059 – Velocidad de reacción y entalpía

La calorimetría es la forma en que se mide el contenido energético de cualquier cosa: la cifra de calorías en una etiqueta de alimentos, el poder calorífico de un combustible, el calor residual que emite una batería mientras se carga, el calor liberado cuando el hormigón fragua en la pared de una presa. El método nunca cambia: realizar el proceso dentro de un recipiente aislado cuya capacidad calorífica se conoce y medir el cambio de temperatura de lo que está dentro. Aquí el proceso es la reacción del magnesio metálico con ácido clorhídrico, Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl₂(ac) + H₂(g), que es una de las reacciones más fuertemente exotérmicas disponibles a escala escolar.

La energía almacenada en el enlace metálico del magnesio y en los protones hidratados del ácido se libera a medida que avanza la reacción y, debido a que un calorímetro pierde muy poco calor hacia la habitación, casi toda se manifiesta como un aumento en la temperatura del líquido. Medir la magnitud de dicho aumento proporciona la entalpía de la reacción. Como la temperatura se registra de forma continua en lugar de leerse una sola vez al final, el mismo experimento responde a una segunda pregunta al mismo tiempo: qué tan rápido transcurre la reacción, lo cual se lee a partir de qué tan pronunciada es la pendiente en la que sube la temperatura y cuándo se estabiliza. Ambas respuestas están vinculadas, porque el calor que libera la reacción calienta la mezcla y una mezcla más caliente reacciona más rápido. En este laboratorio medirá 100 mL de ácido clorhídrico en el calorímetro y registrará su temperatura, pesará aproximadamente 0.2 g de polvo de magnesio y lo añadirá, cerrará la tapa, pondrá en marcha el agitador y el cronómetro, y seguirá la temperatura en la gráfica de la tableta hasta que deje de subir.

Metas educativas

Familiarización con el banco de calorimetría

• Localice el calorímetro, su tapa con el agitador integrado, el termómetro digital, la balanza, la probeta graduada y la tableta, y comprenda lo que cada uno aporta a una sola medición.
• Reconozca que un calorímetro no es simplemente un recipiente: su valor radica en limitar el calor intercambiado con la habitación durante los pocos minutos que dura la reacción.

Uso de la balanza y de un pesasustancias

• Calibre a cero una barquilla de pesaje y pese una pequeña masa de polvo con la resolución que ofrece la balanza, sin perder nada durante la transferencia.
• La masa del magnesio debe conocerse antes de que comience la reacción porque es un reactivo clave necesario para calcular la cantidad de producto esperado y demostrar la conservación de la masa. No se puede recuperar después porque reacciona con el oxígeno del aire para formar óxido de magnesio, cambiando permanentemente su composición química, y parte del producto puede perderse físicamente durante el proceso de calentamiento o manipulación.

Funcionamiento del calorímetro

• Ensamble el calorímetro en el orden correcto — primero el líquido, se registra la temperatura, se agrega el sólido, se cierra la tapa, se inserta el termómetro, se enciende el agitador — y explique por qué cada paso va en ese lugar.
• Explica el propósito del agitador: sin él, el termómetro lee el líquido junto al metal en lugar de la temperatura promedio del contenido.

Siguiendo una reacción en tiempo real

• Leer una curva de temperatura frente al tiempo e identificar la temperatura inicial, la parte más pronunciada del aumento y la meseta que marca el fin de la reacción.
• Utilice el cronómetro y la gráfica juntos para indicar cuánto tiempo tardó la reacción, en lugar de depender de una sola lectura al final.

Cálculo de la entalpía

• Aplicar q = mcΔT para convertir un aumento de temperatura en una cantidad de calor, con la sustitución escrita.
• Convierta ese calor en una entalpía molar de reacción dividiéndolo entre la cantidad del reactivo limitante, e identifique cuál es ese reactivo.

Velocidad de reacción

• Convierte la curva de temperatura en un grado de avance y úsala para describir cómo cambia la velocidad desde el inicio de la reacción hasta el final.
• Nombra los factores que determinan la velocidad aquí —el área superficial del polvo, la concentración del ácido, la temperatura— y predice el efecto de cambiar cada uno.

Evaluación crítica de la medición

• Compare el resultado con un valor publicado.
• Identifique el calor que el cálculo ignora —el calorímetro en sí, el hidrógeno que se escapa, las pérdidas hacia la habitación— e indique en qué dirección afecta cada uno el resultado.

