열량측정법은 식품 라벨의 칼로리 수치, 연료의 발열량, 배터리가 충전되는 동안 방출하는 폐열, 댐 벽에서 콘크리트가 양생될 때 방출되는 열 등 모든 것의 에너지 함량을 측정하는 방법입니다. 그 방식은 결코 변하지 않습니다. 열capacity가 알려진 단열 용기 안에서 공정을 진행하고 내부의 온도 변화를 측정하는 것입니다. 여기서 공정은 마그네슘 금속과 염산의 반응, Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl2(수성) + H2(g)는 학교 수준에서 이용할 수 있는 가장 강력한 발열 반응 중 하나입니다.
마그네슘의 금속 결합과 산의 수화된 양성자에 저장된 에너지는 반응이 진행됨에 따라 방출되며, 열량이계는 외부로 손실하는 열이 거의 없기 때문에 그 대부분이 액체의 온도 상승으로 나타납니다. 그 온도 상승의 크기를 측정하면 반응 엔탈피를 알 수 있습니다. 온도가 끝날 때 한 번 읽히는 것이 아니라 지속적으로 기록되기 때문에, 동일한 실험을 통해 두 번째 질문에도 동시에 답할 수 있습니다. 즉, 온도가 얼마나 가파르게 상승하고 언제 평탄해지는지를 통해 반응이 얼마나 빠르게 진행되는지를 알 수 있습니다. 이 두 가지 대답은 서로 연결되어 있는데, 반응이 방출하는 열이 혼합물을 데우고, 더 따뜻해진 혼합물은 더 빨리 반응하기 때문입니다. 이번 실험에서는 100 mL의 염산을 열량계에 넣고 온도를 기록한 뒤, 약 0.2 g의 마그네슘 가루를 달아서 넣고, 뚜껑을 닫고, 교반기와 스톱워치를 작동시킨 후, 온도가 상승을 멈출 때까지 태블릿의 그래프로 온도를 관찰하게 됩니다.
교육 목표
열량계 벤치 익히기
- 열량계, 내장된 교반기가 있는 뚜껑, 디지털 온도계, 저울, 눈금 실린더, 알약 모양의 시약을 찾아 각각이 단일 측정에 어떤 기여를 하는지 이해하십시오.
- 열량계는 단순한 용기가 아니라는 점을 인식해야 한다. 즉, 열량계의 가치는 반응이 진행되는 몇 분 동안 방과의 열 교환을 제한하는 데 있다.
저울과 칭량 접시의 사용법
- 칭량 접시의 영점을 맞추고, 가루를 하나도 흘리지 않고 저울이 제공하는 분해능만큼의 소량의 가루를 잽니다.
- 반응을 시작하기 전에 마그네슘의 질량을 반드시 알아야 하고 반응 후에 회수할 수 없는 이유는, 마그네슘이 산소와 반응하여 완전히 다른 물질인 산화마그네슘으로 변환되기 때문입니다.
열량계 작동
- 열량계를 올바른 순서로 조립하세요. 먼저 액체를 넣고, 온도를 기록하며, 고체를 넣고, 뚜껑을 닫고, 온도계를 삽입하고, 교반기를 작동시킵니다. 그리고 각 단계가 왜 그 위치에 오는지 설명하세요.
- 교반기의 목적은 다음과 같습니다. 교반기가 없으면 온도계가 전체 내용물의 평균 온도가 아니라 금속 옆에 있는 액체의 온도를 측정하게 되기 때문입니다.
실시간으로 반응을 지켜보며
- 온도-시간 곡선을 읽고 초기 온도, 상승 구간 중 가장 가파른 부분, 반응의 종료를 나타내는 고원부를 식별하십시오.
- 스톱워치와 그래프를 단독 측정치에만 의존하지 말고 함께 사용하여 반응에 걸린 시간을 명시하세요.
엔탈피 계산
- 지원하다 q = MC델타T 치환 과정을 풀어서 온도 상승을 열량으로 환산하기.
- 그 열을 한계 반응물의 양으로 나누어 몰 반응 Enthalpy로 환산하고, 어떤 반응물이 한계 반응물인지 확인하세요.
반응 속도
- 온도 곡선을 반응 진전도로 변환하고, 이를 사용하여 반응 시작부터 끝까지 반응 속도가 어떻게 변하는지 설명하세요.
- 여기 반응 속도를 결정하는 요인들—가분말의 표면적, 산의 농도, 온도—을 열거하고, 각각을 변화시켰을 때의 영향을 예측해 보세요.
