043 – Diluții

Diluția este modul în care o soluție concentrată, preparată cu atenție, este transformată în numeroasele concentrații de lucru de care un laborator, o farmacie de spital sau o stație de îmbuteliere au efectiv nevoie. O singură soluție mamă este preparată și verificată o singură dată, iar fiecare soluție mai slabă este obținută ulterior din aceasta prin măsurarea unui volum cunoscut și aducerea acelui volum la un volum final cunoscut. Dezinfectanții, dozele de medicamente intravenoase, soluțiile tampon, revelatorii fotografici și siropurile din spatele băuturilor răcoritoare sunt toate preparate în acest mod, deoarece măsurarea cu precizie a unui volum este mai rapidă și mult mai reproductibilă decât cântărirea de fiecare dată a unei mase mici de dizolvat de la zero.

Știința din spatele acestuia este o afirmație de conservare: adăugarea de solvent modifică volumul unei soluții și, prin urmare, concentrația acesteia, dar nu schimbă cantitatea de dizolvat deja existentă în ea. Dacă un volum V₁ a unei soluții de concentrație C₁ se diluează la un volum final V₂, cantitatea de solut este aceeași înainte și după, deci C₁V₁ = C₂V₂. Raportul V₂/V₁ se numește factor de diluție, iar concentrația scade exact cu acel factor. Când solutul este colorat, această scădere este vizibilă: o soluție mai diluată absoarbe mai puțină lumină și pare mai deschisă la culoare, ceea ce face ca un set de diluții cunoscute să poată fi utilizat ca scală de comparație pentru o probă a cărei concentrație nu a fost niciodată măsurată.

În cadrul acestui experiment vi se pun la dispoziție o soluție cu o concentrație de 5 % V/V și o a doua soluție a cărei concentrație este necunoscută, iar sarcina dumneavoastră este să determinați concentrația soluției necunoscute. Folosind un cilindru gradat de 10 mL și două baloane volumetrice de 100 mL, veți prepara două soluții de referință din soluția-mamă — soluția A la 0,5 % V/V dintr-o alicotă de 10 mL, și soluția B cu concentrația de 0,1 % V/V dintr-o alicotă de 2 mL — apoi veți compara soluția necunoscută cu ambele și veți decide cu care dintre cele două se potrivește.

Obiective educaționale

Înțelegerea a ceea ce face o diluție

• Adăugarea unui solvent la o soluție îi modifică volumul și concentrația, dar nu și cantitatea de solut deja prezentă.
• Folosiți corect termenii specifici soluțiilor: solut, solvent, soluție-mamă, alicotă, factor de diluare și procentaj volumic (% V/V).

Utilizarea cantitativă a relației de diluție

• Calculați volumul de soluție stoc necesar pentru a atinge o concentrație țintă într-un volum final dat, folosind C₁V₁ = C₂V₂.
• Exprimă aceeași soluție în trei moduri — ca factor de diluție, ca procent în volum și ca concentrație molară — și convertește între ele.

Utilizarea corectă a sticlăriei volumetrice

• Măsurați o alicotă într-un cilindru gradat, citind partea inferioară a meniscului la nivelul ochilor.
• Explicați de ce o soluție se completează până la marcajul unui balon volumetric, în loc să se obțină prin adăugarea unui volum măsurat de solvent la alicotă.
• Clătiți cilindrul gradat între cele două preparate și menționați ce efect ar avea contaminarea încrucișată asupra celui de-al doilea rezultat.

Concentrație, culoare și comparare cu o referință

• Prediceți ordinea intensității culorii soluției mamă și a celor două soluții preparate doar pe baza concentrațiilor acestora.
• Utilizați un set de soluții cu concentrație cunoscută ca o scală de comparație pentru a delimita concentrația unei probe necunoscute.
• O comparație de culori funcționează doar pe un interval limitat de concentrații deoarece legea lui Lambert-Beer este valabilă doar în anumite limite (de obicei pentru soluții diluate), iar ochiul uman sau instrumentele de măsură își pierd sensibilitatea la valori prea mici sau prea mari ale absorbției. La concentrații foarte mici, diferența de culoare devine imperceptibilă, în timp ce la concentrații foarte mari, lumina este complet absorbită (saturație), făcând imposibilă distingerea nuanțelor.

Protocol

Pregătirea soluției A

Dorim să identificăm concentrația soluției necunoscute.

Prin urmare, vom prepara 2 soluții de concentrații diferite și le vom compara cu soluția necunoscută.

