062 – L'influence de la surface de contact sur la vitesse de réaction 2

Le calcaire est attaqué par l'acide partout où les deux se rencontrent, et les conséquences sont visibles à des échelles allant de l'industrielle à la géologique. Les gaz de combustion sont épurés à l'aide de calcaire finement broyé, car une poudre réagit en quelques minutes là où un bloc mettrait des jours ; les sculptures en pierre des vieux bâtiments sont rongées par la pluie acidifiée à des vitesses qui dépendent du degré d'altération et de porosité de la surface ; et des réseaux de grottes entiers sont creusés dans le calcaire par des eaux souterraines ne transportant rien de plus fort que du dioxyde de carbone dissous. Dans chaque cas, la réaction est la même, et ce qui change, c'est sa vitesse.

Trois facteurs régissent cette vitesse : la surface présentée par le solide, la concentration de l'acide et la facilité avec laquelle l'acide cède ses protons. Les deux premiers agissent sur le nombre de collisions par seconde entre l'acide et le carbonate, le troisième sur le nombre de molécules d'acide présentes qui sont réellement dissociées à un instant donné. Ces trois facteurs peuvent être isolés expérimentalement en en modifiant un seul à la fois et en chronométrant la réaction, ce qui est l'objet de ce laboratoire.

Vous réaliserez quatre réactions de carbonate de calcium avec de l'acide sur une plaque chauffante agitateur et chronométrerez chacune d'elles jusqu'à la fin. L'essai A — 2,71 g de carbonate de calcium en poudre dans 100 mL d'acide chlorhydrique à 2 mol/L — sert de référence, et chacun des trois autres modifie exactement un paramètre : l'essai B remplace l'acide fort par de l'acide éthanoïque à la même concentration, l'essai C remplace la poudre par des morceaux du même matériau, et l'essai D réduit de moitié la concentration de l'acide chlorhydrique. L'acide est en large excès dans chaque essai, de sorte que les quatre vont à terme et la seule quantité qui diffère est le temps nécessaire. La comparaison de chaque essai avec A isole tour à tour l'effet de la force de l'acide, de la surface de contact et de la concentration.

Objectifs Éducatifs

Surface de contact et vitesse de réaction

• Une réaction entre un solide et une solution ne peut se produire qu'à l'interface, car les réactifs ne peuvent entrer en contact et réagir que là où leurs phases se rencontrent (la surface du solide). Diviser le solide augmente la surface de contact disponible pour la solution, ce qui accélère la vitesse de la réaction en multipliant les sites réactionnels, mais cela ne change pas la quantité totale de produit formé, car les quantités initiales de réactifs restent inchangées.
• Comparez le temps pris par la poudre et par des morceaux de la même masse, et indiquez ce que la comparaison établit et ce qu'elle ne peut pas établir.

Concentration et vitesse de réaction

• Déterminez, à partir des deux essais d'acide chlorhydrique, comment le temps de réaction réagit à une réduction de moitié de la concentration, et exprimez le résultat comme un ordre de réaction par rapport à l'ion hydronium.
• Vérifier par le calcul que l'acide est en excès dans chaque essai, de sorte qu'aucun essai n'est limité par la quantité d'acide disponible.

Acides forts et faibles

• Calculez la concentration en ions hydronium d'une solution d'acide éthanoïque à 2 mol/L à partir de sa constante de dissociation acide, et comparez-la à celle d'une solution d'acide chlorhydrique à 2 mol/L.
• Expliquez pourquoi l'acide faible réagit néanmoins seulement environ deux fois plus lentement plutôt que des centaines de fois plus lentement, en termes de réservoir d'acide non dissocié.
• Distinguez la force d'un acide de sa concentration, et donnez une définition de chacune que l'autre ne peut pas satisfaire.

Conception expérimentale et mesure

• Identifiez la variable contrôlée dans chacune des trois comparaisons et expliquez pourquoi les autres variables doivent être maintenues constantes pour que la comparaison soit valide.
• Juger de la fin d'une réaction par la cessation de l'effervescence.

