073 – Conductivité

La conductivité électrique est la mesure la plus rapide effectuée dans tout laboratoire d'analyse de l'eau. Une usine de production d'eau potable, une unité de dialyse, une serre hydroponique et une ligne d'alimentation de chaudière la surveillent toutes en continu, car un seul chiffre indique à un opérateur la quantité de matière ionique dissoute contenue dans un liquide, en temps réel et sans détruire l'échantillon. Cette même mesure correspond à ce qu'une sonde de sol rapporte comme étant la salinité, à ce qu'un régulateur de piscine utilise pour décider de la quantité de sel à ajouter, et à ce qu'un laboratoire clinique utilise pour vérifier qu'une poche de solution saline correspond bien à ce qu'indique son étiquette.

Un liquide ne conduit un courant électrique que s'il contient des particules chargées libres de s'y déplacer. L'eau elle-même n'en contient presque pas, l'eau pure est donc un mauvais conducteur ; ce qui importe, c'est de savoir si la substance dissoute libère des ions dans la solution. Un solide ionique tel que le chlorure de sodium est déjà constitué d'ions et a seulement besoin que son réseau soit disloqué par hydratation. Une molécule polaire telle que le chlorure d'hydrogène ne contient aucun ion jusqu'à ce que l'eau lui arrache un proton, et l'étendue de ce transfert de proton est déterminée par la constante d'acidité. Une molécule telle que le saccharose n'a ni réseau à briser ni proton à donner : elle se dissout à merveille et ne libère rien. Dissoudre et dissocier sont deux processus différents, et la conductivité est la propriété qui permet de les distinguer.

Dans ce laboratoire, vous testerez douze liquides à l'aide d'un détecteur de conductivité électrique — une paire d'électrodes câblées en série avec un voyant lumineux — et enregistrerez la luminosité de la lampe pour chacun d'eux sur une échelle à trois niveaux. Dix des liquides sont des solutions préparées à concentration connue ; les deux autres, l'eau distillée et l'eau potable, seront mesurés par vos soins. À partir de ces douze mesures, vous trierez les substances en électrolytes forts, électrolytes faibles et non-électrolytes, puis vous expliquerez chaque groupe par le type de liaison qu'il contient.

Objectifs Éducatifs

Distinguer les électrolytes des non-électrolytes

• Classer une solution comme un électrolyte fort, un électrolyte faible ou un non-électrolyte à partir d'une simple mesure de conductivité.
• Expliquez pourquoi la classification appartient à la solution et non au soluté pris isolément : la même substance peut être un électrolyte fort ou faible selon son degré de dilution.

La liaison chimique comme cause de la conduction

• Expliquer la conduction en fonction de la nature réelle de la particule dissoute : un ion libéré d'un réseau cristallin, un ion créé par transfert de protons, ou une molécule neutre intacte.
• Prédire, avant de le tester, si une substance inconnue conduira l'électricité, à partir de sa formule et de sa liaison.

Utilisation du détecteur de conductivité

• Utilisez correctement le détecteur : allumez-le, immergez les deux électrodes à la même profondeur, lisez, retirez, rincez et essuyez.
• Expliquez pourquoi le rinçage entre les échantillons est une étape de mesure et non un simple nettoyage, et estimez l'impact d'une seule goutte résiduelle sur la lecture suivante.

Traitement quantitatif de la conductivité

• Calculer la conductivité d'une solution d'électrolyte fort à partir des conductivités molaires limites tabulées et de sa concentration.
• Calculez la fraction d'un acide faible qui est dissociée, et utilisez-la pour expliquer qu'une lampe est faible à la même concentration qui en donne une brillante pour un acide fort.

Raccorder la mesure à ses utilisations

• Mettez en relation les lectures avec la conduction nerveuse, la surveillance de la qualité de l'eau et la raison pour laquelle de l'eau distillée est spécifiée pour le rinçage de la verrerie de laboratoire.

