081 – Eficiencia energética

Cada dispositivo que convierte energía de una forma a otra desperdicia parte de ella, y la fracción que llega a su destino previsto es lo que los ingenieros llaman la eficiencia del dispositivo. Es el número impreso en la etiqueta energética de un refrigerador, la cifra citada para una central eléctrica o un motor eléctrico, y la cantidad que una auditoría energética de un edificio intenta establecer. Medirla siempre se reduce a los mismos dos pasos: contar la energía que entra, luego contar la energía que llega a donde se deseaba, y calcular la proporción.

El instrumento utilizado para medir la energía que llega en forma de calor es el calorímetro, un recipiente de agua aislado equipado con un calentador, un agitador y un termómetro. La energía eléctrica suministrada al calentador se conoce con exactitud a partir de la tensión de alimentación, la corriente y el tiempo de funcionamiento, ya que E = U I Δt. El calor que termina en el agua se conoce a partir de su masa, su capacidad calorífica específica y su aumento de temperatura, ya que Q = m c ΔT. La relación entre el segundo y el primero es la eficiencia. Se utiliza agua porque su capacidad calorífica específica es grande, se conoce con precisión y es casi constante en un pequeño rango de temperaturas, por lo que el termómetro se convierte en un medidor de energía fiable.

En este laboratorio usted mismo ensamblará esa medición. Configurará una fuente de alimentación a 4 V, insertará un multímetro en serie para que la corriente se mida en lugar de asumirse, verterá 200 mL medidos de agua destilada en el calorímetro, encenderá el agitador y registrará la temperatura durante un minuto de tiempo simulado —lo que, a la aceleración de 5,5× de la simulación, corresponde a 330 segundos de calentamiento. A partir de esas lecturas calculará la energía eléctrica suministrada, la energía térmica absorbida y la eficiencia, y luego explicará la diferencia entre ambas.

Objetivos Educativos

Familiarización con el entorno del laboratorio

• Identifique las partes de un equipo de calorimetría eléctrica: la fuente de alimentación variable y su botón giratorio, el cuerpo del calorímetro, su tapa con los terminales de los electrodos, el botón del agitador y el puerto del termómetro.
• Reconoce qué cantidad debe suministrar cada instrumento en la mesa y de cuál de ellos depende realmente el cálculo final.

Manejo seguro de aparatos eléctricos

• Conecte una fuente de baja tensión con la polaridad correcta, negro con negro y rojo con rojo, y ajuste la tensión de la fuente antes de energizar el circuito.
• Para medir corriente, un multímetro debe colocarse en serie y nunca en paralelo (a través de) un componente porque un amperímetro ideal tiene una resistencia interna extremadamente baja (cerca de cero). Si se conecta en paralelo con una fuente de voltaje o un componente, se crea un cortocircuito que provoca un flujo de corriente masivo a través del medidor, lo que puede quemar el fusible, dañar el instrumento o causar lesiones. Al colocarlo en serie, toda la corriente del circuito se ve obligada a fluir *a través* del multímetro para poder medirla. La toma de 10 A es la correcta para corrientes de varios amperios porque utiliza un cable interno y un fusible mucho más grueso y resistente en comparación con la toma de miliamperios/microamperios. Intentar medir varios amperios a través de la toma de baja corriente superará el límite del fusible interno (generalmente de 200 mA a 500 mA) y dañará el multímetro.

Construcción e implementación de instrumentos en un circuito

• Rompa un circuito en un punto y vuelva a insertar el medidor en serie sin cambiar nada más al respecto.
• Leer una corriente de un medidor digital y registrarla con su unidad.

Medición cuantitativa de la energía

• Calcula la energía eléctrica suministrada a partir de E = U I Δt, y la potencia eléctrica a partir de P = U I.
• Calcula la energía térmica absorbida por una masa conocida de agua a partir de Q = m c ΔT, tomando el aumento de temperatura de la gráfica registrada.
• Convierte de manera consistente entre voltios, amperios, segundos, gramos y julios, y comprueba que las unidades de cada producto resulten en julios.

Cálculo e interpretación de una eficiencia

• Expresa la eficiencia como η = Q / E × 100 % e indica claramente cuál es la energía de entrada y cuál la energía útil de salida.
• Explica por qué el resultado es necesariamente inferior a 100 % en este aparato e identifica adónde ha ido a parar la energía que falta.

Evaluación crítica de una medición

• Distinga la energía que se ha almacenado en el aparato de la energía que ha escapado genuinamente a la habitación, y describa una medición adicional que las separe.
• Prediga cómo cambiaría la eficiencia medida si el agua se reemplazara por un líquido de diferente densidad y capacidad calorífica específica, y justifique la dirección del cambio.