Pratique de laboratoire

• Peser un solide à une masse indiquée à l'aide de la fonction de tare, et transférer la poudre et les morceaux sans perdre de matière.
• Installez un agitateur magnétique et videz chaque béquer dans le bac de récupération — y compris le solide non dissous, à l'aide de la pince — avant de commencer l'expérience suivante.

Protocole

Préparation

1. Verser 100 mL dans chacun des béchers de 250 mL, comme suit (l'acide est alors en grand excès par rapport aux 0,027 mol de carbonate de calcium utilisées) :

• Bécher A : acide chlorhydrique (HCl) à 2 M (2 mol/L)
• Bécher B : acide éthanoïque (CH₃COOH) à 2 M (2 mol/L)
• Bécher C : acide chlorhydrique (HCl) à 2 M (2 mol/L)
• Bécher D : acide chlorhydrique (HCl) à 1 M (1 mol/L)

Expérience 1

1. À l’aide de la balance, pesez exactement “ TARE ” avant).
2. Placez le bécher A (acide chlorhydrique 2 M) sur la plaque chauffante.
3. Placez l'agitateur magnétique dans le bécher sur la plaque chauffante.
4. Démarrez l'agitateur magnétique à l'aide du bouton sur la plaque chauffante.
5. Démarrez le chronomètre pour mesurer la durée de la réaction.
6. Déposez les échantillons de carbonate de calcium dans le bécher A.
7. Observez la durée de la réaction dans le bécher A. Arrêtez le chronomètre lorsque la réaction est terminée.
8. Arrêtez l'agitateur magnétique.
9. Retirez le bâtonnet magnétique du bécher.
10. Videz le contenu du bécher A dans le bac de récupération. S'il reste de la poudre au fond du bécher, inclinez-le davantage au-dessus du plateau. S'il reste des morceaux solides, placez-les dans le bac de récupération à l'aide de la pince.
11. Réinitialiser le chronomètre.
12. Répétez les étapes 1 à 10, en utilisant le bécher B (acide éthanoïque à 2 M)
13. Comparez les résultats obtenus entre le bécher A (acide chlorhydrique 2 M) et le bécher B (acide éthanoïque 2 M).

Expérience 2

1. Pesez un morceau de carbonate de calcium de 2,71 g dans le plateau de la balance ; cette masse est identique à celle de la poudre utilisée dans l'expérience n° 1, de sorte que seule la forme physique diffère.
2. Placez le bécher C (acide chlorhydrique à 2 M) sur la plaque chauffante.
3. Placez l'agitateur magnétique dans le bécher sur la plaque chauffante.
4. Démarrez l'agitateur magnétique à l'aide du bouton sur la plaque chauffante.
5. Démarrez le chronomètre pour mesurer la durée de la réaction.
6. Déposez l'échantillon de carbonate de calcium dans le bécher C.
7. Observez la durée de la réaction dans le bécher C. Arrêtez le chronomètre lorsque la réaction est terminée.
8. Arrêtez l'agitateur magnétique.
9. Retirez le bâtonnet magnétique du bécher.
10. Videz le contenu du bécher C dans le bac de récupération. S'il reste de la poudre au fond du bécher, inclinez-le davantage au-dessus du plateau. S'il reste des morceaux solides, déposez-les dans le bac de récupération à l'aide de la pince.
11. Réinitialiser le chronomètre.
12. Comparer les résultats obtenus entre le bécher A (2,71 g de CaCO₃₃(s) en poudre) et bécher C (2,9 g CaCO₃(par lots).

Expérience 3

1. À l'aide de la balance, pesez exactement 2,71 g de carbonate de calcium en poudre à l'aide du plateau de pesée.
2. Place le bécher D sur la plaque chauffante.
3. Placez l'agitateur magnétique dans le bécher sur la plaque chauffante.
4. Démarrez l'agitateur magnétique à l'aide du bouton sur la plaque chauffante.
5. Démarrez le chronomètre pour mesurer la durée de la réaction.
6. Déposez l'échantillon de carbonate de calcium dans le bécher D.
7. Observez la durée de la réaction dans le bécher D. Arrêtez le chronomètre lorsque la réaction est terminée.
8. Arrêtez l'agitateur magnétique à l'aide du bouton sur la plaque chauffante.
9. Retirez l'agitateur magnétique du bécher.
10. Videz le contenu du bécher D dans le bac de récupération. S'il reste de la poudre au fond du bécher, inclinez-le davantage au-dessus du plateau. S'il reste des morceaux solides, placez-les dans le bac de récupération à l'aide de la pince.
11. Comparez les résultats : (bécher A) acide chlorhydrique à 2 M contre (bécher D) acide chlorhydrique à 1 M.

