062 – Wpływ powierzchni kontaktu na szybkość reakcji 2

Wapień jest niszczony przez kwas wszędzie tam, gdzie oba te czynniki się stykają, a skutki tego procesu są widoczne w skali od przemysłowej po geologiczną. Gazu spalinowe są oczyszczane za pomocą drobno zmielonego wapienia, ponieważ proszek reaguje w ciągu minut, podczas gdy bryła potrzebowałaby na to dni; rzeźbione elementy kamienne na starych budynkach są niszczone przez kwaśne deszcze w tempie, które zależy od stopnia wietrzenia i porowatości powierzchni; natomiast całe systemy jaskiniowe są wypłukiwane z wapienia przez wód gruntowe nie zawierające nic silniejszego niż rozpuszczony dwutlenek węgla. W każdym przypadku reakcja jest taka sama, a różni się jedynie szybkością jej przebiegu.

Trzy czynniki decydują o tej szybkości: powierzchnia, jaką ma ciało stałe, stężenie kwasu oraz łatwość, z jaką kwas oddaje swoje protony. Dwa pierwsze wpływają na liczbę zderzeń na sekundę między kwasem a węglanem, trzeci zaś na to, jak wiele obecnych cząsteczek kwasu jest w danym momencie zedysocjowanych. Wszystkie trzy można odseparować eksperymentalnie, zmieniając po jednym z nich naraz i mierząc czas reakcji, co właśnie czyni się w tym laboratorium.

Przeprowadzisz cztery reakcje węglanu wapnia z kwasem na mieszającej płycie grzejnej i zmierzysz czas trwania każdej z nich aż do zakończenia. Próba A – 2,71 g sproszkowanego węglanu wapnia w 100 ml 2 mol/l kwasu solnego – jest próbą referencyjną, a każda z pozostałych trzech zmienia w niej dokładnie jedną rzecz: próba B zastępuje mocny kwas kwasem etanowym o tym samym stężeniu, próba C zastępuje proszek kawałkami tego samego materiału, a próba D zmniejsza o połowę stężenie kwasu solnego. Kwas znajduje się w dużym nadmiarze w każdej próbie, więc wszystkie cztery zachodzą do końca, a jedyną ilością, która się różni, jest czas trwania. Porównanie każdej próby z próbą A pozwala wyizolować wpływ mocy kwasu, powierzchni kontaktu oraz stężenia.

Cele edukacyjne

Powierzchnia styku a szybkość reakcji

• Reakcja między ciałem stałym a roztworem może zachodzić wyłącznie na ich powierzchni granicznej, ponieważ cząsteczki lub jony roztworu mogą zderzyć się i zareagować tylko z tymi cząsteczkami ciała stałego, które znajdują się na jego powierzchni i mają z roztworem bezpośredni kontakt. Wnętrze bryły ciała stałego jest niedostępne dla roztworu, dopóki warstwy zewnętrzne nie ulegną przereagowaniu. Rozdrobnienie (podział) ciała stałego zwiększa jego powierzchnię właściwą, co oznacza, że więcej cząsteczek jest w danym momencie wystawionych na kontakt z roztworem. Zwiększa to częstość skutecznych zderzeń, a tym samym przyspiesza szybkość reakcji. Ilość powstającego produktu nie ulega jednak zmianie, ponieważ zależy ona wyłącznie od stechiometrii oraz początkowej liczby moli (lub masy) reagentów ograniczających, a nie od stopnia ich rozdrobnienia. Rozdrobnienie zmienia jedynie *jak szybko* produkt powstaje, a nie *ile* go powstanie.
• Porównaj czas rozpuszczania proszku oraz bryłek o tej samej masie, określ, co to porównanie udowadnia, a czego nie.

