062 – L'influenza della superficie di contatto sulla velocità di reazione 2

Il calcare viene attaccato dall'acido ovunque i due si incontrano, e le conseguenze sono visibili su scala da quella industriale a quella geologica. I gas di scarico vengono depurati con calcare finemente macinato perché una polvere reagisce in minuti laddove un blocco impiegherebbe giorni; le sculture in pietra dei vecchi edifici vengono consumate dalla pioggia acidificata a velocità che dipendono da quanto la superficie è diventata alterata e porosa; e interi sistemi di grotte vengono dissolti nel calcare dalle acque sotterranee che trasportano nient'altro che anidride carbonica sciolta. In ogni caso la reazione è la stessa, e ciò che cambia è la velocità con cui avviene.

Tre fattori determinano tale velocità: quanta superficie presenta il solido, quanto è concentrato l'acido e con quale facilità l'acido cede i propri protoni. I primi due agiscono sul numero di collisioni al secondo tra acido e carbonato, il terzo su quante delle molecole di acido presenti siano effettivamente dissociate in un dato istante. Tutti e tre possono essere isolati sperimentalmente modificandone uno alla volta e cronometrando la reazione, che è ciò che fa questo laboratorio.

Eseguirai quattro reazioni di carbonato di calcio con l'acido su una piastra riscaldante agitata e cronometrerai ciascuna fino al completamento. L'esperimento A — 2,71 g di carbonato di calcio in polvere in 100 mL di acido cloridrico 2 mol/L — è il riferimento, e ciascuno degli altri tre modifica esattamente un aspetto rispetto ad esso: l'esperimento B sostituisce l'acido forte con acido etanoico alla stessa concentrazione, l'esperimento C sostituisce la polvere con pezzi dello stesso materiale e l'esperimento D dimezza la concentrazione dell'acido cloridrico. L'acido è in grande eccesso in ogni esperimento, quindi tutti e quattro arrivano a completamento e l'unica quantità che differisce è il tempo impiegato. Confrontando ciascun esperimento con A a turno, si isola l'effetto della forza dell'acido, della superficie di contatto e della concentrazione.

Obiettivi Educativi

Superficie di contatto e velocità di reazione

• Una reazione tra un solido e una soluzione può avvenire solo all'interfaccia perché le particelle della soluzione (liquide) possono entrare in collisione e reagire con le particelle del solido solo dove i due stati della materia sono a diretto contatto, ovvero sulla superficie esterna del solido. Suddividere il solido in pezzi più piccoli aumenta l'area di contatto (la superficie totale esposta) tra il reagente solido e la soluzione. Di conseguenza, aumenta il numero di collisioni efficaci nell'unità di tempo, accelerando la velocità della reazione. Tuttavia, la quantità totale di materia solida disponibile per reagire non cambia; pertanto, la divisione del solido altera la velocità della reazione, ma non la quantità totale di prodotto formato.
• Confronta il tempo impiegato dalla polvere e dai pezzi della stessa massa, e indica cosa stabilisce il confronto e cosa non può stabilire.

Concentrazione e velocità di reazione

• Determina, dalle due prove con acido cloridrico, come il tempo di reazione risponde al dimezzamento della concentrazione ed esprimi il risultato come ordine di reazione rispetto allo ione idronio.
• Verificare tramite calcolo che l'acido sia in eccesso in ogni esperimento, in modo che nessun esperimento sia limitato dalla quantità di acido disponibile.

Acidi forti e deboli

• Calcolare la concentrazione di idronio di una soluzione 2 mol/L di acido etanoico dalla sua costante di dissociazione acida e confrontarla con quella dell'acido cloridrico 2 mol/L.
• Spiega perché l'acido debole ciononostante reagisce solo circa due volte più lentamente anziché centinaia di volte più lentamente, in termini di riserva di acido non dissociato.
• Distingui la forza di un acidità dalla sua concentrazione e fornisci una definizione di ciascuna che l'altra non possa soddisfare.

Progettazione sperimentale e misurazione

• Identifica la variabile controllata in ciascuno dei tre confronti e spiega perché le altre variabili devono essere mantenute costanti affinché il confronto sia valido.
• Valutare il punto finale di una reazione dalla cessazione dell'effervescenza.

