073 – Conductividad

La conductividad eléctrica es la medición más rápida que se realiza en cualquier laboratorio de agua. Una planta de agua potable, una unidad de diálisis, un invernadero hidropónico y una línea de agua de alimentación de calderas la monitorean continuamente, porque un solo número le indica a un operador cuánta materia iónica disuelta transporta un líquido, en tiempo real y sin destruir la muestra. La misma medición es lo que reporta una sonda de suelo como salinidad, lo que utiliza el controlador de una piscina para decidir cuánta sal agregar, y lo que usa un laboratorio clínico para comprobar que una bolsa de solución salina es lo que dice su etiqueta.

Un líquido conduce corriente eléctrica únicamente si contiene partículas cargadas que tienen libertad de movimiento en su interior. El agua por sí misma casi no contiene ninguna, por lo que el agua pura es una mal conductora; lo que importa es si la sustancia disuelta libera iones en la solución. Un sólido iónico como el cloruro de sodio ya está compuesto de iones y solo necesita que su red cristalina sea separada por hidratación. Una molécula polar como el cloruro de hidrógeno no contiene iones en absoluto hasta que el agua le quita un protón, y el grado en que ocurre esa transferencia de protones está determinado por la constante de acidez. Una molécula como la sacarosa no tiene ni una red cristalina que romper ni un protón que ceder: se disuelve maravillosamente y no libera nada. Disolverse y disociarse son dos procesos diferentes, y la conductividad es la propiedad que permite distinguirlos.

En este laboratorio probará doce líquidos con un detector de conductividad eléctrica —un par de electrodos conectados en serie con una lámpara indicadora— y registrará el brillo de la lámpara para cada uno en una escala de tres niveles. Diez de los líquidos son soluciones preparadas de concentración conocida; los otros dos, agua destilada y agua potable, los medirá usted mismo. A partir de esas doce lecturas, clasificará las sustancias en electrolitos fuertes, electrolitos débiles y no electrolitos, y luego explicará cada grupo según el tipo de enlace que contiene.

Objetivos Educativos

Diferenciar entre electrolitos y no electrolitos

• Clasificar una solución como un electrolito fuerte, un electrolito débil o un no electrolito basándose únicamente en una lectura de conductividad.
• Indique por qué la clasificación pertenece a la solución y no al soluto por sí solo: la misma sustancia puede ser un electrolito fuerte o débil dependiendo de cuán diluida esté.

El enlace como causa de la conducción

• Explica la conducción en términos de lo que es realmente la partícula disuelta: un ion liberado de una red cristalina, un ion creado por transferencia de protones o una molécula neutra intacta.
• Predecir, antes de probarla, si una sustancia desconocida conducirá la electricidad, a partir de su fórmula y su enlace.

Funcionamiento del detector de conductividad

• Utilice el detector correctamente: enciéndalo, sumerja ambos electrodos a la misma profundidad, lea, retire, enjuague y limpie.
• El enjuague entre muestras es un paso de medición y no una tarea de limpieza porque elimina el volumen de arrastre (carryover) de la muestra anterior, el cual, si no se cuantifica y controla, alteraría la concentración y falsearía el resultado analítico de la siguiente lectura. Para estimar el impacto de una sola gota de arrastre: 1. **Volumen de una gota:** Aproximadamente $0.05\text{ mL}$ ($50\ \mu\text{L}$). 2. **Volumen típico de la muestra:** Supongamos que el volumen de aforo o medición en el instrumento es de $5\text{ mL}$ ($5000\ \mu\text{L}$). 3. **Factor de dilución:** Una gota representa una dilución de 1 a 100 ($0.05\text{ mL} / 5\text{ mL} = 0.01$). Si la muestra anterior tenía una concentración muy alta (por ejemplo, $10,000\text{ ppm}$) y la siguiente muestra tiene una concentración baja (por ejemplo, $100\text{ ppm}$), esa única gota aportará un error absoluto de: $$\text{Error} = 10,000\text{ ppm} \times 0.01 = 100\text{ ppm}$$ Esto duplicaría falsamente la lectura de la segunda muestra, elevándola a $200\text{ ppm}$, lo que demuestra que el enjuague es crítico para la exactitud metrológica de la medición.

