081 – Efficienza energetica

Ogni dispositivo che converte l'energia da una forma a un'altra ne spreca una parte, e la frazione che raggiunge la destinazione prevista è ciò che gli ingegneri chiamano efficienza del dispositivo. È il numero stampato sull'etichetta energetica di un frigorifero, il valore citato per una centrale elettrica o un motore elettrico, e la quantità che una diagnosi energetica di un edificio cerca di stabilire. Misurarla si riduce sempre agli stessi due passaggi: contare l'energia in entrata, poi contare l'energia che arriva dove era desiderata, e fare il rapporto.

Lo strumento utilizzato per misurare l'energia che arriva sotto forma di calore è il calorimetro, un recipiente d'acqua isolato dotato di un riscaldatore, un agitatore e un termometro. L'energia elettrica fornita al riscaldatore è nota con precisione dalla tensione di alimentazione, dalla corrente e dal tempo di funzionamento, poiché E = U I Δt. Il calore che finisce nell'acqua è noto dalla sua massa, dalla sua capacità termica massica e dall'aumento di temperatura, poiché Q = m c ΔT. Il rapporto tra il secondo e il primo è il rendimento. L'acqua viene utilizzata perché la sua capacità termica massica è elevata, nota con precisione e quasi costante in un piccolo intervallo di temperatura, cosicché il termometro diventa un misuratore di energia affidabile.

In questo laboratorio assemblerai tu stesso quella misura. Imposterai un alimentatore a 4 V, inserisci un multimetro in serie in modo che la corrente venga misurata anziché ipotizzata, verserai 200 mL misurati di acqua distillata nel calorimetro, avvierai l'agitatore e registrerai la temperatura per un minuto di tempo simulato — il quale, all'accelerazione di 5,5× della simulazione, corrisponde a 330 secondi di riscaldamento. Da tali letture calcolerai l'energia elettrica fornita, l'energia termica assorbita e il rendimento, per poi rendere conto della differenza tra di esse.

Obiettivi Educativi

Familiarizzazione con l'ambiente di laboratorio

• Identificare le parti di un dispositivo di calorimetria elettrica: l'alimentatore variabile e la sua manopola rotante, il corpo del calorimetro, il suo coperchio con i morsetti degli elettrodi, il pulsante dell'agitatore e la porta del termometro.
• Riconosci quale quantità ciascuno strumento sul banco è lì per fornire, e da quale di essi dipende effettivamente il calcolo finale.

Gestione sicura delle apparecchiature elettriche

• Collegare un alimentatore a bassa tensione con la corretta polarità, nero con nero e rosso con rosso, e impostare la tensione di alimentazione prima di dare tensione al circuito.
• Spiega perché un multimetro impostato per misurare la corrente deve essere inserito in serie e mai in parallelo a un componente, e perché la presa da 10 A è quella corretta per una corrente di diversi ampere.

Costruzione e strumentazione di un circuito

• Interrompi un circuito in un punto e reinserisci il misuratore in serie senza cambiare nient'altro al riguardo.
• Leggere una corrente da un misuratore digitale e registrarla con la sua unità di misura.

Misurazione quantitativa dell'energia

• Calcola l'energia elettrica fornita da E = U I Δt e la potenza elettrica da P = U I.
• Calcola l'energia termica assorbita da una nota massa d'acqua da Q = m c ΔT, ricavando l'aumento di temperatura dal grafico registrato.
• Effettua le conversioni in modo coerente tra volt, ampere, secondi, grammi e joule, e verifica che le unità di misura di ogni prodotto risultino espresse in joule.

Calcolo e interpretazione di un'efficienza

• Esprimere l'efficienza come η = Q / E × 100 % e indicare chiaramente quale energia è quella immessa e quale quella utile in uscita.
• Spiega perché in questo apparato il risultato è necessariamente inferiore a 100 % e individua dove è finita l'energia mancante.

Valutazione critica di una misurazione

• Distinguere l'energia che è stata immagazzinata nell'apparecchio dall'energia che è effettivamente fuoriuscita nell'ambiente circostante e descrivere una misura aggiuntiva che consentirebbe di distinguerle.
• Prevedere come cambierebbe l'efficienza misurata se l'acqua fosse sostituita da un liquido con diversa densità e capacità termica specifica, e giustificare la direzione del cambiamento.