Protocolo

1. Enciende la fuente de alimentación.
2. Asegúrate de que la diferencia de potencial de la fuente sea de 4 V (ajusta con el mando giratorio).
3. Coloca la tapa al calorímetro.
4. Inserte el termómetro en el orificio ubicado a la izquierda en la parte superior de la tapa.
5. Con 2 cables; conecte la fuente de corriente a los electrodos de la tapa del calorímetro: terminal negro a terminal negro; terminal rojo a terminal rojo.
6. Configura el multímetro en el modo A (medición de corriente).
7. Mide la intensidad de la corriente entre la fuente y el calorímetro. Para ello; añade el multímetro en serie desconectando el cable del terminal positivo de la fuente y conectándolo al zócalo izquierdo (10A).
8. Luego, toma otro cable y conéctalo desde el jack central (COM) del multímetro hasta el jack del terminal positivo de la fuente.
9. Utilizando la probeta graduada de 50 mL, vierta cuatro porciones de 50 mL de agua destilada (200 mL en total) en el vaso de precipitados de 250 mL y coloque el vaso en la balanza para determinar su peso.
10. Quite la tapa del calorímetro y luego vierta el agua del vaso en él.
11. Luego coloque la tapa en el calorímetro.
12. Active el agitador presionando el botón verde en la tapa del calorímetro. El botón se pone rojo cuando el calorímetro está activado.
13. Pon en marcha el cronómetro.
14. Los resultados de la medición de temperatura se encuentran en el gráfico de la sección de resultados.
15. Que el registro de datos de temperatura sea de al menos 60 segundos.
16. Detener el cronómetro.
17. Apaga el generador.

* Tenga en cuenta que la velocidad se acelera a 5.5x, por lo tanto, 60 segundos de calentamiento equivalen a 330 segundos.

Resultados esperados

Los resultados pueden variar ligeramente de una ejecución a otra, pero los valores a continuación son los que produce la simulación y son los que se utilizan en toda esta sección.

El balance energético. Dos energías se calculan de forma independiente y luego se comparan. Ningún cálculo utiliza ningún resultado del otro, lo cual es lo que hace que la comparación sea significativa.

La potencia y la carga. La fuente de alimentación suministra P = U I = 4,00 × 3,60 = 14,4 W durante todo el tiempo de funcionamiento, lo que equivale aproximadamente a la potencia de una pequeña lámpara de escritorio. Según la ley de Ohm, el elemento calefactor presenta una resistencia de R = U / I = 4,00 / 3,60 = 1,11 Ω, lo cual es característico de un calentador de inmersión de baja tensión: una corriente elevada a baja tensión, y no al revés. Al multiplicar la potencia por el tiempo se obtiene el mismo valor de 4752 J que figura en la tabla, lo que constituye una útil comprobación aritmética: un julio equivale a un vatio-segundo.

Lo que el agua habría hecho en un calorímetro perfecto. La capacidad térmica de 200 g de agua es C = m c = 200 × 4,18 = 836 J por grado. Si cada joule aportado se hubiera quedado en el agua, el aumento de temperatura habría sido ΔT_ideal = E / C = 4752 / 836 = 5,68 °C, lo que hace que el agua pase de 21,7 °C a 27,4 °C. El aumento observado se queda 1,28 °C por debajo de este valor, y ese déficit —y no ningún defecto del calentador— constituye la totalidad de los 22,6 % que indica el cálculo de eficiencia.

La eficiencia también se puede deducir de la pendiente. La velocidad de calentamiento ideal es P / C = 14,4 / 836 = 0,0172 °C por segundo; la velocidad observada es 4,4 / 330 = 0,0133 °C por segundo. Su relación es 0,0133 / 0,0172 = 0,774, es decir, 77,4 %. Vale la pena señalar esto porque el resultado de la simulación es un gráfico: un estudiante que mida la pendiente del tramo recto de la curva de temperatura en función del tiempo obtendrá la eficiencia sin necesidad alguna de conocer el tiempo total de funcionamiento, y una curva con tramos curvos es una prueba inmediata de que las pérdidas no son constantes.