Tratamiento cuantitativo de la conductividad

• Calcula la conductividad de una solución de electrolito fuerte a partir de las conductividades molares límite tabuladas y su concentración.
• Calcula la fracción de un ácido débil que está disociada y úsala para explicar una bombilla tenue a la misma concentración que da una brillante para un ácido fuerte.

Conectando la medición con sus usos

• Relacione las lecturas con la conducción nerviosa, el monitoreo de la calidad del agua y la razón por la cual se especifica agua destilada para enjuagar el material de vidrio de laboratorio.

Protocolo

1. Tienes delante de ti 10 vasos de precipitados de 50 ml que contienen sustancias identificadas con su fórmula química.
2. A la derecha de la hilera de vasos de precipitados, tienes dos vasos vacíos. Vierta 50 mL de agua destilada en el vaso designado para este propósito y 50 mL de agua del grifo en el otro vaso designado para este propósito.
3. Toma el detector de conductividad (DCE) y enciéndelo haciendo clic en el interruptor.
4. Limpie los electrodos de DCE con agua destilada y séquelos con papel absorbente.
5. Sumerja los electrodos en la primera sustancia y anote el brillo de la bombilla en la tabla de resultados (0 o -: apagado; 1 o +: tenue; 2 o ++: brillante).
6. Repita los pasos 3 a 5 para cada una de las otras 11 sustancias.
7. El brillo de cada sustancia se registra en la tabla de resultados.

Resultados esperados

La lámpara responde a una sola pregunta por cada líquido: ¿hay iones móviles en él y, aproximadamente, cuántos? Las doce lecturas se dividen en tres grupos claros, y los casos interesantes son los que se encuentran en los límites.

Clasificación de las sustancias

• Electrolitos fuertes — NaOH, NaCl, HCl, Ca(OH)₂, KOH. Cada unidad fórmula que entra en disolución se encuentra presente como iones.
• Electrolitos débiles — ácido etanoico (acético) y ácido oxálico. Ambas son moléculas en la botella y solo una fracción de ellas transfiere un protón al agua.
• No electrólitos — sacarosa, alcohol isopropílico, metanol y agua destilada. Los cuatro son excelentes disolventes o solutos y ninguno de ellos aporta iones.
• Beber agua es la lectura que no encaja en las etiquetas. Sus sales minerales disueltas son completamente disociado, por lo que es un electrolito fuerte por naturaleza; la lámpara está tenue solo porque esas sales están presentes en concentraciones milimolares. Aquí, la baja conductividad indica una pequeña cantidad de iones, no una disociación parcial; el mismo brillo tenue, alcanzado desde la dirección opuesta al ácido etanoico.

Por qué se enciende la lámpara: conductividad, conductividad molar y concentración

La conductividad de una solución es la suma de las contribuciones de cada ion en ella, ponderada cada una por cuánto hay de él y qué tan rápido se mueve. Para un electrolito fuerte a dilución moderada, las contribuciones se suman independientemente, lo cual es la ley de Kohlrausch: Λ°_m = Λ°₊ + Λ°₋. Para el hidróxido de sodio, con las conductividades molares límite de Na⁺ y OH⁻ a 25 °C:

Λ°_m(NaOH) = 50.1 + 198.0 = 248.1 S·cm²/mol

La conductividad en sí se deduce de κ = Λ_m × C, con la concentración convertida a moles por centímetro cúbico (0,500 mol/L = 5,00 × 10⁻⁴ mol/cm³):

κ = 248.1 × 5.00 × 10⁻⁴ = 0,124 S/cm = 124 mS/cm

Esa es la cifra ideal. Lo que el detector realmente siente es una resistencia, R = K / κ, donde K es la constante de celda del par de electrodos —la separación de los electrodos dividida por su área. Para un par de 1 cm² electrodos separados 1 cm, K = 1 cm⁻¹, y la solución de hidróxido de sodio presenta unos 8 Ω. La tabla siguiente expone esto para todo el conjunto, y es la versión cuantitativa de la columna de brillo.

