la tapa del calorímetro.
- Vacíe el contenido del calorímetro en el tanque de recuperación.
- Enjuague el calorímetro con agua destilada y vacíe su contenido en el tanque de recuperación.
- Enjuague la probeta graduada con agua destilada y vacíe su contenido en el tanque de recuperación.
- Reiniciar el cronómetro.
- Observe el tiempo requerido hasta el final de la reacción, determinado por la estabilización de la temperatura. Compárelo con la reacción de la parte 1 realizada con polvo de magnesio.
Resultados esperados
La reacción y el reactivo limitante
El magnesio es oxidado por los iones hidronio del ácido y se libera hidrógeno:
Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl2(ac) + H2(g)
Con M(Mg) = 24.31 g/mol, la masa pesada en cada parte es n = m / M = 0.60 g / 24.31 g/mol = 0.0247 mol, y el ácido suministra n = C × V = 1.0 mol/L × 0.100 L = 0.100 mol de HCl. La ecuación requiere dos moles de ácido por mol de metal, por lo que 0.0247 mol de magnesio consume 0.0494 mol de HCl y deja 0.051 mol restantes: el ácido está presente en un exceso de casi exactamente el doble y el magnesio es el reactivo limitante en ambas partes. Esto importa para la comparación, porque garantiza que ambas ejecuciones lleguen a término y que ambas consuman la misma cantidad de metal. Ninguna de las partes puede detenerse antes de tiempo por quedarse sin ácido, por lo que cualquier diferencia entre ellas es una diferencia de velocidad y no de magnitud.
Resultados esperados
| Cantidad | Parte 1: polvo de magnesio | Parte 2 — Cinta de magnesio |
|---|---|---|
| Masa de magnesio | 0.60 g | 0.60 g |
| Moles de magnesio | 0.0247 mol | 0.0247 mol |
| Ácido | 100 mL de HCl 1,0 mol/L | 100 mL de HCl 1,0 mol/L |
| Temperatura inicial | 21 °C | 21 °C |
| Aumento de temperatura | 25 °C | 22 °C |
| Temperatura máxima | alrededor de 46 °C | alrededor de 43 °C |
| Tiempo hasta la finalización | aproximadamente 84 s | alrededor de 140 s |
| Calor liberado | alrededor de 11 kJ | alrededor de 11 kJ |
| Tasa media de consumo de Mg | 2.9 × 10−4 mol/s | 1.8 × 10−4 mol/s |
La energía liberada es la misma en ambas partes
El calor emitido es la entalpía de reacción multiplicada por el número de moles que reaccionan. Tomando ΔH = −440 kJ por mol de magnesio:
q = n × |ΔH| = 0.0247 mol × 440 kJ/mol = 10.9 kJ ≈ 11 kJ
Ambas partes contienen 0.0247 mol, por lo que ambas liberan alrededor de 11 kJ. Al realizar el mismo cálculo a la inversa a partir de un aumento de temperatura, se obtiene la entalpía que el estudiante realmente puede medir. El calor es absorbido por 100 mL de solución, que tiene una masa de aproximadamente 100 g y una capacidad calorífica específica cercana a la del agua, más el calorímetro en sí:
q = (m·c + Ccalavera) × ΔT y ΔH = −q / n
Ignorando el calorímetro para una primera estimación, m·c = 100 g × 4.18 J/(g·°C) = 418 J/°C, por lo que 11 kJ deberían elevar la temperatura en 10 900 J / 418 J/°C = 26 °C. La parte 1 entrega 25 °C, lo cual está dentro de un grado de esa predicción, y al invertir el cálculo se obtiene ΔH = −(418 × 25) / 0.0247 = −423 kJ/mol. El valor aceptado para Mg(s) + 2 H+(aq) → Mg2+(ac) + H2(g) es de −466,9 kJ/mol, por lo que la medición recupera aproximadamente el 91 % del valor del libro de texto —un resultado normal para un calorímetro sencillo, y el mismo desfase registrado en los laboratorios 059 y 060 con el mismo aparato—.
La consecuencia importante es que las dos temperaturas máximas deberían ser iguales. El área superficial no puede cambiar el ΔH, no puede cambiar el número de moles y no puede cambiar la capacidad calorífica del contenido, por lo que la temperatura final está determinada por la química y no por la forma del metal. Los 3 °C en los que la Parte 2 se queda corta respecto a la Parte 1 no son, por tanto, un efecto del área superficial en absoluto: es calor que se escapó a través de las paredes del calorímetro durante los 56 segundos adicionales que necesitó la cinta. Tratar esa diferencia como evidencia de que la cinta “liberó menos energía” es el error más común al interpretar este experimento.
