Eficiencia energética

Todo dispositivo que convierte energía de una forma a otra desperdicia una parte, y la fracción que llega a su destino previsto es lo que los ingenieros llaman la eficiencia del dispositivo. Es el número impreso en la etiqueta energética de un refrigerador, la cifra citada para una central eléctrica o un motor eléctrico, y la cantidad que una auditoría energética de un edificio intenta determinar. Medirla siempre se reduce a los mismos dos pasos: contar la energía que entra, luego contar la energía que llega a donde se deseaba, y calcular la proporción.

El instrumento utilizado para medir la energía que llega en forma de calor es el calorímetro, un recipiente aislado de agua equipado con un calentador, un agitador y un termómetro. La energía eléctrica suministrada al calentador se conoce con exactitud a partir de la tensión de alimentación, la corriente y el tiempo de funcionamiento, ya que E = U I Δt. El calor que termina en el agua se conoce a partir de su masa, su capacidad calorífica específica y su aumento de temperatura, ya que Q = m c ΔT. La relación entre el segundo y el primero es la eficiencia. Se utiliza agua porque su capacidad calorífica específica es grande, se conoce con precisión y es casi constante en un rango de temperatura pequeño, por lo que el termómetro se convierte en un medidor de energía confiable.

En este laboratorio usted mismo armará esa medición. Configurará una fuente de alimentación a 4 V, insertará un multímetro en serie para que la corriente se mida en lugar de asumirse, verterá 200 mL medidos de agua destilada en el calorímetro, encenderá el agitador y registrará la temperatura durante un minuto de tiempo simulado —el cual, a la aceleración de 5.5× de la simulación, corresponde a 330 segundos de calentamiento—. A partir de esas lecturas, calculará la energía eléctrica suministrada, la energía térmica absorbida y la eficiencia, y luego explicará la diferencia entre ambas.

Metas educativas

Familiarización con el entorno de laboratorio

• Identifique las partes de un dispositivo de calorimetría eléctrica: la fuente de alimentación variable y su perilla giratoria, el cuerpo del calorímetro, su tapa con los terminales de los electrodos, el botón del agitador y el puerto del termómetro.
• Reconozca qué cantidad está destinado a suministrar cada instrumento en la bancada, y de cuál de ellos depende realmente el cálculo final.

Manejo seguro de aparatos eléctricos

• Conecte una fuente de bajo voltaje con la polaridad correcta, negro con negro y rojo con rojo, y ajuste el voltaje de la fuente antes de energizar el circuito.
• Para medir corriente, el multímetro debe colocarse en serie y nunca en paralelo (a través de) con un componente porque el multímetro actúa como un cortocircuito ideal con una resistencia interna extremadamente baja; si se conecta en paralelo, creará un camino de resistencia casi nula que provocará un cortocircuito, dañando el medidor, disparando los fusibles o afectando el circuito. El conector de 10 A es el correcto para corrientes de varios amperios porque utiliza un cable y un fusible interno mucho más gruesos diseñados para soportar alta corriente sin sobrecalentarse ni fundirse, a diferencia del conector de miliamperios/microamperios que tiene un fusible frágil de baja capacidad.

Construcción e instrumentación de un circuito

• Interrumpa un circuito en un punto y reinsertar el medidor en serie sin cambiar nada más al respecto.
• Leer una corriente de un medidor digital y registrarla con su unidad.

Medición cuantitativa de la energía

• Calcula la energía eléctrica suministrada a partir de E = U I Δt, y la potencia eléctrica a partir de P = U I.
• Calcule la energía térmica absorbida por una masa conocida de agua a partir de Q = m c ΔT, tomando el aumento de temperatura de la gráfica registrada.
• Convertir de manera consistente entre voltios, amperios, segundos, gramos y julios, y comprobar que las unidades de cada producto resulten en julios.

Cálculo e interpretación de una eficiencia

• Expresa la eficiencia como η = Q / E × 100 % y indica claramente cuál es la energía de entrada y cuál la energía útil de salida.
• Explica por qué el resultado es necesariamente menor que 100 % en este aparato e identifica adónde se ha ido la energía que falta.

Evaluación crítica de una medición

• Distinga la energía que se ha almacenado en el aparato de la energía que realmente ha escapado a la habitación, y describa una medición adicional que las separe.
• Prediga cómo cambiaría la eficiencia medida si el agua se reemplazara por un líquido de diferente densidad y capacidad calorífica específica, y justifique la dirección del cambio.