Un calefactor no es un dispositivo ineficiente. La idea más importante de esta página es que el valor de 77,4 % no es una propiedad del elemento calefactor. Una resistencia no tiene otra salida que el calor: no hay luz, ni movimiento, ni sonido que disipe la energía, por lo que cada julio de trabajo eléctrico realizado en ella se convierte en energía térmica y, en ese sentido, un calentador eléctrico tiene una eficiencia exactamente de 100 %. Lo que mide el experimento no es la calidad de la conversión, sino adónde fue el calor — qué parte de este permaneció dentro del límite que decidimos trazar alrededor del agua. El número es una eficiencia de contención, no una eficiencia de conversión, y esa distinción es la razón por la cual un calefactor y un motor eléctrico no se pueden comparar con una sola cifra.

Dónde están los 1074 J faltantes. Tres sumideros lo explican, y el experimento tal como está escrito no puede separarlos.

• El calorímetro en sí. El recipiente, la tapa, el agitador y el termómetro se elevan los mismos 4,4 °C que el agua y cada uno almacena calor al hacerlo. Si todo el déficit fuera de este tipo, el aparato tendría una capacidad calorífica de C_caliza = 1074 / 4.4 = 244 J por grado — equivalente a unos 270 g de aluminio (c = 0,90 J/g·°C) o 630 g de cobre (c = 0,385 J/g·°C). Ambos son perfectamente plausibles para un recipiente de este tamaño, por lo que el hardware por sí solo puede explicar la mayor parte de la diferencia. Esta energía no se pierde; simplemente está fuera del límite que trazamos.
• Conducción y convección hacia la habitación. La ley de enfriamiento de Newton da la tasa de pérdida como proporcional al exceso de temperatura, dQ/dt = k (T − T_habitaciónComenzando cerca de la temperatura ambiente y terminando 4.4 °C por encima de ella, el exceso medio durante la prueba es de aproximadamente 2.2 °C; un calorímetro con un coeficiente de pérdida de k = 0.5 W por grado —un valor ilustrativo más que medido— disiparía aproximadamente 1.1 W, o unos 360 J en 330 s. A diferencia del primer sumidero, este se pierde genuinamente y aumenta a medida que continúa la prueba.
• Evaporación. El calor latente de vaporización del agua es de aproximadamente 2260 J/g, por lo que evaporar tan solo 0,5 g de los 200 g presentes eliminaría todo el déficit. Con la tapa colocada, esta contribución es pequeña, pero es la razón por la cual la tapa se especifica en el protocolo en lugar de ser opcional.

Los dos tipos de déficit se comportan de manera diferente, y así es como se diferencian. La energía almacenada en el aparato se absorbe una sola vez, al principio, y se recupera cuando el calorímetro se enfría; la energía que se pierde hacia la sala se acumula mientras el agua permanezca caliente. Por lo tanto, una prueba de calibración permite diferenciarlas: basta con calentar el mismo aparato con una masa diferente de agua y el término de energía almacenada se mantiene igual mientras que el término de agua cambia, o simplemente seguir registrando después de desconectar la alimentación y extrapolar la curva de enfriamiento hasta el momento de la desconexión —la corrección gráfica estándar—. El gráfico ya aparece en pantalla cuando finaliza la prueba, por lo que esta medición no supone más que unos segundos de registro adicional. Sin ella, la cifra de 77,4 % representa un límite inferior del rendimiento real del calentador en una cantidad desconocida.

¿Otro líquido daría la misma eficiencia? El límite ideal no depende del líquido: a la primera ley le da igual qué es lo que absorbe el calor, por lo que un calorímetro perfectamente aislado devolvería 100 % independientemente de lo que contuviera. El medido Sin embargo, la eficiencia depende en gran medida del líquido, y en una dirección que conviene prever antes de realizar las pruebas. Si se sustituyen 200 ml de agua por 200 ml de aceite de cocina (ρ ≈ 0,92 g/ml, c ≈ 2,0 J/g·°C) solo proporciona 184 g con una capacidad de 368 J por grado, frente a los 836 de la agua.

El aparato absorbe un número fijo de julios por grado, por lo que cuanto menor sea la capacidad calorífica del líquido, mayor será la fracción de la energía suministrada que acaba en el hardware en lugar de en la muestra. La temperatura final más alta también aumenta la pérdida hacia la habitación, reduciendo aún más la cifra medida. Un estudiante que predice “la misma eficiencia, porque la eficiencia es solo una relación” ha comprendido la definición, pero no el aparato.

