073 – Conduttività

La conducibilità elettrica è la misurazione più rapida effettuata in qualsiasi laboratorio idrico. Un impianto di acqua potabile, un'unità di dialisi, una serra idroponica e una linea di alimentazione di una caldaia la monitorano continuamente, poiché un singolo numero indica a un operatore quanto materiale ionico disciolto trasporta un liquido, in tempo reale e senza distruggere il campione. La stessa misurazione è ciò che una sonda per il terreno segnala come salinità, ciò che un regolatore di una piscina usa per decidere quanto sale aggiungere e ciò che un laboratorio clinico utilizza per verificare che una sacca di soluzione salina corrisponda a quanto dichiarato sull'etichetta.

Un liquido conduce corrente elettrica solo se contiene particelle cariche libere di muoversi al suo interno. L'acqua stessa non ne contiene quasi nessuna, quindi l'acqua pura è un cattivo conduttore; ciò che conta è se la sostanza disciolta rilascia ioni nella soluzione. Un solido ionico come il cloruro di sodio è già costituito da ioni e richiede solo che il suo reticolo venga smembrato dall'idratazione. Una molecola polare come il cloruro di idrogeno non contiene alcun ione finché l'acqua non le sottrae un protone, e l'entità di questo trasferimento di protoni è stabilita dalla costante acida. Una molecola come il saccarosio non ha né un reticolo da rompere né un protone da cedere: si scioglie splendidamente e non rilascia nulla. Sciogliere e dissociare sono due processi differenti, e la conducibilità è la proprietà che li distingue.

In questo laboratorio testerete dodici liquidi con un rilevatore di conducibilità elettrica — una coppia di elettrodi collegati in serie a una lampada spia — e registrerete la luminosità della lampada per ciascuno di essi su una scala a tre livelli. Dieci dei liquidi sono soluzioni preparate a concentrazione nota; gli altri due, acqua distillata e acqua potabile, li misurerete voi stessi. Da quelle dodici letture classificherete le sostanze in elettroliti forti, elettroliti deboli e non elettroliti, e successivamente spiegherete ciascun gruppo in base al tipo di legame che contiene.

Obiettivi Educativi

Distinguere gli elettroliti dai non elettroliti

• Classificare una soluzione come elettrolita forte, elettrolita debole o non elettrolita basandosi esclusivamente sulla lettura della conducibilità.
• Spiega perché la classificazione appartiene alla soluzione e non al soluto da solo: la stessa sostanza può essere un elettrolita forte o debole a seconda di quanto è diluita.

Il legame chimico come causa della conduzione

• Spiegare la conduzione in base alla natura della particella dissolta: un ione rilasciato da un reticolo, un ione creato da un trasferimento di protoni o una molecola neutra intatta.
• Prevedere, prima di testarla, se una sostanza sconosciuta condurrà l'elettricità, in base alla sua formula e al suo tipo di legame.

Funzionamento del rilevatore di conducibilità

• Utilizzare correttamente il rivelatore: accendere, immergere entrambi gli elettrodi alla stessa profondità, leggere, estrarre, sciacquare e asciugare.
• Spiega perché il risciacquo tra i campioni è una fase di misurazione e non di pulizia, e stima l'effetto di una singola goccia trascinata sulla lettura successiva.

Trattamento quantitativo della conducibilità

• Calcolare la conducibilità di una soluzione di elettrolita forte a partire dalle conducibilità molari limite tabulate e dalla sua concentrazione.
• Calcola la frazione di un acido debole che è dissociata e usala per spiegare una lampada debole alla stessa concentrazione che ne produce una luminosa per un acido forte.

Collegare la misurazione ai suoi usi

• Metti in relazione le letture con la conduzione nervosta, il monitoraggio della qualità dell'acqua e il motivo per cui viene specificata l'acqua distillata per il risciacquo della vetreria da laboratorio.