Protocolo

1. Encienda la fuente de alimentación.
2. Asegúrese de que la diferencia de potencial de la fuente sea de 4 V (ajuste usando la perilla giratoria).
3. Coloca la tapa en el calorímetro.
4. Inserte el termómetro en el orificio ubicado a la izquierda en la parte superior de la tapa.
5. Con 2 cables; conecte la fuente de corriente a los electrodos de la tapa del calorímetro: terminal negro al terminal negro; terminal rojo al terminal rojo.
6. Configure el multímetro en el modo A (medición de corriente).
7. Mida la intensidad de corriente entre la fuente y el calorímetro. Para ello, agregue el multímetro en serie desconectando el cable del terminal positivo de la fuente y conectándolo al zócalo izquierdo (10A).
8. Luego, toma otro cable y conéctalo desde el conector central (COM) del multímetro hasta el conector del terminal positivo de la fuente.
9. Con la probeta graduada de 50 mL, vierta cuatro porciones de 50 mL de agua destilada (200 mL en total) en el vaso de precipitados de 250 mL y coloque el vaso en la balanza para determinar su peso.
10. Retire la tapa del calorímetro y luego vierta el agua del vaso de precipitados en él.
11. Luego, vuelva a colocar la tapa en el calorímetro.
12. Active el agitador presionando el botón verde en la tapa del calorímetro. El botón se vuelve rojo cuando el calorímetro está activado.
13. Inicia el cronómetro.
14. Los resultados de la medición de temperatura se encuentran en el gráfico de la sección de resultados.
15. Permita que el registro de datos de temperatura funcione durante al menos 60 segundos.
16. Detén el cronómetro.
17. Apaga el generador.

* Tenga en cuenta que la velocidad está acelerada a 5.5x, por lo tanto, 60 segundos de calentamiento equivalen a 330 segundos.

Resultados esperados

Los resultados pueden variar levemente de una ejecución a otra, pero los valores a continuación son los que produce la simulación y son los que se utilizan en toda esta sección.

El balance energético. Dos energías se calculan de manera independiente y luego se comparan. Ningún cálculo utiliza ningún resultado del otro, lo cual es lo que hace que la comparación sea significativa.

La potencia y la carga. La fuente suministra P = U I = 4.00 × 3.60 = 14.4 W durante toda la ejecución, más o menos la potencia de una pequeña lámpara de escritorio. A partir de la ley de Ohm, el elemento calefactor presenta una resistencia de R = U / I = 4.00 / 3.60 = 1.11 Ω, lo cual es característico de un calentador de inmersión de baja tensión: una corriente grande a un voltaje pequeño, en lugar de lo contrario. Multiplicar la potencia por el tiempo da los mismos 4752 J que la tabla, lo cual es una comprobación aritmética útil; un julio es un vatio-segundo.

Lo que el agua habría hecho en un calorímetro perfecto. La capacidad calorífica de 200 g de agua es C = m c = 200 × 4.18 = 836 J por grado. Si cada julio suministrado se hubiera quedado en el agua, el aumento de temperatura habría sido ΔT_ideal = E / C = 4752 / 836 = 5,68 °C, lo que eleva la temperatura del agua de 21,7 °C a 27,4 °C. El aumento observado se queda 1,28 °C por debajo de este valor, y ese déficit —y no algún defecto en el calentador— es la totalidad de los 22,6 % que indica el cálculo de eficiencia.

La eficiencia también se puede deducir de la pendiente. La tasa de calentamiento ideal es P / C = 14,4 / 836 = 0,0172 °C por segundo; la tasa observada es 4,4 / 330 = 0,0133 °C por segundo. Su relación es 0,0133 / 0,0172 = 0,774, es decir, 77,4 %. Vale la pena señalar esto porque el resultado de la simulación es un gráfico: un estudiante que mida la pendiente de la parte recta de la curva de temperatura contra el tiempo obtendrá la eficiencia sin necesidad de conocer en absoluto el tiempo total de funcionamiento, y una curva no recta es evidencia inmediata de que las pérdidas no son constantes.

