048 – Le pH des acides forts et faibles

Deux solutions peuvent contenir la même quantité d'acide par litre et être pourtant très différentes quant à leur acidité. Les usines de traitement de l'eau, les fabricants de produits alimentaires, les aquariophiles et les laboratoires cliniques dépendent tous de cette distinction : l'étiquette d'une bouteille indique une concentration, mais ce qui corrode une tuyauterie, fait cailler une protéine ou tue un poisson, c'est la concentration d'ions hydronium réellement présente dans le liquide. Choisir un acide, et décider de la quantité à en utiliser, signifie donc savoir s'il libère ses protons complètement ou seulement partiellement.

Un acide dissous dans l'eau transfère un proton à une molécule d'eau. Un acide fort tel que l'acide chlorhydrique fait cela totalement, de sorte que chaque mole dissoute libère une mole d'ion hydronium. Un acide faible tel que l'acide éthanoïque — l'acide acétique, l'acide du vinaigre — atteint plutôt un équilibre : à tout moment, seule une petite fraction de ses molécules a libéré son proton, et cette fraction dépend de la dilution de la solution. L'échelle de pH, pH = −log[H₃O⁺], place les deux cas sur le même axe, et un pH-mètre lit cet axe directement en mesurant le potentiel développé aux bornes d'une électrode de verre.

Dans ce laboratoire, vous allez préparer une série de trois solutions d'acide éthanoïque par dilution en série — 1 mol/L, 0,1 mol/L et 0,01 mol/L — chacune étant fabriquée à partir de la précédente en prélevant 5 mL à l'aide d'une pipette jaugée dans une éprouvette graduée de 50 mL et en complétant jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée. Un quatrième bécher reçoit de l'acide chlorhydrique à 0,10 mol/L, soit la même concentration que la deuxième solution d'acide éthanoïque. Vous mesurerez ensuite le pH des quatre solutions à l'aide d'un pH-mètre, en rincant et en séchant l'électrode entre les béchers. Les trois lectures de l'acide éthanoïque montrent l'effet de la dilution sur un acide faible ; la paire à 0,10 mol/L montre ce que les mots fort et faible valent réellement en unités de pH.

Objectifs Éducatifs

Technique de dilution sérielle

• Effectuez une dilution au dixième en prélevant une prise d'essai de 5,00 mL à l'aide d'une pipette jaugée, en la transférant dans une éprouvette graduée de 50 mL et en complétant jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.
• Expliquez pourquoi chaque solution de la série doit être préparée à partir de la précédente plutôt qu'directement à partir de la solution mère, et pourquoi la pipette et l'éprouvette sont rincées entre les transferts.

Utilisation du pH-mètre

• Mesurez le pH d'une solution à l'aide d'une électrode de verre, et rincez l'électrode à l'eau distillée et séchez-la sur du papier absorbant entre les échantillons afin qu'une lecture ne puisse pas contaminer la suivante.
• Faire une lecture critique d'un appareil de mesure : reconnaître que le chiffre affiché comporte un nombre limité de décimales et que la résolution de l'affichage n'est pas la même chose que la précision.

Distinguer la concentration de l'acidité

• Prédire laquelle des deux solutions de même concentration aura le pH le plus bas, et justifier cette prédiction par l'étendue du transfert de protons plutôt que par la quantité d'acide présente.
• Donnez la concentration d'une solution et son pH sous forme de deux informations distinctes, et décrivez une situation dans laquelle chacune d'elles est la valeur qui importe.

Interprétation quantitative d'une mesure de pH

• Convertir un pH en concentration d'hydronium et inversement, et calculer le pourcentage d'ionisation d'un acide faible à partir de son pH mesuré.
• Montrez qu'une dilution au dixième élève le pH d'un acide faible d'environ 0,50 unité, mais élève celui d'un acide fort de 1,00 unité, et expliquez cette différence.

Manipulation et élimination sécuritaires des acides

• Manipulez les solutions acides en portant des gants, et conservez la solution mère concentrée séparée de la série diluée sur la paillasse.
• Jetez toutes les solutions utilisées dans le bac de récupération plutôt que dans l'évier, et rincez la verrerie avant de la poser.

Protocole

Partie 1 : Préparation de solutions diluées

1. Localisez les quatre béchers vides, numérotés de 1 à 4.
2. Pour une solution d'acide éthanoïque 1 mol/L (CH₃(COOH) dans le bécher 1 et le remplir à moitié.
3. À l'aide de la pipette, prélever la solution d'acide éthanoïque 1 mol/L du bécher 1 et en transférer 5 mL dans l'éprouvette graduée de 50 mL.

Vider l'excès de la pipette dans le bac de récupération.

