두 용액이 리터당 동일한 양의 산을 담고 있으면서도 산성도는 매우 다를 수 있습니다. 수처리 시설, 식품 제조업체, 수족관 관리자, 임상 실험실 모두 이러한 차이에 의존합니다. 병의 라벨은 농도를 나타내지만, 파이프를 부식시키고, 단백질을 응고시키며, 물고기를 죽이는 것은 액체에 실제로 존재하는 하이드로늄 이온의 농도이기 때문입니다. 따라서 산을 선택하고 사용할 양을 결정한다는 것은 그 산이 양성자를 완전히 내놓는지 아니면 약간만 내놓는지 아는 것을 의미합니다.
물에 용해된 산은 물 분자에 양성자를 전달합니다. 염산과 같은 강산은 이것이 완전히 일어나므로, 용해된 1몰마다 1몰의 하이드로늄 이온을 전달합니다. 에탄산(식초의 산인 아세트산)과 같은 약산은 그 대신 평형에 도달합니다. 즉, 어느 순간이든 분자의 작은 부분만이 양성자를 방출하며, 그 비율은 용액이 얼마나 묽은지에 따라 달라집니다. pH 척도, pH = −log[H3O+], 두 경우를 동일한 축에 배치하고, pH 미터는 유리 전극 양단에 발생하는 전위를 측정하여 그 축을 직접 읽습니다.
이 실험실에서 여러분은 연속 희석을 통해 1 mol/L, 0.1 mol/L, 0.01 mol/L의 세 가지 에타민산(아세트산) 용액 시리즈를 만들게 됩니다. 각 용액은 피펫으로 5 mL를 취해 50 mL 눈금 메스실린더에 넣고 증류수로 표선까지 채워 이전 용액으로부터 만듭니다. 네 번째 비커에는 두 번째 에타민산 용액과 동일한 농도인 0.10 mol/L의 염산이 담깁니다. 그런 다음 pH 미터를 사용하여 비커 사이에 전극을 헹구고 말리면서 네 용액 모두의 pH를 측정합니다. 세 번의 에타민산 측정값은 희석이 약산에 미치는 영향을 보여주고, 0.10 mol/L에서의 한 쌍은 단어가 무엇을 의미하는지 보여줍니다 강한 그리고 약한 pH 단위로 실제로 가치가 있습니다.
교육 목표
연속희석법
- 부피 피펫으로 5.00 mL의 분취량을 취하여 50 mL 눈금 실린더에 옮긴 후 증류수로 표선까지 묽혀서 10배 희석을 수행합니다.
- 시리즈의 각 용액을 원액에서 직접 만드는 대신 이전 용액으로부터 희석하여 만들어야 하는 이유와, 이동 과정에서 피펫과 실린더를 씻어내야 하는 이유는 다음과 같습니다. 첫째, 시리즈 희석(serial dilution)을 사용하는 이유는 측정 오차를 줄이고 매우 낮은 농도를 정확하게 만들기 위함입니다. 원액에서 직접 매우 적은 양을 취해 고농도에서 저농도로 한 번에 희석하려면 극소량의 부피를 정확히 측정해야 하므로 실험적 오차가 커질 수 있습니다. 반면, 연속적인 단계를 거치면 상대적으로 다루기 쉬운 부피를 사용하여 정확도를 높일 수 있습니다. 또한, 한 용액에서 다음 용액을 순차적으로 만들면 최종 용액들의 농도 비율이 일관성 있게 유지됩니다. 둘째, 이전 단계에서 사용한 피펫과 실린더를 씻어내는(헹구는) 이유는 교차 오염을 방지하기 위함입니다. 도구에 이전 용액의 잔여물이 남아 있으면 다음 용액에 섞여 들어가 농도에 영향을 미치고, 결과적으로 희석의 정확성을 떨어뜨리게 됩니다. 따라서 매 단계마다 도구를 깨끗이 씻어내어 각 용액이 정확한 농도를 유지하도록 해야 합니다.
pH 미터 사용법
- 유리 전극으로 용액의 pH를 측정하고, 시료 간에 한 측정값이 다음 측정값을 오염시키지 않도록 측정 사이에 전극을 증류수로 헹군 후 흡수지로 말리십시오.
- 계기를 비판적으로 읽기: 표시된 숫자가 제한된 소수 자릿수를 가지며 디스플레이 해상도가 정확도와 같은 것이 아님을 인식하십시오.
농도와 산도 구별하기
- 농도가 같은 두 용액 중 어느 것의 pH가 더 낮을지 예측하고, 존재하는 산의 양이 아닌 양성자 이동의 정도를 바탕으로 그 예측을 정당화하시오.
