081 – Eficiența energetică

Fiecare dispozitiv care convertește energia dintr-o formă în alta pierde o parte din aceasta, iar fracțiunea care ajunge la destinația dorită este ceea ce inginerii numesc eficiența dispozitivului. Este numărul tipărit pe eticheta energetică a unui frigider, cifra menționată pentru o centrală electrică sau un motor electric și cantitatea pe care un audit energetic al unei clădiri încearcă să o stabilească. Măsurarea acesteia se reduce întotdeauna la aceleași două etape: numărarea energiei care intră, apoi numărarea energiei care ajunge acolo unde era dorită și calcularea raportului.

Instrumentul folosit pentru a măsura energia care ajunge sub formă de căldură este calorimeterul — un vas izolat cu apă, prevăzut cu un încălzitor, un agitator și un termometru. Energia electrică furnizată încălzitorului este cunoscută cu exactitate din tensiunea de alimentare, curent și timpul de funcționare, deoarece E = U I Δt. Căldura care ajunge în apă este cunoscută din masa acesteia, capacitatea sa termică masică și creșterea temperaturii, deoarece Q = m c ΔT. Raportul dintre a doua și prima reprezintă randamentul. Se folosește apa deoarece capacitatea sa termică masică este mare, cunoscută cu exactitate și aproape constantă pe un domeniu mic de temperatură, astfel încât termometrul devine un contor de energie fiabil.

În acest laborator veți asambla singur acea măsurătoare. Veți seta o sursă de alimentare la 4 V, veți introduce un multimetru în serie astfel încât curentul să fie măsurat și nu presupus, veți turna 200 mL măsurat de apă distilată în calorimetru, veți porni agitatorul și veți înregistra temperatura timp de un minut de timp simulat — care, la accelerarea de 5,5× a simulării, corespunde la 330 de secunde de încălzire. Din acele citiri veți calcula energia electrică furnizată, energia termică absorbită și randamentul, iar apoi veți explica diferența dintre ele.

Obiective educaționale

Familiarizarea cu mediul de laborator

• Identificați părțile unei instalații de calorimetrie electrică: sursa de alimentare variabilă și butonul său rotativ, corpul calorimetrului, capacul acestuia cu bornele pentru electrozi, butonul agitatorului și orificiul pentru termometru.
• Recunoașteți ce cantitate este menit să furnizeze fiecare instrument de pe banc și de care dintre ele depinde efectiv calculul final.

Manipularea în siguranță a aparatelor electrice

• Conectați o sursă de joasă tensiune cu polaritatea corectă, negru la negru și roșu la roșu, și setați tensiunea de alimentare înainte de a alimenta circuitul.
• Un multimetru setat pentru măsurarea curentului trebuie plasat întotdeauna în serie și niciodată în paralel (peste) o componentă, deoarece un multimetru ideal în modul de curent are o rezistență internă extrem de mică (aproape zero). Dacă este conectat în paralel, acesta va crea practic un scurtcircuit, permițând unui curent masiv să treacă prin aparat, ceea ce poate arde siguranța internă, poate deteriora multimetrul sau poate provoca accidente. Plasarea în serie forțează întregul curent al circuitului să treacă prin multimetru, per măsurare corectă. Punctul de conectare (soclul) de 10 A este corect pentru curenți de ordinul a câtorva amperi deoarece folosește un traseu intern și o siguranță mult mai groase, concepute să suporte curenți mari fără să se supraîncălzească sau să se topească. Soclul standard pentru miliamperi/microamperi are o siguranță subțire care s-ar arde instantaneu la un curent de câțiva amperi.

Construirea și instrumentarea unui circuit

• Întrerupeți un circuit într-un singur punct și reintroduceți aparatul de măsură în serie, fără a schimba nimic altceva la acesta.
• Citește un curent de la un contor digital și înregistrează-l împreună cu unitatea sa de măsură.