Protocollo

1. Hai davanti a te 10 beute da 50 mL contenenti sostanze identificate con la loro formula chimica.
2. Alla destra della fila di becher, hai due becher vuoti. Versa 50 mL di acqua distillata nel becher designato a questo scopo e 50 mL di acqua di rubinetto nell'altro becher designato a questo scopo.
3. Prendi il rilevatore di conducibilità (DCE) e accendilo cliccando sull'interruttore.
4. Pulire gli elettrodi DCE con acqua distillata e asciugarli con carta assorbente.
5. Immergere gli elettrodi nella prima sostanza e annotare la luminosità della lampadina nella tabella dei risultati (0 o -: spenta; 1 o +: debole; 2 o ++: luminosa).
6. Ripeti i passaggi da 3 a 5 per ciascuna delle altre 11 sostanze.
7. L'abbagliamento di ogni sostanza è registrato nella tabella dei risultati.

Risultati Previsti

La lampada risponde a una singola domanda per ciascun liquido: ci sono ioni mobili all'interno e, all'incirca, quanti? Le dodici letture si dividono in tre gruppi distinti, e i casi interessanti sono quelli ai confini.

Classificazione delle sostanze

• Elettroliti forti — NaOH, NaCl, HCl, Ca(OH)₂, KOH. Ogni unità di formula che entra in soluzione è presente come ioni.
• Elettroliti deboli — acido etanoico (acetico) e acido ossalico. Entrambe sono molecole presenti nella bottiglia e solo una frazione di esse trasferisce un protone all'acqua.
• Non-elettroliti — saccarosio, alcol isopropilico, metanolo e acqua distillata. Tutti e quattro sono eccellenti solventi o soluti e nessuno di essi fornisce ioni.
• Acqua da bere è quella che non rientra nelle etichette. I suoi sali minerali sciolti sono completamente dissociato, quindi è per sua natura un elettrolita forte; la lampada è fioca solo perché quei sali sono presenti a concentrazioni dell'ordine dei millimol. La bassa conducibilità qui indica una piccola quantità di ioni, non una dissociazione parziale — la stessa debole luminosità, raggiunta dalla direzione opposta rispetto all'acido etanoico.

Perché la lampada si illumina: conducibilità, conducibilità molare e concentrazione

La conducibilità di una soluzione è la somma dei contributi di ogni singolo ione in essa presente, ciascuno ponderato per la sua quantità e per la sua velocità di movimento. Per un elettrolita forte a moderata diluizione i contributi si sommano indipendentemente, secondo la legge di Kohlrausch: Λ°_m = Λ°₊ + Λ°_-. Per l'idrossido di sodio, con le conducibilità molari limite di Na⁺ e OH^- a 25 °C:

Λ°_m(NaOH) = 50,1 + 198,0 = 248,1 S·cm²/mol

La conducibilità stessa deriva da κ = Λ_m × C, con la concentrazione convertita in moli per centimetro cubo (0,500 mol/L = 5,00 × 10⁻⁴ mol/cm³):

κ = 248,1 × 5,00 × 10⁻⁴ = 0,124 S/cm = 124 mS/cm

Questa è la figura ideale. Ciò che il rilevatore avverte in realtà è una resistenza, R = K / κ, dove K è la costante di cella della coppia di elettrodi — la separazione degli elettrodi divisa per la loro area. Per una coppia di 1 cm² elettrodi a 1 cm di distanza, K = 1 cm⁻¹, e la soluzione di idrossido di sodio presenta circa 8 Ω. La tabella sottostante illustra questo processo per l'intero set ed è la versione quantitativa della colonna della luminosità.

Tre cose in quella tabella meritano di essere approfondite. L'idrossido di potassio conduce meglio dell'idrossido di sodio (272 contro 248) a causa di K⁺ trasporta 73,5 S·cm²/mol contro Na⁺’s 50.1 — lo ione nudo più grande è quello più veloce, perché la sua carica è distribuita su una superficie maggiore e trascina con sé un guscio più piccolo di acqua di idratazione. L'acido cloridrico guida l'intero gruppo perché H⁺ contribuisce a 349,8 e OH^- 198,0, da quattro a sette volte di più di un normale ione della stessa carica: nessuno dei due nuota realmente attraverso l'acqua, si muovono lungo una catena di legami a idrogeno, un ossigeno alla volta. Quel meccanismo è lo stesso che fa sì che le soluzioni acide e basiche nel laboratorio 050 conducano molto meglio del sale a parità di concentrazione. E l'idrossido di calcio saturo è l'intruso in altoè luminoso, ma non è concentrato.

