062 – La influencia de la superficie de contacto en la velocidad de reacción 2

La piedra caliza es atacada por el ácido siempre que ambos entran en contacto, y las consecuencias son visibles en una escala que va de lo industrial a lo geológico. Los gases de combustión se depuran con piedra caliza finamente molida porque un polvo reacciona en minutos donde un bloque tardaría días; los trabajos en piedra esculpida en edificios antiguos son devorados por la lluvia acidificada a un ritmo que depende de cuán desgastada y porosa se haya vuelto la superficie; y sistemas enteros de cuevas son disueltos en la piedra caliza por agua subterránea que no transporta nada más fuerte que dióxido de carbono disuelto. En cada caso la reacción es la misma, y lo que difiere es cuán rápido se desarrolla.

Tres cosas rigen esa velocidad: cuánta superficie presenta el sólido, cuán concentrado está el ácido y con qué facilidad el ácido cede sus protones. Las dos primeras actúan sobre el número de colisiones por segundo entre el ácido y el carbonato, la tercera sobre cuántas de las moléculas de ácido presentes están realmente disociadas en un momento dado. Las tres pueden separarse experimentalmente cambiando una de ellas a la vez y cronometrando la reacción, que es lo que hace este laboratorio.

Llevarás a cabo cuatro reacciones de carbonato de calcio con ácido en una placa calefactora agitada y cronometrarás cada una hasta su finalización. La prueba A — 2,71 g de carbonato de calcio en polvo en 100 ml de ácido clorhídrico 2 mol/l — es la referencia, y cada una de las otras tres modifica exactamente un aspecto de esta: la prueba B reemplaza el ácido fuerte con ácido etanoico a la misma concentración, la prueba C reemplaza el polvo con trozos del mismo material y la prueba D reduce a la mitad la concentración del ácido clorhídrico. El ácido está en gran exceso en todas las pruebas, por lo que las cuatro llegan a completarse y la única cantidad que difiere es el tiempo empleado. Comparar cada prueba con la A de forma sucesiva aísla el efecto de la fuerza del ácido, de la superficie de contacto y de la concentración.

Objetivos Educativos

Superficie de contacto y velocidad de reacción

• Una reacción entre un sólido y una solución solo puede llevarse a cabo en la interfaz porque las partículas de la solución no pueden penetrar el interior del sólido; por lo tanto, el contacto y la colisión entre los reactivos se limitan estrictamente a la superficie de separación entre ambos. Dividir el sólido aumenta el área superficial expuesta a la solución, lo que incrementa la frecuencia de colisiones efectivas por unidad de tiempo y, en consecuencia, acelera la velocidad de la reacción. Sin embargo, esto no cambia la cantidad de producto obtenido, ya que la masa total y la cantidad estequiométrica de los reactivos siguen siendo exactamente las mismas.
• Compara el tiempo empleado por el polvo y por trozos de la misma masa, y establece qué demuestra la comparación y qué no.

Concentración y velocidad de reacción

• Determine, a partir de las dos pruebas de ácido clorhídrico, cómo responde el tiempo de reacción al reducir a la mitad la concentración, y exprese el resultado como un orden de reacción con respecto al ion hidronio.
• Verifica mediante cálculo que el ácido está en exceso en cada experimento, de modo que ningún experimento esté limitado por la cantidad de ácido disponible.

Ácidos fuertes y débiles

• Calcule la concentración de hidronio de una solución 2 mol/L de ácido etanoico a partir de su constante de disociación ácida, y contrástela con la del ácido clorhídrico 2 mol/L.
• Explique por qué el ácido débil, sin embargo, reacciona solo unas dos veces más lentamente en lugar de cientos de veces más lentamente, en términos de la reserva de ácido no disociado.
• Distinga la fuerza de un ácido de su concentración y dé una definición de cada una que la otra no pueda satisfacer.

Diseño experimental y medición

• Identifica la variable controlada en cada una de las tres comparaciones y di por qué las otras variables deben mantenerse constantes para que la comparación sea válida.
• Juzgar el final de una reacción por el cese de la efervescencia.