Pratica di laboratorio

• Pesare un solido fino a una massa specificata utilizzando la funzione di tara e trasferire polvere e pezzi senza perdere materiale.
• Configurare un agitatore magnetico e svuotare ciascun beaker nel contenitore di recupero — compreso il solido non sciolto, usando le tenaglie — prima di iniziare la prova successiva.

Protocollo

Preparazione

1. Versare 100 mL in ciascuno dei beaker da 250 mL, come segue (l'acido si trova quindi in grande eccesso rispetto ai 0,027 mol di carbonato di calcio utilizzati):

• Becher A: acido cloridrico (HCl) a 2 M (2 mol/L)
• Becher B: acido etanoico (CH₃(COOH) a 2 M (2 mol/L)
• Becher C: acido cloridrico (HCl) a 2 M (2 mol/L)
• Becher D: acido cloridrico (HCl) a 1 M (1 mol/L)

Esperienza 1

1. Usando la bilancia, pesa esattamente (con tara prima).
2. Posizionare il becher A (acido cloridrico a 2 M) sulla piastra riscaldante.
3. Posiziona l'agitatore magnetico nel becher sulla piastra riscaldante.
4. Avviare l'agitatore magnetico utilizzando il pulsante sulla piastra riscaldante.
5. Avvia il cronometro per misurare la durata della reazione.
6. Depositare i campioni di carbonato di calcio nel becher A.
7. Osserva la durata della reazione nel becher A. Ferma il cronometro quando la reazione è terminata.
8. Spegni l'agitatore magnetico.
9. Rimuovere l'asta magnetica dal becher.
10. Svuota il contenuto del becher A nel contenitore di recupero. Se sul fondo del becher rimane polvere, inclinalo ulteriormente sopra il vassoio. Se rimangono pezzi solidi, mettili nel contenitore di recupero usando le pinze.
11. Ripristina il cronometro.
12. Ripetere i passaggi da 1 a 10, utilizzando il becher B (acido etanoico a 2 M)
13. Confronta i risultati ottenuti tra il becher A (acido cloridrico 2 M) e il becher B (acido etanoico 2 M).

Esperienza 2

1. Pesa un pezzo di carbonato di calcio da 2,71 g sul piattino della bilancia, la stessa massa della polvere usata nell'Esperienza 1, in modo che differisca solo la forma fisica.
2. Posizionare il becher C (acido cloridrico 2 M) sulla piastra riscaldante.
3. Posiziona l'agitatore magnetico nel becher sulla piastra riscaldante.
4. Avviare l'agitatore magnetico utilizzando il pulsante sulla piastra riscaldante.
5. Avvia il cronometro per misurare la durata della reazione.
6. Depositare il campione di carbonato di calcio nel becher C.
7. Osserva la durata della reazione nel becher C. Ferma il cronometro quando la reazione è finita.
8. Spegni l'agitatore magnetico.
9. Rimuovere l'asta magnetica dal becher.
10. Svuotare il contenuto del becher C nel contenitore di recupero. Se rimane polvere sul fondo del becher, inclinarlo ulteriormente sopra il vassoio. Se rimangono pezzi solidi, metterli nel contenitore di recupero usando le pinze.
11. Ripristina il cronometro.
12. Confronta i risultati ottenuti tra il becher A (2,71 g di CaCO₃(i polvere) e becher C (2,9 g CaCO₃(in blocchi).

Esperienza 3

1. Usando la bilancia, pesare esattamente 2,71 g di carbonato di calcio in polvere utilizzando la vaschetta di pesata.
2. Posiziona il becher D sulla piastra riscaldante.
3. Posiziona l'agitatore magnetico nel becher sulla piastra riscaldante.
4. Avviare l'agitatore magnetico utilizzando il pulsante sulla piastra riscaldante.
5. Avvia il cronometro per misurare la durata della reazione.
6. Depositare il campione di carbonato di calcio nel becher D.
7. Osserva la durata della reazione nel becher D. Ferma il cronometro quando la reazione è terminata.
8. Ferma l'agitatore magnetico usando il pulsante sulla piastra riscaldante.
9. Rimuovere l'agitatore magnetico dal becher.
10. Svuotare il contenuto del becher D nel contenitore di recupero. Se rimane polvere sul fondo del becher, inclinarlo ulteriormente sopra il vassoio. Se rimangono pezzi solidi, metterli nel contenitore di recupero usando le pinze.
11. Confronta i risultati: (becker A) acido cloridrico 2 M vs. (becker D) acido cloridrico 1 M.