Remarque : la réaction est accélérée 10 fois plus, pour observer plus facilement la réaction complète

Résultats attendus

Les réactions

Le carbonate de calcium est une base, et les deux acides le dissolvent pour donner un sel de calcium soluble, de l'eau et du dioxyde de carbone :

CaCO3₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂g)
CaCO3₃(s) + 2 CH₃COOH(aq) → Ca(CH₃Directeur des opérations₂(aq) + H₂O(l) + CO₂g)

Il s'agit de la même réaction écrite deux fois. En éliminant les ions spectateurs, on obtient le processus qui se produit réellement à la surface du solide, et qui implique l'ion hydronium seul :

CaCO3₃(s) + 2 H₃O⁺(aq) → Ca²⁺(aq) + 3 H₂O(l) + CO₂g)

Avec M(CaCO₃) = 100,09 g/mol, les 2,71 g pesés représentent n = 2,71 / 100,09 = 0,0271 mol et nécessitent 0,0542 mol d'ion hydronium. Les 100 mL d'acide à 2 mol/L fournissent 0,200 mol et l'acide à 1 mol/L fournit 0,100 mol, l'acide est donc en excès d'un facteur de 3,7 et 1,8 respectivement. Chaque essai consomme par conséquent tout son carbonate et libère la même quantité de 0,0271 mol de dioxyde de carbone ; seul le temps diffère.

Résultats attendus

Deux remarques concernant ces chiffres avant de les interpréter. La simulation exécute les réactions chimiques dix fois plus vite qu’en réalité, comme l’indique la note à la fin du protocole ; les durées correspondantes en laboratoire seraient donc de l’ordre de huit à dix-huit minutes. Par ailleurs, l'essai C utilise 2,9 g de carbonate au lieu de 2,71 g, soit environ 7 % de matière en plus que les trois autres ; en tenant compte de cette différence, son temps équivalent s'établit à environ 104 s, de sorte que son rapport par rapport à la référence est plus proche de 2,0 que du 2,2 indiqué par les chiffres bruts.

Concentration : exécuter D contre exécuter A

C'est la plus claire des trois comparaisons, car seul un nombre a été modifié. Diviser par deux la concentration en acide chlorhydrique fait passer le temps de 51 s à 104 s, soit un facteur de 2,04. Si la vitesse est proportionnelle à une certaine puissance n de la concentration en hydronium, vitesse ∝ [H₃O⁺]ⁿ, alors le temps nécessaire pour consommer une quantité fixe de carbonate varie en fonction de [H₃O⁺]⁻ⁿ, et n découle des deux mesures :

n = log(t)_D / t_A) / log([H₃O⁺]_A / [H₃O⁺]_D) = log(104 / 51) / log(2.0 / 1.0) = log(2.04) / log(2) = 1.03

La réaction est d'ordre un par rapport à l'ion hydronium, ce qui est mesuré pour la dissolution de la calcite dans l'acide à ces concentrations. La théorie des collisions en donne directement la raison : doubler le nombre d'ions hydronium par litre double le nombre d'ions arrivant à chaque centimètre carré de carbonate chaque seconde, et chaque arrivée a la même chance de réagir qu'auparavant. Rien n'a changé concernant la surface ou le mécanisme — seul le trafic a changé.