Práctica de laboratorio

• Pesar un sólido hasta alcanzar una masa determinada utilizando la función de tara, y transferir polvo y trozos sin perder material.
• Monte un agitador magnético y vacíe cada vaso de precipitados en el recipiente de recuperación —incluyendo el sólido no disuelto, utilizando las pinzas— antes de comenzar la siguiente ejecución.

Protocolo

Preparación

1. Vierta 100 mL en cada uno de los vasos de precipitados de 250 mL, de la siguiente manera (el ácido queda entonces en gran exceso respecto a los 0,027 mol de carbonato de calcio utilizados):

• Vaso A: ácido clorhídrico (HCl) a 2 M (2 mol/L)
• Vaso de precipitados B: ácido etanoico (CH₃COOH) a 2 M (2 mol/L)
• Vaso de precipitados C: ácido clorhídrico (HCl) a 2 M (2 mol/L)
• Vaso de precipitados D: ácido clorhídrico (HCl) a 1 M (1 mol/L)

Experiencia 1

1. Usando la balanza, pesa exactamente “TARA” antes).
2. Coloque el vaso de precipitados A (ácido clorhídrico 2 M) en la placa calefactora.
3. Coloca el agitador magnético en el vaso de precipitados sobre la placa calefactora.
4. Inicie el agitador magnético usando el botón de la placa de calentamiento.
5. Inicie el cronómetro para medir la duración de la reacción.
6. Deposita las muestras de carbonato de calcio en el vaso de precipitados A.
7. Observe la duración de la reacción en el vaso de precipitados A. Detenga el cronómetro cuando la reacción haya terminado.
8. Detén el agitador magnético.
9. Retira la varilla magnética del vaso de precipitados.
10. Vacía el contenido del vaso de precipitados A en el recipiente de recuperación. Si queda polvo en el fondo del vaso de precipitados, inclínalo más sobre la bandeja. Si quedan trozos sólidos, colócalos en el recipiente de recuperación con las pinzas.
11. Reinicia el cronómetro.
12. Repita los pasos 1 a 10, utilizando el vaso de precipitados B (ácido etanoico a 2 M)
13. Compara los resultados obtenidos entre el vaso A (ácido clorhídrico 2 M) y el vaso B (ácido etanoico 2 M).

Experiencia 2

1. Pese un trozo de carbonato de calcio de 2,71 g en la bandeja de pesaje, la misma masa que el polvo utilizado en la Experiencia 1, de modo que solo difiera la forma física.
2. Coloca el vaso de precipitados C (ácido clorhídrico a 2 M) en la placa calefactora.
3. Coloca el agitador magnético en el vaso de precipitados sobre la placa calefactora.
4. Inicie el agitador magnético usando el botón de la placa de calentamiento.
5. Inicie el cronómetro para medir la duración de la reacción.
6. Deposita la muestra de carbonato de calcio en el vaso de precipitados C.
7. Observa la duración de la reacción en el vaso de precipitados C. Detén el cronómetro cuando la reacción haya terminado.
8. Detén el agitador magnético.
9. Retira la varilla magnética del vaso de precipitados.
10. Vacía el contenido del vaso de precipitados C en el contenedor de recuperación. Si queda polvo en el fondo del vaso de precipitados, inclínalo más sobre la bandeja. Si quedan trozos sólidos, colócalos en el contenedor de recuperación con las pinzas.
11. Reinicia el cronómetro.
12. Compare los resultados obtenidos entre el vaso A (2,71 g de CaCO₃(s) en polvo) y vaso de precipitados C (2,9 g CaCO₃(s) en trozos).

Experiencia 3

1. Usando la balanza, mide exactamente 2,71 g de carbonato de calcio en polvo utilizando el plato de pesaje.
2. Coloque el vaso de precipitados D en la placa calefactora.
3. Coloca el agitador magnético en el vaso de precipitados sobre la placa calefactora.
4. Inicie el agitador magnético usando el botón de la placa de calentamiento.
5. Inicie el cronómetro para medir la duración de la reacción.
6. Deposita la muestra de carbonato de calcio en el vaso de precipitados D.
7. Observe la duración de la reacción en el vaso de precipitados D. Detenga el cronómetro cuando la reacción haya terminado.
8. Detén el agitador magnético con el botón de la placa de calentamiento.
9. Retira el agitador magnético del vaso de precipitados.
10. Vacía el contenido del vaso de precipitados D en el recipiente de recuperación. Si queda polvo en el fondo del vaso de precipitados, inclínalo aún más sobre la bandeja. Si quedan trozos sólidos, colócalos en el recipiente de recuperación con la pinza.
11. Compara los resultados: (vaso A) ácido clorhídrico a 2 M frente a (vaso D) ácido clorhídrico a 1 M.