Stężenie a szybkość reakcji

• Na podstawie dwóch prób z kwasem solnym określ, jak czas reakcji reaguje na zmniejszenie stężenia o połowę, i wyraź wynik jako rząd reakcji względem jonu hydroniowego.
• Zweryfikuj drogą obliczeniową, że w każdym doświadczeniu kwas jest w nadmiarze, tak aby żadne doświadczenie nie było ograniczone ilością dostępnego kwasu.

Kwasy silne i słabe

• Oblicz stężenie jonów hydroniowych w roztworze kwasu etanowego o stężeniu 2 mol/l na podstawie stałej dysocjacji tego kwasu i porównaj je ze stężeniem jonów hydroniowych w roztworze kwasu solnego o stężeniu 2 mol/l.
• Wyjaśnij, dlaczego słaby kwas reaguje mimo to tylko około dwa razy wolniej, a nie setki razy wolniej, biorąc pod uwagę zapas kwasu niedysocjowanego.
• Rozróżnij moc kwasu od jego stężenia i podaj definicję każdego z nich, której drugi nie spełnia.

Projekt eksperymentalny i pomiary

• Określ zmienną kontrolowaną w każdym z trzech porównań i wyjaśnij, dlaczego pozostałe zmienne muszą pozostać niezmienne, aby porównanie było miarodajne.
• Określ moment zakończenia reakcji na podstawie ustania musowania.

Praktyka laboratoryjna

• Odważ ciało stałe do określonej masy za pomocą funkcji tarowania i przesyp proszek oraz bryłki bez utraty materiału.
• Skonfiguruj mieszadło magnetyczne i opróżnij każdą zlewkę do pojemnika na odpady – w tym nierozpuszczone ciała stałe, używając szczypiec – przed rozpoczęciem kolejnej próby.

Protokół

Przygotowanie

1. Wlej po 100 ml do każdej z zlewek o pojemności 250 ml w następujący sposób (kwas stanowi wówczas znaczny nadmiar w stosunku do użytych 0,027 mola węglanu wapnia):

• Zlewka A: kwas solny (HCl) o stężeniu 2 M (2 mol/L)
• Kolba B: kwas etanowy (CH₃COOH) przy 2 M (2 mol/L)
• Zlewka C: kwas solny (HCl) 2 M (2 mol/l)
• Zlewka D: kwas solny (HCl) o stężeniu 1 M (1 mol/l)

Doświadczenie 1

1. Używając wagi, dokładnie odważ “TARA” (wcześniej).
2. Umieść zlewkę A (zawierającą 2 M kwas solny) na płycie grzejnej.
3. Umieść mieszadło magnetyczne w zlewce na płycie grzewczej.
4. Uruchom.
5. Uruchom stoper, aby zmierzyć czas trwania reakcji.
6. Umieść próbki węglanu wapnia w zlewce A.
7. Obserwuj czas trwania reakcji w zlewce A. Zatrzymaj stoper, gdy reakcja się zakończy.
8. Zatrzymaj mieszadło magnetyczne.
9. Wyjmij magnetyczną sondę z zlewki.
10. Opróżnij zawartość zlewki A do pojemnika na odpady. Jeśli na dnie zlewki pozostał proszek, nachyl ją jeszcze bardziej nad tacą. Jeśli pozostaną stałe fragmenty, umieść je w pojemniku na odpady za pomocą szczypiec.
11. Zresetuj stoper.
12. Powtórz kroki 1–10, używając zlewki B (kwas etanowy 2 M).
13. Porównaj wyniki uzyskane w zlewce A (kwas solny 2 M) i zlewce B (kwas etanowy 2 M).