Force des acides : essai B par rapport à l'essai A

L'acide chlorhydrique est totalement dissocié dans l'eau, donc une solution à 2 mol/L de celui-ci donne 2 mol/L d'ions hydronium. L'acide éthanoïque ne l'est pas : avec K_a = 1,8 × 10⁻⁵, l'équilibre CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃Directeur des opérations⁻ + H₃O⁺ donne

[H₃O⁺] = √(K_a × C) = √(1.8 × 10⁻⁵ × 2,0) = 6,0 × 10⁻³ mol/L, pH = 2,22

Voici la partie intéressante. L'essai D a établi que la vitesse est d'ordre un par rapport à l'ion hydronium. Appliquée naïvement à l'essai B, cela prédirait un temps plus long selon le rapport des concentrations — 51 s × (2,0 / 0,0060) = 17 000 s, soit près de cinq heures. Le temps observé est de 93 s. La loi de vitesse d'ordre un n'est pas fausse ; l'erreur réside dans l'hypothèse selon laquelle la concentration en hydronium libre dans la solution globale est celle qui régit la réaction de surface.

Le bécher ne contient que 6,0 × 10⁻⁴ mol d'hydronium libre à tout moment, et le carbonate en a besoin de 0,0542 mol — soit quatre-vingt-dix fois plus que ce qui est présent. Chaque ion hydronium consommé à la surface est donc immédiatement remplacé par la dissociation d'une autre molécule d'acide éthanoïque, et il y en a 0,200 mol en réserve. L'acide non dissocié diffuse vers la surface et s'y dissocie, ce qui limite la vitesse est l'apport de total acide plutôt que d'hydronium préformé. Cette limite est la même pour les deux acides, c'est pourquoi l'expérience B prend 1,8 fois plus de temps que l'expérience A au lieu de 330 fois : la réponse se trouve près de la limite d'acidité totale de 1,0 et nulle part près de la limite d'hydronium libre de 330. Un étudiant qui prédit des heures et mesure 93 s a appris quelque chose de plus précieux que celui qui prédit correctement pour la mauvaise raison.

Surface de contact : exécuter C par rapport à A

Le carbonate de calcium a une masse volumique de 2,71 g/cm³³, donc les 2,71 g pesés occupent presque exactement 1,00 cm³ cependant qu'il soit divisé. Pour un solide divisé, la surface d'un volume fixe est A = 6V/d, où d est le diamètre des particules, de sorte qu'une poudre de grains de 100 µm présente environ 6 × 1,00 / 0,0100 = 600 cm², tandis que le même centimètre cube que deux ou trois morceaux présente moins de 10 cm². L'espérance géométrique est donc que les blocs réagissent des dizaines de fois plus lentement, et sur un plan de travail avec des morceaux de marbre, c'est à peu près ce qui se produit.

La simulation donne un facteur d'environ 2,0 une fois prise en compte la masse supplémentaire de 7 % dans la simulation C. Le direction a raison et c'est la direction que le laboratoire existe pour établir — plus de surface, réaction plus rapide —, mais l'ampleur est beaucoup plus petite que la géométrie des deux échantillons ne le laisse supposer, et le rapport ne devrait pas être cité comme une mesure de l'effet de surface. Il vaut la peine de comparer avec le laboratoire 061, où la même comparaison est faite avec de la poudre de magnésium par rapport à un ruban de magnésium et donne 1,7 : là, le petit rapport est authentique, car un ruban n'a que 0,15 mm d'épaisseur et la réaction n'a qu'à ronger très peu de métal pour se terminer, tandis qu'un morceau de calcaire a des milliers de micromètres d'épaisseur et ne peut pas se comporter de la même manière.

L'idée fondamentale est le rapport surface/volume. La surface d'une particule varie comme le carré de sa taille et son volume comme le cube, de sorte que la surface par unité de volume varie en 1/d : broyer un solide jusqu'à un dixième de son diamètre multiplie sa surface exposée par dix. C' pourquoi un épurateur industriel broie son calcaire, et pourquoi la réactivité d'un solide est une propriété de sa préparation autant que de sa formule.

Le gaz, et comment la réaction pouvait être suivie quantitativement

Chaque réaction libère une mole de dioxyde de carbone par mole de carbonate, soit 0,0271 mol — un volume de V = nRT/P = (0,0271 × 8,314 × 298) / 101 325 = 6,6 × 10⁻⁴ m³, à propos 0,66 L de gaz, et une perte de 0,0271 × 44,01 = une masse de 1,19 g du bécher. L'effervescence est ce que le chronométrage mesure réellement : la réaction est jugée terminée lorsque le bullage cesse. Puisqu'une balance se trouve sur la paillasse, la même expérience pourrait être suivie quantitativement en y posant le bécher et en enregistrant la masse toutes les dix secondes, ce qui transforme quatre chronométrages uniques en quatre courbes de vitesse et permet de comparer les vitesses initiales plutôt que les temps de fin.

