051 – Stechiometria

La stechiometria è l'aritmetica della chimica: l'insieme di regole che permette a un chimico di prevedere, prima che qualsiasi cosa venga miscelata, esattamente quanto prodotto produrrà una reazione. Un impianto farmaceutico la usa per dimensionare un lotto, un operatore di trattamento delle acque la usa per dosare un coagulante e un progettista di motori la usa per impostare il rapporto aria-carburante. Le regole derivano da un unico fatto, la conservazione della materia — una reazione riorganizza gli atomi ma non li crea né li distrugge — perciò i coefficienti di un'equazione bilanciata stabiliscono il rapporto in cui le sostanze si combinano. Tale rapporto è un rapporto di moli, non di grammi e non di millilitri, ed è il motivo per cui ogni calcolo stechiometrico passa attraverso la mole nel suo percorso da ciò che viene misurato a ciò che viene previsto.

Questo laboratorio mette alla prova quella previsione su una neutralizzazione. L'acido solforico è diprotico: ogni unità di formula può rilasciare due protoni, quindi richiede due moli di idrossido di sodio per ciascuna delle proprie, e l'equazione bilanciata recita H₂Sì₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂Sì₄(aq) + 2 H₂Entrambi i prodotti sono invisibili nel momento in cui si formano — il solfato di sodio rimane sciolto e la nuova acqua si unisce semplicemente all'acqua già presente — quindi l'unico modo per vedere cosa è stato prodotto è rimuovere il solvente.

In questo laboratorio prepipetterete 10 mL di acido solforico a 1,0 mol/L e 10 mL di idrossido di sodio a 2,0 mol/L in un piatto di porcellana che è già stato pesato, farete evaporare l'acqua su una piastra riscaldante, asciugherete il residuo a 70 °C e peserete nuovamente il piatto. Poiché il piatto, la carta da filtro e l'agitatore si trovano sulla bilancia entrambe le volte, le loro masse si elidono nella sottrazione e la differenza corrisponde unicamente alla massa del sale. Tale massa misurata viene quindi confrontata con la massa predetta dall'equazione bilanciata. Il confronto, anziché il sale, costituisce il risultato dell'esperimento.

Obiettivi Educativi

Interpretazione di un'equazione chimica bilanciata

• Leggi i coefficienti di un'equazione come rapporto in moli anziché in massa o in volume.
• Un acido diprotico consuma due moli di un idrossido monobasico perché ciascuna molecola dell'acido possiede due atomi di idrogeno ionizzabili (protoni, $\text{H}^+$) che possono essere ceduti. Poiché una base monobasica (come $\text{NaOH}$) fornisce un solo ione idrossido ($\text{OH}^-$) per molecola, sono necessarie due moli di base per neutralizzare completamente una mole dell'acido, consentendo a entrambi i protoni di reagire secondo la stechiometria della reazione di neutralizzazione. Per quanto riguarda la previsione del rapporto molare per altre coppie acido-base, il rapporto è determinato dal numero di protoni acidi ($\text{H}^+$) rilasciati dall'acido e dal numero di ioni idrossido ($\text{OH}^-$) forniti dalla base. In generale, la reazione di neutralizzazione richiede che il numero di moli di $\text{H}^+$ sia uguale al numero di moli di $\text{OH}^-$. Di conseguenza, il rapporto stechiometrico tra acido e base è l'inverso del rapporto tra le rispettive "basicità" e "acidità". Ad esempio: - **Acido monoprotico e base monobasica:** rapporto 1:1. - **Acido diprotico e base dibasica (es. $\text{Ca(OH)}_2$):** rapporto 1:1 (poiché la base fornisce due $\text{OH}^-$). - **Acido triprotico (es. $\text{H}_3\text{PO}_4$) e base monobasica:** rapporto 1:3.

Conversione tra concentrazione, volume, quantità e massa

• Applicare n = C × V per ottenere la quantità di sostanza erogata da un volume misurato di una soluzione a concentrazione nota.
• Calcolare una massa molare dalle masse atomiche e utilizzare m = n × M per convertire una quantità prevista in una massa prevista.

