051 – Estequiometría

La estequiometría es la aritmética de la química: el conjunto de reglas que permite a un químico predecir, antes de mezclar nada, exactamente cuánto producto producirá una reacción. Una planta farmacéutica la utiliza para dimensionar un lote, un operador de tratamiento de agua la usa para dosificar un coagulante y un diseñador de motores la emplea para establecer la relación aire-combustible. Las reglas se derivan de un solo hecho, la conservación de la materia —una reacción reorganiza los átomos pero nunca los crea ni los destruye—, por lo que los coeficientes de una ecuación balanceada fijan la proporción en la que las sustancias se combinan. Dicha proporción es una relación de moles, no de gramos ni de mililitros, razón por la cual todo cálculo estequiométrico pasa por el mol en su camino desde lo que se mide hasta lo que se predice.

Este laboratorio pone a prueba esa predicción en una neutralización. El ácido sulfúrico es diprótico: cada unidad fórmula puede liberar dos protones, por lo que requiere dos moles de hidróxido de sodio por cada uno de los suyos, y la ecuación equilibrada dice H₂POR LO TANTO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂POR LO TANTO₄(ac) + 2 H₂O(l). Ambos productos son invisibles en el momento en que se forman —el sulfato de sodio permanece disuelto y el agua nueva simplemente se une al agua que ya estaba allí—, por lo que la única manera de ver qué se fabricó es eliminar el disolvente.

En este laboratorio pipeteará 10 mL de ácido sulfúrico 1,0 mol/L y 10 mL de hidróxido de sodio 2,0 mol/L en una cápsula de porcelana que ya ha sido pesada, evaporará el agua en una placa calefactora, secará el residuo a 70 °C y pesará la cápsula nuevamente. Debido a que la cápsula, el papel de filtro y la varilla de agitación se colocan en la balanza ambas veces, sus masas se cancelan en la sustracción y la diferencia es la masa de la sal únicamente. Esa masa medida se compara entonces con la masa que predice la ecuación equilibrada. La comparación, en lugar de la sal, es el resultado del experimento.

Objetivos Educativos

Interpretación de una ecuación química equilibrada

• Leer los coeficientes de una ecuación como una relación de moles en lugar de masas o volúmenes.
• Explique por qué un ácido diprótico consume dos moles de un hidróxido monobásico y prediga la proporción para otros pares ácido-base.

Conversión entre concentración, volumen, cantidad y masa

• Aplique n = C × V para obtener la cantidad de sustancia entregada por un volumen medido de una solución de concentración conocida.
• Calcula la masa molar a partir de las masas atómicas y utiliza la fórmula m = n × M para convertir una cantidad calculada en una masa calculada.

Reconocimiento de cantidades estequiométricas y limitantes

• Compruebe si se han suministrado dos reactivos en la proporción que exige la ecuación, en lugar de asumir que así ha sido.
• Identifique qué reactivo sería el limitante si la proporción fuera diferente y calcule el rendimiento que impondría esa limitación.

Técnica de laboratorio cuantitativa

• Entregue un volumen definido con una pipeta volumétrica e indique la tolerancia que conlleva dicho instrumento.
• Pesar por diferencia, manteniendo en la balanza cada elemento que no sea el analito para ambas lecturas de modo que su masa se anule.
• Utilice una placa calefactora con agitación magnética y una estufa de secado para aislar un sólido no volátil de la solución.

Aislamiento de un producto disuelto

• Explica por qué un producto soluble debe recuperarse mediante evaporación y no mediante filtración.
• Explique por qué la temperatura de secado es importante para una sal que puede cristalizar como hidrato.

Comparación de una medición con una predicción

• Calcula el rendimiento porcentual y explica qué implicaría un valor superior o inferior a 100 %.

Manejo seguro de sustancias corrosivas y equipos calientes

• Trabaja con ácido de 1 mol/L y base de 2 mol/L utilizando el equipo de protección adecuado, y añade la base al ácido, y no al revés.
• Utiliza guantes térmicos para manipular un plato de porcelana caliente y para abrir un horno de secado.

Protocolo

Antes de comenzar el experimento, calcula la masa de Na₂SO₄ producido tras mezclar 10 ml de H₂SO₄ 1 M y 10 ml de NaOH 2 M. La ecuación estequiométrica es la siguiente: H₂SO4(aq) + 2 NaOH(aq) = Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l).

1. Inserte una barra de agitación magnética en el vaso de precipitados de porcelana.
2. Coloque el papel de filtro en el vaso de precipitados de porcelana.
3. Pese el vaso de porcelana con el papel de filtro y la barra de agitación usando la balanza electrónica.
4. La masa se encuentra en la tabla de resultados.
5. Retire el papel de filtro del vaso de porcelana y colóquelo sobre el mostrador.
6. Mide 10 mL de ácido sulfúrico (H₂SO₄) 1M con la pipeta volumétrica.
7. Vierte todo el ácido sulfúrico (H₂SO₄) en el vaso de porcelana.
8. Mide 10 mL de una solución de hidróxido de sodio (NaOH) 2 M con la pipeta volumétrica.
9. Añada suavemente el hidróxido de sodio (NaOH) al vaso de porcelana que contiene ácido sulfúrico.
10. Coloca el papel de filtro en el vaso de precipitados. El filtro está presente para evitar salpicaduras.
11. Coloca el vaso de porcelana sobre la placa calefactora.
12. Coloca una abrazadera universal al soporte.
13. Coloca el termómetro en la pinza universal, de manera que la punta del termómetro quede posicionada en el vaso de precipitados.
14. Inicie el agitador magnético.
15. Ajusta la temperatura de la placa calefactora a 105 °C, para alcanzar el punto de ebullición del agua.

