048 – Il pH degli acidi forti e deboli

Due soluzioni possono contenere la stessa quantità di acido per litro ed essere comunque molto diverse per quanto riguarda la loro acidità. Gli impianti di trattamento dell'acqua, i produttori alimentari, gli acquariofili e i laboratori clinici dipendono tutti da questa distinzione: l'etichetta su una bottiglia indica una concentrazione, ma ciò che corrode un tubo, fa coagulare una proteina o uccide un pesce è la concentrazione di ioni idronio effettivamente presenti nel liquido. Scegliere un acido, e decidere quanto usarne, significa quindi sapere se cede i suoi protoni completamente o solo in minima parte.

Un acido disciolto in acqua trasferisce un protone a una molecola d'acqua. Un acido forte come l'acido cloridrico fa questo completamente, quindi ogni mole disciolta fornisce una mole di ione idronio. Un acido debole come l'acido etanoico — acido acetico, l'acido dell'aceto — raggiunge invece un equilibrio: in qualsiasi momento solo una piccola frazione delle sue molecole ha rilasciato il proprio protone, e tale frazione dipende da quanto è diluita la soluzione. La scala del pH, pH = −log[H₃O⁺], pone entrambi i casi sullo stesso asse e un pHmetro legge direttamente tale asse misurando il potenziale sviluppato attraverso un elettrodo a vetro.

In questo laboratorio, realizzerete una serie di tre soluzioni di acido etanoico mediante diluizione seriale — 1 mol/L, 0,1 mol/L e 0,01 mol/L — ciascuna ottenuta dalla precedente prelevando 5 mL con una pipetta volumetrica in un cilindro graduato da 50 mL e portando a volume con acqua distillata. Un quarto becher riceve acido cloridrico a 0,10 mol/L, la stessa concentrazione della seconda soluzione di acido etanoico. Misurerete quindi il pH di tutte e quattro con un piaccametro, sciacquando e asciugando l'elettrodo tra un becher e l'altro. Le tre letture dell'acido etanoico mostrano l'effetto della diluizione su un acido debole; la coppia a 0,10 mol/L mostra cosa significano le parole forte e debole valgono in realtà in unità di pH.

Obiettivi Educativi

Tecnica di diluizione seriale

• Eseguire una diluizione di dieci volte prelevando un'aliquota di 5,00 mL con una pipetta volumetrica, trasferendola in un cilindro graduato da 50 mL e diluendo fino alla marca con acqua distillata.
• Spiegare perché ogni soluzione della serie deve essere preparata da quella precedente anziché direttamente dalla soluzione madre, e perché la pipetta e il cilindro vengono sciacquati tra un trasferimento e l'altro.

Uso del piaccametro

• Misurare il pH di una soluzione con un elettrodo di vetro e risciacquare l'elettrodo con acqua distillata e asciugarlo su carta assorbente tra un campione e l'altro in modo che una lettura non possa contaminare la successiva.
• Leggere criticamente un misuratore: riconoscere che la cifra visualizzata ha un numero limitato di decimali e che la risoluzione del display non coincide con l'accuratezza.

Distinguere la concentrazione dall'acidità

• Prevedi quale delle due soluzioni a pari concentrazione avrà il pH più basso e giustifica la previsione in base all'entità del trasferimento di protoni anziché alla quantità di acido presente.
• Indica la concentrazione di una soluzione e il suo pH come due informazioni separate, e descrivi una situazione in cui ciascuno di essi è il dato che conta.

Interpretazione quantitativa di una lettura del pH

• Convertire un pH in una concentrazione di idronio e viceversa, e calcolare la percentuale di ionizzazione di un acido debole dal suo pH misurato.
• Dimostrare che una diluizione di un fattore dieci aumenta il pH di un acido debole di circa 0,50 unità, ma aumenta quello di un acido forte di 1,00 unità, e spiegarne la differenza.

Manipolazione e smaltimento sicuri degli acidi

• Maneggiare le soluzioni acide indossando i guanti e tenere la scorta concentrata separata dalla serie diluita sul banco.
• Smaltire ogni soluzione utilizzata nel cestino di recupero anziché nel lavandino e risciacquare la vetreria prima di posarla.

Protocollo

Parte 1: Preparazione di soluzioni diluite

1. Individua i quattro becher vuoti, numerati da 1 a 4.
2. Per 1 mol/L di soluzione di acido etanoico (CH₃COOH) nel becher 1 e riempilo a metà.
3. Usando la pipetta, preleva la soluzione di acido etanoico 1 mol/L dal becher 1 e trasferiscine 5 mL nel cilindro graduato da 50 mL.

