지금까지 만들어진 모든 전자기기는 회로에서 시작됩니다. 전원, 도체, 그리고 전류를 제한하는 무언가로 이루어진 고리 말입니다. 브레드보드는 납땜 없이 이러한 회로를 임시로 만들어 설계를 몇 분 만에 테스트하고, 측정하고, 변경할 수 있는 표준적인 방법입니다. 이는 모든 전자 공학 실험실, 시제품 제작대, 그리고 학부 과정이 시작되는 도구이며, 현대의 제품이 스케치에서 작동하는 회로로 단 오후 만에 전환될 수 있는 이유입니다.
이러한 루프에서 측정되는 모든 것은 두 가지 법칙의 지배를 받습니다. 옴의 법칙인 V = IR은 소자를 통과하는 전류와 그 양단의 전압을 연관시킵니다. 키르히호프의 루프 법칙은 임의의 닫힌 루프 주위의 전압들의 합이 반드시 0이 되어야 한다고 말합니다. 즉, 공급 전원에 의해 각 전하에해 주어진 에너지는 그 전하가 통과하는 소자들에 의해 온전히 다시 방출됩니다. 이 두 법칙은 함께 유용한 결과를 도출합니다. 단일 루프에서는 전류가 모든 곳에서 동일하므로, 직렬로 연결된 소자들은 저항의 비율에 비례하여 공급 전압을 나누어 가집니다. 이것은 오직 전압계 하나와 값이 알려진 저항 하나만 사용하여, 값을 읽을 수 없는 소자의 저항값을 알아내기에 충분합니다.
이 실험에서 여러분은 전원 공급 장치를 브레드보드에 연결하고, 알려진 저항기와 마킹이 제거된 미지의 저항기가 포함된 직렬 회로를 구축하고, 구축한 회로의 다이어그램을 저장한 후, 멀티미터로 단일 전압을 측정할 것입니다. 그 하나의 측정값, 공급 전압, 그리고 알려진 저항값으로부터 회로의 전류, 미지의 저항기에 걸리는 전압, 그리고 마지막으로 그 저항값을 계산하게 될 것입니다. 이는 직접 측정할 수 없는 양을 측정할 수 있는 양으로부터 도출해내는 첫 번째 연습입니다.
교육 목표
부품과 브레드보드 이해하기
- 브레드보드는 회로를 영구적으로 납땜하지 않고도 부품들을 쉽게 꽂고 연결하여 임시로 회로를 구성할 수 있게 해줍니다. 벤치 전원 공급 장치는 회로에 안정적인 전압과 전류를 공급하는 전원 소스 역할을 합니다. 저항은 회로 내에서 전류의 흐름을 제한하고 전압을 나누는 역할을 합니다. 멀티미터는 회로의 전압, 전류, 저항 등을 측정하는 데 사용됩니다.
- 포스터에서 브레드보드의 내부 연결 상태를 읽고, 전기적으로 같은 지점에 해당하는 구멍들을 예측하세요.
직렬 회로 구성하기
- 전원 공급 장치를 브레드보드 레일에 연결하고 두 개의 부품을 직렬로 배치한 후, 전원을 켜기 전에 회로가 완성되었는지 확인하세요.
- 조립된 회로를 회로도로 다시 그리고, 많은 서로 다른 물리적 배치가 동일한 회로도를 나타낸다는 점을 인식하십시오.
멀티미터로 측정하기
- 멀티미터를 전압계로 연결하고 (측정하려는 부품과 병렬로, 다이얼은 V에 맞춤), 디스플레이가 제공하는 해상도까지 읽습니다.
- 전압계는 회로의 전류에 거의 영향을 주지 않고 특정 두 점 사이의 전위차를 측정해야 합니다. 만약 전압계의 저항이 낮다면, 전류의 상당 부분이 전압계 내부로 흘러 들어가 원래 회로의 전류와 전압 상태를 크게 변화시키므로 정확한 측정을 방해하게 됩니다. 따라서 전압계는 전류가 거의 흐르지 않도록 매우 높은 저항을 가져야 합니다. 반면에 전류계는 회로에 직렬로 연결되어 그 회로를 통과하는 전체 전류를 측정해야 합니다. 만약 전류계의 저항이 높다면, 전류계 자체가 회로의 저항을 크게 증가시켜 전체 전류의 흐름을 방해하고 감소시키므로 실제 전류 값을 왜곡하게 됩니다. 따라서 전류계는 회로에 최소한의 영향만 주도록 매우 낮은 저항을 가져야 합니다.