Tres cosas de esa tabla merecen una pausa. El hidróxido de potasio conduce mejor la electricidad que el hidróxido de sodio (272 a favor y 248 en contra) porque K⁺ lleva 73.5 S·cm²/mol contra Na⁺’es 50.1: el ion desnudo más grande es el más rápido, porque su carga se distribuye en una superficie mayor y arrastra consigo una capa más pequeña de agua de hidratación. El ácido clorhídrico encabeza todo el conjunto porque H⁺ aporta 349.8 y OH⁻ 198,0, de cuatro a siete veces más que un ion ordinario de la misma carga: en realidad ninguno nada a través del agua, avanzan a lo largo de una cadena de enlaces de hidrógeno, un oxígeno a la vez. Ese mecanismo es el mismo que hace que las soluciones ácidas y básicas en el laboratorio 050 conduzcan mucho mejor que la sal a igual concentración. Y el hidróxido de calcio saturado es el intruso en la parte superiores brillante, pero no está concentrado.

Saturado no es lo mismo que concentrado

El hidróxido de calcio se disuelve solo hasta aproximadamente 1,73 g/L a 20 °C, y con M = 74,09 g/mol eso es 0,023 mol/L — aproximadamente una vigésima parte de la concentración de las otras soluciones brillantes. Cada unidad fórmula libera tres ionies (0,023 mol/L de Ca²⁺ más 0,047 mol/L de OH⁻, entonces [OH⁻] por sí solo sitúa la solución a pH 12,7, peligrosa a pesar de su baja concentración), y su conductividad calculada de unos 12 mS/cm sigue siendo diez veces menor que la del hidróxido de sodio que tiene al lado. Ambas dan ++. Un estudiante que deduzca a partir de la lámpara que las dos soluciones tienen concentraciones comparables ha sido engañado por un detector que se satura, no por una mala técnica.

Electrolitos débiles: qué poca cantidad del ácido está realmente ionizada

El ácido etanoico y el ácido clorhídrico se encuentran en la hilera de vasos de precipitados a la misma concentración de 0,5 mol/L, y uno brilla intensamente mientras que el otro está tenue. La concentración en la etiqueta cuenta moléculas; la lámpara cuenta iones. Para un ácido débil, [H₃O⁺] = √(K_a × C), y con K_a = 1,8 × 10⁻⁵:

[H₃O⁺] = √(1,8 × 10⁻⁵ × 0.500) = 3.0 × 10⁻³ mol/L, por lo que α = 3.0 × 10⁻³ / 0.500 = 0.60 %

Seis moléculas de cada mil han cedido su protón. La concentración de ión es por lo tanto unas 170 veces menor que en el vaso de ácido clorhídrico, y la conductividad calculada le sigue a la baja: (349,8 + 40,9) × 3,0 × 10⁻⁶ = 1.2 × 10⁻³ S/cm = 1,2 mS/cm frente a 213 mS/cm. Esta es la misma comparación que el laboratorio 048 realiza con un medidor de pH, donde los dos ácidos de 0,10 mol/L difieren en 1,87 unidades de pH; aquí se realiza con una lámpara en su lugar, y ambos laboratorios deben leerse conjuntamente.

Porque α = √(K_a/C), la denominación “electrolito débil” se refiere a una solución y no a una sustancia. El mismo ácido etanoico presenta un grado de ionización de 0,60 % a 0,500 mol/L y de 6,0 % a 5,0 × 10⁻³ mol/L y 42 % a 1,0 × 10⁻⁴ mol/L. Dilúyase lo suficiente y todo ácido débil se convierte en uno fuerte en este sentido; lo que disminuye es el número de iones por litro, a lo cual responde la lámpara. La ley de dilución de Ostwald es el álgebra detrás de esa afirmación, y es la razón por la cual la conductividad molar, y no la conductividad, es la magnitud que tabulan los químicos.

El ácido oxálico no debe colocarse junto al ácido etanoico, y el cálculo así lo indica. Su primera constante de ionización es K_a1 = 5,4 × 10⁻², aproximadamente tres mil veces mayor, por lo que a 0.500 mol/L el atajo de la raíz cuadrada falla y se debe resolver la ecuación cuadrática: x² / (0,500 − x) = 5,4 × 10⁻² lo que da x = 0,14 mol/L, es decir, α = 28 %. La conductividad prevista es, por tanto, de aproximadamente (349,8 + 40) × 1,4 × 10⁻⁴ = 55 mS/cm — un cuarto del ácido clorhídrico y cuarenta y cinco veces el ácido etanoico. Siguiendo este razonamiento, el vaso de precipitados con ácido oxálico debería brillar casi con tanta intensidad como los ácidos fuertes, no tenuemente. Se le llama correctamente ácido débil porque es una molécula que solo se ioniza parcialmente, pero una lámpara de conductividad no es capaz de colocarlo en la misma categoría que el ácido etanoico. Este conflicto entre la lectura registrada y el cálculo se informa al equipo de desarrollo en lugar de resolverse aquí; trate la fila del ácido oxálico como la pregunta abierta del conjunto y un buen tema de debate.