Măsurarea cantitativă a energiei

• Calculați energia electrică furnizată din E = U I Δt și puterea electrică din P = U I.
• Calculează energia termică absorbită de o masă cunoscută de apă din Q = m c ΔT, luând creșterea temperaturii de pe graficul înregistrat.
• Convertește în mod consistent între volți, amperi, secunde, grame și jouli și verifică dacă unitățile fiecărui produs rezultă în jouli.

Calcularea și interpretarea unei eficiențe

• Exprimați randamentul sub forma η = Q / E × 100 % și precizați clar care este energia de intrare și care este energia utilă de ieșire.
• Explicați de ce rezultatul este în mod necesar mai mic decât 100 % în acest aparat și identificați unde s-a pierdut energia lipsă.

Evaluarea critică a unei măsurători

• Diferențiază energia care a fost stocată în aparat de energia care a scăpat cu adevărat în cameră și descrie o măsurătoare suplimentară care le-ar separa.
• Prediceți cum s-ar modifica eficiența măsurată dacă apa ar fi înlocuită cu un lichid cu o densitate și o capacitate termică specifică diferite și justificați sensul acestei modificări.

Protocol

1. Pornește sursa de alimentare.
2. Asigurați-vă că tensiunea la bornele sursei este de 4 V ( reglați cu ajutorul selectorului rotativ ).
3. Pune capacul calorimetrului.
4. Introduceți termometrul în orificiul situat în stânga, în partea de sus a capacului.
5. Cu 2 fire; conectați sursa de curent la electrozii capacului calorimetrului: terminalul negru la terminalul negru; terminalul roșu la terminalul roșu.
6. Setează multimetrul pe modul A (măsurare curent).
7. Măsurați intensitatea curentului între sursă și calorimetru. Pentru a face acest lucru, adăugați multimetrul în serie deconectând firul de la borna pozitivă a sursei și conectându-l la soclul din stânga (10A).
8. Apoi, ia un alt fir și conectează-l de la mufa centrală (COM) a multimetrului la mufa bornei pozitive a sursei.
9. Folosind cilindrul gradat de 50 mL, turnați patru porții de 50 mL de apă distilată (în total 200 mL) în paharul de 50 mL și plasați paharul pe balanță pentru a-i determina greutatea.
10. Scoateți capacul calorimetrului, apoi turnați apa din pahar în el.
11. Apoi înlocuiți capacul calorimetrului.
12. Activați agitatorul apăsând butonul verde de pe capacul calorimetrului. Butonul devine roșu când calorimetrul este activat.
13. Porniți cronometrul.
14. Rezultatele măsurătorilor de temperatură se regăsesc în graficul din secțiunea rezultate.
15. Înregistrați datele de temperatură pentru cel puțin 60 de secunde.
16. Oprește cronometrul.
17. Oprește generatorul.

* Rețineți că viteza este accelerată de 5,5 ori, prin urmare 60 de secunde de încălzire echivalează cu 330 de secunde.

Rezultate anticipate

Rezultatele pot varia ușor de la o rulare la alta, dar valorile de mai jos sunt cele pe care le produce simularea și sunt cele utilizate în această secțiune.

Bilanțul energetic. Două energii sunt calculate independent și apoi comparate. Niciunul dintre calcule nu folosește vreun rezultat al celuilalt, ceea ce face ca comparația să fie semnificativă.

Puterea și sarcina. Sursa furnizează P = U I = 4,00 × 3,60 = 14,4 W pe parcursul funcționării, aproximativ puterea unei lămpi de birou mici. Din legea lui Ohm, elementul de încălzire prezintă o rezistență de R = U / I = 4,00 / 3,60 = 1,11 Ω, ceea ce este caracteristic pentru un încălzitor de imersie de joasă tensiune: un curent mare la o tensiune mică, mai degrabă decât invers. Înmulțind puterea cu timpul se obține aceeași valoare de 4752 J ca în tabel, ceea ce reprezintă o verificare aritmetică utilă — un joule este un watt-secundă.

