048 – Odczyn mocnych i słabych kwasów

Dwa roztwory mogą zawierać tę samą ilość kwasu na litr, a mimo to znacznie różnić się kwasowością. Stacje uzdatniania wody, producenci żywności, akwaryści i laboratoria kliniczne – wszyscy polegają na tym rozróżnieniu: etykieta na butelce podaje stężenie, ale to, co powoduje korozję rury, ścięcie białka lub śmierć ryby, jest stężeniem jonów hydroniowych faktycznie obecnych w cieczy. Wybór kwasu i decyzja o tym, jak dużo go użyć, oznacza zatem wiedzę, czy oddaje on swoje protony całkowicie, czy tylko w niewielkim stopniu.

Kwas rozpuszczony w wodzie przekazuje proton cząsteczce wody. Silny kwas, taki jak kwas solny, robi to całkowicie, więc każdy rozpuszczony mol dostarcza mol jonu hydroniowego. Słaby kwas, taki jak kwas etanowy — kwas octowy, kwas zawarty w ocet — osiąga zamiast tego równowagę: w każdym momencie tylko mała ułamkowa część jego cząsteczek uwolniła swój proton, a ta ułamkowa część zależy od stopnia rozcieńczenia roztworu. Skala pH, pH = −log[H₃O⁺], umieszcza oba przypadki na tej samej osi, a pH-metr odczytuje tę oś bezpośrednio, mierząc potencjał powstający na elektrodzie szklanej.

W tym laboratorium przygotujesz serię trzech roztworów kwasu etanowego poprzez rozcieńczanie seryjne — 1 mol/L, 0,1 mol/L oraz 0,01 mol/L — z których każdy jest sporządzany z poprzedniego poprzez przeniesienie 5 mL za pomocą pipety miarowej do cylindra miarowego o pojemności 50 mL i uzupełnienie wodą destylowaną do kreski. Czwarta zlewka zawiera kwas solny o stężeniu 0,10 mol/L, takim samym jak stężenie drugiego roztworu kwasu etanowego. Następnie zmierzysz pH wszystkich czterech roztworów za pomocą pH-metru, płucząc i susząc elektrodę między zlewkami. Odczyty dla trzech roztworów kwasu etanowego pokazują, co rozcieńczenie robi ze słabym kwasem; para o stężeniu 0,10 mol/L pokazuje, co słowa silny i słaby są tak naprawdę warte w jednostkach pH.

Cele edukacyjne

Technika rozcieńczeń seryjnych

• Wykonaj dziesięciokrotne rozcieńczenie, pobierając 5,00 ml alikwotu pipetą miarową, przenosząc go do cylindra miarowego o pojemności 50 ml i rozcieńczając do kreski wodą destylowaną.
• Wyjaśnij, dlaczego każde rozwiązanie w serii musi być przygotowane z poprzedniego, a nie bezpośrednio z roztworu wyjściowego, oraz dlaczego pipeta i cylinder są płukane pomiędzy przeniesieniami.

Użycie pH-metru

• Zmierz pH roztworu za pomocą elektrody szklanej, a pomiędzy pomiarami przepłucz elektrodę wodą destylowaną i osusz na bibule chłonnej, aby jeden odczyt nie zanieczyścił następnego.
• Krytycznie odczytaj wskazanie licznika: uświadom sobie, że wyświetlana liczba ma ograniczoną liczbę miejsc po przecinku, a rozdzielczość wyświetlacza to nie to samo co dokładność.

Rozróżnianie stężenia od kwasowości

• Przewidź, które z dwóch rozwiązań o równym stężeniu będzie miało niższe pH, i uzasadnij tę przewidywację na podstawie stopnia przeniesienia protonów, a nie ilości obecnego kwasu.
• Podaj stężenie roztworu oraz jego pH jako dwie oddzielne informacje i opisz sytuację, w której każda z nich jest istotną wartością.