La trampa de la aceleración temporal. La simulación se ejecuta a una velocidad de 5,5 veces la del tiempo real, por lo que los sesenta segundos de grabación representan 330 segundos de calentamiento, y 330 es el valor que debe introducirse en la fórmula E = U I Δt. Si, en cambio, se utilizan 60 s, se obtiene E = 4,00 × 3,60 × 60 = 864 J y una eficiencia de 3678 / 864 = 426 %, lo cual es imposible: ninguna medición puede extraer más calor del que se ha aportado. Esa respuesta absurda es un útil mecanismo de control integrado, y merece la pena establecerla deliberadamente, ya que reconocer que una eficiencia superior a 100 % debe indicar un error en los datos, más que un descubrimiento extraordinario, es una habilidad más duradera que acertar 77,4 % a la primera.

Por qué un hervidor funciona mejor. Un hervidor doméstico realiza la misma conversión de energía y suele alcanzar entre 85 y 90 %, por razones que este experimento permite calcular en lugar de dejarlas en el misterio. Calienta unos 1,7 kg de agua, a unos 7100 J por grado, frente a un cuerpo de acero inoxidable de quizás 250 J por grado, por lo que el aparato alcanza unos 3 % en lugar de 23 %. Además, suministra unos 2 kW, terminando en aproximadamente cinco minutos en lugar de ir aportando 14,4 W durante horas, lo que deja mucho menos tiempo para que el calor se escape. La escala y la velocidad, y no una ingeniería superior, explican casi toda la diferencia; la física del laboratorio y la física de la cocina son idénticas.

Resumen de la asignación por rango de calificación

Grados 9–10

Enfoque: la idea de que la energía cambia de forma y que el cambio se puede observar en una gráfica.

• Sigue la energía desde el enchufe de la pared hasta el agua en palabras, nombrando cada forma que toma, y da tres aparatos domésticos que hacen la misma conversión.
• Ajuste la fuente a 4 V, monte el circuito con la polaridad correcta y ponga en marcha el agitador; registre las temperaturas inicial y final a partir de la gráfica y calcule el incremento.
• Calcula la energía térmica absorbida usando Q = m c ΔT con los valores suministrados, y expresa la respuesta en julios mostrando el procedimiento.
• Liste, a partir de la observación del aparato, tres lugares por donde el calor podría salir del calorímetro, y diga cuál de ellos está destinado a prevenir la tapa.

Undécimo grado

Enfoque: el tratamiento cuantitativo completo: ambas energías, la eficiencia y la potencia que las conecta.

• Calcula la energía eléctrica a partir de E = U I Δt, usando 330 s en lugar de 60 s, y explica en una sola oración por qué ese es el tiempo correcto.
• Calcule la eficiencia como η = Q / E × 100 e indique qué cantidad es la entrada y cuál es la salida útil.
• Calcula la potencia P = U I y la resistencia del calefactor R = U / I, y verifica que P × Δt reproduce E.
• Predecir el aumento de temperatura que habría dado un calorímetro perfectamente aislado ($\Delta T = E / m c$) y compararlo con el aumento observado.
• Obtenga la eficiencia de una segunda manera, a partir de la pendiente del gráfico de temperatura frente al tiempo, y confirme que los dos métodos coinciden.
• Prediga qué le sucedería a la temperatura final si el suministro se elevara a 6 V, suponiendo que la resistencia no cambia, y justifique la predicción.

12.º curso / Nivel universitario

Enfoque: la ubicación del límite del sistema.

• Argumenta que un calentador resistivo tiene una eficiencia termodinámica del 100 % y explica qué magnitud describe, por lo tanto, el 77,4 %.
• Estime la capacidad calorífica del calorímetro bajo el supuesto de que todo el déficit se almacena en él, y comente si la cifra resultante es físicamente razonable para un recipiente de este tamaño.
• Diseñe la serie de calibración que separaría la energía almacenada en el aparato de la energía perdida hacia los alrededores, y especifique qué se mediría y cómo se analizaría.
• Modele la pérdida de calor hacia la habitación con la ley de enfriamiento de Newton y explique por qué la eficiencia medida debe disminuir a medida que se prolonga la prueba.
• Predecir la eficiencia que se mediría utilizando aceite de cocina en lugar de agua, justificar cuantitativamente la dirección del cambio e indicar qué mostraría el resultado sobre la diferencia entre una eficiencia ideal y una medida.

Esenciales de laboratorio

Instrumentos

• Calorímetro con tapa, agitador y terminales de electrodos
• Fuente de alimentación de corriente continua ajustable (configurada a 4 V)
• Multímetro (usado en modo A, enchufe de 10 A)
• Cables de conexión (4)
• Termómetro numérico
• Balance numérico
• Probeta graduada (50 mL)
• Vaso de precipitados (250 mL)
• Temporizador / cronómetro

Productos

• Agua destilada (200 mL, vertida en cuatro porciones de 50 mL)