Protocolo

1. Mida 100 mL de ácido clorhídrico (HCl) 0.2 M usando la probeta graduada.
2. Vierta el contenido de la probeta graduada en el calorímetro.
3. Sumerja la punta del termómetro digital en el líquido para tomar su temperatura.
4. La temperatura inicial del líquido en el calorímetro aparecerá en la tabla de resultados.
5. Pese aproximadamente 0.2 g de polvo de magnesio (Mg).
6. Vierta el contenido de la barquilla de pesaje en el calorímetro.
7. Coloca la tapa en el calorímetro.
8. Inserte el termómetro digital en la tapa del calorímetro.
9. Inicia el cronómetro.
10. Active el botón verde del agitador en la tapa del calorímetro.
11. La gráfica de la temperatura en función del tiempo está en la tableta (pestaña de gráfica).
12. Anote la temperatura final cuando termine la reacción (entre 3 y 4 minutos).
13. Detén el cronómetro.
14. Los resultados se encuentran en la pestaña de resultados en la tableta.
15. Detenga el agitador presionando el botón rojo.
16. Retire el termómetro de la tapa del calorímetro.
17. Retire la tapa del calorímetro.
18. Vacíe el contenido del calorímetro en el recipiente de recuperación.
19. Enjuague el calorímetro con agua destilada y vacíe su contenido en el recipiente de recuperación.
20. Enjuague la probeta graduada con agua destilada y vacíe su contenido en el tanque de recuperación.

Nota: la reacción se acelera 10 veces más para observar más fácilmente la reacción completa.

Resultados esperados

El magnesio desaparece en pocos minutos, un flujo constante de burbujas de hidrógeno asciende a través del ácido, y la temperatura sube y luego se estabiliza. Estas son las lecturas que produce el laboratorio:

La reacción. El magnesio se oxida y los protones hidratados del ácido se reducen: Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl₂(ac) + H₂(g), o como una ecuación iónica neta Mg(s) + 2 H₃O⁺(aq) → Mg²⁺(ac) + H₂(g) + 2 H₂El ion cloruro no participa; está ahí para equilibrar la carga. Se consumen dos moles de ácido por cada mol de metal, lo cual es lo que determina el reactivo limitante.

Calculando el balance energético. Cada línea a continuación puede ser comprobada por un estudiante con una calculadora, lo cual es el propósito de presentarla de esta manera:

La entalpía medida se encuentra por debajo del valor del libro de texto, y vale la pena analizar esta diferencia. El aumento de siete grados corresponde a −343 kJ/mol, mientras que el valor estándar calculado a partir de la entalpía de formación del ion magnesio acuoso es de −466.9 kJ/mol, lo que daría un aumento de unos 9.5 °C. Parte de esa diferencia se debe a la física real: un calorímetro real absorbe calor por sí mismo, y el hidrógeno que se escapa se lleva un poco. Parte de esto es simplemente la resolución: con una pantalla que muestra grados enteros, ΔT = 7 podría ser cualquier valor entre 6,5 y 7,5, lo que ya supone una variación de ±7 % en la respuesta, o −343 ± 25 kJ/mol.

Por qué la reacción libera tanta energía. El valor de la entalpía merece ser analizado detalladamente, ya que no es evidente. La formación de los productos cuesta una gran cantidad de energía antes de que rinda algún beneficio: sublimar el metal requiere 148 kJ/mol, las primeras dos energías de ionización del magnesio requieren otros 738 + 1451 = 2189 kJ/mol, y remover el agua de los dos protones hidratados toma alrededor de 2 × 1091 = 2182 kJ/mol. En contraparte, hidratar el pequeño Mg con doble carga²⁺ La liberación del ion libera aproximadamente −1921 kJ/mol; la liberación de los dos protones libera 2 × 1312 = 2624 kJ/mol; y la formación del enlace H–H libera otros 436 kJ/mol. La suma, 148 + 2189 + 2182 − 1921 − 2624 − 436, da como resultado −462 kJ/mol, lo cual se encuentra dentro de un margen de aproximadamente 1 % del valor tabulado de −466,9. El término más importante en el lado de la liberación es la hidratación del Mg²⁺, y esa es la razón general por la cual un ion metálico pequeño con doble carga en el agua es un producto tan energético; el mismo argumento explica que el calcio y el resto de los alcalinotérreos se comporten de la misma manera.

La misma curva es una medida de tasa. Debido a que el calor liberado es proporcional a la cantidad de magnesio consumido, la curva de temperatura es una curva de conversión disfrazada: el grado de reacción en cualquier momento es α = (T − T₀) / (T_∞ − T₀), por lo que a 25.5 °C la reacción ha transcurrido hasta la mitad. La pendiente dT/dt es proporcional a la tasa. Promediado durante los aproximadamente tres minutos que dura la ejecución, eso es 7 / 180 = 0.04 °C/s, o 8.54 × 10⁻³ / 180 = 4.7 × 10⁻⁵ mol/s. La velocidad instantánea no es constante: tres cosas cambian durante el experimento y no todas actúan en el mismo sentido.