옴의 법칙과 키르히호프 고리 법칙 적용하기
- 알려진 저항에 걸리는 전압으로부터 직렬 회로의 전류를 계산한 다음, 루프 법칙을 사용하여 미지의 저항에 걸리는 전압을 구하십시오.
- 알 수 없는 저항을 두 가지 서로 다른 방법, 즉 해당 저항에 걸린 전압과 전류를 측정하는 방법과 회로 전체 저항에서 알려진 저항을 빼는 방법으로 구한 다음, 두 결과가 일치하는지 확인하십시오.
결과의 품질 평가하기
- 각 부품에서 소비되는 전력을 추정하고, 그것이 부품이 견딜 수 있는 한계 내에 있는지 확인하십시오.
녹음 작업
- 결과를 그것을 만들어 낸 배치까지 추적할 수 있도록 회로도와 조립된 회로의 사진을 저장하십시오.
프로토콜
눈앞에 브레드보드, 전원 공급 장치, 멀티미터가 있습니다.
- 빵판은 당신 앞에 있는 큰 흰색 패널입니다. 회로를 쉽게 구축할 수 있게 해주는 도구입니다. 번호가 매겨진 열에 있는 모든 것은 해당 열 안의 다른 모든 것과 연결됩니다. X와 Y 행에서도 마찬가지입니다.
- 전원 공급 장치는 선반 위의 회색 상자입니다. 전기 콘센트와 비슷해요! 우리 회로에 필요한 에너지를 공급해 줍니다.
- 멀티미터는 주황색 테두리가 있는 사각형입니다. 회로의 전류와 전압을 연구할 수 있게 해주는 도구입니다.
오른쪽에 다양한 전자 부품이 담긴 통들이 있습니다. 이 실험에서는 전선과 저항만 사용할 수 있습니다.
회로 구축
- 쓰레기통에서 전선 두 개를 꺼내 앞에 놓으세요.
- 전선 중 하나의 끝을 전원 공급 장치의 검은색 단자에 연결합니다.
- 같은 와이어의 다른 쪽 끝을 브레드보드 X행에 연결하십시오.
- 다른 전선 한쪽 끝을 전원 장치의 빨간색 단자에 연결하세요.
- 이 동일한 전선의 다른 쪽 끝을 브레드보드의 Y 행에 연결하십시오.
전원 공급 장치가 브레드보드에 연결되었습니다. 이제 A부터 E까지의 행을 사용하여 실험을 할 수 있습니다.
- 스위치를 사용하여 전원 공급 장치를 켜고 전원 공급 장치에 표시되는 값을 기록하십시오.
- 전선을 가져와 X행에서 A-10 위치로 연결하십시오.
- 책상 앞에 있는 미스터리 저항을 B-10에서 B-11으로 연결하세요.
- 오른쪽에 있는 통에서 저항을 하나 꺼내 C-11에서 C-12로 연결하세요
- 컬러 가이드를 사용하여 저항기의 저항값을 기입하시오.
- 전선으로 E-12에서 Y행까지 연결하세요.
첫 회로를 완성했습니다! 이 회로는 다른 여러 가지 방법으로도 만들 수 있었습니다. 여기서는 정확한 구성이 제공되었지만 중요한 것은 테이블 위의 포스터에 나와 있는 것처럼 브레드보드의 연결을 존중하는 것뿐입니다.
회로 저장
- 태블릿의 메인 메뉴 오른쪽 하단에 회로를 볼 수 있는 버튼이 있습니다. 이 인터페이스로 들어가면 방금 만든 회로를 나타내는 다이어그램을 볼 수 있습니다. 이 인터페이스에서는 두 개의 버튼을 사용할 수 있습니다. 하나는 결과를 이미지로 저장하는 버튼이고, 다른 하나는 디스플레이 유형을 카메라로 변경하는 버튼입니다.
