048 – El pH dels àcids forts i febles

Dos solucions poden contenir la mateixa quantitat d'àcid per litre i tot i així ser molt diferents en el seu grau d'acidesa. Les plantes de tractament d'aigua, els productors d'aliments, els responsables d'aquaris i els laboratoris clínics depenen d'aquesta distinció: l'etiqueta d'una ampolla indica una concentració, però el que corroeix una canonada, talla una proteïna o mata un peix és la concentració d'ió hidroni realment present al líquid. Triar un àcid, i decidir quanta quantitat se n'ha d'utilitzar, significa per tant saber si cedeix els seus protons completament o només lleugerament.

Un àcid dissolt en aigua transfereix un protó a una molècula d'aigua. Un àcid fort com ara l'àcid clorhídric fa això completament, de manera que cada mol dissolta lliura un mol d'ió hidroni. Un àcid feble com ara l'àcid etanoic —àcid acètic, l'àcid del vinagre— arriba en canvi a un equilibri: en qualsevol moment només una petita fracció de les seves molècules han alliberat el seu protó, i aquesta fracció depèn de com de diluïda estigui la solució. L'escala de pH, pH = −log[H₃O⁺], situa tots dos casos sobre el mateix eix, i un pH-mètmetre llegeix directament aquest eix mesurant el potencial desenvolupat a través d'un elèctrode de vidre.

En aquest laboratori, construireu una sèrie de tres dissolucions d'àcid etanoic mitjançant una dilució seriada —1 mol/L, 0,1 mol/L i 0,01 mol/L—, cadascuna elaborada a partir de l'anterior transferint 5 mL amb una pipeta volumètrica a un proveta graduada de 50 mL i omplint fins a la marca amb aigua destil·lada. Un quart vas de precipitats rep àcid clorhídric a 0,10 mol/L, la mateixa concentració que la segona dissolució d'àcid etanoic. A continuació, mesurareu el pH de les quatre amb un pH-metre, esbandint i assecant l'elèctrode entrevasos de precipitats. Les tres lectures d'àcid etanoic mostren què fa la dilució a un àcid feble; el parell a 0,10 mol/L mostra què signifiquen les paraules fort i feble valen realment en unitats de pH.

Objectius educatius

Tècnica de dilució seriada

• Feu una dilució de deu vegades extraient una alíquota de 5,00 mL amb una pipeta volumètrica, transferint-la a un proveta graduada de 50 mL i diluint fins a la marca amb aigua destil·lada.
• Expliqueu per què cada solució de la sèrie s'ha de preparar a partir de la de davant en lloc de directament a partir de la mare, i per què s'esbandeixen la pipeta i el cilindre entre transferències.

Ús del mesurador de pH

• Mesureu el pH d'una solució amb un elèctrode de vidre, i esbandiu l'elèctrode amb aigua destil·lada i eixugueu-lo en paper absorbent entre mostres perquè una lectura no pugui contaminar la següent.
• Llegir un comptador de manera crítica: reconèixer que la xifra mostrada té un nombre limitat de decimals i que la resolució de la pantalla no és el mateix que la precisió.

Distingir la concentració de l'acidesa

• Previsiblement, quina de les dues dissolucions de concentració igual tindrà el pH més baix, i justifiqueu la predicció a partir de l'extensió de la transferència de protons en lloc de la quantitat d'àcid present.
• Indiqueu la concentració d'una solució i el seu pH com a dues dades separades, i descriviu una situació en què cadascuna sigui la xifra important.

Interpretació quantitativa d'una lectura de pH

• Converteix un pH a una concentració d'hidroni i a la inversa, i calcula el percentatge d'ionització d'un àcid feble a partir del seu pH mesurat.
• Demostreu que una dilució de deu vegades eleva el pH d'un àcid feble en aproximadament 0,50 unitats, però eleva el d'un àcid fort en 1,00 unitat, i expliqueu aquesta diferència.

Manipulació i eliminació segura d'àcids

• Manegeu les solucions àcides duant guants, i mantingueu l'estoc concentrat separat de la sèrie diluïda a la pica.
• Elimineu totes les solucions emprades a la paperera de recuperació en lloc de l'aigüera, i esbandiu el material de vidre abans de deixar-lo.

Protocol

Part 1: Preparació de solucions diluïdes

1. Localitzeu els quatre gots buits, numerats de l'1 al 4.
2. Aboqueu una solució d'àcid etanoic 1 mol/L (CH₃(COOH) a l'ampolla 1 i ompliu-la fins a la meitat.
3. Utilitzant la pipeta, agafa 5 mL de la solució d'àcid etanoic 1 mol/L del vas 1 i transfereix-los al tub graduat de 50 mL.