4. Ajouter de l'eau distillée dans la éprouvette graduée jusqu'à atteindre le volume final de 50 mL.
5. Versez la solution obtenue du cylindre gradué dans le bécher 2 et remplissez-le à moitié.

Videz l'excès de l'éprouvette graduée dans le bac de récupération.

6. Nettoyez la pipette et la éprouvette graduée à l'eau distillée.
7. Répétez le processus de dilution en prélevant la solution du bécher 2 à l'aide de la pipette, puis transférez 5 mL dans l'éprouvette graduée de 50 mL.

Vider l'excès de la pipette dans le bac de récupération.

8. Ajoutez ensuite de l'eau distillée dans la éprouvette graduée jusqu'à atteindre le volume final de 50 mL.
9. Versez cette nouvelle solution diluée dans le bécher 3 et remplissez-le à moitié.

Videz l'excès de l'éprouvette graduée dans le bac de récupération.

10. Remplissez le béquer 4 à moitié avec une solution d'acide chlorhydrique (HCl) concentrée à 0,10 mol/L.

Partie 2 : Mesures

11. Utilisez un pH-mètre pour mesurer le pH de chacune des solutions contenues dans les béchers 1 à 4.

Entre chaque mesure, rincer les électrodes du pH-mètre à l'eau distillée et sécher avec du papier absorbant.

12. Les mesures de pH apparaîtront dans le tableau des résultats.
13. Éliminez correctement les solutions utilisées en les versant dans le bac de récupération prévu à cet effet. Évitez de les jeter dans l'évier.

Résultats attendus

Trois des quatre béchers contiennent le même acide à trois concentrations différentes ; le quatrième contient un acide différent à une concentration déjà présente dans la série. Tout le résultat du laboratoire réside dans la comparaison des quatre valeurs de pH.

Les dilutions. Chaque transfert est régi par C₁V₁ = C₂V₂. Prendre 5,00 mL de la solution à 1,0 mol/L et diluer à 50,0 mL donne C₂ = (1,0 mol/L × 5,00 mL) / 50,0 mL = 0,10 mol/L, et la répétition de l'opération sur le bécher 2 donne 0,010 mol/L dans le bécher 3. Chaque étape correspond à un facteur de dilution exactement égal à dix, de sorte que la quantité d'acide par litre diminue d'un facteur 100 dans toute la série.

Bécher 4, l'acide fort. L'acide chlorhydrique s'ionise complètement dans l'eau : HCl + H₂O → H₃O⁺ + Cl⁻. Il n'y a pas d'équilibre à résoudre, donc [H₃O⁺] est simplement la concentration indiquée et pH = −log(0,10) = 1,00. Le même raisonnement donnerait un pH de 2,00 à 0,010 mol/L et un pH de 3,00 à 0,0010 mol/L — soit une unité entière par dilution par un facteur dix.

Bêchers 1 à 3, l'acide faible. L'acide éthanoïque atteint un équilibre : CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃Directeur des opérations⁻ + H₃O⁺, avec K_a = [CH₃Directeur des opérations⁻][H₃O⁺] / [CH₃[COOH] = 1,8 × 10⁻⁵ à 25 °C, donc pK_a = 4,74. En écrivant x pour [H₃O⁺] et C pour la concentration préparée, la condition d'équilibre est x² / (C − x) = K_a. Comme x est bien plus petit que C, le dénominateur peut être remplacé par C, ce qui donne x = √(K_aC). Pour le bécher 2, x = √(1,8 × 10⁻⁵ × 0.10) = √(1.8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ mol/L, donc pH = −log(1,34 × 10⁻³) = 2.87.

Pourquoi le pas est d'une demi-unité. Prendre les logarithmes de x = √(K_aC) donne pH = ½pK_a − ½log C. La concentration intervient avec un coefficient d'une demi, donc diviser C par dix ajoute 0,50 au pH plutôt que 1,00. Avec pK_a = 4,74, l'expression prédit 2,37, 2,87 et 3,37 pour 1,0, 0,10 et 0,010 mol/L, ce qui correspond exactement à la série observée. L'acide fort obéit quant à lui à pH = −log C, avec un coefficient de un, et varie donc d'une unité entière.

La dilution fait qu'un acide faible s'ionise davantage, et non moins. La fraction ionisée est α = x / C = √(K_a/C), qui augmente lorsque C diminue — 0,42 % à 1,0 mol/L, 1,3 % à 0,10 mol/L et 4,2 % à 0,010 mol/L, soit un facteur de √10 = 3,16 à chaque étape. Il s’agit de la loi de dilution d’Ostwald, K_a = Cα² / (1 − α), et c'est ce qu'exige le principe de Le Chatelier : l'ionisation produit deux particules à partir d'une seule, de sorte que l'ajout d'eau déplace l'équilibre vers le côté dissocié. La concentration absolue en hydronium chute toujours lors de la dilution — elle chute simplement d'un facteur √10 plutôt que de 10.