Ce ar fi făcut apa într-un calorimetru perfect. Capacitatea termică a 200 g de apă este C = m c = 200 × 4,18 = 836 J pe grad. Dacă fiecare joule furnizat ar fi rămas în apă, creșterea temperaturii ar fi fost ΔT_ideal = E / C = 4752 / 836 = 5,68 °C, ceea ce duce temperatura apei de la 21,7 °C la 27,4 °C. Creșterea observată este cu 1,28 °C mai mică decât această valoare, iar această diferență — și nu vreun defect al încălzitorului — reprezintă întreaga valoare de 22,6 % indicată de calculul eficienței.

Eficiența poate fi citită și din pantă. Viteza ideală de încălzire este P / C = 14,4 / 836 = 0,0172 °C pe secundă; viteza observată este 4,4 / 330 = 0,0133 °C pe secundă. Raportul dintre ele este 0,0133 / 0,0172 = 0,774, adică 77,4 %. Merită subliniat acest lucru deoarece rezultatul simulării este un grafic: un student care măsoară panta porțiunii drepte a curbei temperatură-timp obține eficiența fără a fi nevoie să cunoască deloc timpul total de funcționare, iar o curbă curbată este o dovadă imediată că pierderile nu sunt constante.

Un încălzitor nu este un dispozitiv ineficient. Ideea cea mai importantă de pe această pagină este că valoarea de 77,4 % nu reprezintă o proprietate a elementului de încălzire. Un rezistor nu are altă ieșire decât căldura: nu există lumină, mișcare sau sunet care să disipeze energia, așa că fiecare joule de lucru electric efectuat în el se transformă în energie termică, iar în acest sens un încălzitor electric are o eficiență exactă de 100 %. Ceea ce măsoară experimentul nu este cât de bine s-a realizat conversia, ci unde s-a dus căldura — cât din aceasta a rămas în interiorul limitei pe care am ales să o trasăm în jurul apei. Cifra respectivă reprezintă eficiența de reținere, nu eficiența de conversie, iar această distincție este motivul pentru care un încălzitor și un motor electric nu pot fi comparate pe baza unei singure valori.

Unde se află cei 1074 J care lipsesc. Acest fenomen se datorează celor trei surse, iar experimentul, așa cum este descris, nu le poate distinge.

• Calorimetrul în sine. Recipientul, capacul, agitatorul și termometrul se încălzesc cu aceeași valoare de 4,4 °C ca și apa și, în acest proces, fiecare dintre ele acumulează căldură. Dacă întregul deficit ar fi de acest tip, aparatul ar avea o capacitate termică de C_cal = 1074 / 4,4 = 244 J pe grad — echivalentul a aproximativ 270 g de aluminiu (c = 0,90 J/g·°C) sau 630 g de cupru (c = 0,385 J/g·°C). Ambele valori sunt perfect plauzibile pentru un vas de această dimensiune, astfel încât echipamentul în sine poate explica cea mai mare parte a deficitului. Această energie nu se pierde; pur și simplu se află în afara limitei pe care am trasat-o.
• Conducție și convecție către încăpere. Legea răcirii formulată de Newton arată că rata pierderii este proporțională cu diferența de temperatură, dQ/dt = k (T − T_cameră). Pornind de la o temperatură apropiată de cea a camerei și ajungând la 4,4 °C peste aceasta, excesul mediu pe durata experimentului este de aproximativ 2,2 °C; un calorimetru cu un coeficient de pierdere de k = 0,5 W pe grad — o valoare mai degrabă ilustrativă decât măsurată — ar pierde aproximativ 1,1 W, sau circa 360 J în 330 s. Spre deosebire de primul consumator de energie, acesta reprezintă o pierdere reală, care crește pe măsură ce experimentul continuă.
• Evaporarea. Căldura latentă de vaporizare a apei este de aproximativ 2260 J/g, astfel încât evaporarea a doar 0,5 g din cele 200 g prezente ar elimina întregul deficit. Cu capacul pus, această contribuție este mică, dar tocmai acesta este motivul pentru care capacul este specificat în protocol și nu este opțional.