1. Măsurați 10 mL din soluția concentrată 5% V/V cu ajutorul cilindrului gradat de 10 mL.
2. Toarnă soluția într-o fiolă cotată de 100 mL.
3. Adăugați apă distilată în balonul cotat până la atingerea exactă a 100 mL. Folosiți pipeta, dacă este necesar.
4. Pune dopul pe balonul cotat.
5. Amestecați ușor.
6. Comparați soluția preparată cu soluția necunoscută.
7. Clătiți cilindrul gradat.

Pregătirea soluției B

8. Măsurați 2 mL din soluția concentrată 5% V/V cu ajutorul cilindrului gradat de 10 mL.
9. Toarnă soluția în cealaltă fiolă cotată de 100 mL.
10. Adăugați apă distilată în balonul cotat până la atingerea exactă a 100 mL. Folosiți pipeta dacă este necesar.
11. Pune dopul pe balonul cotat.
12. Amestecați ușor.
13. Comparați soluția preparată cu soluția necunoscută.

Determinați concentrația soluției necunoscute în urma comparației cu soluțiile A și B.

Rezultate anticipate

Ambele diluții sunt determinate în întregime de raportul dintre alicotă și volumul final, astfel încât cele două concentrații sunt cunoscute înainte de a se turna orice lichid. Concentrația soluției necunoscute se determină apoi prin comparație: aceasta corespunde soluției A și, prin urmare, este de 0,5 % V/V.

De unde provin cele două volume alicotă. Cantitatea de dizolvat dintr-o alicotă este n = C × V. Diluarea nu adaugă și nici nu elimină substanță dizolvată, astfel încât acest produs este același înainte și după: C₁V₁ = C₂V₂, și prin urmare V₁ = C₂V₂ / C₁. Pentru soluția A, V₁ = (0,500 % × 100,0 mL) / 5,00 % = 10,0 mL. Pentru soluția B, V₁ = (0,100 % × 100,0 mL) / 5,00 % = 2,00 mL. Unitățile de concentrație se anulează, motiv pentru care relația poate fi utilizată cu procente, cu g/L sau cu mol/L, cu condiția ca aceeași unitate să apară în ambele părți.

Ce înseamnă procentele în mililitri. O concentrație de 5 % V/V înseamnă 5 mL de concentrat la fiecare 100 mL de soluție finală. Prin urmare, alicota de 10 mL conține 0,500 mL de concentrat, iar alicota de 2 mL conține 0,100 mL. Odată ce oricare dintre alicote este completată până la 100 mL, acele volume de concentrat se află în 100 mL de soluție, dând respectiv 0,500 % și 0,100 % V/V — aceleași rezultate ca și în cazul relației de diluare, obținute prin numărarea solutului în loc de scalarea concentrației. Elevii ar trebui să fie rugați să efectueze calculul în ambele moduri cel puțin o dată, deoarece a doua metodă arată în mod evident că adăugarea de apă nu duce la crearea sau distrugerea nimicului.

Conversia la concentrație molară și ce presupune această conversie. Sunt necesare două informații pe care laboratorul însuși nu le furnizează: că 5 mL din concentrat cântăresc 6,2 g, ceea ce dă o densitate de 6,2 g / 5 mL = 1,24 g/mL, și că substanța dizolvată poate fi tratată ca un zahăr hexozic cu masa molară M = 180,16 g/mol. Pe baza acelor ipoteze, soluția A conține 0,500 mL × 1,24 g/mL = 0,620 g de concentrat, adică n = 0,620 g / 180,16 g/mol = 3,44 × 10⁻³ mol, în 0,1000 L, deci c = 3,44 × 10⁻³ mol / 0,1000 L = 0,0344 mol/L. Soluția B conține o cincime din această cantitate, 0,124 g sau 6,88 × 10⁻⁴ mol, deci c = 0,00688 mol/L, iar soluția mamă nediluată este de 0,344 mol/L. Aceste trei valori se află în raportul 50 : 5 : 1, așa cum este firesc. Ele ar trebui prezentate mai degrabă ca o estimare a ordinului de mărime decât ca un rezultat: un concentrat este în mare parte apă, așa că tratarea întregii sale mase ca fiind zahăr face ca fiecare molaritate de aici să fie o limită superioară.