Protocole

1. Vous avez devant vous 10 béchers de 50 mL contenant des substances identifiées par leur formule chimique.
2. À droite de la rangée de béchers, vous avez deux béchers vides. Versez 50 mL d'eau distillée dans le bécher prévu à cet effet et 50 mL d'eau du robinet dans l'autre bécher prévu à cet effet.
3. Prenez le détecteur de conductivité (DCE) et allumez-le en cliquant sur l'interrupteur.
4. Nettoyez les électrodes DCE à l'eau distillée et essuyez-les avec du papier absorbant.
5. Plonger les électrodes dans la première substance et noter la luminosité de l'ampoule dans le tableau des résultats (0 ou - : éteint ; 1 ou + : faible ; 2 ou ++ : vif).
6. Répétez les étapes 3 à 5 pour chacune des 11 autres substances.
7. La luminosité de chaque substance est enregistrée dans le tableau des résultats.

Résultats attendus

La lampe répond à une seule question pour chaque liquide : y a-t-il des ions mobiles dedans, et approximativement combien ? Les douze lectures se répartissent en trois groupes distincts, et les cas intéressants sont ceux qui se trouvent aux frontières.

Classification des substances

• Électrolytes forts — NaOH, NaCl, HCl, Ca(OH)₂, KOH. Chaque unité formulaire qui passe en solution est présente sous forme d'ions.
• Électrolytes faibles — l'acide éthanoïque (acétique) et l'acide oxalique. Ce sont toutes deux des molécules présentes dans la bouteille et seule une fraction d'entre elles transfère un proton à l'eau.
• Non-électrolytes — saccharose, isopropanol, méthanol et eau distillée. Tous quatre sont d'excellents solvants ou solutés et aucun d'eux ne fournit d'ions.
• Boire de l'eau est celle qui ne correspond pas aux étiquettes. Ses sels minéraux dissous sont complètement dissocié, il s'agit donc par nature d'un électrolyte fort ; la lampe n'est faible que parce que ces sels sont présents à des concentrations millimolaires. Une faible conductivité indique ici une petite quantité d'ions, et non une dissociation partielle — la même lueur faible, obtenue dans la direction opposée à celle de l'acide éthanoïque.

Pourquoi la lampe s'allume : conductivité, conductivité molaire et concentration

La conductivité d'une solution est la somme des contributions de chaque ion qu'elle contient, chacune étant pondérée par sa quantité et sa vitesse de déplacement. Pour un électrolyte fort à dilution modérée, les contributions s'additionnent indépendamment, ce qui correspond à la loi de Kohlrausch : Λ°_m = Λ°₊ + Λ°₋. Pour l'hydroxyde de sodium, avec les conductivités molaires limites de Na⁺ et OH⁻ à 25 °C :

Λ°_m(NaOH) = 50,1 + 198,0 = 248,1 S·cm²/mol

La conductivité elle-même découle de κ = Λ_m × C, avec la concentration convertie en moles par centimètre cube (0,500 mol/L = 5,00 × 10⁻⁴ mol/cm³):

κ = 248,1 × 5,00 × 10⁻⁴ = 0,124 S/cm = 124 mS/cm

C'est la valeur idéale. Ce que le détecteur ressent réellement est une résistance, R = K / κ, où K est la constante de cellule de la paire d'électrodes — la séparation des électrodes divisée par leur surface. Pour une paire de 1 cm² électrodes espacées de 1 cm, K = 1 cm⁻¹, et la solution d'hydroxyde de sodium présente environ 8 Ω. Le tableau ci-dessous détaille l'ensemble, et constitue la version quantitative de la colonne de luminosité.

Trois choses dans ce tableau méritent qu'on s'y arrête. L'hydroxyde de potassium conduit mieux que l'hydroxyde de sodium (272 contre 248) en raison de K⁺ transporte 73,5 S·cm²/mol contre Na⁺’50,1 — l'ion nu le plus grand est le plus rapide, car sa charge est répartie sur une surface plus grande et il entraîne une couche d'eau d'hydratation plus petite avec lui. L'acide chlorhydrique mène tout le groupe parce que H⁺ contribue 349,8 et OH⁻ 198,0, quatre à sept fois plus que l'ion ordinaire de même charge : aucun des deux ne nage réellement à travers l'eau, ils se déplacent le long d'une chaîne de liaisons hydrogène, un oxygène à la fois. Ce mécanisme est le même que celui qui fait que les solutions d'acide et de base du laboratoire 050 conduisent beaucoup mieux le courant que le sel à concentration égale. Et l'hydroxyde de calcium saturé est l'intrus en hautc'est lumineux, mais ce n'est pas concentré.