측정값의 비판적 평가
- 결과를 출판된 값과 비교하십시오.
- 계산에서 무시된 열(열량계 자체, 빠져나가는 수소, 방으로의 손실)을 파악하고, 각각이 답을 어느 방향으로 이동시키는지 명시하시오.
프로토콜
- 눈금 실린더를 사용하여 0.2M 염산(HCl) 100mL를 측정하십시오.
- 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
- 디지털 온도계의 끝을 액체에 담가 온도를 측정하십시오.
- 열량계 내 액체의 초기 온도가 결과 표에 나타납니다.
- 마그네슘(Mg) 분말 약 0.2g을 칭량하십시오.
- 저울 접시의 내용물을 열량계에 붓습니다.
- 보온병 뚜껑을 닫으세요.
- 디지털 온도계를 칼로리미터 뚜껑에 삽입하십시오.
- 스톱워치를 시작하세요.
- 교반기 뚜껑의 초록색 버튼을 활성화하십시오.
- 온도를 시간에 대한 함수로 나타낸 그래프가 태블릿(그래프 탭)에 있습니다.
- 반응이 끝날 때의 최종 온도를 기록하시오 (3~4분 사이).
- 스톱워치를 멈추세요.
- 결과는 태블릿의 결과 탭에서 확인할 수 있습니다.
- 빨간색 버튼을 눌러 선동가를 멈추세요.
- 칼로리미터 뚜껑에서 온도계를 제거하세요.
- 열량계의 뚜껑을 열어주세요.
- 칼로리미터의 내용물을 회수함에 비우십시오.
- 구경기(calorimeter)를 증류수로 헹구고 내용물을 회수 통에 비우십시오.
- 증류수로 눈금 실린더를 헹구고 그 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.
참고: 완전한 반응을 쉽게 관찰할 수 있도록 반응 속도가 10배 빨라집니다.
예상 결과
마그네슘은 몇 분 안에 사라지고, 꾸준한 수소 기포 줄기가 산을 통과하며 피어오르며, 온도는 올라갔다가 안정된다. 이것이 실험실에서 산출되는 측정값이다:
| 수량 | 독서 | 읽히는 곳 |
|---|---|---|
| 마그네슘 분말의 질량 | 0.20 g | 전자 저울 |
| HCl 0.2 mol/L의 부피 | 100밀리리터 | 눈금실린더 |
| 초기 온도 | 22 °C | 열량계 온도계 |
| 최종 온도 | 29 °C | 열량계 온도계 |
| 온도 상승, ΔT | 7 °C | 차이에 의해서 |
| 고원에 도달할 시간이다 | 약 3분 | 스톱워치 및 그래프 탭 |
반응. 마그네슘은 산화되고 산의 수화된 양성자는 환원된다: Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl2(수성) + H2(g) 또는 알짜 이온 방정식으로 Mg(s) + 2 H3O+(수성) → 마그네슘2+(수성) + H2(g) + 2 H2O(l). 염화물 이온은 반응에 참여하지 않으며, 전하의 균형을 맞추기 위해 존재할 뿐입니다. 금속 1몰당 산 2몰이 소모되며, 이것이 반응물 제한 요소를 결정합니다.
에너지 수지를 분석하는 중. 아래의 각 줄은 학생들이 계산기로 확인할 수 있도록 되어 있으며, 이것이 바로 이런 방식으로 구성한 이유입니다:
| 단계 | 표현과 치환 | 결과 |
|---|---|---|
| 마그네슘 양 | n = m/M = 0.2076 / 24.305 | 8.54 × 10마이너스 3 mol |
| 산의 양 | n = 이력서 = 0.200 × 0.100 | 2.00 × 10-2 mol |
| 그 마그네슘에 필요한 산 | 2 × 8.54 × 10마이너스 3 | 1.71 × 10-2 mol — 마그네슘이 제한 물질이며, 산은 17 % 과잉 상태입니다. |
| 용액이 흡수한 열 | q = MC델타T = 100 × 4.18 × 7 | 2.93 × 103 J = 2.9 kJ |
| 이 실험의 몰 엔탈피 | 델타H = −q/n = −2930 / 8.54 × 10마이너스 3 | −343 kJ/mol |
| 기준값, Δ로부터Hf(Mg2+, aq) | 0 − (−466.85) | −466.9 kJ/mol |
| 생산된 수소 | V = nRT/P = (8.54 × 10마이너스 3 × 8.314 × 295) / 101 300 | 2.1 × 10−4 m3 = 210 mL |
측정된 엔탈피가 교과서의 값보다 낮으며, 그 격차는 논의해 볼 가치가 있다. 7도 상승은 −343 kJ/mol에 해당하며, 반면 마그네슘 수화 이온의 생성 엔탈피로부터 계산된 표준값은 −466.9 kJ/mol로서 약 9.5 °C의 상승을 나타낼 것입니다. 그 격차의 일부는 실제 물리학적 원인에 기인합니다. 즉, 실제 열량계는 그 자체로 열을 흡수하고, 빠져나가는 수소는 열의 일부를 가지고 갑니다. 그 일부는 단순히 해상도 문제입니다. 즉, 온도가 정수로 표시되는 디스플레이에서는 ΔT = 7은 6.5에서 7.5 사이의 어떤 값이든 될 수 있으며, 이는 이미 답에 대해 ±7 %, 즉 −343 ± 25 kJ/mol에 해당합니다.
