043 – Zředění

Ředění je způsob, jak se pečlivě připravený koncentrovaný roztok mění na četné pracovní koncentrace, které laboratoř, nemocniční lékárna nebo stáčírna skutečně potřebují. Připraví se a jednou ověří jediný zásobní roztok a každý slabší roztok se z něj pak získá odměřením známého objemu a jeho doplněním na známý konečný objem. Dezinfekční prostředky, dávky léků pro intravenózní podání, pufry, fotografické vývojky a sirupy pro nealkoholické nápoje se připravují tímto způsobem, protože přesné měření objemu je rychlejší a mnohem lépe reprodukovatelné než pokaždé znovu odvažovat malé množství rozpuštěné látky.

Vědecké pozadí spočívá v zásadě zachování: přidání rozpouštědla mění objem roztoku, a tedy i jeho koncentraci, ale nemění množství rozpuštěné látky, která se v něm již nachází. Pokud objem V₁ roztoku o koncentraci C₁ se zředí na konečný objem V₂, množství rozpuštěné látky je předtím i potom stejné, takže C₁V₁ = C₂V₂. Poměr V₂/V₁ se nazývá redutační faktor a koncentrace klesne přesně o tento faktor. Je-li rozpuštěná látka zbarvená, je tento pokles viditelný: zředěnější roztok absorbuje méně světla a vypadá bledší, což je to, co umožňuje použít sadu známých ředění jako srovnávací stupnici pro vzorek, jehož koncentrace nebyla nikdy změřena.

V tomto laboratorním cvičení máte k dispozici roztok o koncentraci 5 % V/V a druhý roztok, jehož koncentrace není známa, a vaším úkolem je zjistit, jak silný je tento neznámý roztok. Pomocí 10 ml odměrného válce a dvou 100 ml odměrných baňek připravíte ze zásobního roztoku dva referenční roztoky – roztok A o koncentraci 0,5 % V/V z 10 ml alikvotu a roztok B o koncentraci 0,1 % V/V z 2 ml alikvotu — poté porovnáte neznámý roztok s oběma referenčními roztoky a určíte, kterému z nich se shoduje.

Vzdělávací cíle

Pochopení toho, co ředění dělá

• Přidáním rozpouštědla do roztoku se změní jeho objem i koncentrace, ale množství již přítomné rozpuštěné látky se nezmění.
• Správně používejte pojmy související s přípravou roztoků: rozpuštěná látka, rozpouštědlo, zásobní roztok, alikvotní část, ředicí faktor a objemové procento (% V/V).

Kvantitativní použití ředicího vztahu

• Vypočítejte objem zásobního roztoku potřebného k dosažení cílové koncentrace v daném konečném objemu pomocí C₁V₁ = C₂V₂.
• Vyjádřete stejný roztok třemi způsoby – jako ředicí faktor, jako objemové procento a jako molární koncentraci – a proveďte vzájemné přepočty.

Správné použití odměrného skla

• Odměřte alikvótní podíl v odměrném válci, přičemž odečtěte spodní část menisku ve výši očí.
• Vysvětlení, proč se roztok v odměrné baňce doplňuje po rysku, namísto jeho přípravy přidáním odměřeného objemu rozpouštědla k alikvotu: Přidání odměřeného objemu rozpouštědla k alikvotu (tzv. aditivní objem) obvykle nevede k přesnému celkovému objemu, protože objemy kapalin nejsou po smíchání dokonale aditivní. Molekuly různých látek na sebe vzájemně působí (například intermolekulární síly a vodíkové vazby), což může v závislosti na koncentraci vést k mírnému zmenšení nebo zvětšení celkového objemu (objemová kontrakce nebo dilatace). Naplněním odměrné baňky přímo po rysku se naopak zajistí, že celkový objem výsledného roztoku je naprosto přesný a definovaný (např. přesně 100 ml), což je nezbytné pro přesnou kvantitativní analýzu a výpočet koncentrace.
• Mezi oběma přípravami odměrný válec opláchněte a uveďte, jaký vliv by měl mezistupeň (carry-over) na druhý výsledek.

Koncentrace, barva a srovnání s referencí

• Odhadněte pořadí intenzity zbarvení výchozího roztoku a dvou připravených roztoků pouze na základě jejich koncentrací.
• Použijte sadu roztoků o známé koncentraci jako srovnávací stupnici k ohraničení koncentrace měřeného vzorku.
• Vysvětlete, proč porovnání barev funguje pouze v omezeném rozsahu koncentrací.

Protokol

Příprava roztoku A

Chceme určit koncentraci neznámého roztoku.