Buidar l'excés de la pipeta a la paperera de recuperació.

4. Afegiu aigua destil·lada al vas de precipitats fins a assolir el volum final de 50 mL.
5. Aboca la solució obtinguda del tub de mesura al vas de precipitats 2 i omple'l fins a la meitat.

Buidar l'excés del vas de precipitats al contenidor de recuperació.

6. Netegeu la pipeta i el tub de mesura amb aigua destil·lada.
7. Repetiu el procés de dilució agafant la solució del vas 2 amb el compte-gotes i transferint 5 ml al cilindre graduat de 50 ml.

Buidar l'excés de la pipeta a la paperera de recuperació.

8. Aleshores, afegeix aigua destil·lada al matràs aforat fins a arribar al volum final de 50 ml.
9. Aboca aquesta nova solució diluïda al vas de precipitats 3 i omple'l fins a la meitat.

Buidar l'excés del vas de precipitats al contenidor de recuperació.

10. Ompliu el vas de precipitats 4 fins a la meitat amb una solució concentrada d'àcid clorhídric (HCl) a 0,10 mol/L.

Part 2: Mesures

11. Utilitzeu un pH-metre per mesurar el pH de cadascuna de les solucions contingudes als gots 1 a 4.

Entre cada mesurament, esbandiu els elèctrodes del pHmetre amb aigua destil·lada i assequeu-los amb paper absorbent.

12. Les mesures de pH apareixeran a la taula de resultats.
13. Elimineu correctament les solucions utilitzades abocant-les al contenidor de recuperació proporcionat per a aquest propòsit. Eviteu llençar-les pel desguàs.

Resultats previstos

Tres dels quatre vasos de precipitats contenen el mateix àcid a tres concentracions; el quart conté un àcid diferent a una concentració ja present a la sèrie. El resultat global del laboratori es troba en la comparació de les quatre lectures de pH.

Les dilucions. Cada transferència es regeix per C₁V₁ = C₂V₂. Prenent 5,00 mL de la solució d'1,0 mol/L i diluint-la fins a 50,0 mL s'obté C₂ = (1,0 mol/L × 5,00 mL) / 50,0 mL = 0,10 mol/L, i repetint l'operació al vas de precipitats 2 s'obté 0,010 mol/L al vas de precipitats 3. Cada pas és un factor de dilució exactament de deu, de manera que la quantitat d'àcid per litre cau un factor de 100 al llarg de la sèrie.

Got de precipitats 4, l'àcid fort. L'àcid clorhídric s'ionitza completament en aigua: HCl + H₂O → H₃O⁺ + Cl⁻. No hi ha cap equilibri a resoldre, així que [H₃O⁺] és simplement la concentració indicada i pH = −log(0,10) = 1,00. El mateix raonament donaria un pH de 2,00 a 0,010 mol/L i un pH de 3,00 a 0,0010 mol/L —una unitat sencera per cada desena part de dilució.

Els vasos de precipitats del 1 al 3, l'àcid feble. L'àcid etanoic arriba a un equilibri: CH₃-COOH + H⁺₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺, amb K_a = [CH₃COO⁻][H₃O⁺] / [CH₃[COOH] = 1,8 × 10⁻⁵ a 25 °C, per tant pK_a = 4.74. Escrivint x per [H₃O⁺] i C per a la concentració preparada, la condició d'equilibri és x² / (C − x) = K_a. Com que x és molt més petit que C, el denominador es pot substituir per C, la qual cosa dóna x = √(K_aC). Per al vas de precipitats 2, x = √(1,8 × 10⁻⁵ × 0,10) = √(1,8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³ mol/L, de manera que pH = −log(1.34 × 10⁻³) = 2.87.

Per què el pas és d'una mitjana unitat. Prenent logaritmes de x = √(K_aC) dona pH = ½pK_a − ½log C. La concentracions hi intervé amb un coeficient d'una meitat, de manera que dividir C per deu afegeix 0,50 al pH en lloc d'1,00. Amb el pK_a = 4.74 l'expressió prediu 2.37, 2.87 i 3.37 per a 1.0, 0.10 i 0.010 mol/L, la qual cosa és exactament la sèrie observada. L'àcid fort obeeix en canvi pH = −log C, amb un coeficient d'ú, i per tant varia una unitat sencera.

La dilució fa que un àcid feble s'ionitzi més, no menys. La fracció ionitzada és α = x / C = √(K_a/C), que augmenta a mesura que C disminueix — 0,42 % a 1,0 mol/L, 1,3 % a 0,10 mol/L i 4,2 % a 0,010 mol/L, un factor de √10 = 3,16 en cada pas. Aquesta és la llei de dilució d'Ostwald, K_a = Cα² / (1 − α), i és el que el principi de Le Chatelier requereix: la ionització produeix dues partícules a partir d'una, de manera que afegir aigua desplaça l'equilibri cap a la banda dissociada. La concentració absoluta d'hidroni encara cau en diluir; simplement cau un factor de √10 en lloc de 10.