Doświadczenie 2

1. Odważ na szalce wagi 2,71 g węglanu wapnia – tyle samo, ile proszku użytego w doświadczeniu 1 – tak, aby różniły się one jedynie postacią fizyczną.
2. Umieść zlewkę C (kwas solny 2 M) na płycie grzewczej.
3. Umieść mieszadło magnetyczne w zlewce na płycie grzewczej.
4. Uruchom.
5. Uruchom stoper, aby zmierzyć czas trwania reakcji.
6. Umieść próbkę węglanu wapnia w zlewce C.
7. Obserwuj czas trwania reakcji w zlewce C. Zatrzymaj stoper, gdy reakcja się zakończy.
8. Zatrzymaj mieszadło magnetyczne.
9. Wyjmij magnetyczną sondę z zlewki.
10. Opróżnij zawartość zlewki C do pojemnika z odpadami. Jeśli na dnie zlewki pozostał proszek, przechyl ją bardziej nad tacką. Jeśli pozostały jakieś stałe kawałki, włóż je do pojemnika z odpadami za pomocą szczypiec.
11. Zresetuj stoper.
12. Porównaj wyniki uzyskane dla zlewki A (2,71 g CaCO₃(s) w proszku) i zlewce C (2,9 g CaCO₃(fragmentami).

Doświadczenie 3

1. Używając wagi, odważyć dokładnie 2,71 g sproszkowanego węglanu wapnia na wagowym naczyniu.
2. Postaw zlewkę D na płycie grzewczej.
3. Umieść mieszadło magnetyczne w zlewce na płycie grzewczej.
4. Uruchom.
5. Uruchom stoper, aby zmierzyć czas trwania reakcji.
6. Umieść próbkę węglanu wapnia w zlewce D.
7. Obserwuj czas trwania reakcji w zlewce D. Zatrzymaj stoper, gdy reakcja się zakończy.
8. Zatrzymaj mieszadło magnetyczne za pomocą przycisku na płycie grzejnej.
9. Wyjmij mieszadło magnetyczne z zlewki.
10. Opróżnij zawartość zlewki D do pojemnika do odzysku. Jeśli na dnie zlewki pozostał proszek, przechyl ją dalej nad tacką. Jeśli pozostały stałe kawałki, umieść je w pojemniku do odzysku za pomocą szczypiec.
11. Porównaj wyniki: (zlewka A) kwas solny 2 M vs. (zlewka D) kwas solny 1 M.

Uwaga: reakcja przyspieszona 10-krotnie, aby łatwiej zaobserwować całkowitą reakcję

Przewidywane wyniki

Reakcje

Węglan wapnia jest zasadą, a oba kwasy rozpuszczają go, tworząc rozpuszczalną sól wapnia, wodę i dwutlenek węgla:

CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g)
CaCO₃(s) + 2 CH₃COOH(aq) → Ca(CH₃(dyrektor operacyjny)₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g)

W obu przypadkach mamy tę samą reakcję zapisaną dwukrotnie. Po wyeliminowaniu jonów obserwacyjnych otrzymujemy proces, który faktycznie zachodzi na powierzchni ciała stałego i w którym bierze udział wyłącznie jon hydronowy:

CaCO₃(s) + 2 H₃O⁺(aq) → Ca²⁺(aq) + 3 H₂O(l) + CO₂(g)

W przypadku M(CaCO₃) = 100,09 g/mol, więc odważona ilość 2,71 g odpowiada n = 2,71 / 100,09 = 0,0271 mola i wymaga 0,0542 mola jonów hydroniowych. 100 ml kwasu o stężeniu 2 mol/l dostarcza 0,200 mol, a kwas o stężeniu 1 mol/l dostarcza 0,100 mol, więc kwas występuje w nadmiarze odpowiednio 3,7-krotnym i 1,8-krotnym. W każdym cyklu zużywa się zatem całość węglanu i uwalnia się tę samą ilość 0,0271 mol dwutlenku węgla; różni się jedynie czas trwania procesu.