- 회로의 다이어그램과 카메라 뷰를 저장하세요.
회로 측정
이제 회로를 완성했으니, 이를 공부해야 합니다! 이를 위해 멀티미터를 사용해야 합니다.
- 전선을 가져와 멀티미터의 중앙 잭(COM)에 연결하세요.
- 다른 전선을 가져와 멀티미터의 오른쪽 잭(VHz)에 연결하십시오.
- 중앙 다이얼이 V를 가리키도록 하세요.
- 이제 저항의 전압을 측정할 준비가 되었습니다. 이렇게 하려면 나머지 두 개의 전선 끝을 D-11 및 D-12 위치에 연결하십시오.
회로도 저장
- 전원 공급을 끄세요
- 저항과 측정된 전압을 이용하여 옴의 법칙에 따라 알려진 저항에서의 전류를 계산하고, 따라서 회로에서의 전류를 계산하십시오.
- 측정된 전압과 전원 공급 장치에서 제공하는 전압을 이용하여, 키르히호프의 제2법칙을 사용하여 미스터리 저항기의 전압을 계산하십시오.
이제 신비한 저항기의 전압과 전류를 알았으니, 옴의 법칙을 사용하여 저항을 알아보세요.
- 결과를 보내주세요
예상 결과
부품 값. 전원 공급 장치는 12V를 출력합니다. 부품함에서 꺼낸 저항의 색띠 순서는 녹색–검정–금색–갈색이며, 이를 해독하면 숫자 5와 0에 금색 곱셈자 ×0.1이 적용된 값인 5 Ω ±1 % (실험 074에서 소개된 것과 동일한 금색 배수기입니다). 두 번째 저항기의 색띠는 긁혀 없어졌으며, 그 값은 10 Ω입니다. 이 연습의 핵심은 코드 대신 측정 결과를 통해 그 수치를 도출해내는 데 있습니다.
| 수량 | 기대값 | 그것이 어디서 유래하는지 |
|---|---|---|
| 공급 전압 | 12V | 전원 공급장치 디스플레이를 읽으세요 |
| 직렬 회로의 총 저항 | 15 Ω | 직렬 연결로 5 + 10 |
| 회로에 흐르는 전류 | 0.80 A | 12 V / 15 Ω |
| 5 Ω 저항 양단의 전압 (17단계) | 4.0 V | 0.80 A × 5 Ω, 측정값 |
| 표시가 없는 저항기의 전압 | 8.0 V | 고리 법칙에 의해 12 V − 4.0 V |
| 두 전압 강하의 합 | 12V | 공급과 일치하는, 그래야만 하는 것처럼 |
| 표시가 없는 저항기의 저항값 | 10 Ω | 8.0 V / 0.80 A |
숫자가 왜 이런 식으로 나오나요?
두 저항은 하나의 회로에 연결되어 있으므로, 첫 번째 저항을 통과하는 모든 전자는 두 번째 저항도 통과합니다. 직렬 회로의 모든 지점에서 전류는 일정하다.. 이것이 가장 단순한 형태의 키르히호프 전류 법칙이며, 전하가 갈 수 있는 다른 곳이 없습니다. 따라서 저항들은 다음과 같이 더해집니다.
R총 = R1 + R2 = 5 + 10 = 15 Ω
그리고 전체 회로에 옴의 법칙을 적용하면 전류는 다음과 같습니다:
I = V / R총 = 12 V / 15 Ω = 0.80 A
전류가 양쪽에 공통이므로, 각 구성 요소에 개별적으로 동일한 법칙을 적용하면 공급 전압은 저항에 비례하여 나뉘어진:
V1 = I R1 = 0.80 × 5 = 4.0 V 그리고 V2 = I R2 = 0.80 × 10 = 8.0 V
두 배의 저항을 가진 저항기는 두 배의 전압을 가져갑니다. 따라서 키르히호프 고리 법칙은 대차가 맞는지 확인하는 수단이 됩니다.