Ilościowa interpretacja odczytu pH

• Przelicz pH na stężenie jonów hydroniowych i odwrotnie, oraz oblicz stopień dysocjacji procentowej słabego kwasu na podstawie zmierzonego pH.
• Wykazać, że dziesięciokrotne rozcieńczenie podnosi pH słabego kwasu o około 0,50 jednostki, ale podnosi pH mocnego kwasu o 1,00 jednostkę, oraz wyjaśnić tę różnicę.

Bezpieczne postępowanie z kwasami i ich utylizacja

• Obchodź się z roztworami kwasów w rękawicach i trzymaj skoncentrowany roztwór wyjściowy oddzielnie od serii rozcieńczonej na stole laboratoryjnym.
• Wszystkie roztwory użyte w pojemniku do odzyskiwania należy wyrzucać do kosza na odpady, a nie do zlewu, a szkło laboratoryjne należy opłukać przed odstawieniem.

Protokół

Część 1: Przygotowanie roztworów rozcieńczonych

1. Znajdź cztery puste zlewki, ponumerowane od 1 do 4.
2. Wlej 1 mol/L roztwór kwasu etanowego (CH₃(COOH) do zlewki 1 i napełnij ją do połowy.
3. Użyj pipety, aby pobrać 1 molowe roztwór kwasu etanowego z zlewki 1 i przenieś 5 ml do cylindra miarowego o pojemności 50 ml.

Opróżnij nadmiar z pipety do pojemnika z odpadami.

4. Dolej.
5. Przelej roztwór uzyskany z cylindra miarowego do zlewki nr 2 i napełnij ją do połowy.

Opróżnij nadmiar z cylindra miarowego do pojemnika na odpady.

6. Wypłucz pipetę i cylinder miarowy wodą destylowaną.
7. Powtórz proces rozcieńczania, pobierając roztwór z zlewki 2 pipetą, a następnie przenieś 5 ml do zlewki o pojemności 50 ml.

Opróżnij nadmiar z pipety do pojemnika z odpadami.

8. Następnie dodaj wodę destylowaną do cylindra miarowego, aż do osiągnięcia końcowej objętości 50 ml.
9. Wlej to nowe rozcieńczone roztworu do zlewki 3 i napełnij ją do połowy.

Opróżnij nadmiar z cylindra miarowego do pojemnika na odpady.

10. Napełnij zlewkę 4 do połowy stężonym roztworem kwasu solnego (HCl) o stężeniu 0,10 mol/l.

Część 2: Pomiary

11. Użyj pehametru do zmierzenia pH każdej z roztworów zawartych w zlewkach 1 do 4.

Pomiędzy każdym pomiarem należy przepłukać elektrody pH-metru wodą destylowaną i osuszyć papierem chłonnym.

12. Wyniki pomiarów pH pojawią się w tabeli wyników.
13. Roztwory należy utylizować w odpowiednim pojemniku przeznaczonym do tego celu. Unikać wylewania ich do zlewu.

Przewidywane wyniki

Trzy z czterech zlewek zawierają ten sam kwas w trzech stężeniach; czwarta zawiera inny kwas o stężeniu już występującym w serii. Cały wynik laboratoryjny zawiera się w porównaniu czterech odczytów pH.

Rozcieńczenia. Każdy przelew podlega C₁V₁ = C₂V₂. Pobranie 5,00 ml roztworu o stężeniu 1,0 mol/L i rozcieńczenie go do 50,0 ml daje C₂ = (1.0 mol/L × 5.00 mL) / 50.0 mL = 0.10 mol/L, a powtórzenie operacji dla zlewki 2 daje 0.010 mol/L w zlewce 3. Każdy krok stanowi współczynnik rozcieńczenia wynoszący dokładnie dziesięć, więc ilość kwasu na litr spada w całej serii o współczynnik 100.