Oczekiwane wyniki

Zanim przejdziemy do interpretacji tych danych, warto zwrócić uwagę na dwie kwestie. Jak wskazuje uwaga na końcu protokołu, w symulacji reakcje chemiczne przebiegają dziesięć razy szybciej niż w rzeczywistości, więc odpowiadające im czasy eksperymentalne wyniosłyby od ośmiu do osiemnastu minut. W serii C zużyto 2,9 g węglanu zamiast 2,71 g, czyli o około 7 % więcej materiału niż w pozostałych trzech; po uwzględnieniu tej korekty równoważny czas wynosi około 104 s, więc stosunek tej serii do serii referencyjnej jest bliższy wartości 2,0 niż 2,2, jaką wskazują surowe dane liczbowe.

Koncentracja: uruchomienie D przeciwko uruchomieniu A

To jest najczystsze z trzech porównań, ponieważ zmieniono tylko jedną liczbę. Zmniejszenie stężenia kwasu solnego o połowę zmienia czas z 51 s na 104 s, co stanowi czynnik 2,04. Jeśli szybkość jest proporcjonalna do jakiejś potęgi n stężenia hydroniowego, szybkość ∝ [H₃O⁺]ⁿ, to czas zużycia stałej ilości węglanu zależy od [H₃O⁺]^-n, a n wynika z dwóch pomiarów:

n = log(t_D / t_A) / log([H₃O⁺]_A / [H₃O⁺]_D) = log(104 / 51) / log(2.0 / 1.0) = log(2.04) / log(2) = 1.03

Reakcja jest pierwszego rzędu względem jonu hydroniowego, co jestmierzone dla roztwarzania kalcytu w kwasie przy tych stężeniach. Teoria zderzeń podaje bezpośrednie wyjaśnienie: podwojenie liczby jonów hydroniowych na litr podwaja liczbę tych, które docierają do każdego centymetra kwadratowego węglanu na sekundę, a każde dotarcie ma taką samą szansę przereagowania jak wcześniej. Nic w powierzchni ani w mechanizmie się nie zmieniło — tylko ruch.

Moc kwasu: próba B względem próby A

Kwas solny ulega całkowitej dysocjacji w wodzie, więc jego stężenie wynoszące 2 mol/L odpowiada stężeniu jonów hydroniowych 2 mol/L. Kwas octowy nie: przy K_a = 1,8 × 10⁻⁵, równowaga CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃Dyrektor operacyjny⁻ + H₃O⁺ daje

[H₃O⁺] = √(K_a × C) = √(1.8 × 10⁻⁵ × 2,0) = 6,0 × 10⁻³ mol/L, pH = 2,22

Oto najciekawsza część. Próba D wykazała, że szybkość jest pierwszego rzędu względem jonu hydroniowego. Zastosowane naiwnie do próby B, przewidywałoby to czas dłuższy o stosunek stężeń — 51 s × (2,0 / 0,0060) = 17 000 s, czyli prawie pięć godzin. Zaobserwowany czas wynosi 93 s. Prawo szybkości pierwszego rzędu nie jest błędne; błąd polega na założeniu, że to stężenie wolnego jonu hydroniowego w roztworze masowym rządzi reakcją powierzchniową.

Zleiwka mieści tylko 6,0 × 10⁻⁴ mol wolnego hydroniowego w dowolnym momencie, a węglan potrzebuje 0,0542 mola — dziewięćdziesiąt razy więcej, niż jest obecne. Każdy jon hydroniowy zużyty na powierzchni jest zatem natychmiast zastępowany przez dysocjację innej cząsteczki kwasu etanowego, a takich czeka 0,200 mola. Ponieważ niezdysocjowany kwas dyfunduje do powierzchni i tam dysocjuje, tym, co ogranicza szybkość, jest dostarczenie całkowity kwasu, a nie wcześniej utworzonego hydroniowego. Ta granica jest taka sama dla obu kwasów, dlatego próba B trwa 1,8 raza dłużej niż próba A, a nie 330 razy: odpowiedź leży blisko granicy całkowitej kwasowości wynoszącej 1,0 i ani trochę w pobliżu granicy wolnego hydronium wynoszącej 330. Uczeń, który przewiduje godziny, a mierzy 93 s, nauczył się czegoś cenniejszego niż ten, kto przewiduje poprawnie z niewłaściwego powodu.

