075 – Assemblaggio di circuiti elettrici

Ogni dispositivo elettronico mai costruito inizia come un circuito chiuso: una sorgente, un conduttore e qualcosa che limita la corrente. Una breadboard è il modo standard per realizzare quel circuito temporaneamente, senza saldature, in modo che un progetto possa essere provato, misurato e modificato in pochi minuti. È lo strumento con cui inizia ogni laboratorio di elettronica, banco di prototipazione e corso universitario, ed è il motivo per cui un prodotto moderno può passare da uno schizzo a un circuito funzionante in un pomeriggio.

Due regole governano tutto ciò che viene misurato su un tale anello. La legge di Ohm, V = IR, mette in relazione la corrente attraverso un componente con la tensione ai suoi capi. La regola delle maglie di Kirchhoff stabilisce che le tensioni attorno a qualsiasi anello chiuso devono sommare a zero: l'energia fornita a ciascuna carica dall'alimentatore viene interamente restituita ai componenti che attraversa. Insieme hanno un'utile conseguenza: in un singolo anello la corrente è la stessa ovunque, quindi i componenti in serie dividono la tensione di alimentazione tra loro in proporzione alle loro resistenze. Questo è sufficiente per trovare il valore di un componente che non si può leggere, usando nient'altro che un voltmetro e un resistore di cui si conosce il valore.

In questo laboratorio collegherete un alimentatore a una breadboard, costruirete un circuito in serie contenente un resistore noto e un resistore misterioso i cui contrassegni sono stati rimossi, salverete uno schema di ciò che avete costruito e quindi misurerete una singola tensione con un multimetro. Da quella singola lettura, dalla tensione di alimentazione e dalla resistenza nota, calcolerete la corrente nel circuito, la tensione ai capi del resistore misterioso e infine la sua resistenza: un primo esercizio per ricavare una grandezza che non potete misurare direttamente a partire da grandezze che potete misurare.

Obiettivi Educativi

Comprendere i componenti e la breadboard

• Una breadboard consente di costruire e testare circuiti elettronici temporanei senza bisogno di saldature. Un alimentatore da banco fornisce una tensione e una corrente elettrica stabili e regolabili per alimentare il circuito. Un resistore limita il flusso di corrente elettrica e riduce la tensione in punti specifici del circuito. Un multimetro misura grandezze elettriche come tensione, corrente e resistenza per diagnosticare e testare il circuito.
• Leggi i collegamenti interni della breadboard dal poster e prevedi quali fori sono elettricamente lo stesso punto.

Costruire un circuito in serie

• Collega un'alimentazione ai binari della breadboard e posiziona due componenti in serie tra di essi, controllando che il circuito sia chiuso prima di accendere.
• Ridisegna il circuito assemblato come uno schema e riconosci che molte disposizioni fisiche diverse producono lo stesso schema.

Misurare con un multimetro

• Collega un multimetro come voltmetro — in parallelo al componente di interesse, selettore su V — e leggi il valore alla risoluzione offerta dal display.
• Un voltmetro deve avere una resistenza molto elevata per evitare di alterare il circuito che sta misurando. Poiché è collegato in parallelo, un'alta resistenza assicura che una quantità di corrente trascurabile passi attraverso il voltmetro, facendo sì che la tensione misurata rimanga il più vicino possibile al suo valore reale. Al contrario, un amperometro deve avere una resistenza molto bassa perché viene inserito in serie nel circuito. Una resistenza molto bassa garantisce che lo strumento non introduca una caduta di tensione significativa nel circuito, permettendo alla corrente di fluire quasi inalterata e garantendo una misurazione accurata.

Applicando la legge di Ohm e la regola delle maglie di Kirchhoff

• Calcola la corrente in un circuito in serie dalla tensione ai capi di un resistore noto, quindi usa la regola delle maglie per trovare la tensione ai capi di uno sconosciuto.
• Determinare una resistenza sconosciuta in due modi indipendenti — dalla sua tensione e corrente, e sottraendo la resistenza nota dal totale del circuito — e verificare che coincidano.

Valutare la qualità di un risultato

• Stimare la potenza dissipata in ciascun componente e verificarne la compatibilità con la capacità di resistenza dei componenti stessi.