• El ácido se está consumiendo. Su concentración cae de 0.200 mol/L a aproximadamente 0.029 mol/L hacia el final, un factor de siete, y la velocidad de ataque sobre el metal cae aproximadamente en proporción a esta. Esta es la influencia desaceleradora dominante y es lo que hace que la curva se aplane.
• La superficie metálica se está contrayendo. Un polvo ofrece un área enorme para empezar, pero esa área disminuye a medida que las partículas se disuelven, y los últimos granos contribuyen muy poco. Esta es la variable que los laboratorios 061 y 062 aíslan deliberadamente.
• La mezcla se está calentando, lo que acelera la reacción. Con una energía de activación de aproximadamente 60 kJ/mol, el factor de Arrhenius entre 295 K y 302 K es exp[(60 000/8,314) × (1/295 − 1/302)] = exp(0,57) = 1,8, por lo que, basándose únicamente en la temperatura, la reacción transcurriría casi al doble de velocidad al final que al principio. Esta es la retroalimentación que une las dos mitades del laboratorio: la entalpía que libera la reacción cambia su propia velocidad.

Los dos primeros efectos ganan y la curva se aplana en una meseta, pero el tercero es la razón por la cual el ascenso es más pronunciado en el medio que al principio. Una clase que ya haya realizado el laboratorio 067 puede usar el mismo q = mcΔT maquinaria aquí, y una que continúa hasta el 065 usará esta medición como un lado de un ciclo de la ley de Hess.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Enfoque Reconocer una reacción exotérmica y medirla con un termómetro.

Actividades: Registre la temperatura antes y después e indique el aumento. Describa lo que se observa —burbujas de hidrógeno, el metal desapareciendo, el líquido calentándose— e identifique cuál de esas observaciones muestra que ha tenido lugar una reacción química en lugar de un cambio físico. Escriba la ecuación en palabras y luego la ecuación química balanceada. Haga un boceto de la forma de la gráfica de temperatura frente al tiempo de memoria y marque en ella dónde la reacción fue más rápida y dónde terminó. Explique en una oración de dónde provino la energía, dado que no se calentó nada.

Undécimo grado

Enfoque Calorimetría cuantitativa y el reactivo limitante.

Actividades: Calcule la cantidad de magnesio y la cantidad de ácido, muestre mediante la comparación con la estequiometría 1:2 que el magnesio es el reactivo limitante, e indique el porcentaje de exceso de ácido. Aplique q = mcΔT con la sustitución escrita, luego divida entre la cantidad de magnesio para obtener la entalpía molar. Compare el resultado con el publicado de −466.9 kJ/mol y calcule el porcentaje de diferencia. Use la ecuación de los gases ideales para encontrar el volumen de hidrógeno producido. Prediga qué le pasaría tanto al aumento de temperatura como al resultado final si se usaran 0.4 g de magnesio en lugar de 0.2 g; la respuesta no es simplemente “el doble”, porque 0.4 g necesitan más ácido del que proporcionan 100 mL de 0.2 mol/L.

12.º grado / Nivel universitario

Enfoque Análisis de errores, calibración del calorímetro y la relación velocidad-entalpía.

Actividades: Diseñe y describa la calibración que proporcionaría la capacidad calorífica propia del calorímetro, y calcule qué valor de esta reconciliaría el valor medido de −343 kJ/mol con la cifra publicada. Convierta la curva de temperatura en una curva de avance de la reacción usando $\alpha = ($T − T₀)/(T_∞ − T₀) y extraiga una velocidad inicial de su pendiente. Utilice la ecuación de Arrhenius para estimar qué parte del cambio en la velocidad durante la ejecución se debe al aumento de temperatura y qué parte a la disminución de la concentración de ácido, y diga cuál predomina. Finalmente, construya el ciclo al estilo Born-Haber dado anteriormente y explique qué término individual hace que esta reacción sea tan exotérmica como lo es.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• Calorímetro con tapa aislante y agitador integrado en la tapa (botón verde para iniciar, rojo para detener)
• Termómetro digital, insertado a través de la tapa (muestra grados Celsius enteros)
• Balanza electrónica (dos decimales)
• Probetas graduadas (70 mL y 250 mL); la más grande se usa para medir los 100 mL de ácido
• Espátula
• Barco pesador
• Temporizador o cronómetro
• Tablet, para el protocolo, la gráfica de temperatura frente al tiempo y la tabla de resultados
• Vaso de precipitados (1000 mL) y recipiente de recuperación, para los residuos y los enjuagues
• Frasco lavador con agua destilada

Productos

• HCl 0,2 mol/L (solución), 100 mL
• Magnesio (en polvo), aproximadamente 0.2 g
• Agua destilada, para enjuagar el calorímetro y el cilindro