Quel est le coût fort et faible en pH. Les béchers 2 et 4 contiennent la même concentration de 0,10 mol/L d'un acide monoprotique, et pourtant [H₃O⁺] est de 0,10 mol/L dans l'un et de 1,34 × 10⁻³ mol/L dans l'autre — un rapport de 0,10 / 1,34 × 10⁻³ = 75, ou log 75 = 1,87 unité de pH. Formulé autrement, l'acide chlorhydrique doit être dilué 75 fois, à 1,3 × 10⁻³ mol/L, avant qu'il ne soit aussi doux que 0,10 mol/L d'acide éthanoïque. Cette seule comparaison est la raison pour laquelle la concentration sur une étiquette ne peut pas être lue comme un indice de danger.

L'acidité n'est pas la même chose que la capacité de neutralisation. Les béchers 2 et 4 consommeraient des volumes identiques d'hydroxyde de sodium pour atteindre la neutralité, car chacun contient le même nombre de moles de protons ionisables ; les 1,87 unités de pH qui les séparent ne disent rien sur la quantité de base dont ils ont besoin. Ce qui diffère, c'est la forme de la neutralisation : la solution d'acide éthanoïque passe par pH = pK_a = 4,74 lorsque exactement la moitié de son acide a été consommée et résiste au changement autour de ce point, tandis que la solution d'acide chlorhydrique ne présente pas un tel plateau. Les laboratoires 047 et 052 étudient cette différence à l'aide d'une burette ; le laboratoire 073 l'étudie avec un conductimètre, où les deux mêmes solutions diffèrent d'un facteur comparable.

Résumé du devoir par tranche d'âge

Classe de 3e à la 2de

Focalisation vocabulaire, transfert minutieux de liquides et classement correct de quatre résultats.

Activités : effectuez les deux dilutions et étiquetez chaque bécher avec la concentration qu'il contient désormais ; mesurez les quatre valeurs de pH et disposez les béchers du plus acide au moins acide ; énoncez en une seule phrase pourquoi le bécher 4 est plus acide que le bécher 2 bien que tous deux aient été préparés à 0,10 mol/L ; identifiez quelles lectures appartiennent au même acide et lesquelles à un acide différent ; suivez l'étape de rinçage et de séchage entre les mesures et expliquez ce qu'elle évite.

11e année

Focalisation traitement quantitatif de la série de dilutions et de l'échelle de pH.

Activités : Vérifier C₁V₁ = C₂V₂ pour les deux transferts et confirmer le facteur de dilution de dix ; convertir chaque pH mesuré en concentration d'hydronium ; montrer que les trois lectures d'acide éthanoïque augmentent de 0,50 unité par dilution par dix alors qu'un acide fort augmenterait de 1,00, et utiliser cela pour classifier un acide inconnu à partir de deux lectures ; calculer le rapport de 75 fois dans [H₃O⁺] entre les béchers 2 et 4 et l'exprimer sous forme de différence de pH ; calculer le pourcentage d'ionisation de chaque solution d'acide éthanoïque.

12e année / Niveau universitaire

Focalisation dérivation, analyse des erreurs et interprétation indépendante.

Activités : dériver pH = ½pK_a − ½log C de l'expression d'équilibre et énoncer les hypothèses utilisées ; résoudre l'équation du second degré de manière exacte pour le bécher 3 et quantifier l'erreur introduite par l'approximation ; retrouver K_a à partir de chaque pH mesuré avec la loi de dilution d'Ostwald et commentez si les trois valeurs concordent dans la limite de résolution du pH-mètre ; expliquez pourquoi un affichage à une décimale limite le $K$ récupéré_a à environ un chiffre significatif ; discutez des coefficients d'activité à 1 mol/L et prédisez la direction de l'erreur ; prédisez la courbe de titrage du béquer 2 par rapport à celle du béquer 4 et identifiez la zone tampon.

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Bêchers (4, numérotés de 1 à 4)
• Cylindre gradué (50 mL)
• Pipette jaugée (5 mL)
• pH-mètre à électrode de verre
• Papier absorbant
• Gants de protection
• Corbeille

Produits

• Acide éthanoïque CH₃COOH 1,0 mol/L (fourni dans un bécher de 500 mL sur la the bench de réactifs) / COOH 1,0 mol/L (fourni dans un bécher de 500 mL sur la bench de réactifs)
• Acide chlorhydrique HCl 0,10 mol/L (fourni dans un bécher de 500 mL sur la bench de réactifs)
• Eau distillée