Protocollo

1. Accendi la sorgente di alimentazione.
2. Assicurati che la differenza di potenziale della sorgente sia 4 V (regola usando la manopola rotante).
3. Metti il coperchio sul calorimetro.
4. Inserire il termometro nel foro situato a sinistra sulla parte superiore del coperchio.
5. Con 2 cavi; collegare la sorgente di corrente agli elettrodi del coperchio del calorimetro: terminale nero a terminale nero; terminale rosso a terminale rosso.
6. Imposta il multimetro sulla modalità A (misurazione di corrente).
7. Misurare l'intensità di corrente tra il generatore e il calorimetro. Per fare ciò; aggiungere il multimetro in serie scollegando il cavo dal morsetto positivo del generatore e collegandolo alla presa di sinistra (10A).
8. Poi, prendi un altro filo e collegalo dalla presa centrale (COM) del multimetro alla presa del terminale positivo della sorgente.
9. Utilizzando il cilindro graduato da 50 mL, versare quattro porzioni da 50 mL di acqua distillata (200 mL in totale) nel becher da 250 mL e posizionare il becher sulla bilancia per determinarne il peso.
10. Rimuovi il coperchio del calorimetro, quindi versa l'acqua dal becher al suo interno.
11. Quindi rimetti il coperchio sul calorimetro.
12. Attivare l'agitatore premendo il pulsante verde sul coperchio del calorimetro. Il pulsante diventa rosso quando il calorimetro è attivo.
13. Avvia il cronometro.
14. I risultati della misurazione della temperatura si trovano nel grafico nella sezione dei risultati.
15. Registra i dati di temperatura per almeno 60 secondi.
16. Ferma il cronometro.
17. Spegni il generatore.

* Si noti che la velocità è accelerata a 5,5x, quindi 60 secondi di riscaldamento equivalgono a 330 secondi.

Risultati Previsti

I risultati possono variare leggermente da un'esecuzione all'altra, ma i valori seguenti sono quelli prodotti dalla simulazione e sono quelli utilizzati in tutta questa sezione.

Il bilancio energetico. Le due energie vengono calcolate in modo indipendente e poi messe a confronto. Nessuno dei due calcoli utilizza i risultati dell'altro, ed è proprio questo che rende significativo il confronto.

La potenza e il carico. L'alimentatore eroga P = U I = 4,00 × 3,60 = 14,4 W per tutta la durata, circa la potenza di una piccola lampada da tavolo. Dalla legge di Ohm l'elemento riscaldante presenta una resistenza di R = U / I = 4,00 / 3,60 = 1,11 Ω, che è caratteristica di un riscaldatore a immersione a bassa tensione: una grande corrente a una piccola tensione, anziché il contrario. Moltiplicando la potenza per il tempo si ottengono gli stessi 4752 J della tabella, il che costituisce un utile controllo aritmetico: un joule è un watt-secondo.

Ciò che l'acqua avrebbe fatto in un calorimetro perfetto. La capacità termica di 200 g di acqua è C = m c = 200 × 4,18 = 836 J per grado. Se ogni joule fornito fosse rimasto nell'acqua, l'aumento di temperatura sarebbe stato ΔT_ideale = E / C = 4752 / 836 = 5,68 °C, portando l'acqua da 21,7 °C a 27,4 °C. L’aumento osservato è inferiore di 1,28 °C rispetto a questo valore, ed è proprio tale differenza — e non un difetto del riscaldatore — a costituire l’intero valore di 22,6 % riportato dal calcolo dell’efficienza.

L'efficienza può anche essere letta dalla pendenza. La velocità di riscaldamento ideale è P / C = 14,4 / 836 = 0,0172 °C al secondo; la velocità osservata è 4,4 / 330 = 0,0133 °C al secondo. Il loro rapporto è 0,0133 / 0,0172 = 0,774, ovvero 77,4 %. Vale la pena sottolinearlo perché l’output della simulazione è un grafico: uno studente che misura la pendenza della porzione rettilinea della curva che rappresenta la temperatura in funzione del tempo ottiene l’efficienza senza bisogno di conoscere affatto il tempo totale di funzionamento, e una curva non rettilinea è la prova immediata che le perdite non sono costanti.

Un riscaldatore non è un dispositivo inefficiente. Il concetto più importante di questa pagina è che il valore 77,4 % non è una proprietà dell’elemento riscaldante. Un resistore non produce altro che calore: non emette luce, non genera movimento né produce suono che possano dissipare energia, quindi ogni joule di lavoro elettrico in esso svolto si trasforma in energia termica e, in questo senso, un riscaldatore elettrico ha un'efficienza esattamente pari a 100 %. Ciò che l'esperimento misura non è la qualità della conversione, ma dove è finito il calore — quanta di essa è rimasta all'interno del confine che abbiamo scelto di tracciare attorno all'acqua. Il numero è un'efficienza di contenimento, non un'efficienza di conversione, e questa distinzione è il motivo per cui un riscaldatore e un motore elettrico non possono essere confrontati con un unico valore.

