075 – Assemblage de circuits électriques

Tout appareil électronique jamais construit commence par une boucle : une source, un conducteur et un élément qui limite le courant. Une plaque d'essai est la méthode standard pour créer cette boucle temporairement, sans soudure, afin qu'un conception puisse être testée, mesurée et modifiée en quelques minutes. C'est l'outil par lequel commence tout laboratoire d'électronique, tout banc de prototypage et tout cours universitaire, et la raison pour laquelle un produit moderne peut passer d'un croquis à un circuit fonctionnel en un après-midi.

Deux règles régissent tout ce qui est mesuré sur une telle boucle. La loi d'ohm, V = IR, met en relation le courant traversant un composant et la tension à ses bornes. La règle des mailles de Kirchhoff stipule que la somme des tensions autour de n'importe quelle boucle fermée doit être nulle — l'énergie fournie à chaque charge par l'alimentation est entièrement restituée aux composants qu'elle traverse. Ensemble, elles ont une conséquence utile : dans une boucle simple, le courant est le même partout, de sorte que les composants en série se partagent la tension d'alimentation proportionnellement à leurs résistances. Cela suffit pour trouver la valeur d'un composant dont vous ne pouvez pas lire l'inscription, en n'utilisant rien d'autre qu'un voltmètre et une résistance dont vous connaissez la valeur.

Dans ce laboratoire, vous connecterez une alimentation à une plaque d'essai (breadboard), construirez un circuit en série contenant une résistance connue et une résistance mystère dont les marquages ont été effacés, enregistrerez un schéma de votre montage, puis mesurerez une seule tension à l'aide d'un multimètre. À partir de cette unique lecture, de la tension d'alimentation et de la résistance connue, vous calculerez le courant dans le circuit, la tension aux bornes de la résistance mystère, et enfin sa valeur — un premier exercice pour obtenir une grandeur que vous ne pouvez pas mesurer directement à partir de grandeurs que vous pouvez mesurer.

Objectifs Éducatifs

Comprendre les composants et la plaque d'essai

• Une plaque d'essai (breadboard) permet de prototyper des circuits électroniques sans avoir à souder les composants. Une alimentation de table (bench power supply) fournit une tension et un courant continus et réglables pour alimenter le circuit. Une résistance limite le flux de courant électrique dans le circuit. Un multimètre mesure différentes grandisses électriques telles que la tension, le courant et la résistance.
• Lisez les connexions internes de la plaque d'essai sur l'affiche et prédisez quels trous constituent électriquement le même point.

Construction d'un circuit en série

• Raccordez une alimentation aux rails de la plaque d'essai et placez deux composants en série entre eux, en vérifiant que la boucle est fermée avant d'allumer.
• Redessinez le circuit assemblé sous forme de schéma et comprenez que de nombreuses dispositions physiques différentes donnent le même schéma.

Mesurer avec un multimètre

• Branchez un multimètre en mode voltmètre — en parallèle avec le composant concerné, sélecteur sur V — et lisez la mesure selon la résolution offerte par l'affichage.
• Expliquez pourquoi un voltmètre doit avoir une très haute résistance et pourquoi un ampère-mètre doit avoir une très basse résistance.

Application de la loi d'Ohm et de la règle des mailles de Kirchhoff

• Calculez le courant dans un circuit en série à partir de la tension aux bornes d'une résistance connue, puis utilisez la règle des mailles pour trouver la tension aux bornes d'une résistance inconnue.
• Déterminez la valeur d'une résistance inconnue de deux manières indépendantes — à partir de sa tension et de son intensité, et en soustrayant la résistance connue de la résistance totale du circuit — puis vérifiez que les résultats concordent.

Évaluer la qualité d'un résultat

• Estimez la puissance dissipée dans chaque composant et vérifiez qu'elle ne dépasse pas la capacité de résistance de ces derniers.

Travaux d'enregistrement

• Enregistrez le schéma de circuit et la photo du circuit assemblé, afin de pouvoir remonter à la configuration qui a permis d'obtenir ce résultat.

Protocole

Devant vous, il y a une platine d'expérimentation, une alimentation électrique et un multimètre.