Zlewka 4, mocny kwas. Kwas solny dysocjuje całkowicie w wodzie: HCl + H₂O → H₃O⁺ + Cl⁻. Nie ma stanu równowagi do obliczenia, więc [H₃O⁺] jest po prostu zadeklarowanym stężeniem i pH = −log(0,10) = 1,00. To samo rozumowanie dałoby pH 2,00 przy 0,010 mol/L oraz pH 3,00 przy 0,0010 mol/L — jedną pełną jednostkę na każde dziesięciokrotne rozcieńczenie.

Zlewki od 1 do 3, słaby kwas. Kwas etanowy osiąga stan równowagi: CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃Dyrektor operacyjny⁻ + H₃O⁺, z K_a = [CH₃Dyrektor operacyjny⁻][H₃O⁺] / [CH₃COOH] = 1,8 × 10⁻⁵ w temperaturze 25 °C, więc pK_a = 4.74. Podstawiając x za [H₃O⁺] oraz C dla przygotowanego stężenia, warunek równowagi to x² / (C − x) = K_a. Ponieważ x jest znacznie mniejsze niż C, mianownik można zastąpić przez C, co daje x = √(K_aC). Dla zlewki 2, x = √(1,8 × 10⁻⁵ × 0,10) = √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ mol/L, więc pH = −log(1,34 × 10⁻³) = 2.87.

Dlaczego krok wynosi pół jednostki. Obustronne zlogarytmowanie x = √(K_aC) daje pH = ½pK_a − ½log C. Stężenie wchodzi z współczynnikiem jedną drugą, więc podzielenie C przez dziesięć dodaje 0,50 do pH zamiast 1,00. Przy pK_a = 4,74 wyrażenie przewiduje 2,37, 2,87 oraz 3,37 dla 1,0, 0,10 oraz 0,010 mol/L, co dokładnie odpowiada zaobserwowanej serii. Silny kwas spełnia natomiast zależność pH = −log C z współczynnikiem równym jeden, przez co zmienia się o pełną jednostkę.

Rozcieńczenie powoduje, że słaby kwas dysocjuje w większym stopniu, a nie w mniejszym. Stopień jonizacji wynosi α = x / C = √(K_a/C), która rośnie wraz ze spadkiem stężenia C — 0,42 % przy stężeniu 1,0 mol/l, 1,3 % przy stężeniu 0,10 mol/l oraz 4,2 % przy stężeniu 0,010 mol/l, co stanowi współczynnik √10 = 3,16 na każdym etapie. Jest to prawo rozcieńczenia Ostwalda, K_a = Cα² / (1 − α), i tego właśnie wymaga zasada Le Chateliergo: jonizacja produkuje dwie cząstki z jednej, więc dodanie wody przesuwa równowagę w stronę zdysocjowaną. Bezwzględne stężenie jonów hydroniowych nadal spada przy rozcieńczeniu – po prostu spada o √10, a nie o 10.

Co kosztują mocne i słabe strony w pH. Zlewek 2 i 4 zawierają to samo stężenie 0,10 mol/L kwasu jednoprotowego, a jednak [H₃O⁺] wynosi 0,10 mol/L w jednym i 1,34 × 10⁻³ mol/L w drugim — stosunek 0,10 / 1,34 × 10⁻³ = 75, czyli log 75 = 1,87 jednostki pH. Odwracając to, kwas solny musi zostać rozcieńczony 75-krotnie, do 1,3 × 10⁻³ mol/L, zanim stanie się tak słaby, jak 0,10 mol/L kwas etanowy. Ta jedna porcja porównawcza jest powodem, dla którego stężenia na etykiecie nie można odczytywać jako stopnia zagrożenia.