왜 그 반응이 그토록 많은 에너지를 방출하는지. 엔탈피의 크기는 명확하지 않기 때문에 자세히 살펴볼 가치가 있습니다. 생성물을 만드는 데는 보상이 돌아오기 전에 막대한 비용이 듭니다. 금속을 승화시키는 데 148 kJ/mol이 소모되고, 마그네슘의 첫 번째와 두 번째 이온화 에너지에 추가로 738 + 1451 = 2189 kJ/mol이 소모되며, 두 개의 수화된 양성자에서 물을 벗겨내는 데 약 2 × 1091 = 2182 kJ/mol이 소모됩니다. 이에 맞서, 작고 이전하를 띤 Mg을 수화하는 것은2+ 이온이 방출하는 에너지는 약 −1921 kJ/mol이며, 두 개의 양성자가 방출될 때 2 × 1312 = 2624 kJ/mol이 방출되고, H–H 결합이 형성될 때 추가로 436 kJ/mol이 방출된다. 이 값들의 합인 148 + 2189 + 2182 − 1921 − 2624 − 436은 −462 kJ/mol이 되며, 이는 표에 기재된 −466.9와 약 1 % 이내의 오차를 보인다. 방출 측면에서 가장 큰 항은 Mg의 수화 반응이다.2+, 그리고 그것이 물속의 작은 이가전하 금속 이온이 그토록 높은 에너지를 가진 생성물이 되는 일반적인 이유이며, 칼슘과 나머지 알칼리 토금속들이 똑같이 행동하는 것도 같은 논리로 설명됩니다.
동일한 곡선이 속도 측정값입니다. 방출되는 열량은 소모된 마그네슘의 양에 비례하므로, 온도 곡선은 변형된 전환율 곡선이다. 즉, 임의의 시점에서 반응 진도 $\alpha$는 (T − T0) / (T무한대 − T0), 따라서 25.5 °C에서 반응이 절반 정도 진행됩니다. 기울기 dT/dt 비율에 비례합니다. 달리기가 소요되는 약 3분의 시간 동안 평균을 내면, 그것은 7 / 180 = 0.04 °C/s, 즉 8.54 × 10마이너스 3 / 180 = 4.7 × 10-5 mol/s. 순간 반응 속도는 일정하지 않습니다. 반응이 진행되는 동안 세 가지 요인이 변화하며, 이들이 모두 같은 방향으로 작용하는 것은 아닙니다.
- 산이 소모되고 있습니다. 그 농도는 끝에 가서 0.200 mol/L에서 약 0.029 mol/L로, 즉 7배 감소하며, 금속에 대한 공격 속도도 대략 그에 비례하여 감소합니다. 이것이 지배적인 감속 영향이며 곡선이 완만해지도록 만드는 원인입니다.
- 금속 표면이 수축하고 있습니다. 분말은 시작할 때 엄청나게 넓은 표면적을 제공하지만, 입자들이 용해되면서 그 면적은 줄어들고 마지막 몇 개의 알갱이는 거의 기여하지 못한다. 이것이 실험실 061과 062가 고의로 분리해내는 변수이다.