Riconoscimento delle quantità stechiometriche e limitanti

• Verificare se due reagenti siano stati forniti nel rapporto richiesto dall'equazione, anziché darlo per scontato.
• Identifica quale reagente sarebbe limitante se il rapporto fosse diverso e calcola la resa che tale limitazione imporrebbe.

Tecnica di laboratorio quantitativa

• Prelevare un volume definito con una pipetta volumetrica e indicare la tolleranza associata a tale strumento.
• Pesare per differenza, mantenendo sulla bilancia ogni elemento diverso dall'analita per entrambe le letture in modo che la sua massa si elida.
• Azionare una piastra riscaldante con agitatore magnetico e una stufa essiccatrice per isolare un solido non volatile dalla soluzione.

Isolamento di un prodotto disciolto

• Spiega perché un prodotto solubile deve essere recuperato per evaporazione anziché per filtrazione.
• Spiega perché la temperatura di essiccazione è importante per un sale che può cristallizzare come idrato.

Confronto di una misura con una previsione

• Calcola una resa percentuale e spiega cosa implicherebbe un valore superiore o inferiore a 100 %.

Gestione sicura di sostanze corrosive e attrezzature calde

• Lavorare con acido 1 mol/L e base 2 mol/L utilizzando gli opportuni dispositivi di protezione e aggiungere la base all'acido piuttosto che il contrario.
• Usa guanti termici per spostare un piatto di porcellana caldo e per aprire un forno di essiccazione.

Protocollo

Prima di iniziare l'esperimento, calcola la massa di Na₂SO4 prodotto a seguito della miscelazione di 10 mL di H₂SO4 1M e 10 mL di NaOH 2M. L'equazione stechiometrica è la seguente: H₂SO4(aq) + 2 NaOH(aq) = Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l).

1. Inserire un'ancoretta magnetica nel becher di porcellana.
2. Posizionare la carta da filtro nel becher di porcellana.
3. Pesare il becher di porcellana con la carta da filtro e l'agitatore magnetico sulla bilancia elettronica.
4. La massa si trova nella tabella dei risultati.
5. Rimuovere la carta da filtro dal beaker di porcellana e posizionarla sul bancone.
6. Misurare 10 ml di acido solforico 1M (H₂SO₄) con la pipetta volumetrica.
7. Versare tutta l'acido solforico (H₂SO₄) nel becher di porcellana.
8. Misura 10 mL di soluzione di idrossido di sodio (NaOH) 2M con la pipetta volumetrica.
9. Aggiungere lentamente l'idrossido di sodio (NaOH) nel becher di porcellana contenente acido solforico.
10. Posizionare la carta da filtro nel becher. Il filtro è presente per evitare schizzi.
11. Posiziona il becher di porcellana sulla piastra riscaldante.
12. Fissare un morsetto universale al supporto.
13. Fissa il termometro al morsetto universale, in modo che la punta del termometro sia posizionata nel becher.
14. Avvia l'agitatore magnetico.
15. Regola la temperatura della piastra riscaldante a 105 °C, per raggiungere il punto di ebollizione dell'acqua.

Nota: Dopo aver raggiunto una temperatura di 100 °C, l'acqua può impiegare fino a 1 minuto prima di cambiare stato in vapore (a causa del calore latente di vaporizzazione). Infatti, durante la vaporizzazione, viene aggiunta energia, ma il termometro non si muove. Questa energia serve solo a cambiare lo stato fisico, non a riscaldare il liquido.

16. Scaldare fino a quando la temperatura del liquido nel becher non raggiunge i 100 °C. Una volta iniziata l'ebollizione, procedere al passaggio successivo.
17. Spegni l'agitatore e abbassa la temperatura di destinazione della piastra riscaldante a 15 °C.
18. Togli il termometro dal suo supporto e appoggialo sul tavolo.
19. Rimuovere il morsetto universale dal supporto.
20. Accendi il forno di essiccazione con il pulsante di accensione sul pannello centrale.
21. Apri lo sportello del forno di essiccazione.
22. Impugna il becher di porcellana usando i guanti termici.
23. Poi posizionare il becher al centro di uno degli scaffali del forno di essiccazione.
24. Chiudere lo sportello del forno di essiccazione.
25. Imposta il forno di essiccazione a 70 °C.
26. Lasciare asciugare a 70 °C per 24 ore. Per fare ciò, premere il pulsante a destra dell'orologio.
27. Apri lo sportello del forno di essiccazione.
28. Rimuovere il becher dal forno di essiccazione e pesarlo con il suo contenuto, la carta da filtro e l'agitatore magnetico utilizzando la bilancia.
29. Chiudere lo sportello del forno di essiccazione.
30. Spegni il forno di essiccazione.
31. La massa finale si trova nella tabella dei risultati.
32. Rimuovere la carta da filtro e l'agitatore magnetico dal becher di porcellana.
33. Scatta una foto del sale ottenuto sul fondo del becher (la fotocamera si trova con gli accessori di sicurezza vicino al contenitore di recupero).