- 용액의 농도와 pH를 서로 다른 두 가지 정보로 제시하고, 각각이 중요한 역할을 하는 상황을 설명하시오.
pH 측정값의 정량적 해석
- pH 값을 하이드로늄 이온 농도로 변환하고 다시 pH 값으로 환산하며, 측정된 pH 값을 바탕으로 약산의 이온화 비율을 계산하십시오.
- 10배 희석 시 약산의 pH는 약 0.50 단위 상승하는 반면, 강산의 pH는 1.00 단위 상승한다는 것을 증명하고, 그 차이를 설명하시오.
산의 안전한 취급 및 폐기
- 장갑을 착용하고 산성 용액을 다루며, 벤치 위에서는 고농도 스톡 용액을 희석된 시리즈와 분리하여 보관하십시오.
- 사용한 모든 용액은 싱크대가 아닌 회수함에 버리고, 유리 기구는 내려놓기 전에 헹구어 주십시오.
프로토콜
Part 1: 희석액 제조
- 1번부터 4번까지 번호가 매겨진 빈 비커 네 개를 찾으세요.
- 1 몰/리터 아세트산 용액 (CH3비커 1에 COOH)를 넣고 반쯤 채우시오.
- 피펫을 사용하여 비커 1에 있는 1 mol/L 에탄산 용액 5mL를 취하여 50mL 눈금 실린더에 옮기시오.
피펫의 남은 액체를 회수 용기에 비우세요.
- 증류수를 눈금 실린더에 50mL의 최종 부피가 되도록 채우세요.
- 눈금 실린더에서 얻은 용액을 비커 2에 붓고 반쯤 채우십시오.
눈금 실린더의 남은 내용물을 회수 용기에 비우세요.
- 증류수로 피펫과 눈금 실린더를 세척하세요.
- 작업대 2의 비커에서 피펫으로 용액을 채취한 다음 50mL 눈금 실린더에 5mL를 옮겨 희석 과정을 반복하십시오.
피펫의 남은 액체를 회수 용기에 비우세요.
- 그런 다음 눈금 실린더에 증류수를 넣어 최종 부피가 50mL가 되도록 하세요.
- 새로 희석된 용액을 비커 3에 붓고 절반까지 채우십시오.
눈금 실린더의 남은 내용물을 회수 용기에 비우세요.
- 비커 4에 0.10 mol/L의 농축 염산(HCl) 용액을 반 정도 채우십시오.
2부: 측정
- 비커 1부터 4까지 담겨 있는 각 용액의 pH를 pH 미터를 사용하여 측정하십시오.
측정 사이에 pH 미터 전극을 증류수로 헹구고 흡수지으로 건조하십시오.
- pH 측정치는 결과표에 나타납니다.
- 폐기물 수거함에 부어 사용한 용액을 적절히 처리하십시오. 싱크대에 버리지 마십시오.
예상 결과
네 개의 비커 중 세 개에는 세 가지 농도의 동일한 산이 들어 있고, 나머지 한 개에는 이 일련의 실험에 이미 포함된 농도의 다른 산이 들어 있습니다. 이 실험의 전체 결과는 네 가지 pH 측정값을 비교하는 데서 확인할 수 있습니다.
| 비커 | 콘텐츠 | 집중 | 산 | 예상 pH | [H3O+] (mol/L) | 이온화된 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 씨에이치3카르복실기 | 1.0 mol/L | 약한 | 2.37 | 4.2 × 10마이너스 3 | 0.42 % |
| 2 | 씨에이치3카르복실기 | 0.10 몰/L | 약한 | 2.87 | 1.3 × 10마이너스 3 | 1.3 % |
| 3 | 씨에이치3카르복실기 | 0.010 몰/L | 약한 | 3.37 | 4.2 × 10−4 | 4.2 % |
| 4 | 염화수소 | 0.10 몰/L | 강한 | 1.00 | 0.10 | 100 % |
희석액. 각 전송은 C에 따라 처리됩니다.1V1 = C2V2. 1.0 mol/L 용액 5.00 mL를 취하여 50.0 mL로 희석하면 C2 = (1.0 mol/L × 5.00 mL) / 50.0 mL = 0.10 mol/L이며, 비커 2에 대해서도 같은 계산을 반복하면 비커 3의 농도는 0.010 mol/L가 된다. 각 단계마다 희석 배율이 정확히 10이므로, 이 일련의 과정을 거치면서 리터당 산의 양은 100분의 1로 줄어듭니다.