• La platine d'expérimentation est le grand panneau blanc devant vous. C'est un outil qui permet de construire un circuit facilement. Tout ce qui se trouve dans une colonne numérotée est connecté à tout le reste de cette colonne. La même chose est vraie pour les rangées X et Y.
• L'alimentation est la boîte grise sur l'étagère. Elle ressemble à une prise électrique ! Elle fournit l'énergie nécessaire à nos circuits.
• Le multimètre est le rectangle avec des contours orange. C'est un outil qui permet d'étudier le courant ainsi que la tension de votre circuit.

À votre droite se trouvent des bacs contenant divers composants électroniques. Dans cette expérience, vous n'aurez accès qu'à des fils et des résistances.

Construction du circuit

1. Prends deux fils de la poubelle et place-les devant toi.
2. Prenez l'extrémité d'un des fils et connectez-la à la borne noire de l'alimentation.
3. Prenez l'autre extrémité du même fil et connectez-la sur la rangée X de la plaque d'essai.
4. Prenez une extrémité de l'autre fil et connectez-la à la borne rouge de l'alimentation.
5. Prenez l'autre bout de ce même fil et connectez-le sur la rangée Y de la plaque d'essai.

L'alimentation est maintenant connectée à la platine d'expérimentation. Il est maintenant possible d'utiliser les rangées A à E pour réaliser l'expérience.

6. Allumez l'alimentation électrique à l'aide de l'interrupteur et notez la valeur affichée sur l'alimentation.
7. Prenez un fil et connectez-le de la rangée X à l'emplacement A-10.
8. Prenez la résistance mystère sur l'étagère devant vous et connectez-la de B-10 à B-11.
9. Prenez une résistance dans le bac à votre droite et connectez-la de C-11 à C-12
10. En utilisant le guide des couleurs, notez la résistance de la résistance.
11. Prenez un fil et connectez-le de E-12 à la rangée Y.

Vous avez construit votre premier circuit ! Ce circuit aurait pu être construit de bien d'autres façons. Ici, la configuration exacte a été fournie mais l'important est seulement de respecter les branchements du breadboard tels qu'illustrés sur l'affiche sur la table.

Sauvegarde d'un circuit

12. En bas à droite du menu principal de cette tablette, vous trouverez un bouton qui permet de visualiser le circuit. Une fois dans cette interface, vous pouvez voir un schéma représentant le circuit que vous venez de créer. Dans cette interface, deux boutons sont accessibles. L'un pour sauvegarder l'image dans les résultats, l'autre pour changer le type d'affichage en caméra.
13. Enregistrer le schéma et la vue de la caméra du circuit.

Mesurer un circuit

Maintenant que le circuit est construit, il faut l'étudier ! Pour ce faire, vous devez utiliser le multimètre.

14. Prenez un fil et connectez-le à la prise centrale (COM) du multimètre.
15. Prenez un autre fil et connectez-le à la borne jack droite (VHz) du multimètre.
16. Assurez-vous que le cadran central pointe vers V.
17. Vous êtes maintenant prêt à mesurer la tension de votre résistance, pour ce faire, prenez les deux extrémités restantes des fils et connectez-les aux emplacements D-11 et D-12.

Enregistrer le schéma du circuit

18. Coupez l'alimentation électrique
19. En utilisant la résistance et la tension notées, utilisez la loi d'Ohm pour calculer le courant dans la résistance connue et donc dans le circuit.
20. Avec la tension mesurée et la tension fournie par l'alimentation, utilisez la seconde loi de Kirchhoff pour calculer la tension de la résistance mystère.

Vous connaissez maintenant la tension et le courant de la résistance mystère. Utilisez la loi d'Ohm pour découvrir sa résistance.

21. Envoyez les résultats

Résultats attendus

Valeurs des composants. L'alimentation délivre 12 V. La résistance prélevée dans le bac présente les bandes vertes – noires – dorées – marron, ce qui correspond aux chiffres 5 et 0 avec un multiplicateur doré de ×0,1, soit 5 Ω ±1 % (le même multiplicateur doré que celui introduit par le laboratoire 074). Les bandes de la deuxième résistance ont été effacées ; sa valeur est de 10 Ω, et le but de l'exercice est justement d'arriver à ce chiffre à partir des mesures plutôt qu'à partir du code.