De ce culoarea urmărește concentrarea și doar pe un interval limitat. Absorbianța respectă legea lui Beer–Lambert, A = εbc, unde ε este absorbtivitatea molară a speciei colorate, b este lungimea drumului parcurs de lumină prin lichid și c este concentrația. Lumina care ajunge la ochi este I = I₀ × 10^−A, deci absorbianța este proporțională cu concentrația, dar aspectul nu este: o creștere de zece ori a concentrației mărește A de zece ori și reduce lumina transmisă cu un factor de 10⁹ dacă A variază de la 1 la 10. Ochiul funcționează cel mai bine atunci când A se situează aproximativ între 0,1 și 1, iar acest interval acoperă doar aproximativ un ordin de mărime al concentrației. Lungimea traseului este la fel de importantă ca și concentrația: bulbul unui balon volumetric de 100 mL are un diametru de aproximativ 6 cm, de șase ori mai mare decât cuvea de 1 cm a unui spectrofotometru, astfel încât intervalul de concentrație utilizabil aici este de aproximativ șase ori mai mic decât ar sugera un instrument de laborator. Acesta este motivul pentru care soluția-mamă 5 % pare complet opacă, mai degrabă decât doar întunecată, și motivul pentru care distincția utilă în acest laborator se face între cele două soluții diluate, mai degrabă decât între oricare dintre ele și soluția-mamă.

Rezumatul temei pe intervale de note

Clasele a IX-a și a X-a

Concentrare: măsurători atente, observație și vocabular. Studenții efectuează atât diluții, cât și clasarea vaselor în funcție de culoare, fără a folosi nicio algebbră.

Activități:

• Numește fiecare piesă de sticlărie și spune la ce folosește, și explică de ce balonul are un singur marcaj în timp ce cilindrul are o scală.
• Măsurați alichotele de 10 mL și 2 mL, citind partea inferioară a meniscului la nivelul ochilor, și aduceți ambele baloane până la semn cu pipeta pentru ultimele picături.
• Înregistrați aspectul soluției stoc, al soluțiilor A și B și al celei necunoscute într-un tabel cu patru rânduri și aranjați-le în ordinea de la cea mai intens colorată la cea mai palidă.
• Explicați cu propriile voastre cuvinte, folosind cuvintele solut și solvent, de ce soluțiile devin mai pale.
• Precizați cărei soluții de referință îi seamănă proba necunoscută și, prin urmare, care este aproximativ concentrația acesteia.

Clasa a XI-a

Concentrare: tratament cantitativ. Studenții anticipează ambele volume ale alicotelor înainte de a atinge sticlăria și trec prin cele trei moduri de exprimare a unei concentrații.

Activități:

• Folosește C₁V₁ = C₂V₂ pentru a calcula ambele volume de alicotă înainte de a începe, arătând substituția în întregime.
• Convertiți fiecare concentrație exprimată în % V/V în volumul de concentrat conținut în 100 mL și, apoi, folosind densitatea indicată de 1,24 g/mL și masa molară de 180,16 g/mol, în mol/L.
• Menționați factorul de diluție al fiecărei soluții și confirmați că acesta este egal cu V₂/V₁ iar cele trei concentrații sunt în raportul de 50 : 5 : 1.
• Completați un tabel de rezultate și identificați soluția necunoscută, citând referința căreia îi corespunde.
• Calculați concentrația care ar rezulta dacă s-ar adăuga 100 mL de apă la alicota de 10 mL în loc ca alicota să fie adusă la 100 mL și spuneți cu cât ar fi greșită soluția.

Clasa a XII-a / Nivel universitar

Concentrare: analiza erorilor, optica din spatele comparației și critica metodei în sine.

Activități:

• Demonstrați numeric că măsurarea a 2 mL într-un cilindru gradat de 10 mL este de cinci ori mai puțin precisă decât măsurarea a 10 mL în același cilindru, apoi elaborați o procedură în două etape pentru a obține o precizie de 0,1 % V/V, care să evite această problemă.
• Aplică A = εbc și I = I₀ × 10^−A pentru a explica de ce o comparație de culoare are un domeniu utilizabil de doar aproximativ un ordin de mărime în concentrație și pentru a estima cum se deplasează acest domeniu atunci când lungimea drumului optic este balonul cotat de 6 cm al unui flacon cotat, în loc de o cuvetă de 1 cm.
• Critică concentratiile molare date pe această pagină: enumeră fiecare presupunere pe care se bazează și spune care dintre acele presupuneri ar putea fi testate de un student și cum.
• Propuneți o metodă instrumentală care să măsoare necunoscutul în loc să îl încadreze și precizați de ce standarde ar fi nevoie.

Esențiale de laborator

Instrumente

• Cilindru gradat (10 mL)
• 2 × Balon cotat (100 mL, cu dop)
• Picurător

Produse

• Soluție concentrată, 5 % V/V (soluție-mamă)
• Soluție necunoscută
• Apă distilată (sticlă de spălare)