Připravíme tedy 2 roztoky o různých koncentracích a porovnáme je s neznámým roztokem.

1. Odměřte 10 ml koncentrovaného roztoku 5% (v/v) pomocí 10ml odměrného válce.
2. Nalejte roztok do 100ml odměrné baňky.
3. Přidejte destilovanou vodu do odměrné baňky, dokud nedosáhne přesně 100 ml. V případě potřeby použijte kapátko.
4. Nasaďte zátku na odměrnou baňku.
5. Jemně promíchejte.
6. Porovnejte připravený roztok s neznámým roztokem.
7. Propláchněte odměrný válec.

Příprava roztoku B

8. Odměřte 2 ml koncentrovaného roztoku 5% (v/v) pomocí 10ml odměrného válce.
9. Nalejte roztok do druhé 100ml odměrné baňky.
10. Přidejte destilovanou vodu do objemné baňky, dokud nedosáhnete přesně 100 mL. V případě potřeby použijte kapátko.
11. Nasaďte zátku na odměrnou baňku.
12. Jemně promíchejte.
13. Porovnejte připravený roztok s neznámým roztokem.

Určete koncentraci neznámého roztoku po porovnání s roztokem A a B.

Předvídané výsledky

Obě ředění jsou zcela dána poměrem alikvotní části k konečnému objemu, takže obě koncentrace jsou známy ještě před nalitím jakékoli kapaliny. Koncentrace neznámého roztoku se poté určí porovnáním: odpovídá roztoku A, a je tedy 0,5 % V/V.

Odkud pocházejí tyto dva alikvótní objemy. Množství rozpuštěné látky v alikvotu je n = C × V. Ředění nepřidává ani neodstraňuje rozpuštěnou látku, takže tento součin je stejný před ním i po něm: C₁V₁ = C₂V₂, a proto V₁ = C₂V₂ / C₁. Pro roztok A, V₁ = (0,500 % × 100,0 ml) / 5,00 % = 10,0 ml. Pro roztok B platí, že V₁ = (0,100 % × 100,0 ml) / 5,00 % = 2,00 ml. Jednotky koncentrace se ruší, a proto lze tento vztah použít s procenty, s g/l nebo s mol/l, pokud se na obou stranách vyskytuje stejná jednotka.

Co znamenají procenta v mililitrech. Koncentrace 5 % V/V znamená, že na každých 100 ml hotového roztoku připadá 5 ml koncentrátu. Alikvotní část o objemu 10 ml tedy obsahuje 0,500 ml koncentrátu a alikvotní část o objemu 2 ml obsahuje 0,100 ml. Jakmile se některá z alikvotních částí doplní na 100 ml, zůstávají tyto objemy koncentrátu v 100 ml roztoku, což dává 0,500 % a 0,100 % (obj.) – stejné výsledky jako při použití ředicího poměru, k nimž se dospělo počítáním množství rozpuštěné látky namísto škálování koncentrace. Studenti by měli být požádáni, aby to provedli oběma způsoby alespoň jednou, protože druhý postup jasně ukazuje, že přidáním vody se nic nevytváří ani neztrácí.

Převod na molární koncentraci a co tento převod předpokládá. Jsou potřeba dvě informace, které laboratoř sama neposkytuje: že 5 ml koncentrátu váží 6,2 g, což dává hustotu 6,2 g / 5 ml = 1,24 g/ml, a že s rozpuštěnou látkou lze zacházet jako s hexózovým cukrem o molární hmotnosti M = 180,16 g/mol. Za těchto předpokladů obsahuje roztok A 0,500 ml × 1,24 g/ml = 0,620 g koncentrátu, tj. n = 0,620 g / 180,16 g/mol = 3,44 × 10⁻³ mol v 0,1000 L, takže c = 3,44 × 10⁻³ mol / 0,1000 L = 0,0344 mol/L. Roztok B obsahuje pětinu, tedy 0,124 g nebo 6,88 × 10⁻⁴ mol, přičemž c = 0,00688 mol/l, a neředěná výchozí látka vychází na 0,344 mol/l. Tyto tři údaje jsou ve vzájemném poměru 50 : 5 : 1, jak také musí být. Měly by být prezentovány spíše jako odhad řádu než jako výsledek: koncentrát je tvořen převážně vodou, takže pokud celou jeho hmotnost budeme považovat za cukr, je každá zde uvedená molarita horní mezí.