Powierzchnia styku: uruchom C przeciwko A

Węglan wapnia ma gęstość 2,71 g/cm³³, więc odważone 2,71 g zajmuje prawie dokładnie 1,00 cm³ jakkolwiek by go nie podzielić. Dla podzielonej bryły powierzchnia stałej objętości wynosi A = 6V/d, gdzie d jest średnicą cząstki, więc proszek o ziarnach 100 µm wykazuje około 6 × 1,00 / 0,0100 = 600 cm², podczas gdy ten sam centymetr sześcienny w postaci dwóch lub trzech kawałków ma mniej niż 10 cm². Oczekiwanie geometryczne jest więc takie, że kawałki reagują kilkadziesiąt razy wolniej i na stole laboratoryjnym z odłamkami marmuru mniej więcej tak właśnie się dzieje.

Po uwzględnieniu dodatkowej masy wynoszącej 7 % w przebiegu C symulacja daje współczynnik wynoszący około 2,0. Wynik kierunek ma rację i jest to kierunek, którego ustaleniu służy laboratorium — większa powierzchnia, szybsza reakcja — ale skala jest znacznie mniejsza, niż sugeruje geometria obu próbek, a stosunek ten nie powinien być podawany jako miara efektu powierzchni właściwej. Warto to porównać z laboratorium 061, gdzie tego samego porównania dokonuje się dla proszku magnezowego i taśmy magnezowej, co daje wynik 1,7: tam mały stosunek jest prawdziwy, ponieważ taśma ma zaledwie 0,15 mm grubości i reakcja musi przetrawić bardzo mało metalu, aby się zakończyć, podczas gdy bryła wapienia ma tysiące mikrometrów grubości i nie może zachowywać się w ten sam sposób.

Podstawową ideą jest stosunek pola powierzchni do objętości. Pole powierzchni cząstki zmienia się wraz z kwadratem jej rozmiaru, a objętość wraz z sześcianem, więc pole powierzchni przypadające na jednostkę objętości zmienia się jak 1/d: zmielenie ciała stałego do jednej dziesiątej jego średnicy zwiększa jego odsłoniętą powierzchnię dziesięciokrotnie. Dlatego płuczka przemysłowa mielić swój wapień i dlatego reaktywność ciała stałego jest cechą wynikającą z jego przygotowania w takim samym stopniu, co z jego wzoru.

Gaz oraz sposób, w jaki można ilościowo śledzić przebieg reakcji

Każde uruchomienie wydziela jeden mol dwutlenku węgla na mol węglanu, czyli 0,0271 mola — objętość V = nRT/P = (0,0271 × 8,314 × 298) / 101 325 = 6,6 × 10⁻⁴ m³, o 0,66 l gazu, i strata 0,0271 × 44,01 = Masa 1,19 g z probówki. W istocie pomiar czasu dotyczy musowania: uznaje się, że reakcja dobiegła końca, gdy ustaje pęcherzykowanie. Ponieważ na stole laboratoryjnym znajduje się waga, ten sam eksperyment można śledzić ilościowo, stawiając na niej zlewkę i rejestrując masę co dziesięć sekund, co zamienia cztery pojedyncze pomiary czasu w cztery krzywe szybkości i pozwala porównywać szybkości początkowe zamiast czasów zakończenia.

Tożsamość gazu można potwierdzić, przepuszczając go przez wodę wapienną, czyli nasycony roztwór wodorotlenku wapnia, która mętnieje w wyniku strącania się nierozpuszczalnego węglanu wapnia: Ca(OH)₂(aq) + CO₂(g) → CaCO₃(s) + H₂O(l). Jest to opcjonalne rozszerzenie – protokół nie uwzględnia tego testu i nie dostarcza wody wapiennej – ale stanowi ono standardowe potwierdzenie i warto o nim wspomnieć, nie tylko dlatego, że tworzący się osad jest substancją, od której rozpoczęto eksperyment.