Nota: la reacción se acelera 10 veces más rápido, para observar más fácilmente la reacción completa

Resultados esperados

Las reacciones

El carbonato de calcio es una base, y ambos ácidos lo disuelven para dar una sal de calcio soluble, agua y dióxido de carbono:

CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(ac) + H₂O(l) + CO₂(g)
CaCO₃(s) + 2 CH₃COOH(aq) → Ca(CH₃COO₂(ac) + H₂O(l) + CO₂(g)

Ambas son la misma reacción escrita dos veces. Al eliminar los iones espectadores se obtiene el proceso que realmente ocurre en la superficie del sólido, e involucra únicamente al ion hidronio:

CaCO₃(s) + 2 H₃O⁺(ac) → Ca²⁺(ac) + 3 H₂O(l) + CO₂(g)

Con M(CaCO₃) = 100.09 g/mol, los 2.71 g pesados son n = 2.71 / 100.09 = 0.0271 mol y requieren 0.0542 mol de ion hidronio. Los 100 mL de ácido 2 mol/L suministran 0.200 mol y el ácido 1 mol/L suministra 0.100 mol, por lo que el ácido está en exceso por factores de 3.7 y 1.8 respectivamente. Por lo tanto, cada experimento consume todo su carbonato y libera los mismos 0.0271 mol de dióxido de carbono; solo el tiempo difiere.

Resultados esperados

Dos observaciones sobre estas cifras antes de interpretarlas. La simulación ejecuta las reacciones químicas diez veces más rápido que en la vida real, tal y como indica la nota al final del protocolo, por lo que los tiempos correspondientes en el laboratorio serían del orden de entre ocho y dieciocho minutos. Además, la serie C utiliza 2,9 g de carbonato en lugar de 2,71 g, es decir, aproximadamente un 7 % más de material que las otras tres; si se tiene en cuenta esta diferencia, su tiempo equivalente se sitúa en unos 104 s, por lo que su relación con respecto a la referencia se acerca más a 2,0 que al 2,2 que indican las cifras brutas.

Concentración: ejecutar D contra ejecutar A

Esta es la más limpia de las tres comparaciones, porque solo se ha cambiado un número. Reducir a la mitad la concentración de ácido clorhídrico lleva el tiempo de 51 s a 104 s, un factor de 2.04. Si la velocidad es proporcional a alguna potencia n de la concentración de hidronio, velocidad ∝ [H₃O⁺]ⁿ, entonces el tiempo para consumir una cantidad fija de carbonato varía en función de [H₃O⁺]⁻ⁿ, y n se deduce de las dos mediciones:

n = log(t)_D / t_A) / log([H₃O⁺]_A / [H₃O⁺]_D) = log(104 / 51) / log(2.0 / 1.0) = log(2.04) / log(2) = 1.03

La reacción es de primer orden respecto al ion hidronio, que es lo que se mide para la disolución de calcita en ácido a estas concentraciones. La teoría de colisiones da la razón directamente: duplicar el número de iones hidronio por litro duplica el número que llega a cada centímetro cuadrado de carbonato cada segundo, y cada llegada tiene la misma probabilidad de reaccionar que antes. Nada sobre la superficie o el mecanismo ha cambiado, solo el tráfico.