Pourquoi ces chiffres s'expliquent-ils ainsi ?

Les deux résistances sont disposées dans une seule boucle, de sorte que chaque électron qui traverse la première traverse également la seconde : le courant est le même en tout point d'un circuit en série. C'est la règle des nœuds de Kirchhoff sous sa forme la plus simple : les charges n'ont nulle part ailleurs où aller. Les résistances s'ajoutent donc :

R_total = R₁ + R₂ = 5 + 10 = 15 Ω

et la loi d'Ohm appliquée à toute la boucle donne le courant :

I = V / R_total = 12 V / 15 Ω = 0,80 A

Comme le courant est commun aux deux, l'application de la même loi à chaque composant pris séparément montre que la tension d'alimentation est répartis proportionnellement aux résistances:

V₁ = I R₁ = 0,80 × 5 = 4,0 V et V₂ = I R₂ = 0,80 × 10 = 8,0 V

La résistance avec deux fois plus de résistance prend deux fois plus de tension. La règle des mailles de Kirchhoff est alors la vérification que les comptes sont bons :

V_fournir − V₁ − V₂ = 12 − 4,0 − 8,0 = 0

Identifier la résistance non marquée de deux manières

L'itinéraire demandé par le protocole traverse les grandeurs propres de la résistance mystère. Sa tension est ce que la règle des mailles laisse en réserve, 12 − 4,0 = 8,0 V, et son courant est le courant du circuit trouvé à partir de la résistance connue, 4,0 V / 5 Ω = 0,80 A. La loi d'Ohm réarrangée donne alors la réponse :

R₂ = V₂ / I = 8,0 V / 0,80 A = 10 Ω

Une seconde voie indépendante donne le même nombre et il vaut la peine de la demander aux étudiants, car l'accord entre deux dérivations est ce qui permet de faire confiance à un résultat : la résistance totale de la boucle est R_total = 12 V / 0,80 A = 15 Ω, et en soustrayant la résistance dont la valeur est connue, il reste 15 − 5 = 10 Ω. Les deux concordent exactement, ce qui est normal puisque les deux reposent sur la même mesure unique.

Le point le plus souvent oublié : la résistance de 5 Ω est l'ampèremètre. Le sélecteur du multimètre est réglé sur V et y reste, de sorte que le courant n'est jamais mesuré à aucune étape de ce laboratoire : il est déduit en utilisant une résistance de valeur connue comme capteur de courant. C'est exactement ainsi que le courant est mesuré à l'intérieur de presque tous les instruments et blocs d'alimentation jamais construits : une petite résistance précise, appelée shunt, est placée sur le trajet et la tension à ses bornes est lue. Cela explique également d'où vient la précision du résultat final, et pourquoi la tolérance imprimée sur cette seule résistance importe plus que tout le reste sur la table de travail.

La puissance de ce circuit est la seule chose à vérifier avant de le construire

Des résistances de quelques ohms connectées à une alimentation de 12 V consomment un courant très important, et cette énergie doit bien aller quelque part. D'après la formule P = VI, ou de manière équivalente P = I²R

Une résistance à trous polyvalente a une puissance nominale d'un quart de watt. Les deux composants de ce circuit sont sollicités pour en dissiper treize et vingt-six fois plus, et les contacts à ressort d'une plaque d'essai (breadboard) supportent généralement environ 1 A, de sorte que 0,80 A est à la limite de ce que la plaque elle-même peut supporter. Sur un banc de travail réel, ce circuit fumerait en quelques secondes. Un étudiant qui construit la même chose sur une vraie plaque d'essai devrait être averti, et l'arithmétique ci-dessus est la méthode pour formuler cet avertissement plutôt que de le deviner de tête. Multiplier chaque résistance par un facteur cent — 470 Ω et 1,0 kΩ, ce qui préserve le rapport soigné de 1:2 — donnerait 8,2 mA, des chutes de tension de 3,84 V et 8,16 V, et des dissipations de 31 mW et 67 mW : la même physique, la même arithmétique, et rien qui ne s'approche de sa limite.