Saturo non è la stessa cosa che concentrato

L'idrossido di calcio si scioglie solo fino a circa 1,73 g/L a 20 °C e, con M = 74,09 g/mol, ciò corrisponde a 0,023 mol/L, ovvero circa un ventesimo della concentrazione delle altre soluzioni brillanti. Ciascuna unità di formula rilascia tre ioni (0,023 mol/L di Ca²⁺ più 0,047 mol/L di OH^-, così [OH^-] da sola porta la soluzione a pH 12,7, pericolosa nonostante la bassa concentrazione), e la sua conducibilità calcolata di circa 12 mS/cm è ancora dieci volte inferiore a quella dell'idrossido di sodio accanto. Entrambe segnano ++. Uno studente che conclude dalla lampada che le due soluzioni sono concentrate in modo comparabile è stato tratto in inganno da un rilevatore in saturazione, non da una cattiva tecnica.

Elettroliti deboli: quanta poca parte dell'acido è effettivamente ionizzata

L'acido etanoico e l'acido cloridrico si trovano nella fila di becher alla stessa concentrazione di 0,5 mol/L, e uno è luminoso mentre l'altro è debole. La concentrazione sull'etichetta conta le molecole; la lampada conta gli ioni. Per un acido debole, [H₃O⁺] = √(K_a × C), e con K_a = 1,8 × 10⁻⁵:

[H₃O⁺] = √(1,8 × 10⁻⁵ × 0,500) = 3,0 × 10^{meno tre} mol/L, quindi α = 3,0 × 10^{meno tre} / 0.500 = 0.60 %

Sei molecole su mille hanno ceduto il loro protone. La concentrazione ionica è quindi circa 170 volte inferiore rispetto al becher di acido cloridrico, e la conducibilità calcolata la segue a ruota: (349,8 + 40,9) × 3,0 × 10^{meno sei} = 1,2 × 10^{meno tre} S/cm = 1,2 mS/cm contro 213 mS/cm. Questo è lo stesso confronto che il laboratorio 048 effettua con un piaccametro, dove i due acidi 0,10 mol/L differiscono di 1,87 unità di pH; qui viene fatto invece con una lampada, e i due laboratori dovrebbero essere letti insieme.

Poiché α = √(K_a/C), la definizione di “elettrolita debole” si riferisce a una soluzione piuttosto che a una sostanza. Lo stesso acido etanoico presenta un grado di ionizzazione pari a 0,60 % a una concentrazione di 0,500 mol/L e a 6,0 % a una concentrazione di 5,0 × 10^{meno tre} mol/L e 42 % a 1,0 × 10⁻⁴ mol/L. Diluiscilo abbastanza e ogni acido debole diventa forte in questo senso; ciò che diminuisce è il numero di ioni per litro, a cui la lampada risponde. La legge di diluizione di Ostwald è l'algebra dietro questa affermazione, ed è il motivo per cui la conducibilità molare, e non la conducibilità, è la grandezza che i chimici tabulano.

L'acido ossalico non appartiene accanto all'acido etanoico, e il calcolo lo dimostra. La sua prima costante di ionizzazione è K_a1 = 5,4 × 10⁻², all'incirca tremila volte più grande, quindi a 0,500 mol/L la scorciatoia della radice quadrata fallisce e si deve risolvere l'equazione di secondo grado: x² / (0,500 − x) = 5,4 × 10⁻² si ottiene x = 0,14 mol/L, ovvero α = 28 %. La conduttività prevista è quindi pari a circa (349,8 + 40) × 1,4 × 10⁻⁴ = 55 mS/cm — un quarto dell'acido cloridrico e quarantacinque volte l'acido etanoico. Secondo questo ragionamento, il becher di acido ossalico dovrebbe brillare quasi quanto gli acidi forti, non debolmente. È giustamente definito acido debole, poiché è una molecola che si ionizza solo in parte, ma una lampada di conducibilità non è in grado di classificarlo nella stessa categoria dell'acido etanoico. Questo conflitto tra la lettura registrata e il calcolo viene segnalato al team di sviluppo anziché risolto qui; considerate la riga dell'acido ossalico come la questione aperta del kit e un buon punto di discussione.