Kwasowość to nie to samo co zdolność neutralizująca. Zlewiki 2 i 4 zużyłyby identyczne objętości wodorotlenku sodu, aby osiągnąć neutralność, ponieważ każda zawiera tę samą liczbę moli jonizowalnych protonów; różnica wynosząca 1,87 jednostki pH między nimi nic nie mówi o tym, ile zasady potrzebują. Różni się natomiast kształt neutralizacji: roztwór kwasu etanowego przechodzi przez pH = pK_a = 4.74, gdy dokładnie połowa jego kwasu uległa zużyciu, i opiera się zmianom w okolicach tego punktu, podczas gdy roztwór kwasu solnego nie ma takiego plateau. Laboratoria 047 i 052 badają tę różnicę za pomocą biurety; laboratorium 073 bada ją za pomocą konduktometru, gdzie te same dwa roztwory różnią się o porównywalny współczynnik.

Podsumowanie zadania według zakresu ocen

Klasy 9–10

Skupienie: słownictwo, ostrożne przelewanie cieczy oraz poprawne uporządkowanie czterech wyników.

Aktywności: wykonaj dwa rozcieńczenia i oznacz każdą z probówek (zlewek) stężeniem, które obecnie zawiera; zmierz cztery wartości pH i ułóż zlewki od najbardziej do najmniej kwaśnej; wyjaśnij w jednym zdaniu, dlaczego zlewka 4 jest bardziej kwaśna niż zlewka 2, mimo że obie zostały przygotowane o stężeniu 0,10 mol/L; zidentyfikuj, które odczyty należą do tego samego kwasu, a które do innego; wykonaj etap płukania i suszenia pomiędzy pomiarami i wyjaśnij, czemu to zapobiega.

Klasa 11

Skupienie: ilościowe ujęcie serii rozcieńczeń i skali pH.

Aktywności: zweryfikuj C₁V₁ = C₂V₂ dla obu przeniesień i potwierdzić dziesięciokrotny stopień rozcieńczenia; przeliczyć każde zmierzone pH na stężenie jonów hydroniowych; pokazać, że trzy odczyty kwasu etanowego rosną o 0,50 jednostki na dziesięciokrotne rozcieńczenie, podczas gdy dla mocnego kwasu wzrost wynosiłby 1,00, i użyć tego do sklasyfikowania nieznanego kwasu na podstawie dwóch odczytów; obliczyć 75-krotny stosunek w [H₃O⁺] między zlewkami 2 i 4 i wyraź ją jako różnicę pH; oblicz procent jonizacji każdego roztworu kwasu etanowego.

Klasa 12 / Poziom akademicki

Skupienie: wyprowadzenie, analiza błędów oraz niezależna interpretacja.

Aktywności: wyprowadź pH = ½pK_a − ½log C z wyrażenia na równowagę i podaj przyjęte założenia; rozwiąż równanie kwadratowe dokładnie dla zlewki 3 i oszacuj błąd, jaki wprowadza przybliżenie; odzyskaj K_a z każdego zmierzonego pH za pomocą prawa rozcieńczenia Ostwalda i skomentuj, czy te trzy wartości są zgodne w granicach rozdzielczości pH-metru; wyjaśnij, dlaczego wyświetlacz z jednym miejscem po przecinku ogranicza wyznaczoną wartość K_a do około jednej cyfry znaczącej; omów współczynniki aktywności przy 1 mol/L i przewidź kierunek błędu; przewidź krzywą miareczkowania zlewki 2 względem zlewki 4 i zidentyfikuj obszar buforowy.

Podstawowe wyposażenie laboratorium

Instrumenty

• Zlewiki (4, o numerach od 1 do 4)
• Cylinder miarowy (50 ml)
• Pipeta miarowa (5 mL)
• pH-metr z elektrodą szklaną
• Papier chłonny
• Rękawice ochronne
• Kosz

Produkty

• Kwas etanowy CH₃COOH 1,0 mol/l (dostarczony w zlewce o pojemności 500 ml na ławce odczynnikowej)
• Kwas solny HCl 0,10 mol/L (dostarczony w zlewce o pojemności 500 mL na stole odczynnikowym)
• Woda destylowana