Podsumowanie zadania według zakresu ocen

Klasy 9–10

Skupienie: obserwowanie, że powierzchnia właściwa, stężenie i wybór kwasu wpływają na szybkość przebiegu reakcji, oraz poznawanie słownictwa, które je opisuje.

Aktywności: zapisz równanie słowne reakcji i nazwij wytworzony gaz; przewidź dla każdego z trzech porównań, która zlewka skończy się jako pierwsza; przeprowadź cztery próby i zanotuj czas trwania każdej z nich w tabeli; uporządkuj cztery próby od najszybszej do najwolniejszej i wskaż dla każdego porównania jedną rzecz, która uległa zmianie; opisz słownie, co dzieje się z kawałkiem wapienia w miarę przebiegu reakcji, i wyjaśnij, dlaczego wydzielanie pęcherzyków ostatecznie ustaje.

Klasa 11

Skupienie: ilościowe traktowanie zagadnień — mole, nadmiar odczynnika, średnia szybkość oraz różnica między mocą a stężeniem kwasu.

Aktywności: uzupełnij współczynniki w obu równaniach i napisz jonowe równanie skrócone; oblicz liczbę moli węglanu i kwasu w każdej z zlewek i wykaż, że kwas znajduje się w nadmiarze we wszystkich czterech próbach; oblicz objętość wydzielonego dwutlenku węgla i ubytek masy zlewki; wyraź każdy czas trwania jako średnią szybkość w mol/s i sporządź tabelę dla trzech stosunków; oblicz stężenie jonów hydroniowych oraz pH 2 mol/L kwasu etanowego z wartości K_a i porównaj go z 2 mol/L kwasem solnym; wyjaśnij, stosując teorię zderzeń, dlaczego zmniejszenie stężenia kwasu solnego o połowę w przybliżeniu dwukrotnie wydłuża czas.

Klasa 12 / Poziom akademicki

Skupienie: wyznaczenie rzędu reakcji z danych, opracowanie wyniku dla słabego kwasu oraz krytyczna ocena projektu.

Aktywności: określ rząd względem jonu hydroniowego na podstawie próby A i D oraz podaj założenia, jakich ten krok wymaga; użyj tego rzędu do przewidzenia czasu trwania próby B na podstawie stężenia wolnego hydronium, uzyskaj wynik rzędu kilku godzin, a następnie rozstrzygnij sprzeczność, porównując wolne hydronium dostępne w zlewce z ilością zużywaną przez węglan; sformułuj argument całkowitej kwasowości i określ, jaki pomiar odróżniłby go od modelu wolnego hydronium; wyprowadź wzór A = 6V/d, oszacuj stosunek powierzchni między proszkiem a grudkami; zaproponuj zmianę konstrukcyjną, która mierzy prędkości początkowe za pomocą ubytku masy zamiast czasów zakończenia, oraz wskaż piątą próbę potrzebną do włączenia temperatury do badania.

Podstawowe wyposażenie laboratorium

Instrumenty

• Zlewiki, 250 ml — cztery, po jednym na każdą próbę
• Cylindryczny cylinder miarowy (100 ml)
• Waga elektroniczna
• Salka wagowa
• Płyta grzejna z mieszadłem magnetycznym
• Mieszadło magnetyczne
• Łopatka
• Szczypce
• Stoper
• Kosz

Produkty

• HCl 2 mol/L (roztwór) — 100 mL dla zlewki A i 100 mL dla zlewki C
• HCl 1 mol/L (roztwór) — 100 mL do zlewki D
• CH₃COOH 2 mol/L (roztwór) — 100 mL do zlewki B
• Węglan wapnia (proszek) — 2,71 g dla każdej z zlewek A, B i D
• Węglan wapnia (kawałki) – 2,9 g do zlewki C