V공급 - V1 - V2 = 12 − 4.0 − 8.0 = 0
표시가 없는 저항기를 식별하는 두 가지 방법
프로토콜이 요구하는 경로는 미스터리 저항 자체의 물리량을 통과합니다. 그것의 전압은 고리 법칙이 남긴 것, 즉 12 − 4.0 = 8.0 V이고, 전류는 알려진 저항으로부터 구해진 회로 전류, 즉 4.0 V / 5 Ω = 0.80 A입니다. 따라서 정리된 옴의 법칙이 답을 줍니다.
R2 = V2 / I = 8.0 V / 0.80 A = 10 Ω
두 번째의 독립된 풀이 과정도 같은 값을 도출하며, 두 유도 방식의 결과가 일치할 때 비로소 그 결과에 신뢰가 생기므로 학생들에게 물어볼 가치가 있습니다. 루프의 전체 저항은 R입니다.총 = 12 V / 0.80 A = 15 Ω이며, 값이 알려진 저항을 빼면 15 − 5 = 10 Ω이 남습니다. 둘 다 동일한 단일 측정값에 기반하므로 두 값은 정확히 일치하며, 일치할 수밖에 없습니다.
가장 흔하게 놓치는 부분: 5 Ω 저항기가 전류계라는 점입니다. 멀티미터의 다이얼이 V에 맞춰진 채 그대로 유지되기 때문에, 이 실험의 어떤 단계에서도 전류가 직접 측정되지 않습니다. 전류는 알려진 값의 저항을 전류 센서로 사용하여 유추됩니다. 그것이 바로 지금까지 만들어진 거의 모든 계측기와 전원 장치 내부에서 전류가 측정되는 정확한 방식입니다. 션트라고 불리는 작고 정밀한 저항이 회로에 배치되고 그 양단의 전압이 읽혀집니다. 그것은 또한 최종 결과의 정밀도가 어디에서 오는지, 그리고 그 저항 하나에 인쇄된 공차(오차 허용치)가 작업대의 다른 어떤 것보다 왜 더 중요한지를 설명해 줍니다.
이 회로를 제작하기 전에 확인해야 할 유일한 것은 전력입니다.
12V 전원 공급 장치에서 몇 옴의 저항은 매우 큰 전류를 소모하며, 에너지는 어딘가로 방출되어야 합니다. $P = VI$, 또는 이와 동등하게 $P = I$로부터2R:
| 부품 | 전압 (V) | 현재 (A) | 소비 전력 (W) | 기준 등급에 대해 |
|---|---|---|---|---|
| 5 Ω 알려진 저항기 | 4.0 | 0.80 | 3.2 | 13개의 0.25와트 부품 |
| 표시가 없는 10 Ω 저항기 | 8.0 | 0.80 | 6.4 | 0.25와트 부품 26개 |
| 전체 회로 | 12 | 0.80 | 9.6 | — |
범용 관통형 저항기는 4분의 1 와트 정격을 가지고 있습니다. 이 회로의 두 부품은 그보다 각각 13배와 26배 많은 전력을 소모하도록 요구받고 있으며, 브레드보드의 스프링 접점은 일반적으로 약 1 A의 정격을 가지므로 0.80 A는 보드 자체가 견뎌야 하는 한계선에 해당합니다. 실제 작업대에서 이 회로를 만들었다면 몇 초 안에 연기가 났을 것입니다. 실제 브레드보드에서 동일한 회로를 구축하는 학생은 경고를 받아야 하며, 위의 산술은 기억에 의존하기보다 그러한 경고에 도달하는 방법입니다. 모든 저항을 100배(깔끔한 1:2 비율을 유지하는 470 Ω과 1.0 kΩ)로 늘리면 8.2 mA의 전류, 3.84 V와 8.16 V의 전압 강하, 그리고 31 mW와 67 mW의 전력 소모를 얻게 됩니다. 이는 동일한 물리학이자 동일한 산술이며, 한계에 전혀 미치지 않습니다.