Dov'è la J 1074 mancante. Tre pozzi di scarico ne sono responsabili, e l'esperimento così come è stato scritto non può separarli.

• Il calorimetro stesso. Il vaso, il coperchio, l'agitatore e il termometro subiscono tutti lo stesso incremento di 4,4 °C dell'acqua e ciascuno di essi immagazzina calore nel farlo. Se l'intero deficit fosse di questo tipo, l'apparato avrebbe una capacità termica pari a C_cal = 1074 / 4,4 = 244 J per grado — equivalentemente a circa 270 g di alluminio (c = 0,90 J/g·°C) o 630 g di rame (c = 0,385 J/g·°C). Entrambi sono del tutto plausibili per un recipiente di queste dimensioni, quindi l'hardware da solo può spiegare la maggior parte del disavanzo. Questa energia non è perduta; si trova semplicemente al di fuori del confine che abbiamo tracciato.
• Conduzione e convezione verso la stanza. La legge del raffreddamento di Newton esprime la velocità di perdita come proporzionale alla temperatura in eccesso, dQ/dt = k (T − T_stanzaPartendo da vicino alla temperatura ambiente e terminando 4,4 °C al di sopra di essa, l'eccesso medio nel corso dell'esperimento è di circa 2,2 °C; un calorimetro con un coefficiente di perdita di k = 0,5 W per grado — un valore illustrativo piuttosto che misurato — dissiperebbe circa 1,1 W, ovvero circa 360 J in 330 s. A differenza del primo pozzo termico, questo va effettivamente perduto e aumenta con il prosieguo dell'esperimento.
• Evaporazione. Il calore latente di vaporizzazione dell'acqua è di circa 2260 J/g, quindi l'evaporazione di appena 0,5 g dei 200 g presenti eliminerebbe l'intero deficit. Con il coperchio inserito questo contributo è piccolo, ma è il motivo per cui il coperchio è specificato nel protocollo anziché essere facoltativo.

I due tipi di deficit si comportano diversamente, ed è così che si distinguono. L'energia immagazzinata nell'apparato viene assorbita una sola volta, all'inizio, e viene recuperata quando il calorimetro si raffredda; l'energia dispersa nell'ambiente si accumula finché l'acqua rimane calda. Un ciclo di calibrazione permette quindi di distinguerli: riscaldando lo stesso apparato con una massa d’acqua diversa, il termine relativo all’energia immagazzinata rimane invariato mentre quello relativo all’acqua cambia; oppure è sufficiente continuare la registrazione dopo lo spegnimento dell’alimentazione ed estrapolare la curva di raffreddamento fino al momento dello spegnimento — la correzione grafica standard. Il grafico è già visualizzato sullo schermo al termine della misurazione, quindi questa operazione non richiede altro che pochi secondi di registrazione aggiuntiva. Senza di essa, il valore di 77,4 % rappresenta un limite inferiore delle reali prestazioni del riscaldatore, con uno scarto di entità sconosciuta.

Un altro liquido offrirebbe la stessa efficienza? Il limite ideale non dipende dal liquido: alla prima legge non interessa cosa assorba il calore, quindi un calorimetro perfettamente isolato restituirebbe 100 % indipendentemente dal suo contenuto. Il misurato l'efficienza, tuttavia, dipende fortemente dal liquido, e in una direzione che vale la pena prevedere prima di effettuare test. Sostituire 200 mL di acqua con 200 mL di olio da cucina (ρ ≈ 0,92 g/mL, c ≈ 2,0 J/g·°C) fornisce solo 184 g che trattengono 368 J per grado, contro gli 836 dell'acqua.

L'apparecchio assorbe un numero fisso di joule per grado, quindi minore è la capacità termica del liquido, maggiore è la frazione di energia fornita che finisce nell'hardware anziché nel campione. La temperatura finale più elevata aumenta anche la dispersione verso la stanza, riducendo ulteriormente il valore misurato. Uno studente che prevede “la stessa efficienza, perché l'efficienza è solo un rapporto” ha capito la definizione ma non l'apparecchio.

La trappola dell'accelerazione temporale. La simulazione procede a una velocità pari a 5,5 volte quella del tempo reale, quindi i sessanta secondi di registrazione corrispondono a 330 secondi di riscaldamento, e 330 è il valore da inserire nella formula E = U I Δt. Se invece si utilizzano 60 s, si ottiene E = 4,00 × 3,60 × 60 = 864 J e un’efficienza di 3678 / 864 = 426 %, il che è impossibile: nessuna misurazione può estrarre più calore di quanto ne sia stato immesso. Quell’assurda risposta costituisce un utile controllo integrato, e vale la pena impostarla deliberatamente, perché riconoscere che un’efficienza superiore a 100 % deve indicare un errore nei dati piuttosto che una scoperta straordinaria è un’abilità più duratura che ottenere 77,4 % al primo tentativo.