Cele două feluri de deficit se comportă diferit, și așa pot fi deosebite. Energia stocată în aparat este preluată o singură dată, la început, și este recuperată atunci când calorimetrul se răcește; energia pierdută în încăpere se acumulează atâta timp cât apa rămâne caldă. Prin urmare, o măsurătoare de calibrare le separă: încălziți același aparat cu o masă diferită de apă, iar termenul de energie stocată rămâne același, în timp ce termenul de energie a apei se modifică, sau pur și simplu continuați înregistrarea după oprirea alimentării cu energie și extrapolați curba de răcire înapoi până la momentul opririi — corecția grafică standard. Graficul este deja afișat pe ecran la finalul testului, astfel încât această măsurătoare nu necesită decât câteva secunde de înregistrare suplimentară. Fără aceasta, valoarea de 77,4 % reprezintă o limită inferioară a performanței reale a încălzitorului, cu o marjă necunoscută.

Ar oferi un alt lichid aceeași eficiență? Limita ideală nu depinde de lichid: prima lege nu ține cont de ceea ce absoarbe căldura, așa că un calorimetru perfect izolat ar indica valoarea 100 % indiferent de conținutul său. măsurat Eficiența depinde însă în mare măsură de lichid, iar această dependență merită analizată înainte de efectuarea testelor. Înlocuirea a 200 mL de apă cu 200 mL de ulei de gătit (ρ ≈ 0,92 g/mL, c ≈ 2,0 J/g·°C) oferă doar 184 g care stochează 368 J pe grad, față de cei 836 ai apei.

Aparatul consumă un număr fix de jouli pe grad, așa că, cu cât capacitatea termică a lichidului este mai mică, cu atât este mai mare fracțiunea din energia furnizată care ajunge în echipament, mai degrabă decât în probă. Temperatura finală mai ridicată mărește, de asemenea, pierderea către cameră, împingând și mai mult în jos valoarea măsurată. Un student care anticipează “aceeași eficiență, deoarece eficiența este doar un raport” a înțeles definiția, dar nu și aparatul.

Capcana accelerării timpului. Simularea se derulează la o viteză de 5,5 ori mai mare decât timpul real, astfel încât cele șaizeci de secunde de înregistrare reprezintă 330 de secunde de încălzire, iar 330 este valoarea care se introduce în ecuația E = U I Δt. Dacă se utilizează în schimb 60 s, se obține E = 4,00 × 3,60 × 60 = 864 J și un randament de 3678 / 864 = 426 %, ceea ce este imposibil: nicio măsurătoare nu poate extrage mai multă căldură decât cea introdusă. Acest răspuns absurd este o verificare încorporată utilă și merită setat în mod deliberat, deoarece recunoașterea faptului că un randament mai mare de 100 % trebuie să indice o eroare în date, mai degrabă decât o descoperire remarcabilă, este o abilitate mai durabilă decât obținerea corectă a valorii de 77,4 % de la prima încercare.

De ce un ceainic se descurcă mai bine. Un ceainic de uz casnic realizează aceeași conversie energetică și atinge, de obicei, 85–90 %, din motive pe care acest experiment le face calculabile, nu misterioase. Acesta încălzește aproximativ 1,7 kg de apă, la o valoare de aproximativ 7100 J pe grad, în comparație cu corpul din oțel inoxidabil, care are probabil 250 J pe grad — astfel încât aparatul are un randament de aproximativ 3 %, în loc de 23 %. De asemenea, furnizează aproximativ 2 kW, terminând procesul în aproximativ cinci minute, în loc să alimenteze cu 14,4 W timp de ore întregi, ceea ce lasă mult mai puțin timp ca căldura să se disipeze. Amploarea și viteza, nu o inginerie superioară, explică aproape toată diferența; fizica de pe bancul de testare și fizica din bucătărie sunt identice.