Què costen els àcids forts i febles en el pH. Els vasos de precipitats 2 i 4 contenen el mateix 0,10 mol/L d'un àcid monopròtic, però [H₃O⁺] és 0,10 mol/L en un i 1,34 × 10⁻³ mol/L a l'altre: una relació de 0,10 / 1,34 × 10⁻³ = 75, o log 75 = 1,87 unitats de pH. Dit a l'inrevés, l'àcid clorhídric s'ha de diluir 75 vegades, fins a 1,3 × 10⁻³ mol/L, abans que sigui tan suau com l'àcid etanoic 0,10 mol/L. Aquesta sola comparació és el motiu pel qual la concentració d'una etiqueta no es pot interpretar com una qualificació de perill.

L'acidesa no és el mateix que la capacitat neutralitzant. Els vasos de precipitats 2 i 4 consumirien volums idèntics d'hidròxid de sodi per arribar a la neutralitat, perquè cadascun conté el mateix nombre de mols de protó ionitzable; les 1,87 unitats de pH entre ells no diuen res sobre quanta base necessiten. El que difereix és la forma de la neutralització: la solució d'àcid etanoic passa per pH = pK_a = 4.74 quan s'ha consumit exactament la meitat del seu àcid i resisteix el canvi al voltant d'aquest punt, mentre que la solució d'àcid clorhídric no presenta aquest altiplà. Els laboratoris 047 i 052 investiguen aquesta diferència amb una bureta; el laboratori 073 ho fa amb un conductímetre, on les mateixes dues solucions difereixen en un factor comparable.

Resum de tasques per rang de qualificació

De 9è a 10è grau

Enfocament vocabulari, trasllat acurat de líquids i ordenació correcta de quatre resultats.

Activitats: dueu a terme les dues dilucions i etiqueteu cada vas de precipitats amb la concentració que ara conté; mesureu els quatre valors de pH i ordeneu els vasos de precipitats del més al menys àcid; indiqueu en una sola frase per què el vas 4 és més àcid que el vas 2 tot i que tots dos es van preparar a 0,10 mol/L; identifiqueu quines lectures pertanyen al mateix àcid i quines a un de diferent; seguiu el pas d'esbandir i eixugar entre mesures i expliqueu què prevé.

11è curs

Enfocament tractament quantitatiu de la sèrie de dilucions i de l'escala de pH.

Activitats: verificar C₁V₁ = C₂V₂ per a ambdues transferències i confirmar el factor de dilució de deu; convertiu cada pH mesurat en una concentració d'hidroni; mostreu que les tres lectures d'àcid etanoic augmenten 0,50 unitats per cada dilució de deu vegades, mentre que un àcid fort augmentaria 1,00, i utilitzeu això per classificar un àcid desconegut a partir de dues lectures; calculeu la relació de 75 vegades a [H₃O⁺] entre els gots de precipitats 2 i 4 i expresseu-la com a diferència de pH; calculeu el percentatge d'ionització de cada solució d'àcid etanoic.

12è curs / Nivell universitari

Enfocament derivació, anàlisi d'errors i interpretació independent.

Activitats: deduir pH = ½pK_a − ½log C de l'expressió d'equilibri i indiqueu les suposicions utilitzades; resoleu l'equació de segon grau de manera exacta per al vas 3 i quantifiqueu l'error que introdueix l'aproximació; recupereu K_a a partir de cada pH mesurat amb la llei de dilució d'Ostwald i comenteu si els tres valors coincideixen dins de la resolució del mesurador; expliqueu per què una pantalla d'un sol decimal limita el valor de $K$ obtingut_a fins a aproximadament una xifra significativa; discuteix els coeficients d'activitat a 1 mol/L i prediu la direcció de l'error; prediu la corba de valoració del vas de precipitats 2 respecte a la del vas de precipitats 4 i identifica la regió del tampó.

Equipament de laboratori

Instruments

• Vasos de precipitats (4, numerats de l'1 al 4)
• Cilindre graduat (50 mL)
• Pipeta aforada (5 mL)
• pH-mètre amb elèctrode de vidre
• Paper absorbent
• Guants de protecció
• Paperera de reciclatge

Productes

• Àcid etanoic CH₃COOH 1.0 mol/L (subministrat en un vas de precipitats de 500 mL a la banqueta de reactius)
• Àcid clorhídric HCl 0,10 mol/L (subministrat en un vas de precipitats de 500 mL a la banqueta de reactius)
• Aigua destil·lada