Saturé n'est pas la même chose que concentré

L'hydroxyde de calcium ne se dissout qu'à environ 1,73 g/L à 20 °C, et avec M = 74,09 g/mol, cela fait 0,023 mol/L — soit environ un vingtième de la concentration des autres solutions claires. Chaque unité formule libère bien trois ions (0,023 mol/L de Ca²⁺ plus 0,047 mol/L de OH⁻, donc [OH⁻] met à lui seul la solution à un pH de 12,7, ce qui est dangereux malgré la faible concentration), et sa conductivité calculée d'environ 12 mS/cm reste dix fois inférieure à celle de l'hydroxyde de sodium à côté. Les deux affichent ++. Un étudiant qui conclut de la lampe que les deux solutions sont d'une concentration comparable a été induit en erreur par un détecteur saturant, et non par une mauvaise technique.

Électrolytes faibles : quelle est la faible proportion de l'acide qui est réellement ionisée

L'acide éthanoïque et l'acide chlorhydrique sont alignés dans des béchers à la même concentration de 0,5 mol/L, l'un brille et l'autre est faible. La concentration sur l'étiquette compte les molécules ; la lampe compte les ions. Pour un acide faible, [H₃O⁺] = √(K_a × C), et avec K_a = 1,8 × 10⁻⁵:

[H₃O⁺] = √(1,8 × 10⁻⁵ × 0.500) = 3.0 × 10⁻³ mol/L, donc α = 3,0 × 10⁻³ / 0.500 = 0.60 %

Six molécules sur mille ont cédé leur proton. La concentration en ions est donc environ 170 fois plus faible que dans le bécher d'acide chlorhydrique, et la conductivité calculée suit cette baisse : (349,8 + 40,9) × 3,0 × 10⁻⁶ = 1,2 × 10⁻³ S/cm = 1,2 mS/cm par rapport à 213 mS/cm. Il s'agit de la même comparaison que le laboratoire 048 effectue avec un pH-mètre, où les deux acides à 0,10 mol/L diffèrent de 1,87 unité de pH ; elle est réalisée ici avec une lampe à la place, et les deux laboratoires doivent être lus conjointement.

Parce que α = √(K_a/C), le terme “ électrolyte faible ” désigne une solution plutôt qu'une substance. Ce même acide éthanoïque présente un degré d'ionisation de 0,60 % à une concentration de 0,500 mol/L, et de 6,0 % à une concentration de 5,0 × 10⁻³ mol/L et 42 % à 1,0 × 10⁻⁴ mol/L. Diluez-la suffisamment et tout acide faible devient fort en ce sens ; ce qui chute, c'est le nombre d'ions par litre, auquel la lampe réagit. La loi de dilution d'Ostwald est l'algèbre qui sous-tend cette affirmation, et c'est la raison pour laquelle la conductivité molaire, et non la conductivité, est la grandeur que les chimistes consignent dans les tables.

L'acide oxalique n'a pas sa place à côté de l'acide éthanoïque, et le calcul le confirme. Sa première constante d'ionisation est K_a1 = 5,4 × 10⁻², environ trois mille fois plus grand, de sorte qu'à 0,500 mol/L, l'approximation de la racine carrée échoue et l'équation du second degré doit être résolue : x² / (0,500 − x) = 5,4 × 10⁻² ce qui donne x = 0,14 mol/L, soit α = 28 %. La conductivité prévue est alors d'environ (349,8 + 40) × 1,4 × 10⁻⁴ = 55 mS/cm — un quart de l'acide chlorhydrique et quarante-cinq fois l'acide éthanoïque. Selon ce raisonnement, le bécher d'acide oxalique devrait briller presque aussi intensément que les acides forts, et non faiblement. On l'appelle à juste titre un acide faible, car c'est une molécule qui ne s'ionise que partiellement, mais une lampe de conductivité ne peut pas le classer dans la même catégorie que l'acide éthanoïque. Ce conflit entre la valeur mesurée et le calcul est signalé à l'équipe de développement plutôt que résolu ici ; considérez la ligne de l'acide oxalique comme la question ouverte de la série et un bon sujet de discussion.