Rezumatul temei pe intervale de note

Clasele a IX-a și a X-a

Concentrare: ideea că energia își schimbă forma și că această schimbare poate fi urmărită pe un grafic.

• Urmează energia de la priza de perete până la apă în cuvinte: 1. **Energie electrică** – Curentul alternativ circulă prin cablul de alimentare de la priza de perete. 2. **Energie termică (căldură)** – Când curentul trece prin elementul de încălzire (rezistență), energia electrică este transformată în căldură prin efect Joule, care încălzește apa. Trei dispozitive casnice care fac aceeași conversie (electrică în termică): 1. Fierbătorul electric (Ceainicul) 2. Cafetiera 3. Plita electrică.
• Reglați sursa la 4 V, asamblați circuitul cu polaritatea corectă și porniți agitatorul; înregistrați temperaturile inițială și finală din grafic și calculați creșterea.
• Calculați energia termică absorbită folosind formula Q = m c ΔT cu valorile furnizate și exprimați rezultatul în jouli, arătând pașii de calcul.
• Enumerați, din observarea aparatului, trei locuri pe care căldura le poate părăsi calorimetrul și spuneți pe care dintre ele este pus capacul să îl împiedice.

Clasa a XI-a

Concentrare: tratamentul cantitativ complet — atât energiile, eficiența, cât și puterea care le leagă.

• Calculați energia electrică din E = U I Δt, folosind 330 s în loc de 60 s, și explicați într-o singură propoziție de ce acesta este timpul corect.
• Calculați randamentul ca $\eta = Q / E \times 100$ și precizați care mărime reprezintă intrarea și care reprezintă ieșirea utilă.
• Calculează puterea P = U I și rezistența caloriferului R = U / I și verifică faptul că P × Δt reproduce E.
• Estimați creșterea temperaturii pe care ar fi produs-o un calorimetru perfect izolat ($\Delta T = E / m c$) și comparați-o cu creșterea observată.
• Obțineți eficiența printr-o a doua metodă, din panta graficului temperatură-în-funcție-de-timp, și confirmați că cele două metode coincid.
• Preziceți ce s-ar întâmpla cu temperatura finală dacă tensiunea de alimentare ar fi crescută la 6 V, presupunând că rezistența rămâne neschimbată, și justificați această predicție.

Clasa a XII-a / Nivel universitar

Concentrare: locația limitei sistemului.

• Demonstrați că un încălzitor rezistiv are un randament termodinamic de 100 % și explicați ce mărime descrie, prin urmare, valoarea de 77,4 %.
• Estimați capacitatea termică a calorimetrului pornind de la ipoteza că întregul deficit este stocat în acesta și comentați dacă valoarea rezultată este fizic rezonabilă pentru un vas de această dimensiune.
• Proiectați rularea de etalonare care ar separa energia stocată în aparat de energia pierdută în mediu și specificați ce s-ar măsura și cum ar fi analizată.
• Modelați pierderea de căldură către cameră folosind legea răcirii a lui Newton și explicați de ce randamentul măsurat trebuie să scadă pe măsură ce durata funcționării este prelungită.
• Preziceți eficiența care ar fi măsurată folosind ulei de gătit în locul apei, justificați cantitativ direcția schimbării și menționați ce ar arăta rezultatul despre diferența dintre o eficiență ideală și una măsurată.

Esențiale de laborator

Instrumente

• Calorimetru cu capac, agitator și borne pentru electrozi
• Sursă de alimentare cu C.C. reglabilă (setată la 4 V)
• Multimetru (folosit în modul A, borna de 10 A)
• Fire de conectare (4)
• Termometru numeric
• Sold numeric
• Cilindru gradat (50 mL)
• Pahar Berzelius (250 mL)
• Cronometru

Produse

• Apă distilată (200 mL, turnată în patru porții de câte 50 mL)