Nota: la reazione è accelerata 10 volte più velocemente, per osservare più facilmente la reazione completa

Risultati Previsti

Le reazioni

Il carbonato di calcio è una base ed entrambi gli acidi lo dissolvono dando un sale di calcio solubile, acqua e anidride carbonica:

CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂g)
CaCO₃(s) + 2 CH₃COOH(aq) → Ca(CH₃Direttore operativo₂(aq) + H₂O(l) + CO₂g)

Entrambe sono la stessa reazione scritta due volte. Eliminando gli ioni spettatori si ottiene il processo che avviene effettivamente sulla superficie del solido, e questo coinvolge il solo ione idronio:

CaCO₃(s) + 2 H₃O⁺(aq) → Ca²⁺(aq) + 3 H₂O(l) + CO₂g)

Con M(CaCO₃) = 100,09 g/mol; i 2,71 g pesati corrispondono a n = 2,71 / 100,09 = 0,0271 mol e richiedono 0,0542 mol di ioni idronio. I 100 mL di acido a 2 mol/L forniscono 0,200 mol e quelli a 1 mol/L forniscono 0,100 mol; l’acido è quindi in eccesso rispettivamente di un fattore pari a 3,7 e 1,8. Ogni ciclo consuma quindi tutto il proprio carbonato e rilascia la stessa quantità di 0,0271 mol di anidride carbonica; cambia solo il tempo.

Risultati attesi

Due precisazioni su questi dati prima di procedere alla loro interpretazione. La simulazione riproduce i processi chimici a una velocità dieci volte superiore a quella reale, come indicato nella nota alla fine del protocollo; pertanto, i tempi corrispondenti in laboratorio sarebbero dell’ordine di otto-diciotto minuti. Inoltre, la serie C utilizza 2,9 g di carbonato anziché 2,71 g, ovvero circa il 7 % in più rispetto alle altre tre; tenendo conto di questa differenza, il tempo equivalente risulta pari a circa 104 s, quindi il suo rapporto rispetto al valore di riferimento è più vicino a 2,0 che al 2,2 indicato dai dati grezzi.

Concentrazione: esegui D contro esegui A

Questo è il più pulito dei tre confronti, perché è stato modificato solo un numero. Dimezzando la concentrazione di acido cloridrico, il tempo passa da 51 s a 104 s, un fattore di 2,04. Se la velocità è proporzionale a una certa potenza n della concentrazione di idronio, velocità ∝ [H₃O⁺]ⁿ, allora il tempo per consumare una quantità fissa di carbonato va come [H₃O⁺]⁻ⁿ, e n risulta dalle due misurazioni:

n = log(t_D / t_A) / log([H₃O⁺]_A / [H₃O⁺]_D) = log(104 / 51) / log(2.0 / 1.0) = log(2.04) / log(2) = 1.03

La reazione è del primo ordine rispetto allo ione idronio, che è ciò che viene misurato per la dissoluzione della calcite in acido a queste concentrazioni. La teoria delle collisioni ne spiega direttamente il motivo: raddoppiare il numero di ioni idronio per litro raddoppia il numero di quelli che arrivano su ogni centimetro quadrato di carbonato ogni secondo, e ogni arrivo ha la stessa probabilità di reagire rispetto a prima. Nulla è cambiato riguardo alla superficie o al meccanismo, solo il traffico.