Dopo l'esperimento

1. Calcolare la massa di sale formata dalla differenza tra le masse misurate nel passo 3 e nel passo 26.
2. Confronta questa massa con la massa teorica attesa secondo i calcoli stechiometrici suggeriti nell'introduzione.

Risultati Previsti

La reazione e il rapporto molare. La neutralizzazione studiata è H₂Sì₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂Sì₄(aq) + 2 H₂O(l). Scritto come un processo ionico, non è altro che 2 H₃O⁺ + 2 OH⁻ → 4 O₂Gli ioni sodio e solfato sono spettatori e rimangono in soluzione immodificati fino a quando l'acqua non viene rimossa. Il coefficiente 2 davanti all'idrossido rappresenta l'intera stechiometria di questo laboratorio e deriva dal fatto che l'acido è diprotico.

Importi consegnati. Ogni volume prelevato con la pipetta fornisce una quantità tramite n = C × V:

n(H₂Sì₄) = 1,0 mol/L × 0,0100 L = 0,0100 mol
n(NaOH) = 2,0 mol/L × 0,0100 L = 0,0200 mol

Il rapporto n(NaOH) / n(H₂Sì₄) = 0.0200 / 0.0100 = 2,00 è esattamente il rapporto dei coefficienti, quindi i reagenti sono presenti in proporzioni stchiometriche e nessuno dei due è limitante: entrambi vengono consumati completamente nello stesso istante. Le concentrazioni 1,0 e 2,0 mol/L sono state scelte per questo motivo, e i volumi uguali sono ciò che rende il rapporto delle concentrazioni il rapporto delle quantità.

Massa teorica del prodotto. L'equazione produce una mole di solfato di sodio per ogni mole di acido solforico, quindi n(Na₂Sì₄) = 0,0100 mol. La sua massa molare è M = 2 × 22,99 + 32,06 + 4 × 16,00 = 45,98 + 32,06 + 64,00 = 142,04 g/mol, e di conseguenza

m(Na₂Sì₄) = n × M = 0,0100 mol × 142,04 g/mol = 1,42 g

Cosa dovrebbe indicare il saldo. Il piatto viene pesato vuoto nel passaggio 3 e di nuovo con il suo contenuto essiccato nel passaggio 26. I valori sottostanti sono quelli che la simulazione registra nella sua tabella dei risultati.

Perché il piatto viene pesato due volte invece di essere tarato?. La quantità desiderata è m_sale = m_finale - m_iniziale. Il piatto, la carta da filtro e l'ancoretta di agitazione compaiono in entrambi i termini e si elidono esattamente, a patto che nessuno di essi venga rimosso tra le due pesate, motivo per cui il protocollo lascia l'ancoretta nel piatto per tutta la permanenza in stufa. Il metodo, quindi, non ha mai bisogno di sapere quanto pesa il piatto, ma solo che pesasse lo stesso in entrambi i casi.

La precisione che questo metodo può raggiungere. La pesata per differenza ha un costo: la quantità desiderata è 1,42 g, ma ciascuna lettura è vicina a 102 g, quindi un piccolo errore relativo su un numero grande diventa un grande errore relativo su quello piccolo. Se ciascuna lettura è precisa a ±0,05 g, la differenza comporta √(0,05² + 0.05²) = 0,07 g, per un totale di 1,42 ± 0,07 g, ovvero ±5 %. Le due pipette volumetriche da 10 mL di Classe A, al contrario, hanno una precisione di ±0,02 mL ciascuna — 0,2 % — quindi, in quadratura, le quantità erogate sono note con una precisione di 0,3 %, circa diciassette volte migliore rispetto alla massa recuperata. È la pesatura, non il dosaggio, a limitare questo esperimento. Un piatto con una massa pari a un decimo, oppure una bilancia con una precisione di lettura di 0,001 g, migliorerebbe il risultato molto più di qualsiasi ulteriore attenzione prestata alla pipetta.