Disolver no es disociar

Sacarosa a 0,5 mol/L son 171 g en un litro de agua —una carga pesada de soluto, completamente disuelta, y la lámpara permanece apagada. El metanol y el isopropanol acuoso se comportan de la misma manera. Los tres se mantienen en solución mediante enlaces de hidrógeno con sus grupos hidroxilo, exactamente la interacción que los disuelve tan bien, y ninguno de esos enlaces se rompe para dar un ion libre. Compárese eso con el cloruro de sodio, donde la energía reticular de aproximadamente +787 kJ/mol se compensa casi exactamente por la hidratación de los iones separados a unos −783 kJ/mol, lo que deja una entalpía de disolución cercana a cero (+3,9 kJ/mol, la cifra que utiliza el laboratorio 039) y una solución que es enteramente iónica. Lo que marca la diferencia no es cuánto se disuelve, sino qué es la partícula disuelta. La alta permitividad relativa del agua, de 78, es lo que hace posible el caso iónico en primer lugar: debilita la atracción entre las cargas separadas por ese factor, razón por la cual la misma sal es casi insoluble en etanol (ε_r 24) y por qué la mezcla de isopropanol 50 % de este laboratorio tiene una permitividad más cercana a 55.

El agua destilada es el control que hace que todo esto sea legible. Su propia ionización aporta únicamente 1,0 × 10⁻⁷ mol/L de cada ion, lo que da una conductividad teórica de 0,055 µS/cm; en la práctica, el dióxido de carbono disuelto eleva el agua destilada de laboratorio a uno o unos pocos µS/cm. El agua potable, de 200 a 800 µS/cm, es de cien a mil veces mayor —y todavía cien veces por debajo de la solución salina. Esos dos vasos de precipitados abarcan entre ambos todo el rango que abarca la palabra “agua”.

Lo que una lámpara puede y no puede reportar

El detector es un circuito en serie: fuente, bombilla, solución. Si la bombilla es un indicador ordinario clasificado, por ejemplo, a 6 V y 0,3 A, su resistencia en caliente es de aproximadamente 20 Ω, y la potencia que llega al filamento es P = V²R_lámpara / (R_lámpara + R_solución)². Por lo tanto, el brillo total requiere que la solución presente mucho menos de 20 Ω, lo cual hacen los cinco electrolitos fuertes (de 4,7 a 83 Ω). A R_solución = 20 Ω el filamento recibe una cuarta parte de su potencia nominal; a unos 45 Ω baja a una décima parte y apenas brilla. El ácido etanoico a unos 850 Ω dejaría pasar unos 7 mA y disiparía un milivatio en el filamento, aproximadamente una milésima parte de lo que necesita para ser visible.

En otras palabras, una lámpara de filamento por sí sola no puede producir las lecturas “+” registradas para el ácido etanoico y el agua potable. Un detector que discrimine tres niveles en este rango debe ser electrónico —un LED con una resistencia en serie o un amplificador que excite el indicador—, y las lecturas de la tabla de resultados deben interpretarse como la salida de dicho instrumento y no como el brillo literal del filamento. Esto es importante para la enseñanza, ya que a un estudiante al que se le pida explicar un brillo tenue a 1,2 mS/cm basándose en los principios fundamentales le resultará imposible, puesto que el circuito tal como está dibujado no lo permite.

Dos consecuencias adicionales del circuito merecen hacerse explícitas. Primero, una corriente continua a través de la muestra la electroliza: a 0,24 A durante cinco segundos, pasan 1,2 C, lo que es 1,2 × 10⁻⁵ mol de electrones y suficiente para producir hidrógeno visible en el cátodo, mientras que la capa de producto que queda en los electrodos aumenta la resistencia aparente cuanto más tiempo permanezcan los electrodos dentro. Los medidores de conductividad reales excitan la celda con corriente alterna a aproximadamente 1 kHz exactamente por esta razón, y la instrucción del protocolo de leer con prontitud es el equivalente práctico. En segundo lugar, el enjuague en el paso 4 es un paso cuantitativo: una sola gota de 0.05 mL de NaOH 0.5 mol/L arrastrada al siguiente vaso de precipitados de 50 mL lo convierte en 5 × 10⁻⁴ mol/L, con una conductividad cercana a 0,12 mS/cm, sesenta veces la del agua destilada y dentro de un factor de cuatro de la del agua potable. Una sola gota sin enjuagar es suficiente para convertir el control de agua destilada en un resultado positivo.