Forza degli acidi: esperimento B contro esperimento A

L'acido cloridrico è completamente dissociato in acqua, quindi una soluzione a 2 mol/L di acido cloridrico contiene 2 mol/L di ioni idronio. L'acido etanoico invece no: con K_a = 1,8 × 10⁻⁵, l'equilibrio CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺ dà

[H₃O⁺] = √(K_a × C) = √(1,8 × 10⁻⁵ × 2,0) = 6,0 × 10^{meno tre} mol/L, pH = 2,22

Ecco la parte interessante. L'esperimento D ha stabilito che la velocità è del primo ordine rispetto allo ione idronio. Applicato ingenuamente all'esperimento B, ciò prevederebbe un tempo più lungo in base al rapporto delle concentrazioni — 51 s × (2,0 / 0,0060) = 17 000 s, quasi cinque ore. Il tempo osservato è 93 s. La legge cinetica del primo ordine non è errata; l'errore consiste nell'assumere che la concentrazione di idronio libero nella soluzione di massa sia ciò che regola la reazione superficiale.

Il becher contiene solo 6,0 × 10⁻⁴ moli di idronio libero in qualsiasi momento, e il carbonato richiede 0,0542 moli, novanta volte di più di quanto sia presente. Ogni ione idronio consumato sulla superficie viene quindi rimpiazzato immediatamente dalla dissociazione di un'altra molecola di acido etanoico, e ce ne sono 0,200 moli in attesa. Poiché l'acido non dissociato diffonde verso la superficie e lì si dissocia, ciò che limita la velocità è la cessione di totale acido anziché di ioni idronio preformati. Tale limite è lo stesso per entrambi gli acidi, ed è per questo che l'esperimento B richiede 1,8 volte il tempo dell'esperimento A anziché 330 volte: la risposta si trova vicino al limite di acidità totale di 1,0 e per nulla vicino al limite di idronio libero di 330. Uno studente che prevede ore e misura 93 s ha imparato qualcosa di più prezioso di uno che prevede correttamente per il motivo sbagliato.

Superficie di contatto: esegui C contro A

Il carbonato di calcio ha una densità di 2,71 g/cm³³, quindi i 2,71 g pesati occupano quasi esattamente 1,00 cm³ comunque sia diviso. Per un solido diviso l'area di un volume fisso è A = 6V/d, dove d è il diametro della particella, quindi una polvere di grani da 100 µm presenta circa 6 × 1,00 / 0,0100 = 600 cm², mentre lo stesso centimetro cubo di due o tre pezzi si presenta sotto i 10 cm². L'aspettativa geometrica è quindi che i frammenti reagiscano decine di volte più lentamente, e su un banco con scaglie di marmo è più o meno quello che succede.

La simulazione fornisce un fattore pari a circa 2,0 una volta tenuto conto dei 7 % di massa in più presenti nella serie C. Il direzione è corretto ed è la direzione che il laboratorio esiste per stabilire — più superficie, reazione più rapida — ma l'ordine di grandezza è molto inferiore a quanto implichi la geometria dei due campioni, e il rapporto non dovrebbe essere citato come una misura dell'effetto dell'area superficiale. Vale la pena fare un confronto con il laboratorio 061, in cui viene fatto lo stesso confronto tra polvere di magnesio e nastro di magnesio e si ottiene 1,7: lì il rapporto ridotto è autentico, poiché un nastro è spesso solo 0,15 mm e la reazione deve intaccare pochissimo metallo per completarsi, mentre un blocco di calpestio è spesso migliaia di micrometri e non può comportarsi allo stesso modo.

L'idea di fondo è il rapporto tra superficie e volume. L'area di una particella varia come il quadrato della sua dimensione e il suo volume come il cubo, quindi l'area per unità di volume varia come 1/d: macinare un solido fino a un decimo del suo diametro moltiplica per dieci la sua area esposta. Questo è il motivo per cui uno scrubber industriale macina il suo calcare, e perché la reattività di un solido è una proprietà della sua preparazione tanto quanto della sua formula.