Svuotare l'eccesso dalla pipetta nel contenitore di recupero.

4. Aggiungere acqua distillata al cilindro graduato fino a raggiungere il volume finale di 50 mL.
5. Versare la soluzione ottenuta dal cilindro graduato nel becher 2 e riempirlo a metà.

Svuotare l'eccesso dal cilindro graduato nel contenitore di recupero.

6. Pulisci la pipetta e il cilindro graduato con acqua distillata.
7. Ripetere il processo di diluizione prelevando la soluzione dal becher 2 con la pipetta e trasferirne 5 mL nel cilindro graduato da 50 mL.

Svuotare l'eccesso dalla pipetta nel contenitore di recupero.

8. Poi aggiungi acqua distillata nel cilindro graduato fino a raggiungere il volume finale di 50 mL.
9. Versare questa nuova soluzione diluita nel becher 3 e riempirlo a metà.

Svuotare l'eccesso dal cilindro graduato nel contenitore di recupero.

10. Riempire il beker 4 a metà con una soluzione di acido cloridrico (HCl) concentrata a 0,10 mol/L.

Parte 2: Misure

11. Utilizza un pHmetro per misurare il pH di ciascuna delle soluzioni contenute nei becher da 1 a 4.

Tra una misurazione e l'altra, sciacquare gli elettrodi del pH-metro con acqua distillata e asciugare con carta assorbente.

12. Le misurazioni del pH appariranno nella tabella dei risultati.
13. Smaltire correttamente le soluzioni utilizzate versandole nell'apposito contenitore di recupero. Evitare di gettarle nel lavandino.

Risultati Previsti

Tre dei quattro beaker contengono lo stesso acido a tre concentrazioni; il quarto contiene un acido diverso a una concentrazione già presente nella serie. L'intero risultato del laboratorio è contenuto nel confronto delle quattro letture del pH.

Le diluizioni. Ogni trasferimento è regolato da C₁V₁ = C₂V₂. Prendendo 5,00 mL della soluzione 1,0 mol/L e diluendola a 50,0 mL si ottiene C₂ = (1,0 mol/L × 5,00 mL) / 50,0 mL = 0,10 mol/L, e ripetendo l'operazione sul becher 2 si ottengono 0,010 mol/L nel becher 3. Ogni passaggio rappresenta un fattore di diluizione esattamente pari a dieci, quindi la quantità di acido per litro diminuisce di un fattore 100 lungo la serie.

Becher 4, l'acido forte. L'acido cloridrico si ionizza completamente in acqua: HCl + H₂Da O a H₃O⁺ + Cl⁻. Non c'è alcun equilibrio da risolvere, quindi [H₃O⁺] è semplicemente la concentrazione dichiarata e pH = −log(0,10) = 1,00. Lo stesso ragionamento porterebbe a un pH di 2,00 a 0,010 mol/L e a un pH di 3,00 a 0,0010 mol/L — un'intera unità per ogni diluizione di un fattore dieci.

I beakers da 1 a 3, l'acido debole. L'acido etanoico raggiunge un equilibrio: CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺, con la K_a = [CH₃COO⁻][H₃O⁺] / [CH₃COOH] = 1,8 × 10⁻⁵ a 25 °C, quindi pK_a = 4.74. Scrivendo x per [H₃O⁺] e C per la concentrazione preparata, la condizione di equilibrio è x² / (C − x) = K_a. Poiché x è molto più piccolo di C, il denominatore può essere sostituito da C, il che dà x = √(K_aC). Per il becher 2, x = √(1,8 × 10⁻⁵ × 0.10) = √(1.8 × 10^{meno sei}) = 1,34 × 10^{meno tre} mol/L, quindi pH = −log(1,34 × 10^{meno tre}) = 2.87.

Perché il passo è di mezza unità. Prendendo i logaritmi di x = √(K_aC) dà pH = ½pK_a − ½log C. La concentrazione entra con un coefficiente di un mezzo, quindi dividendo C per dieci si aggiunge 0,50 al pH anziché 1,00. Con il pK_a = 4,74 l'espressione prevede 2,37, 2,87 e 3,37 per 1,0, 0,10 e 0,010 mol/L, che è esattamente la serie osservata. L'acido forte obbedisce invece a pH = −log C, con un coefficiente pari a uno, e compie quindi un salto di un'unità intera.