Perché l'acqua deve essere eliminata e quanta ce n'è. Il solfato di sodio è solubile per circa 28 g per 100 mL di acqua a 25 °C. Gli 1,42 g formati qui si trovano in circa 20 mL di soluzione, circa 7 g per 100 mL — un quarto della saturazione — quindi non precipita nulla al momento della miscelazione e non c'è nulla da vedere o da filtrare. Recuperarlo significa rimuovere circa 20 g di acqua: riscaldare quell'acqua da temperatura ambiente al suo punto di ebollizione richiede 20 g × 4,18 J/g·K × 81 K = 6,8 kJ, e vaporizzarla richiede ulteriori 20 g × 2257 J/g = 45 kJ, circa 52 kJ in tutto. Nove decimi dell'energia vanno nel cambiamento di fase anziché nel riscaldamento, motivo per cui la piastra rimane sul suo valore impostato per molto tempo con il termometro che si rifiuta di salire oltre i 100 °C, e perché questa fase domina l'esperimento reale.

Perché il forno è impostato a 70 °C e non viene lasciato a temperatura ambiente. Questo è il passaggio trattato più spesso come una formalità, ed è quello che decide se la previsione può essere verificata del tutto. Al di sotto di 32,4 °C la fase solida stabile del solfato di sodio a contatto con l'acqua non è il sale anidro ma il decaidrato, Na₂Sì₄·10H₂O — Sale di Glauber — con massa molare pari a 322,20 g/mol. I dieci idrati di cristallizzazione raddoppiano abbondantemente la massa: le stesse 0,0100 mol peserebbero 0,0100 × 322,20 = 3,22 g, con una resa apparente di 227 %. L’essiccazione a 70 °C mantiene il sale al di sopra di quella temperatura di transizione e lo porta alla forma anidra, per cui i 1,42 g previsti sono una previsione relativa al Na₂Sì₄ e non riguardo a un idrato. Un piatto asciugato all'aria sul banco si stabilizzerà invece tra 1,42 e 3,22 g, e uno studente che non sa nominare la transizione non avrà modo di spiegare il numero.

Il calore che la reazione stessa rilascia. La neutralizzazione di un acido forte da parte di una base forte libera circa 57,3 kJ per ogni mole di acqua formata, poiché in ciascuna di queste reazioni si verifica lo stesso processo a livello molecolare. Qui si formano 0,0200 mol di acqua, quindi il calore rilasciato è 0,0200 mol × 57,3 kJ/mol = 1,15 kJ. Distribuito su circa 21 g di soluzione con una capacità termica specifica vicina a 4,0 J/g·K, ciò dà ΔT = 1150 J / (21 g × 4,0 J/g·K) ≈ 14 °C. La miscela dovrebbe quindi risultare calda al tatto — vicino a 33 °C partendo da 19 °C — prima ancora che la piastra riscaldante venga accesa, e un termometro inserito nel contenitore al passaggio 13 dovrebbe registrare il salto.

Come dovrebbe apparire il residuo. Il solfato di sodio anidro è una polvere cristallina bianca e scorrevole. Poiché è il sale di un acido forte e di una base forte, nessuno dei suoi ioni si idrolizza in modo apprezzabile e la soluzione rimane a pH 7 durante tutta l'evaporazione. Non si concentra nulla di corrosivo mentre il volume diminuisce, il che è precisamente ciò che rende questa reazione sicura da portare a secco e una cattiva scelta di reazione per insegnare la lezione opposta.