Dissoudre n'est pas dissocier

Le saccharose à 0,5 mol/L représente 171 g dans un litre d'eau — une forte charge de soluté, parfaitement dissoute, et la lampe reste éteinte. Le méthanol et l'isopropanol aqueux se comportent de la même manière. Tous trois sont maintenus en solution par des liaisons hydrogène avec leurs groupes hydroxyle, exactement l'interaction qui les dissout si bien, et aucune de ces liaisons ne se rompt pour donner un ion libre. Comparez cela avec le chlorure de sodium, où l'énergie réticulaire d'environ +787 kJ/mol est presque entièrement compensée par l'hydratation des ions séparés à environ −783 kJ/mol, ce qui donne une enthalpie de solution proche de zéro (+3,9 kJ/mol, la valeur utilisée par le laboratoire 039) et une solution entièrement ionique. Ce qui fait la différence, ce n'est pas la quantité dissoute, mais la nature de la particule dissoute. La permittivité relative élevée de l'eau, qui est de 78, est ce qui rend le cas ionique possible : elle affaiblit l'attraction entre les charges séparées de ce facteur, ce qui explique pourquoi le même sel est presque insoluble dans l'éthanol (ε_r 24) et pourquoi le mélange d'isopropanol 50 % utilisé dans ce laboratoire présente une permittivité plus proche de 55.

L'eau distillée est le témoin qui rend tout cela lisible. Sa propre ionisation ne fournit que 1,0 × 10⁻⁷ mol/L de chaque ion, ce qui donne une conductivité théorique de 0,055 µS/cm ; en pratique, le dioxyde de carbone dissous élève l'eau distillée de laboratoire à une ou quelques µS/cm. L'eau potable, de 200 à 800 µS/cm, est cent à mille fois plus élevée — et toujours cent fois en dessous de la solution saline. Ces deux béchers englobent à eux deux toute l'étendue que recouvre le mot “ eau ”.

Ce qu'une lampe peut et ne peut pas signaler

Le détecteur est un circuit en série : source, lampe, solution. Si la lampe est une ampoule témoin ordinaire de, disons, 6 V et 0,3 A, sa résistance à chaud est d'environ 20 Ω, et la puissance atteignant le filament est P = V²R_lampe / (R_lampe + R_solution)². Une luminosité maximale exige donc que la solution présente une résistance bien inférieure à 20 Ω, ce que font les cinq électrolytes forts (4,7 à 83 Ω). À R_solution = 20 Ω, le filament reçoit un quart de sa puissance nominale ; vers 45 Ω, elle tombe à un dixième et il brille à peine. L'acide éthanoïque à environ 850 Ω laisserait passer environ 7 mA et dissiperait un milliwatt dans le filament — soit environ un millième de ce dont il a besoin pour être visible.

En d'autres termes, une lampe à filament seule ne peut pas produire les lectures “ + ” enregistrées pour l'acide éthanoïque et l'eau potable. Un détecteur qui résout trois niveaux sur cette plage doit être électronique — une LED avec une résistance en série, ou un amplificateur pilotant l'indicateur — et les lectures du tableau de résultats doivent être interprétées comme la sortie d'un tel instrument plutôt que comme la luminosité littérale du filament. C'est important pour l'enseignement, car un élève à qui l'on demande d'expliquer une lueur faible à 1,2 mS/cm à partir des principes fondamentaux constatera que le circuit tel qu'il est dessiné ne le permet pas.

Deux autres conséquences du circuit méritent d'être explicitées. Premièrement, un courant continu traversant l'échantillon l'électrolyse : à 0,24 A pendant cinq secondes, 1,2 C passent, ce qui fait 1,2 × 10⁻⁵ mole d'électrons et de quoi dégager de l'hydrogène visible à la cathode, tandis que la couche de produit laissée sur les électrodes augmente la résistance apparente plus les électrodes restent longtemps. Les conductivimètres réels alimentent la cellule avec un courant alternatif à environ 1 kHz précisément pour cette raison, et la consigne du protocole de lire rapidement en est l'équivalent pratique. Deuxièmement, le rinçage de l'étape 4 est une étape quantitative : une seule goutte de 0,05 mL de NaOH à 0,5 mol/L entraînée dans le bécher de 50 mL suivant le rend 5 × 10⁻⁴ mol/L, avec une conductivité proche de 0,12 mS/cm — soit soixante fois celle de l'eau distillée et à moins d'un facteur quatre de l'eau potable. Une seule goutte non rincée suffit à transformer le témoin d'eau distillée en un résultat positif.