Sciogliere non è dissociarsi

Il saccarosio a 0,5 mol/L corrisponde a 171 g in un litro d'acqua: un carico pesante di soluto, completamente sciolto, e la lampada rimane spenta. Il metanolo e l'isopropanolo acquoso si comportano allo stesso modo. Tutti e tre sono tenuti in soluzione da legami idrogeno con i loro gruppi ossidrile, esattamente l'interazione che li scioglie così bene, e nessuno di questi legami si rompe per dare uno ione libero. Confrontate questo con il cloruro di sodio, in cui l'energia reticolare di circa +787 kJ/mol viene quasi esattamente ripagata dall'idratazione degli ioni separati a circa −783 kJ/mol, lasciando un'entalpia di soluzione vicina allo zero (+3,9 kJ/mol, il valore utilizzato dal laboratorio 039) e una soluzione interamente ionica. Ciò che fa la differenza non è quanto si scioglie, ma cos'è la particella disciolta. L'alta permittenza relativa dell'acqua, pari a 78, è ciò che rende possibile il caso ionico: essa indebolisce l'attrazione tra le cariche separate di quel fattore, ed è il motivo per cui lo stesso sale è quasi insolubile nell'etanolo (ε_r 24) e perché la miscela di isopropanolo 50 % presente in questo laboratorio abbia una permittività più vicina a 55.

L'acqua distillata è il controllo che rende tutto ciò comprensibile. La sua stessa ionizzazione fornisce solo 1,0 × 10⁻⁷ mol/L di ciascuno ione, conferendo una conducibilità teorica di 0,055 µS/cm; in pratica l'anidride carbonica disciolta porta l'acqua distillata di laboratorio a uno o pochi µS/cm. L'acqua potabile, da 200 a 800 µS/cm, è da cento a mille volte superiore — e comunque cento volte inferiore alla soluzione salina. Quei due becher coprono nel complesso l'intera gamma che la parola “acqua” racchiude.

Cosa una lampada può e non può segnalare

Il rivelatore è un circuito in serie: sorgente, lampadina, soluzione. Se la lampadina è una normale lampadina spia da, diciamo, 6 V e 0,3 A, la sua resistenza a caldo è di circa 20 Ω e la potenza che arriva al filamento è P = V²R_lampada / (R_lampada + R_soluzione)². La piena luminosità richiede pertanto che la soluzione presenti molto meno di 20 Ω, cosa che i cinque forti elettroliti fanno (da 4,7 a 83 Ω). A R_soluzione = 20 Ω il filamento riceve un quarto della sua potenza nominale; a circa 45 Ω scende a un decimo e brilla appena. L'acido etanoico a circa 850 Ω farebbe passare circa 7 mA e dissipare un milliwatt nel filamento, circa un millesimo di quanto necessario per essere visibile.

In altre parole, una lampada a filamento da sola non può produrre le letture “+” registrate per l'acido etanoico e l'acqua potabile. Un rivelatore che distingue tre livelli in questo intervallo deve essere elettronico — un LED con una resistenza in serie, o un amplificatore che pilota l'indicatore — e le letture nella tabella dei risultati dovrebbero essere interpretate come l'uscita di tale strumento piuttosto che come la luminosità letterale del filamento. Questo è importante per l'insegnamento, perché a uno studente a cui viene chiesto di spiegare una debole luminosità a 1,2 mS/cm partendo dai principi fondamentali apparirà chiaro che il circuito così come disegnato non lo consente.

Valgono la pena di essere esplicitate altre due conseguenze del circuito. Primo, una corrente continua attraverso il campione lo elettrolizza: a 0,24 A per cinque secondi, passano 1,2 C, che corrispondono a 1,2 × 10⁻⁵ moli di elettroni ed è sufficiente per sviluppare idrogeno visibile al catodo, mentre lo strato di prodotto lasciato sugli elettrodi aumenta la resistenza apparente più a lungo gli elettrodi rimangono inseriti. I veri misuratori di conducibilità pilotano la cella con corrente alternata a circa 1 kHz proprio per questo motivo, e l'istruzione del protocollo di leggere tempestivamente ne è l'equivalente pratico. Secondo, il risciacquo al punto 4 è un passaggio quantitativo: una singola goccia da 0,05 mL di NaOH 0,5 mol/L portata nel successivo becher da 50 mL lo rende 5 × 10⁻⁴ mol/L, con una conducibilità vicina a 0,12 mS/cm — sessanta volte quella dell'acqua distillata e a un fattore di quattro da quella dell'acqua potabile. Una sola goccia non risciacquata è sufficiente per trasformare il controllo di acqua distillata in un risultato positivo.