L'identité du gaz peut être confirmée en le faisant buller dans de l'eau de chaux, une solution saturée d'hydroxyde de calcium, qui devient laiteuse à mesure que du carbonate de calcium insoluble précipite : Ca(OH)₂(aq) + CO₂(g) → CaCO₃(s) + H₂O(l). Il s'agit d'une extension facultative — le protocole n'inclut pas le test et aucune eau de chaux n'est fournie — mais c'est la confirmation standard et elle vaut la peine d'être mentionnée, d'autant plus que le précipité qu'elle forme est la substance avec laquelle l'expérience a commencé.

Résumé du devoir par tranche d'âge

Classe de 3e à la 2de

Focalisation en constatant que la surface de contact, la concentration et le choix de l'acide modifient tous la vitesse d'une réaction, et en apprenant le vocabulaire qui les décrit.

Activités : écrire l'équation-bilan de la réaction et nommer le gaz produit ; prédire, pour chacune des trois comparaisons, quel becher finira en premier ; réaliser les quatre essais et enregistrer chaque durée dans un tableau ; classer les quatre du plus rapide au plus lent et identifier pour chaque comparaison le seul élément qui a été modifié ; décrire avec des mots ce qui arrive au morceau de calcaire au fur et à mesure que la réaction progresse, et expliquer pourquoi le dégagement de gaz finit par s'arrêter.

11e année

Focalisation traitement quantitatif — moles, réactif en excès, vitesse moyenne, et la distinction entre la force et la concentration d'un acide.

Activités : équilibrer les deux équations et écrire l'équation ionique nette ; calculer les moles de carbonate et d'acide dans chaque becher et montrer que l'acide est en excès dans les quatre essais ; calculer le volume de dioxyde de carbone dégagé et la masse perdue par le becher ; exprimer chaque durée sous forme de vitesse moyenne en mol/s et présenter les trois ratios sous forme de tableau ; calculer la concentration en hydroniums et le pH de l'acide éthanoïque à 2 mol/L à partir de K_a et comparez-le avec de l'acide chlorhydrique à 2 mol/L ; expliquez, à l'aide de la théorie des collisions, pourquoi diviser par deux la concentration de l'acide chlorhydrique double approximativement le temps.

12e année / Niveau universitaire

Focalisation déterminer l'ordre d'une réaction à partir des données, résoudre le résultat d'acide faible et critiquer la conception.

Activités : déterminer l'ordre par rapport à l'ion hydronium à partir des essais A et D et énoncer les hypothèses requises par cette étape ; utiliser cet ordre pour prédire la durée de l'essai B à partir de sa concentration en hydronium libre, obtenir un chiffre de plusieurs heures, puis résoudre la contradiction en comparant l'hydronium libre disponible dans le bécher avec la quantité consommée par le carbonate ; formuler l'argument de l'acidité totale et identifier quelle mesure le distinguerait du modèle de l'hydronium libre ; dériver A = 6V/d, estimer le rapport de surface entre la poudre et les morceaux ; proposer une reconception qui mesure les vitesses initiales par perte de masse au lieu des temps de fin, et spécifier le cinquième essai nécessaire pour intégrer la température dans l'étude.

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Béchers de 250 mL — quatre, un pour chaque essai
• Éprouvette graduée (100 mL)
• Balance électronique
• Plateau de pesée
• Plaque chauffante avec agitateur magnétique
• Barreau aimanté
• Spatule
• Tongs
• Chronomètre
• Corbeille

Produits

• HCl 2 mol/L (solution) — 100 mL pour le bécher A et 100 mL pour le bécher C
• HCl 1 mol/L (solution) — 100 mL pour le bécher D
• CH₃COOH 2 mol/L (solution) — 100 mL pour le bécher B
• Carbonate de calcium (poudre) — 2,71 g pour chacun des béchers A, B et D
• Carbonate de calcium (morceaux) — 2,9 g pour le bécher C