Résumé du devoir par tranche d'âge

Classe de 3e à la 2de

Focalisation observation, vocabulaire et distinction électrolyte / non-électrolyte.

Activités : Testez les douze liquides, enregistrez la luminosité sur l'échelle à trois niveaux et triez les résultats dans un tableau de liquides conducteurs et non conducteurs. Utilisez les formules pour dire quels liquides contiennent un métal et lesquels n'en contiennent pas, et décrivez le modèle trouvé. Rincez et essuyez les électrodes entre chaque échantillon et expliquez, en une seule phrase, ce qui se passerait si vous ne le faisiez pas. Attendu à ce niveau : l'utilisation correcte des termes ion, électrolyte et non-électrolyte, un tableau de résultats correctement complété et l'observation que le sucre se dissout sans conduire.

11e année

Focalisation traitement quantitatif — concentration, dissociation et les chiffres derrière la luminosité.

Activités : calculer la conductivité des solutions de chlorure de sodium, d'hydroxyde de sodium et d'hydroxyde de potassium à partir des conductivités molaires limites tabulées en utilisant $\kappa = \Lambda^\circ$_mC, et classer les douze liquides selon la valeur obtenue. Calculer le degré de dissociation de l'acide éthanoïque à partir de K_a et expliquez la lampe faible à la même concentration qui en donne une brillante pour l'acide chlorhydrique. Calculez la concentration molaire de l'hydroxyde de calcium saturé à partir de sa solubilité et expliquez pourquoi une solution diluée peut toujours être un électrolyte fort et rester corrosive. Attendu à ce niveau : une arithmétique correcte avec une substitution montrée, un classement défendable et l'affirmation explicite que la lampe réagit à la concentration des ions plutôt qu'à la concentration du soluté.

12e année / Niveau universitaire

Focalisation dérivation, limites de l'instrument et critique indépendante de la méthode.

Activités : Dériver la loi de dilution d'Ostwald à partir de l'équilibre d'un acide et l'utiliser pour montrer que la distinction entre fort et faible est une propriété d'une solution et non d'une substance. Résoudre l'équilibre de l'acide oxalique sous forme d'équation du second degré, prédire sa conductivité et expliquer le désaccord avec la valeur mesurée. Convertir chaque conductivité calculée en la résistance observée par une cellule de constante $K = 1\text{ cm}^{-1}$.⁻¹, puis utilisez l'expression de la puissance d'un circuit en série pour déterminer sur quelle plage de conductivité une lampe à filament pourrait en fait agir comme un indicateur à trois niveaux, et indiquez quel instrument serait requis en dehors de cette plage. Estimez l'erreur introduite par une goutte non rincée et par une différence de température de dix degrés, et spécifiez une procédure d'étalonnage avec du KCl à 0,0100 mol/L qui transformerait ce test qualitatif en mesure. Attendu à ce niveau : un argument écrit avec les hypothèses énoncées et au moins une amélioration expérimentale justifiée numériquement.

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Détecteur de conductivité électrique (DCE) — paire d'électrodes en série avec un voyant lumineux, munie d'un interrupteur marche/arrêt
• Bêchers (50 mL) × 12 — dix contenant les substances préparées, deux remplis par l'étudiant
• Papier absorbant pour essuyer les électrodes

Produits

• NaOH 0,5 mol/L — hydroxyde de sodium
• KOH 0,5 mol/L — hydroxyde de potassium
• Hydroxyde de calcium₂ hydroxyde de calcium saturé — environ 0,023 mol/L
• HCl 0,5 mol/L — acide chlorhydrique
• CH₃COOH 0,5 mol/L — acide éthanoïque (acétique)
• (COOH)₂ 0,5 mol/L — acide oxalique
• NaCl 0,5 mol/L — chlorure de sodium
• C₁₂H₂₂O₁₁ 0,5 mol/L — saccharose
• C₃H₈O 50 % V/V — alcool isopropylique
• CH₃OH — méthanol
• Eau distillée — un échantillon, et utilisée pour rincer les électrodes entre les échantillons
• Eau potable — eau du robinet, un échantillon