Registrazione del lavoro

• Salva lo schema del circuito e la fotografia del circuito assemblato, in modo che un risultato possa essere ricondotto alla disposizione che lo ha prodotto.

Protocollo

Davanti a te ci sono una breadboard, un alimentatore e un multimetro.

• La breadboard è il grande pannello bianco di fronte a te. È uno strumento che rende possibile costruire un circuito facilmente. Tutto ciò che si trova in una colonna numerata è collegato a tutto il resto all'interno di quella colonna. Lo stesso vale per le righe X e Y.
• L'alimentatore è la scatola grigia sullo scaffale. È come una presa elettrica! Fornisce l'energia necessaria ai nostri circuiti.
• Il multimetro è il rettangolo con contorni arancioni. È uno strumento che permette di studiare sia la corrente che la tensione del tuo circuito.

Alla tua destra ci sono contenitori contenenti vari componenti elettronici. In questo esperimento, avrai accesso solo a fili e resistori.

Costruire il circuito

1. Prendi due fili dal bidone e mettili davanti a te.
2. Prendi la fine di uno dei fili e collegala al morsetto nero dell'alimentatore.
3. Prendi l'altra estremità dello stesso filo e collegala sulla fila X della breadboard.
4. Prendi un capo dell'altro filo e collegalo al morsetto rosso dell'alimentatore.
5. Prendi l'altra estremità di questo stesso filo e collegala sulla riga Y della basetta mille fori.

L'alimentatore è ora collegato alla breadboard. È ora possibile utilizzare le righe da A a E per eseguire l'esperimento.

6. Accendere l'alimentatore usando l'interruttore e annotare il valore visualizzato sull'alimentatore.
7. Prendi un filo e collegalo dalla riga X alla posizione A-10.
8. Prendi il resistore misterioso sullo scaffale di fronte a te e collegalo da B-10 a B-11
9. Prendi un resistore dal cestino alla tua destra e collegalo da C-11 a C-12
10. Usando la guida dei colori, annota la resistenza del resistore.
11. Prendi un filo e collegalo da E-12 alla riga Y.

Hai costruito il tuo primo circuito! Questo circuito avrebbe potuto essere costruito in molti altri modi. Qui è stata fornita la configurazione esatta ma la cosa importante è solo rispettare i collegamenti della breadboard come illustrato sul poster sul tavolo.

Salvataggio di un circuito

12. In basso a destra del menu principale di questo tablet, è presente un pulsante che consente di visualizzare il circuito. Una volta in questa interfaccia, puoi vedere uno schema che rappresenta il circuito che hai appena creato. In questa interfaccia sono accessibili due pulsanti. Uno per salvare l'immagine nei risultati, l'altro per cambiare il tipo di visualizzazione in una fotocamera.
13. Salva il diagramma e la vista della telecamera del circuito.

Misurare un circuito

Ora che il circuito è costruito, deve essere studiato! Per fare ciò devi usare il multimetro.

14. Prendi un filo e collegalo al jack centrale (COM) del multimetro.
15. Prendi un altro cavo e collegalo al jack destro (VHz) del multimetro.
16. Assicurati che il quadrante centrale sia puntato su V.
17. Ora sei pronto a misurare la tensione del tuo resistore, per farlo, prendi le due estremità rimanenti dei fili e collegale alle posizioni D-11 e D-12.

Salvataggio dello schema elettrico

18. Spegni l'alimentazione
19. Utilizzando la resistenza e la tensione notate, usate la legge di Ohm per calcolare la corrente nel resistore noto e quindi nel circuito.
20. Con la tensione misurata e la tensione fornita dall'alimentatore, utilizzare la seconda legge di Kirchhoff per calcolare la tensione del resistore misterioso.

Ora conosci la tensione e la corrente del resistore misterioso. Usa la legge di Ohm per scoprirne la resistenza.

21. Invia i risultati

Risultati Previsti

Valori dei componenti. L'alimentatore eroga 12 V. Il resistore prelevato dal contenitore presenta le bande verde – nero – oro – marrone, che corrispondono alle cifre 5 e 0 con un moltiplicatore oro pari a ×0,1, quindi 5 Ω ±1 % (lo stesso moltiplicatore dorato introdotto nell’esercizio 074). Il secondo resistore ha le bande cancellate; il suo valore è 10 Ω, e lo scopo dell’esercizio è proprio quello di arrivare a quel numero partendo dalle misurazioni piuttosto che dal codice.