El tamaño de la pérdida se puede comprobar. Si el calorímetro pierde calor a una velocidad proporcional a su temperatura en exceso, ΔT = ΔT0 × exp(−t/τ), luego perder 3 °C más durante 56 s adicionales con un exceso medio de unos 15 °C requiere τ ≈ 15 × 56 / 3 ≈ 280 s. Una constante de tiempo de unos pocos minutos es lo que da un vaso de precipitados abierto, no un calorímetro bien aislado, por lo que el modelo detrás de estos dos números es un recipiente claramente con fugas. Un estudiante que reporta ambos máximos y explica la diferencia de esta manera ha entendido más que uno que por casualidad registra dos valores iguales.
Por qué el polvo reacciona más rápido
Un sólido reacciona solo en su superficie, por lo que la velocidad es proporcional al área en contacto con el ácido. El magnesio tiene una densidad de 1.74 g/cm³3, por lo que 0.60 g de esta sustancia ocupan V = m / ρ = 0.60 / 1.74 = 0.345 cm³3 sin importar qué forma tenga. Ese volumen fijo se puede organizar como una sola tira larga y delgada o como varios cientos de miles de esferas pequeñas, y las áreas son muy diferentes.
| Geometría de 0.60 g de magnesio | Polvo | Cinta |
|---|---|---|
| Volumen del metal | 0.345 cm3 | 0.345 cm3 |
| Formulario asumido | esferas, diámetro de 100 µm | tira de 3.0 mm de ancho, 0.15 mm de espesor |
| Número de piezas | alrededor de 660 000 | 1 pieza, 77 cm de largo |
| Área expuesta | más o menos 210 cm2 | aproximadamente 48 cm2 |
| Relación predicha de velocidades iniciales | aproximadamente 4.3 a 1 a favor del polvo | |
| Menor semidimensión para disolverse a través de | 50 µm (radio de partícula) | 75 µm (la mitad del grosor) |
| Tiempo de finalización observado | 84 s | 140 s |
| Tasa implícita de recesión superficial | 0,60 µm/s | 0,54 µm/s |
Para las esferas, el área de un volumen fijo varía como A = 6V / d, por lo que reducir a la mitad el diámetro de la partícula duplica el área. El área de una esfera es proporcional a r2 mientras que su volumen es proporcional a r3, por lo que la relación entre área y volumen es proporcional a 1/r y por lo que la división fina es tan efectiva: el polvo de 100 µm asumido aquí ya tiene cuatro veces el área de la cinta, y un polvo de 25 µm tendría dieciséis.
Por qué los tiempos difieren por menos que las áreas
Una ventaja de cuatro a uno en área no produce una ventaja de cuatro a uno en el tiempo de terminación, y los tiempos medidos —84 s frente a 140 s, una proporción de solo 1.7— lo demuestran. Vale la pena seguir la razón, porque es el punto más instructivo del laboratorio.
Mientras el ácido permanece en exceso, su concentración en la superficie del metal es más o menos constante, de modo que cada centímetro cuadrado de magnesio se disuelve a la misma velocidad en todas partes y la superficie simplemente retrocede hacia el interior del metal a una velocidad lineal constante u. La reacción termina cuando la superficie ha avanzado hasta el centro de la pieza, es decir, cuando ha recorrido la menor semidimensión del sólido. Para el polvo, esa distancia es el radio de la partícula, 50 µm; para la cinta, es la mitad del espesor, 75 µm. Por lo tanto, la relación prevista entre los dos tiempos de recorrido es 75 / 50 = 1,5, frente al 1,7 observado, y al dividir cada distancia por su tiempo se obtiene u = 50 µm / 84 s = 0,60 µm/s y u = 75 µm / 140 s = 0,54 µm/s —la misma velocidad de retroceso con una precisión de aproximadamente 10 %, tal como lo requiere este modelo.
Entonces el área total establece el tarifa inicial, lo que mide un experimento de recolección de gas o de pérdida de masa, mientras que el grosor de cada pieza individual establece el hora de finalización, que es lo que mide este experimento. Un estudiante que espera que los tiempos varíen en proporción a las áreas ha hecho una predicción defendible y se le puede mostrar, a partir de los datos, por qué no se cumple.