Pourquoi le voltmètre ne perturbe pas ce qu'il mesure

Brancher un voltmètre aux bornes de la résistance de 5 Ω met sa résistance d'entrée en parallèle avec cette résistance, ce qui abaisse nécessairement la résistance de la paire et modifie le circuit même que l'on étudie. Ce qui sauve la mesure, c'est l'ampleur de la perturbation. L'entrée de tension d'un multimètre numérique est d'environ 10 MΩ, de sorte que la combinaison en parallèle est de 5 Ω × 10⁷ / (5 + 10⁷), ce qui diffère de 5 Ω d'environ cinq parties sur dix millions — soit quatre ordres de grandeur en dessous de la tolérance de la résistance elle-même. C'est pourquoi un voltmètre est conçu pour avoir la résistance la plus élevée possible et un ampèremètre la plus faible, et il convient de souligner que la même mesure dans un circuit construit à partir de résistances de mégaohms serait gravement erronée pour exactement cette raison.

Les résultats sont trouvés en suivant ce lien (PDF).

Résumé du devoir par tranche d'âge

Classe de 3e à la 2de

Focalisation la construction du circuit et la prise de mesure.

Activités : Raccordez l'alimentation aux rails, assemblez les deux résistances en série en suivant le protocole, et expliquez à l'aide de l'affiche pourquoi A-10 et B-10 constituent le même point électrique. Lisez la tension d'alimentation, connectez le multimètre en mode voltmètre aux bornes de la résistance connue et notez la mesure. Décodez la valeur de la résistance connue à partir de ses anneaux de couleur. Attendu à ce niveau : un circuit fonctionnel, un schéma correctement enregistré, une tension enregistrée avec son unité, et l'explication formulée par l'élève selon laquelle les deux résistors se partagent la tension d'alimentation.

11e année

Focalisation analyse quantitative du circuit en série.

Activités : calculez le courant du circuit à partir de la tension mesurée et de la résistance connue, appliquez la règle des mailles pour obtenir la tension aux bornes de la résistance mystère, et identifiez-la à l'aide de la loi d'Ohm — avec chaque substitution écrite en détail. Confirmez la réponse par la deuxième méthode, résistance totale moins résistance connue, et expliquez pourquoi les deux doivent concordent. Calculez la puissance dissipée dans chaque résistance et comparez-la avec la puissance nominale d'un quart de watt d'un composant ordinaire. Sont attendus à ce niveau : une arithmétique correcte avec deux chiffres significatifs, les deux méthodes présentées, et un commentaire sur la possibilité de construire physiquement ce circuit tel qu'il est spécifié.

12e année / Niveau universitaire

Focalisation théorie de la mesure et effets des instruments.

Activités : dériver l'expression du diviseur de tension V_i = V R_i / ΣR de la règle des mailles et utilisez-la pour obtenir les deux chutes de tension sans calculer le courant. Quantifiez l'effet de charge du voltmètre à partir de sa résistance d'entrée de 10 MΩ et montrez pourquoi il est négligeable ici mais ne le serait pas dans un circuit de plusieurs mégohms. Estimez la résistance totale des contacts et des fils, et prédisez son effet sur le courant mesuré. Enfin, reconcevez le circuit pour conserver la même arithmétique tout en respectant la puissance nominale des composants standard, et justifiez les valeurs choisies. Attendu à ce niveau : une analyse écrite avec des hypothèses énoncées et une reconception justifiable.

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Plaque d'essai (breadboard), avec le schéma de câblage affiché sur le poster de l'établi
• Alimentation de laboratoire (12 V) avec interrupteur marche/arrêt et afficheur de tension
• Multimètre, utilisé ici comme voltmètre (sélecteur sur V, cordons dans COM et VHz)
• Fils de connexion × 6 — deux pour l'alimentation, deux dans le circuit, deux pour le multimètre
• Code des couleurs des résistances
• Tablette, pour visualiser et enregistrer le schéma de circuit et la vue de la caméra

Produits

• Résistance de valeur connue, 5 Ω ±1, type % — bandes vertes, noires, dorées et marron, prélevée dans le bac à composants
• Résistance mystère, 10 Ω — sur l'étagère, avec ses anneaux effacés

Diagramme