Perché i numeri risultano in questo modo

I due resistori si trovano in un unico circuito, quindi ogni elettrone che attraversa il primo attraversa anche il secondo: la corrente è la stessa in ogni punto di un circuito in serie. Questa è la legge delle correnti di Kirchhoff nella sua forma più semplice: non c'è altrove in cui la carica possa andare. Le resistenze quindi si sommano:

R_totale = R₁ + R₂ = 5 + 10 = 15 Ω

e la legge di Ohm applicata all'intero circuito fornisce il valore della corrente:

I = V / R_totale = 12 V / 15 Ω = 0.80 A

Poiché la corrente è comune a entrambi, la stessa legge applicata a ciascun componente separatamente mostra che la tensione di alimentazione è diviso in proporzione alle resistenze:

V₁ = I R₁ = 0.80 × 5 = 4.0 V e V₂ = I R₂ = 0.80 × 10 = 8,0 V

Il resistore con il doppio della resistenza richiede il doppio della tensione. La regola delle maglie di Kirchhoff è quindi la verifica che i conti tornino:

V_fornitura − V₁ − V₂ = 12 − 4,0 − 8,0 = 0

Identificazione del resistore non contrassegnato in due modi

Il percorso richiesto dal protocollo passa attraverso le grandezze del resistore misterioso stesso. La sua tensione è ciò che la regola delle maglie lascia, 12 − 4,0 = 8,0 V, e la sua corrente è la corrente del circuito trovata dal resistore noto, 4,0 V / 5 Ω = 0,80 A. La legge di Ohm risistemata fornisce quindi la risposta:

R₂ = V₂ / I = 8.0 V / 0.80 A = 10 Ω

Una seconda via, indipendente, fornisce lo stesso numero e vale la pena di chiederla agli studenti, perché la concordanza tra due derivazioni è il modo in cui si dà fiducia a un risultato: la resistenza totale dell'anello è R_totale = 12 V / 0,80 A = 15 Ω, e sottraendo il resistore il cui valore è noto rimangono 15 − 5 = 10 Ω. I due concordano esattamente, come devono fare, poiché entrambi si basano sulla stessa singola misurazione.

Il punto più spesso trascurato: il resistore da 5 Ω è l'amperometro. La manopola del multimetro è impostata su V e vi rimane, quindi la corrente non viene mai misurata in nessuna fase di questo laboratorio: viene dedotta usando un resistore di valore noto come sensore di corrente. È esattamente così che la corrente viene misurata all'interno di quasi ogni strumento e alimentatore mai costruito: una piccola resistenza di precisione, chiamata shunt, viene inserita nel percorso e viene letta la tensione ai suoi capi. Spiega anche da dove proviene la precisione del risultato finale e perché la tolleranza stampata su quel singolo resistore conti più di qualsiasi altra cosa sul banco.

La potenza in questo circuito è l'unica cosa da controllare prima di costruirlo

Resistenze di pochi ohm collegate a un'alimentazione da 12 V assorbono una quantità considerevole di corrente, e l'energia deve pur andare da qualche parte. Da P = VI, o equivalentemente P = I²R:

Un resistore passante per uso generale ha una potenza nominale di un quarto di watt. Ai due componenti di questo circuito viene chiesto di dissipare tredici e ventisei volte tanto, e i contatti a molla di una breadboard sono tipicamente progettati per circa 1 A, quindi 0,80 A sono al limite di ciò che la scheda stessa dovrebbe sopportare. Su un banco di prova reale questo circuito andrebbe in fumo nel giro di pochi secondi. Uno studente che realizza la stessa cosa su una vera breadboard dovrebbe essere avvertito, e l'aritmetica di cui sopra è il modo in cui si arriva all'avvertimento anziché ricordarlo. Aumentando ogni resistenza di un fattore cento — 470 Ω e 1,0 kΩ, il che preserva il pulito rapporto 1:2 — si otterrebbero 8,2 mA, cadute di 3,84 V e 8,16 V e dissipazioni di 31 mW e 67 mW: la stessa fisica, la stessa aritmetica e nulla che si avvicini al suo limite.