Lo que muestra la forma de cada curva
Ninguno de los dos trazos es una línea recta. Cada uno comienza poco profundo, se empina en su tercio medio, luego se curva y se aplana a medida que se agota el metal; después del máximo, ambos se desvían lentamente hacia abajo a medida que el calorímetro se enfría. Dos efectos opuestos producen la forma de S. La reacción calienta su propio contenido en unos 25 °C, y una constante de velocidad aumenta drásticamente con la temperatura. Utilizando la relación de Arrhenius con una energía de activación del orden de 60 kJ/mol:
k2 / k1 = exp[ (Ea/R) × (1/T1 − 1/T2) ] = exp[ (60 000 / 8.314) × (1/294 − 1/319) ] = exp(1.92) ≈ 6.8
así que al final de la prueba el metal se disuelve aproximadamente siete veces más rápido por unidad de área que al principio. Tirando en la dirección opuesta, el ácido se está agotando: se consume 0.0494 de los 0.100 mol, por lo que su concentración cae de 1.00 a 0.51 mol/L y reduce la velocidad aproximadamente a la mitad. Los dos efectos juntos predicen una aceleración neta de aproximadamente tres veces y media durante la prueba, lo cual es lo que hace que la parte media de cada curva sea la más empinada, y la razón por la que finalmente se aplana no es ninguno de ellos; es simplemente que el magnesio se ha agotado. El laboratorio 059 desarrolla el tratamiento de Arrhenius con más detalle utilizando el mismo aparato.
Un producto es fácil de pasar por alto. Los 0.0247 mol de magnesio liberan el mismo número de moles de hidrógeno, y en condiciones ambientales eso es V = nRT/P = (0.0247 × 8.314 × 294) / 101 325 = 6.0 × 10−4 m3, acerca de 0.60 L de hidrógeno dentro de un calorímetro cerrado. Las burbujas en la superficie metálica también forman parte de la cinética: el gas adherido al polvo protege parte de su área, lo cual es una de las razones por las cuales se enciende el agitador antes de registrar la temperatura.
Resumen de tareas por rango de calificaciones
Grado 9-10
Enfoque observar que la forma de un sólido cambia la rapidez con la que reacciona, y aprender el vocabulario de área superficial, velocidad de reacción y reacción exotérmica.
Actividades: predice qué forma de magnesio terminará primero y da una razón; ejecuta ambas partes, registrando la temperatura inicial, la temperatura más alta y el tiempo que toma cada reacción; esboza las dos curvas en los mismos ejes y describe con palabras cuál es más empinada; indica la única variable que se cambió y enumera tres que se mantuvieron constantes. Concluye con la observación de que el polvo terminó antes pero alcanzó casi la misma temperatura, y explica por qué el ácido estaba en exceso.
Undécimo grado
Enfoque tratamiento cuantitativo — moles, reactivo limitante, calor liberado y velocidad media de reacción.
Actividades: calcule los moles de magnesio y de ácido clorhídrico, demuestre mediante estequiometría que el magnesio es el reactivo limitante en ambas partes y calcule el volumen de hidrógeno esperado; convierta cada aumento de temperatura en una cantidad de calor con q = m·c·ΔT y luego en una entalpía por mol, comparando el resultado con el valor aceptado de −466.9 kJ/mol; calcule la velocidad media de consumo de magnesio en mol/s para cada parte y exprese ambas como una razón; explique por qué las dos temperaturas máximas deberían ser en principio idénticas, e identifique la pérdida de calor como la razón por la cual no lo son.
12.º grado / Nivel universitario
Enfoque deducir el argumento geométrico e interpretar la forma de las curvas de manera independiente.
Actividades: derive A = 6V/d para un sólido dividido y úselo para estimar la relación de área de polvo a cinta, indicando las dimensiones asumidas; muestre que la relación de los tiempos de finalización está determinada por la semidimensión más pequeña en lugar del área total, y pruebe ese modelo calculando la tasa de recesión lineal para cada prueba; use la relación de Arrhenius para estimar cuánto se acelera la reacción por su propio calor y sopesar eso contra la caída en la concentración de ácido, luego explique la forma sigmoidea de las curvas; estime la constante de tiempo del calorímetro implícita en la diferencia entre los dos máximos y comente si es físicamente razonable; finalmente, proponga un rediseño que permita comparar directamente las tasas iniciales en lugar de los tiempos de finalización.
Elementos esenciales para el laboratorio
Instrumentos
- Calorímetro con tapa
- Agitador magnético incorporado en la tapa del calorímetro (botón de inicio verde, botón de parada rojo)
- Termómetro digital
- Balanza electrónica
- Probeta graduada (250 mL)
- Tanque de recuperación
- Espátula
- Cronómetro
- Pinzas
- Frasco lavador
- Barco pesador
Productos
- HCl 1 mol/L (solución) — 100 mL para cada parte
- Magnesio (en polvo) — 0.60 g
- Magnesio (cinta) — 0.60 g
- Agua destilada (para enjuagar)