Proč barva sleduje koncentraci, a to pouze v omezeném rozsahu. Absorbance se řídí Lambert-Beerovým zákonem, A = εbc, kde ε je molární absorpční koeficient zbarvené látky, b je délka dráhy, kterou světlo prochází kapalinou, a c je koncentrace. Světlo, které dopadá do oka, je I = I₀ × 10^−A, absorbance je úměrná koncentraci, ale vzhled nikoliv: desetinesásobné zvýšení koncentrace zvýší A desetkrát a sníží propustné světlo desetinásobně⁹ pokud A nabývá hodnot od 1 do 10. Oko funguje nejlépe v rozmezí, kde A leží zhruba mezi 0,1 a 1, a toto rozmezí pokrývá pouze asi jeden řád koncentrace. Délka dráhy je stejně důležitá jako koncentrace: baňka 100 ml odměrné baňky má průměr asi 6 cm, což je šestkrát více než 1 cm kyveta spektrofotometru, takže praktický rozsah koncentrací je zde asi šestkrát nižší, než by naznačoval laboratorní přístroj. Proto se zásobní roztok 5 % jeví jako zcela neprůhledný, nikoli pouze tmavý, a proto se v této laboratoři rozlišuje spíše mezi těmito dvěma zředěnými roztoky než mezi kterýmkoli z nich a zásobním roztokem.

Shrnutí úkolů podle věkové kategorie

9. až 10. ročník

Zaměření pečlivé měření, pozorování a slovní zásoba. Studenti provádějí ředění a řadí nádoby podle barvy, aniž by dělali jakoukoli algebru.

Aktivity:

• Pojmenujte každý kus skla, řekněte, k čemu slouží, a vysvětlete, proč má baňka jedinou rysku, zatímco válec má stupnici.
• Odmerte 10ml a 2ml alikvotní podíly, přičemž odečítejte spodní okraj menisku v úrovni očí, a obě baňky doplňte kapátkem po rysku pro poslední kapky.
• Zaznamenejte vzhled zásobního roztoku, roztoků A a B a neznámé látky do čtyřřádkové tabulky a uspořádejte je v pořadí od nejtmavšího po nejbledší.
• Vysvětlete vlastními slovy a s použitím slov rozpuštěná látka a rozpouštědlo, proč roztoky blednou.
• Uveďte, kterému referenčním roztoku se neznámý vzorek podobá a jak je tudíž zhruba koncentrovaný.

11. ročník

Zaměření kvantitativní zpracování. Studenti předpovídají objemy alikvotních podílů, než se dotknou skla, a pohybují se mezi třemi způsoby vyjádření koncentrace.

Aktivity:

• Použijte jazyk C₁V₁ = C₂V₂ vypočítat oba objemy alikvotních podílů před zahájením a plně přitom ukázat dosazení.
• Přepočítejte každou koncentraci z jednotek % V/V na objem koncentrátu obsaženého ve 100 ml a poté, s využitím uvedené hustoty 1,24 g/ml a molární hmotnosti 180,16 g/mol, na mol/l.
• Uveďte ředicí faktor každého roztoku a potvrďte, že se rovná V₂/V₁ a že tyto tři koncentrace jsou v poměru 50 : 5 : 1.
• Dokončete tabulku výsledků a identifikujte neznámý roztok s uvedením referenční hodnoty, které odpovídá.
• Vypočítejte koncentraci, která by vznikla, kdyby se k 10ml alikvotu přidalo 100 ml vody namísto doplnění alikvotu na 100 ml, a uveďte, o kolik by byl roztok chyboblý.

12. ročník / Úroveň college

Zaměření analýza chyb, optika skrývající se za srovnáním a kritika samotné metody.

Aktivity:

• Prokažte numericky, že odměření 2 ml v 10ml měrném válci je pětkrát méně přesné než odměření 10 ml v něm, a poté navrhněte dvoustupňový postup pro dosažení přesnosti 0,1 % V/V, který tento problém obejde.
• Aplikujte A = εbc a I = I₀ × 10^−A vysvětlit, proč má porovnání barev použitelný rozsah koncentrací pouze asi jednoho řádu, a odhadnout, jak se tento rozsah posune, když je délka dráhy 6cm baňka odměrné banky namísto 1cm kyvety.
• Kritizujte molární koncentrace uvedené na této stránce: vyjmenujte všechny předpoklady, na nichž jsou založeny, a uveďte, které z těchto předpokladů by student mohl otestovat a jak.
• Navrhněte instrumentální metodu, která by neznámou veličinu změřila namísto jejího ohraničení, a uveďte, jaké standardy by vyžadovala.

Laboratorní potřeby

Nástroje

• Odměrný válec (10 ml)
• 2 × Odměrná baňka (100 ml, se zátkou)
• Kapátko

Produkty

• Koncentrovaný roztok, 5 % V/V (základní roztok)
• Neznámé řešení
• Destilovaná voda (promývací láhev)