- 혼합물이 뜨거워지면서 반응 속도가 빨라집니다. 활성화 에너지가 약 60 kJ/mol일 때, 295 K와 302 K 사이의 아레니우스 인자는 exp[(60 000/8.314) × (1/295 − 1/302)] = exp(0.57) = 1.8이므로, 온도 요인만으로도 반응은 시작 시점보다 끝 시점에서 거의 두 배 더 빠르게 진행될 것입니다. 이것이 실험의 두 부분을 하나로 묶어주는 피드백입니다. 즉, 반응이 방출하는 엔탈피가 자신의 반응 속도를 변화시키는 것입니다.
처음 두 가지 효과가 승리하여 곡선이 완만해지지만, 세 번째 효과 때문에 상승 폭이 맨 처음보다 중간에서 더 가파르게 됩니다. 실험 067을 이미 마친 학급은 동일한 q = MC델타T 여기의 기계와 065로 이어지는 기계는 이 측정을 헤스 법칙 사이클의 한 변으로 사용할 것입니다.
학년별 과제 요약
9~10학년
집중 발열 반응을 인식하고 온도계로 측정하기.
활동 전후의 온도를 기록하고 온도 상승을 명시하세요. 수소 기포, 금속의 소실, 액체의 가열 등 관찰되는 현상을 서술하고, 그 관찰 내용 중 물리적 변화가 아니라 화학 반응이 일어났음을 보여주는 것이 무엇인지 식별하세요. 말로 쓰는 반응식을 적은 다음 균형 잡힌 화학 반응식을 적으세요. 기억을 더듬어 시간에 따른 온도 그래프의 형태를 스케치하고, 반응이 가장 빨랐던 곳과 반응이 끝난 곳을 그 위에 표시하세요. 아무것도 가열되지 않았을 때 에너지가 어디서 왔는지 한 문장으로 설명하세요.
11학년
집중 정량 열량측정법과 한계 반응물.
활동 마그네슘의 양과 산의 양을 계산하고, 1:2 화학량론과의 비교를 통해 마그네슘이 한계 반응물임을 보여주며, 산의 백분율 과잉을 명시하시오. q = MC델타T 치환된 식을 적은 다음, 마그네슘의 양으로 나누어 몰 엔탈피를 구합니다. 그 결과를 발표된 -466.9 kJ/mol과 비교하고 백분율 오차를 계산합니다. 이상기체 방정식을 사용하여 생성된 수소의 부피를 구합니다. 0.2 g 대신 0.4 g의 마그네슘을 사용했을 때 온도 상승과 최종 결과 모두에 어떤 일이 일어날지 예측하세요. 답변은 단순히 “두 배”가 아닙니다. 0.4 g은 0.2 mol/L 100 mL가 제공하는 것보다 더 많은 산이 필요하기 때문입니다.
12학년 / 대학교 수준
집중 오차 분석, 열량계 교정 및 속도-엔탈피 연결.
활동 열량계 자체의 열 용량을 구하기 위한 보정을 설계 및 서술하고, 측정된 -343 kJ/mol을 문헌값과 일치시키는 열 용량 값이 얼마인지 계산하시오. 온도 곡선을 α = (T − T0)/(T무한대 − T0) 하고 그 기울기로부터 초기 속도를 구하십시오. 아레니우스 방정식을 사용하여 반응 진행에 따른 속도 변화 중 얼마큼이 온도 상승 때문이고 얼마큼이 산 농도 감소 때문인지 추정하고, 어떤 요인이 지배적인지 말하십시오. 마지막으로, 위에 주어진 본-하버 스타일의 주기를 구성하고, 이 반응이 이토록 발열 반응이 되도록 만드는 단 하나의 항이 무엇인지 설명하십시오.
실험실 필수품
악기
- 단열 뚜껑과 뚜껑에 내장된 교반기(시작하려면 녹색 버튼, 정지하려면 빨간색 버튼)가 있는 열량계
- 뚜껑을 통해 삽입되는 디지털 온도계(섭씨 정수 단위로 표시)
- 전자저울 (소수점 둘째 자리)
- 눈금 실린더(70 mL 및 250 mL) — 더 큰 것은 100 mL의 산을 측정하는 데 사용됩니다.
- 주걱
- 계량 접시
- 타이머 또는 스톱워치
- 태블릿, 프로토콜용 시간 경과에 따른 온도 그래프와 결과 표
- 폐기물 및 세척액용 비커(1000 mL) 및 회수통
- 증류수 세척병
제품
- 염산 0.2 mol/L (용액), 100 mL
- 마그네슘(분말), 약 0.2 g
- 열량계와 실린더를 헹구는 데 사용하는 증류수