Cosa cambierebbe se i reagenti non corrispondessero. Supponendo che l'idrossido di sodio fosse 1,0 mol/L anziché 2,0. Allora n(NaOH) = 0,0100 mol contro n(H₂Sì₄) = 0,0100 mol, un rapporto di 1,00 laddove l'equazione ne richiede 2,00. L'idrossido di sodio sarebbe il reagente limitante, si potrebbero formare solo 0,00500 mol di solfato di sodio e la massa recuperata scenderebbe a 0,00500 × 142,04 = 0,71 g — metà della resa — mentre metà dell'acido solforico rimarrebbe indietro in reagito e verrebbe progressivamente concentrato dall'evaporazione in qualcosa di genuinamente pericoloso. Eseguire il calcolo per quel caso è il modo più rapido per mostrare perché sia il rapporto, e non semplicemente la quantità, a dover essere corretto.

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

Concentrati. Leggere un'equazione bilanciata e seguire una procedura quantitativa con sufficiente attenzione affinché la risposta abbia un significato. La mole viene introdotta come unità di conteggio anziché derivata, e il calcolo viene impostato per la classe.

• Identificare i reagenti e i prodotti e spiegare a parole cosa significa il coefficiente 2 davanti all'NaOH.
• Segui il calcolo dato dalla concentrazione e dal volume a una massa prevista di 1,42 g, sostituendo i numeri nelle equazioni fornite dal docente.
• Registrare le due letture della bilancia e ottenere la massa del sale come loro differenza, spiegando perché la capsula dovesse essere pesata sia prima che dopo.
• Descrivi l'aspetto del residuo e nominalo.
• Il vocabolario da utilizzare correttamente alla fine è: neutralizzazione, sale, mole, massa molare, evaporazione, residuo.

Undicesimo anno

Concentrati. Esecuzione autonoma del trattamento stechiometrico completo e interpretazione della resa.

• Bilanciare l'equazione dalle formule dei reagenti e dei prodotti, quindi calcolare $n = C \times V$ per entrambe le soluzioni e dimostrare che il rapporto è 2,00.
• Calcolare la massa molare del solfato di sodio dalle masse atomiche e ottenere la massa teorica senza che venga fornito il percorso.
• Calcola la resa percentuale in base alla massa misurata e spiega cosa implicherebbe fisicamente un valore superiore a 100 % e un valore inferiore a 100 %.
• Verificare che la massa si conservi nell'intera reazione (1,78 g in entrata, 1,78 g in uscita) e spiegare dove vanno a finire gli 0,36 g di acqua prodotta.
• Spiega perché il solfato di sodio non può essere recuperato mediante filtrazione, usando la sua solubilità.
• Ricalcolare la resa per il caso in cui l'idrossido di sodio è 1,0 mol/L, identificando il reagente limitante.

12ª classe / Livello universitario

Concentrati. La chimica degli idrati e la progettazione del metodo. Gli studenti sono tenuti a giustificare ogni passaggio anziché eseguirlo.

• Spiega la fase di essiccazione a 70 °C in termini della transizione del decaidrato a 32,4 °C, calcola la massa che Na₂Sì₄·10H₂O darebbe (3,22 g), e descriverebbe come verrebbe dimostrata l'essiccazione a massa costante.
• Calcolare il calore liberato dalla neutralizzazione a partire da ΔH = −57,3 kJ per mole di acqua e prevedere l'aumento di temperatura della miscela; confrontare tale previsione con i risultati registrati dalla simulazione.
• Stimare l'energia totale richiesta per evaporare il solvente e commentare la proporzione destinata al cambiamento di fase rispetto all'aumento di temperatura.
• Proponi una riprogettazione che aumenterebbe la precisione di un ordine di grandezza — un recipiente più leggero, una bilancia analitica, una scala di reazione più grande — e quantifica il miglioramento che ciascuno di essi apporterebbe.
• Spiega perché l'equazione ionica si riduce a un trasferimento di protoni e perché l'entalpia di neutralizzazione è pressoché la stessa per ogni coppia di acido forte e base forte.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Piatto evaporante in porcellana
• Carta da filtro (usata come coperchio paraschizzi, non per filtrazione)
• Pipetta volumetrica (10 mL)
• Ancora magnetica
• Piastra riscaldante con agitatore magnetico
• Supporto per autoclave e morsetto universale
• Termometro digitale
• Forno a essiccare
• Bilancia elettronica
• Guanti termici
• Stanza
• Cestino

Prodotti

• Acido solforico H₂Sì₄ 1,0 mol/L (10 mL)
• Idrossido di sodio NaOH 2,0 mol/L (10 mL)