| 단계 | 분취량 | 최종권 | 희석 배수 | 집중 | pH | ΔpH |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 주식 → 비커 1 | — | — | — | 1.0 mol/L | 2.37 | — |
| 비커 1 → 비커 2 | 5.00 mL | 50.0 mL | 10 | 0.10 몰/L | 2.87 | +0.50 |
| 비커 2 → 비커 3 | 5.00 mL | 50.0 mL | 10 | 0.010 몰/L | 3.37 | +0.50 |
| 비교를 위해, 강산 | 5.00 mL | 50.0 mL | 10 | 10분의 1 | — | +1.00 |
비커 4, 강산. 염산은 물 속에서 완전히 이온화됩니다: HCl + H2O → H3O+ + 염소−. 풀어야 할 평형 상태가 존재하지 않으므로, [H3O+]은 단순히 표시된 농도이고 pH = −log(0.10) = 1.00입니다. 동일한 논리로 0.010 mol/L에서는 pH 2.00, 0.0010 mol/L에서는 pH 3.00이 되며, 이는 십배 희석될 때마다 pH가 정확히 1단위씩 증가함을 의미합니다.
비커 1부터 3까지는 약산입니다. 에타노산은 평형에 도달합니다: CH3COOH + H2O ⇌ CH3최고운영책임자− + H3O+, K와 함께a = [CH3최고운영책임자−][H3O+] / [채널3COOH] = 1.8 × 10-5 25 °C에서, 따라서 pKa = 4.74. [H을 구하기 위해 x 쓰기3O+] 및 준비된 농도에 대한 C, 평형 조건은 x2 / (C − x) = Ka. x가 C보다 훨씬 작기 때문에 분모를 C로 대체할 수 있으며, 이는 x = √(KaC). 비커 2의 경우, x = √(1.8 × 10-5 × 0.10) = √(1.8 × 10-6) = 1.34 × 10마이너스 3 mol/L이므로, pH = −log(1.34 × 10마이너스 3) = 2.87.
단위의 절반이 되는 이유는 다음과 같습니다. x = √(K 의 로그 취하기aC)는 pH = ½pK를 제공합니다a − ½log C. 농도가 1분의 1 계수로 들어가므로, C를 10으로 나누면 1.00이 아니라 0.50이 pH에 더해집니다. pK와 함께a = 4.74인 이 식은 1.0, 0.10 및 0.010 mol/L에 대해 각각 2.37, 2.87 및 3.37을 예측하는데, 이는 관측된 계열과 정확히 일치한다. 강산은 그 대신 계수가 1인 pH = −log C를 따르므로 온전한 한 단위씩 단계적으로 변한다.
희석은 약산을 적게가 아니라 더 많이 이온화시킵니다. 이온화율은 α = x / C = √(Ka/C)는 C가 감소함에 따라 증가하는데, 1.0 mol/L에서 0.42 %, 0.10 mol/L에서는 %가 1.3, 0.010 mol/L에서는 4.2 %로, 각 단계마다 √10 = 3.16배씩 증가한다. 이것이 오스트발트의 희석 법칙, Ka = Cα2 / (1 − α)이며, 이것이 바로 르 샤틀리에의 원리가 요구하는 바이다. 즉, 이온화는 하나의 입자로부터 두 개의 입자를 생성하므로, 물을 가하면 평형이 해리된 쪽으로 이동한다. 절대 하이드로늄 농도는 희석 시 여전히 감소하지만, 10배가 아니라 √10배만큼 감소할 뿐이다.
pH에서 강산과 약산의 차이점은 무엇인가요?. 비커 2와 4에는 동일한 0.10 mol/L 농도의 단일프로톤산이 들어 있지만, [H3O+]는 하나에서 0.10 mol/L이고 1.34 × 10마이너스 3 mol/L 다른 하나 — 0.10 / 1.34 × 10의 비율마이너스 3 = 75, 또는 log 75 = 1.87 pH 단위입니다. 반대로 말하면, 염산은 75배 희석되어 1.3 × 10마이너스 3 mol/L이며, 이는 0.10 mol/L 에타산(아세트산)만큼 약할 수 있습니다. 단 하나의 이러한 비교가 라벨상의 농도를 유해성 등급으로 읽을 수 없는 이유입니다.