Resumen de la asignación por rango de calificación

Grados 9–10

Enfoque: observación, vocabulario y la distinción entre electrolito y no electrolito.

Actividades prueba los doce líquidos, registra el brillo en la escala de tres niveles y ordena los resultados en una tabla de líquidos conductores y no conductores. Usa las fórmulas para decir qué líquidos contienen un metal y cuáles no, y describe el patrón encontrado. Enjuaga y limpia los electrodos entre cada muestra y explica, en una oración, qué pasaría si no lo hicieras. Lo esperado en este nivel: uso correcto de los términos ion, electrolito y no electrolito, una tabla de resultados correctamente completada y la observación de que la sacarosa se disuelve sin conducir.

Undécimo grado

Enfoque: tratamiento cuantitativo — concentración, disociación y los números detrás del brillo.

Actividades calcula la conductividad de las soluciones de cloruro de sodio, hidróxido de sodio y hidróxido de potasio a partir de las conductividades molares límite tabuladas usando κ = Λ°_mC, y ordene los doce líquidos según el valor obtenido. Calcule el grado de disociación del ácido etanoico a partir de K_a y explica la lámpara tenue a la misma concentración que da una brillante para el ácido clorhídrico. Calcula la concentración molar del hidróxido de calcio saturado a partir de su solubilidad y explica por qué una solución diluida aún puede ser un electrolito fuerte y aun así ser corrosiva. Se espera a este nivel: aritmética correcta con una sustitución mostrada, una clasificación defensible y la afirmación explícita de que la lámpara responde a la concentración de Iones en lugar de a la concentración de soluto.

12.º curso / Nivel universitario

Enfoque: deducción, límites de los instrumentos y crítica independiente del método.

Actividades Deriva la ley de dilución de Ostwald a partir del equilibrio del ácido y utilízala para demostrar que la distinción entre fuerte y débil es una afirmación sobre una disolución y no sobre una sustancia. Resuelve el equilibrio del ácido oxálico como una ecuación cuadrática, predice su conductividad y explica la discrepancia con la lectura registrada. Convierte cada conductividad calculada en la resistencia vista por una celda de constante K = 1 cm⁻¹.⁻¹, luego utilice la expresión de potencia del circuito en serie para determinar sobre qué rango de conductividad una lámpara de filamento podría de hecho actuar como un indicador de tres niveles, e indique qué instrumento se requeriría fuera de ese rango. Estime el error introducido por una gota sin enjuagar y por una diferencia de temperatura de diez grados, y especifique un procedimiento de calibración con KCl 0.0100 mol/L que convertiría esta prueba cualitativa en una medición. Se espera a este nivel: un argumento escrito con las suposiciones establecidas y al menos una mejora experimental justificada numéricamente.

Esenciales de laboratorio

Instrumentos

• Detector de conductividad eléctrica (DCE) — par de electrodos en serie con una lámpara indicadora, con un interruptor de encendido/apagado
• Vasos de precipitados (50 mL) × 12: diez con las sustancias preparadas, dos llenados por el estudiante
• Papel absorbente para limpiar los electrodos

Productos

• NaOH 0,5 mol/L — hidróxido de sodio
• KOH 0,5 mol/L — hidróxido de potasio
• Ca(OH)₂₂ saturada — hidróxido de calcio, aproximadamente 0,023 mol/L
• HCl 0,5 mol/L — ácido clorhídrico
• CH₃COOH 0,5 mol/L — ácido etanoico (acético)
• (COOH)₂ 0,5 mol/L — ácido oxálico
• NaCl 0.5 mol/L — cloruro de sodio
• C₁₂H₂₂O₁₁ 0,5 mol/L — sacarosa
• C₃H₈O 50 % V/V — alcohol isopropílico
• CH₃OH — metanol
• Agua destilada: una muestra, y utilizada para enjuagar los electrodos entre muestras
• Agua potable — agua de grifo, una muestra