La diluizione fa ionizzare un acido debole di più, non di meno. La frazione ionizzata è α = x / C = √(K_a/C), che aumenta al diminuire di C — 0,42 % a 1,0 mol/L, 1,3 % a 0,10 mol/L e 4,2 % a 0,010 mol/L, con un fattore di √10 = 3,16 ad ogni passo. Questa è la legge di diluizione di Ostwald, K_a = Cα² / (1 − α), ed è ciò che il principio di Le Chatelier richiede: la ionizzazione produce due particelle da una, per cui l'aggiunta di acqua sposta l'equilibrio verso il lato dissociato. La concentrazione assoluta di idronio diminuisce comunque per diluizione — semplicemente diminuisce di √10 anziché di 10.

Quali forti e deboli costano in pH. I beaker 2 e 4 contengono la stessa concentrazione 0,10 mol/L di un acido monoprotico, eppure [H₃O⁺] è 0,10 mol/L in uno e 1,34 × 10^{meno tre} mol/L nell'altro — un rapporto di 0,10 / 1,34 × 10^{meno tre} = 75, oppure log 75 = 1,87 unità di pH. Detto altrimenti, l'acido cloridrico deve essere diluito di 75 volte, fino a 1,3 × 10^{meno tre} mol/L, prima che sia blando come l'acido etanoico a 0,10 mol/L. Questo singolo confronto è il motivo per cui la concentrazione su un'etichetta non può essere interpretata come un indice di pericolosità.

L'acidità non è la stessa cosa della capacità di neutralizzazione. I beaker 2 e 4 consumerebbero volumi identici di idrossido di sodio per raggiungere la neutralità, poiché ciascuno contiene lo stesso numero di moli di protoni ionizzabili; le 1,87 unità di pH tra di essi non dicono nulla sulla quantità di base di cui hanno bisogno. Ciò che differisce è la forma della neutralizzazione: la soluzione di acido etanoico passa attraverso il pH = pK_a = 4,74 quando esattamente metà del suo acido è stato consumato e resiste al cambiamento intorno a quel punto, mentre la soluzione di acido cloridrico non presenta tale plateau. I laboratori 047 e 052 studiano questa differenza con una buretta; il laboratorio 073 la studia con un conduttimetro, dove le stesse due soluzioni differiscono di un fattore comparabile.

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

Concentrazione: vocabolario, accurato trapianto di liquidi e ordinamento corretto di quattro risultati.

Attività: esegui le due diluizioni ed etichetta ciascun beaker con la concentrazione che ora contiene; misura i quattro valori di pH e disponi i beaker dal più al meno acido; afferma in una sola frase perché il beaker 4 è più acido del beaker 2 nonostante entrambi siano stati preparati a 0,10 mol/L; identifica quali letture appartengono allo stesso acido e quali a uno diverso; segui la fase di risciacquo e asciugatura tra le misurazioni e spiega cosa evita.

Undicesimo anno

Concentrazione: trattamento quantitativo della serie di diluizioni e della scala del pH.

Attività: verifica C₁V₁ = C₂V₂ per entrambi i trasferimenti e confermare il fattore di diluizione di dieci; convertire ciascun pH misurato in una concentrazione di idronio; dimostrare che le tre letture dell'acido etanoico aumentano di 0,50 unità per ogni diluizione decimale, mentre un acido forte aumenterebbe di 1,00, e usare ciò per classificare un acido sconosciuto da due letture; calcolare il rapporto di 75 volte in [H₃O⁺] tra i beaker 2 e 4 ed esprimerla come differenza di pH; calcolare la percentuale di ionizzazione di ciascuna soluzione di acido etanoico.

12ª classe / Livello universitario

Concentrazione: derivazione, analisi degli errori e interpretazione indipendente.

Attività: derivare pH = ½pK_a − ½log C dall'espressione di equilibrio e indicare le ipotesi utilizzate; risolvere esattamente l'equazione di secondo grado per il becher 3 e quantificare l'errore introdotto dall'approssimazione; ricavare K_a da ciascun pH misurato con la legge di diluizione di Ostwald e commentare se i tre valori concordano entro la risoluzione del piaccametro; spiegare perché un display a una cifra decimale limita la K ottenuta_a a circa una cifra significativa; discutere i coefficienti di attività a 1 mol/L e prevedere la direzione dell'errore; prevedere la curva di titolazione del becher 2 rispetto a quella del becher 4 e identificare la regione tampone.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Bakers (4, numerati da 1 a 4)
• Cilindro graduato (50 mL)
• Pipetta volumetrica (5 mL)
• pHmetro con elettrodo a vetro
• Carta assorbente
• Guanti protettivi
• Cestino

Prodotti

• Acido etanoico CH₃COOH 1,0 mol/L (fornito in un becher da 500 mL sul banco dei reagenti)
• Acido cloridrico HCl 0,10 mol/L (fornito in un becher da 500 mL sul banco dei reagenti)
• Acqua distillata