산도는 중화능력과 같지 않다. 비커 2와 4는 중성에 도달하기 위해 동일한 부피의 수산화나트륨을 소비할 것입니다. 각각 동일한 수의 이온화 가능한 양성자 몰수를 포함하고 있기 때문입니다. 두 비커 사이의 1.87 pH 단위 차이는 이들이 염기를 얼마나 필요로 하는지에 대해 아무것도 말해 주지 않습니다. 다른 점은 중화 곡선의 형태입니다. 에산(아세트산) 용액은 pH = pK를 지나갑니다.a 산의 정확히 절반이 소모되었을 때 = 4.74이며 그 지점 부근에서 변화에 저항하는 반면, 염산 용액에는 그러한 정체 구간이 없다. 실험실 047과 052는 뷰렛을 사용하여 그 차이를 추구하고, 실험실 073은 전도도 측정기를 사용하여 추구하며, 여기서 동일한 두 용액은 비슷한 배수만큼 차이가 난다.
학년별 과제 요약
9~10학년
집중 어휘, 신중한 액체 이동, 그리고 네 가지 결과의 올바른 정렬.
활동 두 번의 희석을 수행하고 각 비커에 현재 농도를 표시합니다. 네 가지 pH 값을 측정하고 비커를 가장 산성이 강한 것부터 약한 것 순으로 나열합니다. 비커 4와 비커 2가 모두 0.10 mol/L로 준비되었음에도 비커 4가 비커 2보다 더 산성인 이유를 한 문장으로 서술합니다. 어떤 측정값이 같은 산에 속하고 어떤 측정값이 다른 산에 속하는지 식별합니다. 측정 사이에 헹구고 말리는 단계를 수행하고 그것이 무엇을 방지하는지 설명합니다.
11학년
집중 희석 계열과 pH 척도의 정량적 처리.
활동 C 확인1V1 = C2V2 두 이동 모두에 대해 10의 희석 배수를 확인하고; 측정된 각 pH를 하이드로늄 농도로 변환하며; 강산은 1.00 단위 상승하는 반면 세 번의 에타논산(아세트산) 측정치는 10배 희석당 0.50 단위씩 상승함을 보이고, 이를 이용하여 두 번의 측정값으로부터 미지의 산을 분류하며; [H에서의 75배 비율을 계산하시오3O+] 비커 2와 4 사이에서 구하고 이를 pH의 차이로 나타내며; 각 에탄산 용액의 백분율 이온화도를 계산하시오.
12학년 / 대학교 수준
집중 유도, 오차 분석 및 독자적인 해석.
활동 $pH = \frac{1}{2}pK_w$의 유도 과정은 다음과 같습니다: 물의 자가 해리 평형 반응식: $H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$ 이 반응의 자가 해리 상수($K_w$)는 다음과 같이 정의됩니다: $K_w = [H^+][OH^-]$ 순수한 물이나 중성 용액에서는 수소 이온 농도와 수산화 이온 농도가 같습니다: $[H^+] = [OH^-]$ 이 관계를 $K_w$ 식에 대입합니다: $K_w = [H^+]^2$ 양쪽에 음의 상용로그($-\log$)를 취합니다: $-\log K_w = -\log ([H^+]^2)$ 로그의 성질에 따라 지수를 앞으로 내립니다: $-\log K_w = -2 \log [H^+]$ 여기서 $pH = -\log [H^+]$ 이고 $pK_w = -\log K_w$ 이므로, 대입하면 다음과 같습니다: $pK_w = 2 \, pH$ 양쪽을 2로 나누어 정리합니다: $pH = \frac{1}{2} pK_w$a 평형식에서 − ½log C를 유도하고 사용된 가정을 명시하시오; 비커 3에 대해 이차 방정식을 정확하게 풀고 근사가 도입하는 오차를 정량화하시오; K를 복원하시오a 측정된 각 pH와 오스트발트 희석 법칙을 이용하여 [K 값]을 구하고, 세 값이 측정기의 분해능 범위 내에서 일치하는지 논평하시오; 소수점 아래 한 자리 표시가 도출된 K를 제한하는 이유를 설명하시오.a 유효숫자 한 자리 정도까지; 1 mol/L에서의 활동도 계수를 논의하고 오차의 방향을 예측하시오; 비커 4의 적정 곡물과 비교하여 비커 2의 적정 곡선을 예측하고 완충 영역을 식별하시오.
실험실 필수품
악기
- 비커(1부터 4까지 번호가 매겨진 4개)
- 메스실린더 (50 mL)
- 뷰렛 (5 mL) -> 부피 피펫 (5 mL)
- 유리 전극 pH 미터
- 흡수지
- 보호 장갑
- 휴지통
제품
- 에타노산 CH3COOH 1.0 mol/L (시약 벤치 위의 500 mL 비커에 공급됨)
- 염산 HCl 0.10 mol/L (시약 실험대의 500 mL 비커에 제공됨)
- 증류수