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

Concentrazione: osservazione, vocabolario e la distinzione elettrolita / non elettrolita.

Attività: testare tutti e dodici i liquidi, registrare la luminosità sulla scala a tre livelli e ordinare i risultati in una tabella di liquidi conduttori e non conduttori. Utilizzare le formule per dire quali liquidi contengono un metallo e quali no, e descrivere il modello trovato. Risciacquare e pulire gli elettrodi tra ogni campione e spiegare, in una frase, cosa succederebbe se non lo facciate. Attesi a questo livello: corretto utilizzo dei termini ione, elettrolita e non elettrolita, una tabella dei risultati correttamente completata e l'osservazione che il saccarosio si scioglie senza condurre.

Undicesimo anno

Concentrazione: trattamento quantitativo — concentrazione, dissociazione e i numeri dietro la luminosità.

Attività: calcolare la conducibilità delle soluzioni di cloruro di sodio, idrossido di sodio e idrossido di potassio utilizzando le conducibilità molari limite tabulate tramite κ = Λ°_mC, e classifica i dodici liquidi in base al valore ottenuto. Calcola il grado di dissociazione dell'acido etanoico da K_a e spiega la lampada debole alla stessa concentrazione che ne dà una luminosa per l'acido cloridrico. Calcola la concentrazione molare dell'idrossido di calcio saturo dalla sua solubilità e spiega perché una soluzione diluita può comunque essere un elettrolita forte ed essere ancora corrosiva. Atteso a questo livello: aritmetica corretta con una sostituzione mostrata, una classificazione difendibile e l'affermazione esplicita che la lampada risponde alla concentrazione degli ioni anziché alla concentrazione del soluto.

12ª classe / Livello universitario

Concentrazione: derivazione, limiti dello strumento e critica indipendente del metodo.

Attività: Ricavare la legge di diluizione di Ostwald dall'equilibrio acido e utilizzarla per dimostrare che la distinzione tra forte e debole è una proprietà di una soluzione e non di una sostanza. Risolvere l'equilibrio dell'acido ossalico come equazione di secondo grado, prevedere la sua conducibilità e giustificare il disaccordo con il valore registrato. Convertire ciascuna conducibilità calcolata nella resistenza vista da una cella con costante K = 1 cm⁻¹.⁻¹, quindi utilizza l'espressione della potenza del circuito in serie per stabilire su quale intervallo di conducibilità una lampada a filamento potrebbe effettivamente agire come indicatore a tre livelli, e indica quale strumento sarebbe necessario al di fuori di tale intervallo. Stima l'errore introdotto da una goccia non risciacquata e da una differenza di temperatura di dieci gradi, e specifica una procedura di calibrazione con KCl 0,0100 mol/L che trasformerebbe questo test qualitativo in una misurazione. Atteso a questo livello: un argomento scritto con le ipotesi dichiarate e almeno un miglioramento sperimentale giustificato numericamente.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Rilevatore di conducibilità elettrica (ECD) — coppia di elettrodi in serie con una spia luminosa, con interruttore di accensione/spegnimento
• Becher (50 mL) × 12 — dieci contenenti le sostanze preparate, due riempiti dallo studente
• Carta assorbente per pulire gli elettrodi

Prodotti

• NaOH 0,5 mol/L — idrossido di sodio
• KOH 0,5 mol/L — idrossido di potassio
• Idrossido di calcio₂ saturata — idrossido di calcio, circa 0,023 mol/L
• HCl 0,5 mol/L — acido cloridrico
• CH₃COOH 0,5 mol/L — acido etanoico (acetico)
• (COOH)₂ 0,5 mol/L — acido ossalico
• NaCl 0,5 mol/L — cloruro di sodio
• C₁₂H₂₂O₁₁ 0,5 mol/L — saccarosio
• C₃H₈O 50 % V/V — alcool isopropilico
• CH₃OH — metanolo
• Acqua distillata — un campione, e utilizzata per sciacquare gli elettrodi tra un campione e l'altro
• Acqua potabile — acqua di rubinetto, un campione