Perché il voltmetro non altera ciò che misura

Collegando un voltmetro ai due estremi del resistore da 5 Ω, la sua resistenza di ingresso viene posta in parallelo con quella del resistore stesso, il che riduce necessariamente la resistenza della coppia e modifica il circuito stesso oggetto di studio. Ciò che rende possibile la misurazione è l’entità del disturbo. L’impedenza di ingresso di un multimetro digitale è di circa 10 MΩ, quindi la combinazione in parallelo è pari a 5 Ω × 10⁷ / (5 + 10⁷), che differisce da 5 Ω di circa cinque parti su dieci milioni — quattro ordini di grandezza al di sotto della tolleranza del resistore stesso. Per questo motivo un voltmetro è costruito in modo da avere la resistenza più alta possibile e un amperometro la più bassa, e vale la pena sottolineare che la stessa misura in un circuito realizzato con resistori da megaohm sarebbe gravemente errata proprio per questo motivo.

I risultati si trovano seguendo questo link (PDF).

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

Concentrazione: la costruzione del circuito e la lettura della misurazione.

Attività: Collega l'alimentazione alle guide, assembla i due resistori in serie seguendo il protocollo e spiega dal poster perché A-10 e B-10 sono lo stesso punto elettrico. Leggi la tensione di alimentazione, collega il multimetro come voltmetro ai capi del resistore noto e registra la lettura. Decodifica il resistore noto dalle sue bande colorate. Risultati attesi a questo livello: un circuito funzionante, uno schema correttamente salvato, una tensione registrata con la sua unità di misura e l'affermazione con parole proprie dello studente che i due resistori si dividono la tensione di alimentazione.

Undicesimo anno

Concentrazione: analisi quantitativa del circuito in serie.

Attività: Calcolare la corrente del circuito a partire dalla tensione misurata e dalla resistenza nota, applicare la regola del circuito per ottenere la tensione ai capi del resistore sconosciuto e identificarlo tramite la legge di Ohm — scrivendo per esteso ogni sostituzione. Confermare la risposta seguendo il secondo metodo, ovvero la resistenza totale meno la resistenza nota, e spiegare perché i due risultati devono coincidere. Calcolare la potenza dissipata in ciascun resistore e confrontarla con la potenza nominale di un quarto di watt di un componente comune. A questo livello ci si aspetta: calcoli aritmetici corretti con due cifre significative, entrambe le procedure illustrate e un commento sulla possibilità di realizzare fisicamente questo circuito secondo le specifiche fornite.

12ª classe / Livello universitario

Concentrazione: teoria della misurazione ed effetti degli strumenti.

Attività: derivare l'espressione del divisore di tensione V_i = V R_i / ΣR dalla regola del circuito chiuso e utilizzarlo per ottenere entrambe le cadute di tensione senza calcolare la corrente. Quantificare l’effetto di carico del voltmetro in base alla sua resistenza di ingresso di 10 MΩ e dimostrare perché in questo caso è trascurabile, mentre non lo sarebbe in un circuito dell’ordine dei megaohm. Stimare la resistenza totale dei contatti e dei cavi e prevederne l’effetto sulla corrente misurata. Infine, riprogettare il circuito in modo da mantenere lo stesso calcolo entro i limiti di potenza dei componenti standard e giustificare i valori scelti. A questo livello ci si aspetta: un’analisi scritta con ipotesi dichiarate e una riprogettazione difendibile.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Breadboard, con lo schema dei collegamenti mostrato sul poster del banco di lavoro
• Alimentatore da banco (12 V) con interruttore di accensione/spegnimento e indicatore di tensione
• Multimetro, utilizzato in questo caso come voltmetro (selettore su V, puntali inseriti nelle posizioni COM e VHz)
• Cavi di collegamento × 6 — due all'alimentatore, due nel circuito, due al multimetro
• Tabella dei codici a colori dei resistori
• Tablet, per visualizzare e salvare lo schema elettrico e l'immagine della telecamera

Prodotti

• Resistenza di valore noto, 5 Ω ±1 % — bande verde, nero, oro, marrone, prelevata dal contenitore dei componenti
• Resistore misterioso, 10 Ω — sullo scaffale, con le bande rimosse

Diagramma