Fuerza ácida: ensayo B frente a ensayo A

El ácido clorhídrico se disocia totalmente en agua, por lo que 2 mol/L del mismo equivalen a 2 mol/L de ion hidronio. El ácido etanoico no lo hace: con K_a = 1,8 × 10⁻⁵, el equilibrio CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺ da

[H₃O⁺] = √(K_a × C) = √(1.8 × 10⁻⁵ × 2.0) = 6.0 × 10⁻³ mol/L, pH = 2.22

Aquí está la parte interesante. El experimento D estableció que la velocidad es de primer orden respecto al ion hidronio. Aplicado ingenuamente al experimento B, eso predeciría un tiempo mayor según la relación de concentraciones — 51 s × (2,0 / 0,0060) = 17 000 s, casi cinco horas. El tiempo observado es de 93 s. La ley de velocidad de primer orden no es incorrecta; el error consiste en asumir que la concentración de hidronio libre en la solución principal es la que rige la reacción superficial.

El vaso de precipitados solo contiene 6.0 × 10⁻⁴ mol de hidronio libre en cualquier momento, y el carbonato necesita 0,0542 mol, noventa veces más de lo que está presente. Por lo tanto, cada ion hidronio consumido en la superficie es reemplazado inmediatamente por la disociación de otra molécula de ácido etanoico, y hay 0,200 mol de ellas en espera. Debido a que el ácido no disociado difunde hacia la superficie y se disocia allí, lo que limita la velocidad es el suministro de total ácido en lugar de hidronio preformado. Ese límite es el mismo para ambos ácidos, razón por la cual la ejecución B toma 1.8 veces más tiempo que la ejecución A en lugar de 330 veces: la respuesta se encuentra cerca del límite de acidez total de 1.0 y en ningún lugar cerca del límite de hidronio libre de 330. Un estudiante que predice horas y mide 93 s ha aprendido algo más valioso que uno que predice correctamente por la razón equivocada.

Superficie de contacto: ejecutar C contra A

El carbonato de calcio tiene una densidad de 2,71 g/cm³³, por lo que los 2,71 g pesados ocupan casi exactamente 1,00 cm³ sin embargo esté dividido. Para un sólido dividido, el área de un volumen fijo es A = 6V/d, donde d es el diámetro de partícula, de modo que un polvo de granos de 100 µm presenta aproximadamente 6 × 1.00 / 0.0100 = 600 cm², mientras que el mismo centímetro cúbico que dos o tres trozos se presenta por debajo de los 10 cm². Por lo tanto, la expectativa geométrica es que los trozos reaccionen decenas de veces más lentamente, y en una mesa de laboratorio con trozos de mármol eso es más o menos lo que sucede.

La simulación arroja un factor de aproximadamente 2,0 una vez que se tiene en cuenta la masa adicional de 7 % en la ejecución C. El dirección es correcto y es la dirección que el laboratorio existe para establecer —más superficie, reacción más rápida—, pero la magnitud es mucho menor de lo que implica la geometría de las dos muestras, y la proporción no debe citarse como una medida del efecto de la superficie. Vale la pena compararlo con el laboratorio 061, donde se hace la misma comparación con polvo de magnesio frente a cinta de magnesio y da 1,7: allí la pequeña proporción es genuina, porque una cinta tiene solo 0,15 mm de grosor y la reacción tiene que devorar muy poco metal para terminar, mientras que un trozo de piedra caliza tiene miles de micrómetros de grosor y no puede comportarse de la misma manera.

La idea subyacente es la relación superficie-volumen. El área de una partícula varía como el cuadrado de su tamaño y su volumen como el cubo, por lo que el área por unidad de volumen varía como 1/d: moler un sólido hasta una décima parte de su diámetro multiplica su área expuesta por diez. Es por esto que un depurador industrial muele su piedra caliza, y por lo que la reactividad de un sólido es una propiedad tanto de su preparación como de su fórmula.

El gas y cómo se podía seguir la reacción cuantitativamente

Cada ciclo libera un mol de dióxido de carbono por mol de carbonato, por lo que 0,0271 mol — un volumen de V = nRT/P = (0,0271 × 8,314 × 298) / 101 325 = 6,6 × 10⁻⁴ m³, acerca de 0,66 L de gas, y una pérdida de 0,0271 × 44,01 = 1,19 g de masa del vaso de precipitados. La efervescencia es lo que el cronometraje realmente mide: la reacción se considera completa cuando cesa el burbujeo. Como hay una balanza en la mesa de trabajo, el mismo experimento podría seguirse cuantitativamente colocando el vaso sobre ella y registrando la masa cada diez segundos, lo que convierte cuatro tiempos individuales en cuatro curvas de velocidad y permite comparar las velocidades iniciales en lugar de los tiempos de finalización.