Perché un bollitore funziona meglio. Un bollitore domestico effettua la stessa conversione energetica e raggiunge in genere valori compresi tra 85 e 90 %, per ragioni che questo esperimento rende calcolabili anziché misteriose. Riscalda circa 1,7 kg di acqua, pari a circa 7100 J per grado, a contatto con un corpo in acciaio inossidabile che assorbe forse 250 J per grado — quindi l’apparecchio raggiunge circa 3 % anziché 23 %. Inoltre eroga circa 2 kW, completando il processo in circa cinque minuti invece di fornire 14,4 W per ore, il che lascia molto meno tempo al calore di disperdersi. La differenza è dovuta quasi interamente alle dimensioni e alla velocità, non a una progettazione ingegneristica superiore; la fisica sul banco di prova e quella in cucina sono identiche.

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

Concentrazione: l'idea che l'energia cambi forma e che questo cambiamento possa essere osservato mentre avviene su un grafico.

• Segui l'energia dalla presa a muro all'acqua con le parole, nominando ogni forma che assume, e fornisci tre dispositivi domestici che compiono la stessa conversione.
• Imposta l'alimentazione a 4 V, assembla il circuito con la corretta polarità e avvia l'agitatore; registra le temperature iniziale e finale dal grafico e calcola l'aumento.
• Calcola l'energia termica assorbita usando Q = m c ΔT con i valori forniti ed esprimi la risposta in joule mostrando il procedimento.
• Elenca, dall'osservazione dell'apparato, tre punti da cui il calore potrebbe fuoriuscire dal calorimetro e indica quale di essi il coperchio serve a prevenire.

Undicesimo anno

Concentrazione: la trattazione quantitativa completa: entrambe le energie, l'efficienza e la potenza che le collega.

• Calcolare l'energia elettrica da E = U I Δt utilizzando 330 s anziché 60 s, poiché questo intervallo di tempo rappresenta la durata totale corretta della misurazione.
• Calcola l'efficienza come η = Q / E × 100 e indica quale quantità è l'ingresso e quale è l'uscita utile.
• Calcola la potenza P = U I e la resistenza del riscaldatore R = U / I, e verifica che P × Δt riproduca E.
• Prevedi l'aumento di temperatura che un calorimetro perfettamente isolato avrebbe prodotto (ΔT = E / m c) e confrontalo con l'aumento osservato.
• Ricavare l'efficienza in un secondo modo, dal gradiente del grafico della temperatura in funzione del tempo, e confermare che i due metodi concordano.
• Prevedi cosa accadrebbe alla temperatura finale se l'alimentazione fosse portata a 6 V, assumendo che la resistenza rimanga invariata, e giustifica la previsione.

12ª classe / Livello universitario

Concentrazione: la posizione del confine del sistema.

• Dimostra che un riscaldatore resistivo ha un'efficienza termodinamica pari a 100 % e spiega quale grandezza descriva quindi il valore 77,4 %.
• Stima la capacità termica del calorimetro nell'ipotesi che l'intero deficit sia immagazzinato in esso, e commenta se il valore ottenuto sia fisicamente ragionevole per un recipiente di queste dimensioni.
• Progettare la prova di calibrazione che separi l'energia immagazzinata nell'apparecchio dall'energia persa verso l'ambiente circostante, e specificare cosa verrebbe misurato e come verrebbe analizzato.
• Modellare la perdita di calore verso l'ambiente con la legge del raffreddamento di Newton e spiegare perché l'efficienza misurata deve diminuire man mano che la prova viene prolungata.
• Prevedere l'efficienza che verrebbe misurata utilizzando olio da cucina al posto dell'acqua, giustificare quantitativamente la direzione del cambiamento e indicare cosa mostrerebbe il risultato riguardo alla differenza tra un'efficienza ideale e una misurata.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Calorimetro con coperchio, agitatore e morsetti per elettrodi
• Alimentatore di corrente continua regolabile (impostato a 4 V)
• Multimetro (utilizzato in modalità A, presa 10 A)
• Fili di collegamento (4)
• Termometro numerico
• Saldo numerico
• Cilindro graduato (50 mL)
• Becher (250 mL)
• Timer / cronometro

Prodotti

• Acqua distillata (200 mL, versata in quattro porzioni da 50 mL)