전압계가 측정하려는 것을 방해하지 않는 이유
5 Ω 저항기에 전압계를 연결하면 입력 저항이 그 저항기와 병렬로 연결되어, 두 저항의 합성 저항이 반드시 낮아지고 연구 대상인 회로 자체가 변하게 된다. 측정값을 구원하는 것은 그 교란의 크기이다. 디지털 멀티미터의 전압 입력은 약 10 MΩ이므로, 병렬 조합은 5 Ω × 107 / (5 + 107), 이는 5 Ω과 약 1,000만분의 5 정도 차이가 나며, 이는 저항기 자체의 허용 오차보다 4자리수나 낮은 값이다. 이것이 바로 전압계가 가능한 가장 높은 저항을 갖도록, 그리고 전류계가 가장 낮은 저항을 갖도록 제작되는 이유이며, 메가옴(megohm) 저항기로 구성된 회로에서의 동일한 측정은 정확히 이러한 이유로 심각하게 틀릴 것이라는 점을 지적해 둘 가치가 있다.
이 링크를 따라 결과를 찾을 수 있습니다 (PDF).
학년별 과제 요약
9~10학년
집중 회로를 구축하고 측정값을 읽기.
활동 전원을 레일에 연결하고, 프로토콜에 따라 두 개의 저항을 직렬로 조립한 후, 포스터를 참고하여 A-10과 B-10이 왜 동일한 전기적 지점인지 설명하세요. 전원 전압을 읽고, 멀티미터를 전압계로 연결하여 알려진 저항 양단의 전압을 측정한 후 그 값을 기록하세요. 색띠를 통해 알려진 저항의 값을 해독하세요. 이 수준에서 기대되는 결과물은 작동하는 회로, 올바르게 저장된 회로도, 단위가 포함된 전압 측정값, 그리고 두 저항이 전원 전압을 나누어 가진다는 학생 자신의 말로 표현한 진술입니다.
11학년
집중 직렬 회로의 정량적 분석.
활동 측정된 전압과 알려진 저항으로부터 회로 전류를 계산하고, 고리 법칙(loop rule)을 적용하여 미지의 저항에 걸리는 전압을 구한 뒤, 옴의 법칙으로 그 저항을 식별하십시오. 이때 모든 대입 과정을 빠짐없이 적어야 합니다. 총 저항에서 알려진 저항을 빼는 두 번째 방법으로 답을 확인하고, 두 값이 일치해야 하는 이유를 설명하십시오. 각 저항에서 소모되는 전력을 계산하고 일반 부품의 1/4와트 정격과 비교하십시오. 이 수준에서 기대되는 사항은 다음과 같습니다: 유효숫자 두 자리까지 정확한 산술 연산, 두 가지 방법 모두 제시, 그리고 이 회로가 명시된 대로 실제로 구축될 수 있는지에 대한 논평.
12학년 / 대학교 수준
집중 측정 이론과 측정기구 효과.
활동 분압기 공식 V 유도하기i = V Ri 고리 법칙으로부터 $\sum R$을 구하고 이를 사용하여 전류를 계산하지 않고 두 전압 강하를 모두 구하십시오. 10 MΩ의 입력 저항으로부터 전압계의 부하 효과를 정량화하고, 이 효과가 여기서는 왜 무시할 수 있는 수준이지만 메가옴 회로에서는 그렇지 않은지 그 이유를 보이십시오. 전체 접촉 저항 및 리드 저항을 추정하고 그것이 측정된 전류에 미치는 영향을 예측하십시오. 마지막으로, 표준 소자의 정격 전력 내에서 동일한 산술적 관계가 유지되도록 회로를 재설계하고, 선택한 값들의 타당성을 입증하십시오. 이 수준에서 기대되는 사항: 가정들이 명시된 서면 분석과 타당한 재설계.
실험실 필수품
악기
- 벤치 포스터에 연결도가 표시된 브레드보드
- 온/오프 스위치와 전압 표시기가 있는 벤치 전원 공급 장치 (12V)
- 멀티미터, 여기서는 전압계로 사용됨 (다이얼은 V, 리드선은 COM과 VHz에 꽂힘)
- 연결 전선 × 6 — 전원 공급 장치에 2개, 회로에 2개, 멀티미터에 2개
- 저항 색상 코드 표
- 회로도와 카메라 화면을 보고 저장하기 위한 태블릿
제품
- 알려진 저항, 5 Ω ±1 % — 녹색, 검정색, 금색, 갈색 띠가 있는 제품으로, 부품 보관함에서 꺼낸 것
- 미스터리 저항기, 10 Ω — 선반 위에, 띠가 제거된 채로
다이어그램