Il gas e come è stato possibile seguire la reazione in modo quantitativo

Ogni ciclo libera una mole di anidride carbonica per mole di carbonato, quindi 0,0271 mol — un volume di V = nRT/P = (0,0271 × 8,314 × 298) / 101 325 = 6,6 × 10⁻⁴ m³, circa 0,66 L di gas, e una perdita di 0,0271 × 44,01 = 1,19 g di massa dal beker. L'effervescenza è ciò che il cronometraggio misura effettivamente: la reazione viene giudicata completa quando le bolle cessano. Poiché sul banco c'è una bilancia, lo stesso esperimento potrebbe essere seguito quantitativamente posizionandovi sopra il beker e registrando la massa ogni dieci secondi, il che trasforma quattro singoli tempi in quattro curve di velocità e consente di confrontare le velocità iniziali anziché i tempi di completamento.

L'identità del gas può essere confermata facendolo gorgogliare nell'acqua di calce, una soluzione satura di idrossido di calcio, che diventa torbida per la precipitazione di carbonato di calcio insolubile: Ca(OH)₂(aq) + CO₂(g) → CaCO₃(s) + H₂O(l). Si tratta di un'estensione facoltativa — il protocollo non include il test e non viene fornito acqua di calce — ma è la conferma standard e vale la pena menzionarla, non ultimo perché il precipitato che forma è la sostanza da cui è iniziato l'esperimento.

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

Concentrazione: osservando che l'area superficiale, la concentrazione e la scelta dell'acido modificano la velocità di una reazione, e imparando il vocabolario che le descrive.

Attività: scrivi l'equazione a parole per la reazione e nomina il gas prodotto; prevedi, per ciascuno dei tre confronti, quale becher finirà per primo; esegui le quattro prove e registra ciascuna durata in una tabella; ordina le quattro dalla più veloce alla più lenta e identifica per ciascun confronto l'unica cosa che è stata cambiata; descrivi a parole cosa succede al pezzo di calcare man mano che la reazione procede e spiega perché il tizzone/le bollicine alla fine si fermano.

Undicesimo anno

Concentrazione: trattamento quantitativo — moli, reagente in eccesso, velocità media e la differenza tra la forza e la concentrazione di un acido.

Attività: bilanciare entrambe le equazioni e scrivere l'equazione ionica netta; calcolare le moli di carbonato e di acido in ciascun becher e dimostrare che l'acido è in eccesso in tutte e quattro le prove; calcolare il volume di anidride carbonica liberata e la massa persa dal becher; esprimere ciascuna durata come velocità media in mol/s e tabulare i tre rapporti; calcolare la concentrazione di idronio e il pH dell'acido etanoico 2 mol/L da K_a e confrontalo con acido cloridrico a 2 mol/L; spiega, usando la teoria delle collisioni, perché dimezzare la concentrazione dell'acido cloridrico raddoppia circa il tempo.

12ª classe / Livello universitario

Concentrazione: estrarre un ordine di reazione dai dati, risolvere il risultato dell'acido debole e criticare il design.

Attività: determinare l'ordine rispetto allo ione idronio dalle prove A e D e indicare le ipotesi richieste da tale passaggio; usare tale ordine per prevedere la durata della prova B dalla sua concentrazione di idronio libero, ottenere un valore di diverse ore e quindi risolvere la contraddizione confrontando l'idronio libero disponibile nel becher con la quantità consumata dal carbonato; formulare l'argomento dell'acidità totale e identificare quale misurazione lo distinguerebbe dal modello dell'idronio libero; ricavare A = 6V/d, stimare il rapporto d'area tra polvere e pezzi; proporre una modifica che misuri le velocità iniziali tramite la perdita di massa anziché i tempi di completamento, e specificare la quinta prova necessaria per includere la temperatura nello studio.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Beute da 250 mL — quattro, una per ogni prova
• Cilindro graduato (100 mL)
• Bilancia elettronica
• Piatto della bilancia
• Piastra riscaldante con agitatore magnetico
• Ancora magnetica
• Spatola
• Pinze
• Cronometro
• Cestino

Prodotti

• HCl 2 mol/L (soluzione) — 100 mL per il becher A e 100 mL per il becher C
• HCl 1 mol/L (soluzione) — 100 mL per il becher D
• CH₃COOH 2 mol/L (soluzione) — 100 mL per il becher B
• Carbonato di calcio (in polvere) — 2,71 g per ciascuno dei becher A, B e D
• Carbonato di calcio (pezzi) — 2,9 g per il becher C