Un calentador no es un dispositivo ineficiente. La idea más importante de esta página es que el valor de 77,4 % no es una propiedad del elemento calefactor. Una resistencia no tiene otra salida que el calor: no hay luz, ni movimiento ni sonido que disipe energía, por lo que cada julio de trabajo eléctrico realizado en ella se convierte en energía térmica, y en ese sentido un calentador eléctrico tiene una eficiencia exactamente de 100 %. Lo que mide el experimento no es qué tan bien se realizó la conversión, sino a dónde se fue el calor — qué parte de este permaneció dentro del límite que decidimos trazar alrededor del agua. El número es una eficiencia de contención, no una eficiencia de conversión, y esa distinción es la razón por la cual un calentador y un motor eléctrico no se pueden comparar con una sola cifra.

Dónde está la J 1074 faltante. Tres sumideros lo explican, y el experimento tal como está escrito no puede separarlos.

• El calorímetro en sí. El recipiente, la tapa, el agitador y el termómetro se elevan los mismos 4.4 °C que el agua y cada uno almacena calor al hacerlo. Si todo el déficit fuera de este tipo, el aparato tendría una capacidad calorífica de C_calavera = 1074 / 4.4 = 244 J por grado — equivalente a unos 270 g de aluminio (c = 0.90 J/g·°C) o 630 g de cobre (c = 0.385 J/g·°C). Ambos son totalmente plausibles para un recipiente de este tamaño, por lo que el hardware por sí solo puede explicar la mayor parte del déficit. Esta energía no se pierde; simplemente está fuera del límite que trazamos.
• Conducción y convección hacia la habitación. La ley de enfriamiento de Newton establece que la tasa de pérdida es proporcional al exceso de temperatura, dQ/dt = k (T − T_habitaciónEmpezando cerca de la temperatura ambiente y terminando 4.4 °C por encima de ella, el exceso medio durante la prueba es de aproximadamente 2.2 °C; un calorímetro con un coeficiente de pérdida de k = 0.5 W por grado —un valor ilustrativo más que medido— disiparía aproximadamente 1.1 W, o unos 360 J en 330 s. A diferencia del primer sumidero, este se pierde verdaderamente, y aumenta a medida que continúa la prueba.
• Evaporación. El calor latente de vaporización del agua es de aproximadamente 2260 J/g, por lo que evaporar apenas 0,5 g de los 200 g presentes eliminaría todo el déficit. Con la tapa colocada, esta contribución es pequeña, pero es la razón por la cual se especifica la tapa en el protocolo en lugar de ser opcional.

Los dos tipos de déficit se comportan de manera diferente, y así es como se les distingue. La energía almacenada en el aparato se absorbe una sola vez, al inicio, y se recupera cuando el calorímetro se enfría; la energía que se pierde hacia el ambiente se acumula mientras el agua se mantenga caliente. Por lo tanto, una prueba de calibración permite diferenciarlas: calienta el mismo aparato con una masa diferente de agua y el término de energía almacenada se mantiene igual mientras que el término de agua cambia, o simplemente sigue registrando después de apagar la corriente y extrapola la curva de enfriamiento hasta el momento del apagado —la corrección gráfica estándar—. El gráfico ya aparece en pantalla cuando termina la prueba, por lo que esta medición no requiere más que unos segundos de registro adicional. Sin ella, la cifra de 77,4 % representa un límite inferior del rendimiento real del calentador en una cantidad desconocida.

¿Otro líquido daría la misma eficiencia? El límite ideal no depende del líquido: a la primera ley no le importa qué es lo que absorbe el calor, por lo que un calorímetro perfectamente aislado devolvería 100 % independientemente de lo que contuviera. El medido la eficiencia, sin embargo, depende fuertemente del líquido, y en una dirección que vale la pena predecir antes de hacer pruebas. Reemplazar 200 mL de agua con 200 mL de aceite de cocina (ρ ≈ 0.92 g/mL, c ≈ 2.0 J/g·°C) da solo 184 g que retienen 368 J por grado, frente a los 836 del agua.

El aparato consume un número fijo de joules por grado, por lo que cuanto menor sea la capacidad calorífica del líquido, mayor será la fracción de la energía suministrada que termina en el hardware en lugar de en la muestra. La temperatura final más alta también aumenta la pérdida hacia la habitación, reduciendo aún más la cifra medida. Un estudiante que predice “la misma eficiencia, porque la eficiencia es solo una proporción” ha entendido la definición, pero no el aparato.