La identidad del gas se puede confirmar haciéndolo burbujear a través de agua de cal, una solución saturada de hidróxido de calcio, que se vuelve lechosa a medida que precipita carbonato de calcio insoluble: Ca(OH)₂(aq) + CO₂(g) → CaCO₃(s) + H₂O(l). Esta es una extensión opcional —el protocolo no incluye la prueba y no se proporciona agua de cal—, pero es la confirmación estándar y vale la pena mencionarla, sobre todo porque el precipitado que forma es la sustancia con la que empezó el experimento.

Resumen de la asignación por rango de calificación

Grados 9–10

Enfoque: observando que el área superficial, la concentración y la elección del ácido cambian la velocidad con la que se desarrolla una reacción, y aprendiendo el vocabulario que los describe.

Actividades escribir la ecuación de palabras para la reacción y nombrar el gas producido; predecir, para cada una de las tres comparaciones, qué vaso de precipitados terminará primero; realizar las cuatro corridas y registrar cada duración en una tabla; ordenar las cuatro de la más rápida a la más lenta e identificar para cada comparación lo único que se cambió; describir con palabras qué le sucede al trozo de piedra caliza a medida que avanza la reacción, y explicar por qué el burbujeo eventualmente se detiene.

Undécimo grado

Enfoque: tratamiento cuantitativo — moles, reactivo en exceso, velocidad media y la distinción entre la fuerza y la concentración de un ácido.

Actividades balancear ambas ecuaciones y escribir la ecuación iónica neta; calcular los moles de carbonato y de ácido en cada vaso de precipitados y demostrar que el ácido está en exceso en las cuatro pruebas; calcular el volumen de dióxido de carbono liberado y la masa que pierde el vaso de precipitados; expresar cada duración como una velocidad media en mol/s y tabular las tres relaciones; calcular la concentración de hidronio y el pH del ácido etanoico 2 mol/L a partir de K_a y compáralo con ácido clorhídrico 2 mol/L; explica, usando la teoría de colisiones, por qué reducir a la mitad la concentración de ácido clorhídrico duplica aproximadamente el tiempo.

12.º curso / Nivel universitario

Enfoque: extraer un orden de reacción de los datos, resolver el resultado de ácido débil y criticar el diseño.

Actividades determine el orden con respecto al ion hidronio a partir de las corridas A y D e indique las suposiciones que requiere ese paso; use ese orden para predecir la duración de la corrida B a partir de su concentración de hidronio libre, obtenga una cifra de varias horas, y luego resuelva la contradicción comparando el hidronio libre disponible en el vaso de precipitados con la cantidad que consume el carbonato; formule el argumento de la acidez total e identifique qué medición lo distinguiría del modelo de hidronio libre; derive A = 6V/d, estime la relación de área entre el polvo y los trozos; proponga un rediseño que mida las velocidades iniciales por pérdida de masa en lugar de los tiempos de finalización, y especifique la quinta corrida necesaria para incorporar la temperatura al estudio.

Esenciales de laboratorio

Instrumentos

• Vasos de precipitados de 250 mL — cuatro, uno para cada prueba
• Probeta graduada (100 mL)
• Balanza electrónica
• Platillo de pesaje
• Placa calefactora con agitador magnético
• Barra magnética
• Espátula
• Pinzas
• Cronómetro
• Papelera de reciclaje

Productos

• HCl 2 mol/L (solución) — 100 mL para el vaso de precipitados A y 100 mL para el vaso de precipitados C
• HCl 1 mol/L (solución) — 100 mL para el vaso de precipitados D
• CH₃COOH 2 mol/L (solución) — 100 mL para el vaso de precipitados B
• Carbonato de calcio (en polvo) — 2,71 g para cada uno de los vasos de precipitados A, B y D
• Carbonato de calcio (trozos) — 2,9 g para el vaso de precipitados C