La trampa de la aceleración temporal. La simulación se ejecuta a 5,5 veces la velocidad real, por lo que los sesenta segundos de grabación representan 330 segundos de calentamiento, y 330 es el número que debe incluirse en E = U I Δt. Si en su lugar se usan 60 s, se obtiene E = 4,00 × 3,60 × 60 = 864 J y una eficiencia de 3678 / 864 = 426 %, lo cual es imposible: ninguna medición puede extraer más calor del que se le aportó. Esa respuesta absurda es una verificación integrada muy útil, y vale la pena establecerla deliberadamente, porque reconocer que una eficiencia superior a 100 % debe indicar un error en los datos más que un descubrimiento extraordinario es una habilidad más duradera que acertar 77,4 % a la primera.

Por qué una tetera es mejor. Una tetera doméstica realiza la misma conversión de energía y, por lo general, alcanza entre 85 y 90 %, por razones que este experimento permite calcular en lugar de dejarlas como un misterio. Calienta alrededor de 1.7 kg de agua, unos 7100 J por grado, frente a un cuerpo de acero inoxidable de tal vez 250 J por grado; por lo tanto, el equipo alcanza aproximadamente 3 % en lugar de 23 %. Además, suministra alrededor de 2 kW, terminando en aproximadamente cinco minutos en lugar de ir vertiendo 14,4 W durante horas, lo que deja mucho menos tiempo para que el calor se escape. La escala y la velocidad, y no una ingeniería superior, explican casi toda la diferencia; la física en el laboratorio y la física en la cocina son idénticas.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Enfoque la idea de que la energía cambia de forma y que se puede observar ese cambio en una gráfica.

• Sigue la energía desde el tomacorriente de la pared hasta el agua en palabras, nombrando cada forma que adopta, y da tres dispositivos domésticos que realizan la misma conversión.
• Ajuste la fuente de alimentación a 4 V, armee el circuito con la polaridad correcta y ponga en marcha el agitador; registre las temperaturas inicial y final a partir de la gráfica y calcule el incremento.
• Calcule la energía térmica absorbida usando Q = m c ΔT con los valores proporcionados, y exprese la respuesta en joules mostrando el procedimiento.
• Lista, a partir de la observación del aparato, tres lugares por donde el calor podría salir del calorímetro, y di cuál de ellos está ahí para prevenir la tapa.

Undécimo grado

Enfoque el tratamiento cuantitativo completo: ambas energías, la eficiencia y la potencia que las conecta.

• Calcule la energía eléctrica a partir de E = U I Δt, usando 330 s en lugar de 60 s, y explique en una sola oración por qué ese es el tiempo correcto.
• Calcule la eficiencia como η = Q / E × 100 e indique qué cantidad es la entrada y cuál es la salida útil.
• Calcula la potencia P = U I y la resistencia del calefactor R = U / I, y verifica que P × Δt reproduzca E.
• Predice el aumento de temperatura que habría dado un calorímetro perfectamente aislado (ΔT = E / m c) y compáralo con el aumento observado.
• Obtenga la eficiencia de una segunda manera, a partir de la pendiente de la gráfica de temperatura frente al tiempo, y confirme que ambos métodos coinciden.
• Predice qué le sucedería a la temperatura final si el suministro se elevara a 6 V, suponiendo que la resistencia no cambia, y justifica la predicción.

12.º grado / Nivel universitario

Enfoque la ubicación del límite del sistema.

• Argumenta que un calentador resistivo tiene una eficiencia termodinámica de 100 % y explica qué magnitud describe, por lo tanto, el valor de 77,4 %.
• Estime la capacidad calorífica del calorímetro bajo el supuesto de que todo el déficit se almacena en él, y comente si la cifra resultante es físicamente razonable para un recipiente de este tamaño.
• Diseñe la corrida de calibración que separaría la energía almacenada en el aparato de la energía perdida hacia los alrededores, y especifique qué se mediría y cómo se analizaría.
• Modela la pérdida de calor hacia la habitación con la ley de enfriamiento de Newton y explica por qué la eficiencia medida debe disminuir a medida que se prolonga la prueba.
• Prediga la eficiencia que se mediría utilizando aceite de cocina en lugar de agua, justifique la dirección del cambio cuantitativamente y exprese qué mostraría el resultado sobre la diferencia entre una eficiencia ideal y una medida.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• Calorímetro con tapa, agitador y terminales para electrodos
• Fuente de alimentación de corriente directa ajustable (configurada a 4 V)
• Multímetro (usado en modo A, entrada de 10 A)
• Cables de conexión (4)
• Termómetro numérico
• Balance numérico
• Probeta graduada (50 mL)
• Vaso de precipitados (250 mL)
• Temporizador / cronómetro

Productos

• Agua destilada (200 mL, vertida en cuatro porciones de 50 mL)