Nota: Después de alcanzar una temperatura de 100 °C, el agua puede tardar hasta 1 minuto antes de pasar al estado de vapor (debido al calor latente de vaporización). De hecho, durante la vaporización, se añade energía, pero el termómetro no se mueve. Esta energía sirve únicamente para cambiar el estado físico, no para calentar el líquido.

16. Caliente hasta que la temperatura del líquido en el vaso de precipitados haya alcanzado los 100 °C. Una vez que haya comenzado a hervir, continúe con el siguiente paso.
17. Apaga el agitador y baja la temperatura objetivo de la placa calefactora a 15 °C.
18. Retire el termómetro de su soporte y colóquelo sobre la mesa.
19. Retire la abrazadera universal del soporte.
20. Enciende el horno de secado con el botón de encendido en el panel central.
21. Abre la puerta del horno de secado.
22. Sujeta el vaso de precipitados de porcelana con los guantes térmicos.
23. Luego coloque el vaso de precipitados en el centro de una de las rejillas del horno de secado.
24. Cierra la puerta del horno de secado.
25. Ajusta el horno de secado a 70 °C.
26. Dejar secar a 70 °C durante 24 horas. Para ello, presione el botón a la derecha del reloj.
27. Abre la puerta del horno de secado.
28. Retire el vaso de precipitados del horno de secado y péselo con su contenido, el papel de filtro y la barra de agitación magnética utilizando la balanza.
29. Cierra la puerta del horno de secado.
30. Apaga el horno de secado.
31. La masa final se encuentra en la tabla de resultados.
32. Retire el papel de filtro y la barra de agitación magnética del vaso de porcelana.
33. Tome una foto de la sal obtenida en el fondo del vaso de precipitados (la cámara está ubicada con los accesorios de seguridad cerca del contenedor de recuperación).

Después del experimento

1. Calcule la masa de sal formada por la diferencia entre las masas medidas en el paso 3 y el paso 26.
2. Compare esta masa con la masa teórica esperada según los cálculos estequiométricos sugeridos en la introducción.

Resultados esperados

La reacción y la relación molar. La neutralización estudiada es H₂POR LO TANTO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂POR LO TANTO₄(ac) + 2 H₂O(l). Si se describe como un proceso iónico, no es más que 2 H₃O⁺ + 2 OH⁻ → 4 H₂O: los iones de sodio y sulfato son meros espectadores y permanecen en la solución sin sufrir cambios hasta que se elimina el agua. El coeficiente 2 que precede al hidróxido representa la totalidad de la estequiometría de este experimento, y se debe a que el ácido es diprótico.

Cantidades entregadas. Cada volumen pipeteado da una cantidad mediante n = C × V:

n(H₂POR LO TANTO₄) = 1.0 mol/L × 0.0100 L = 0.0100 mol
n(NaOH) = 2,0 mol/L × 0,0100 L = 0,0200 mol

La relación n(NaOH) / n(H₂POR LO TANTO₄) = 0,0200 / 0,0100 = 2,00 es exactamente la relación entre los coeficientes, por lo que los reactivos están presentes en proporciones estequiométricas y ninguno de ellos es limitante: ambos se consumen por completo en el mismo instante. Por este motivo se eligieron las concentraciones de 1,0 y 2,0 mol/L, y son precisamente los volúmenes iguales los que hacen que la relación entre las concentraciones sea la misma que la relación entre las cantidades.

Masa teórica del producto. La ecuación indica que se forma un mol de sulfato de sodio por cada mol de ácido sulfúrico, por lo que n(Na₂POR LO TANTO₄) = 0,0100 mol. Su masa molar es M = 2 × 22,99 + 32,06 + 4 × 16,00 = 45,98 + 32,06 + 64,00 = 142,04 g/mol, por lo que

m(Na₂POR LO TANTO₄) = n × M = 0.0100 mol × 142.04 g/mol = 1,42 g

Lo que debe indicar el saldo. El plato se pesa vacío en el paso 3 y de nuevo con su contenido seco en el paso 26. Los valores siguientes son los que registra la simulación en su tabla de resultados.

Por qué se pesa el plato dos veces en lugar de tararlo. La cantidad deseada es m_sal = m_final - m_inicial. La cápsula, el papel de filtro y la barra agitadora aparecen en ambos términos y se cancelan exactamente, siempre y cuando no se retire ninguno de ellos entre las dos pesadas, razón por la cual el protocolo deja la barra agitadora en la cápsula durante todo el paso por el horno. Por lo tanto, el método nunca necesita saber cuánto pesa la cápsula, solo que pesaba lo mismo en ambas ocasiones.

La precisión que este método puede alcanzar. El pesaje por diferencia tiene un coste: la cantidad deseada es 1,42 g pero cada lectura ronda los 102 g, de modo que un pequeño error relativo en un número grande se convierte en un gran error relativo en el pequeño. Si cada lectura es buena hasta ±0,05 g, la diferencia conlleva √(0,05² + 0.05²) = 0,07 g, lo que da un total de 1,42 ± 0,07 g, o ±5 %. Las dos pipetas volumétricas de clase A de 10 ml, por el contrario, tienen una precisión de ±0,02 ml cada una —0,2 %—, por lo que, en cuadratura, las cantidades dispensadas se conocen con una precisión de 0,3 %, unas diecisiete veces mejor que la masa recuperada. Lo que limita este experimento es el pesaje, no el dosificado. Un plato con una décima parte de la masa, o una balanza con una precisión de 0,001 g, mejoraría el resultado mucho más que cualquier cuidado adicional con la pipeta.

Por qué hay que eliminar el agua y cuánta hay. El sulfato de sodio es soluble hasta unos 28 g por 100 mL de agua a 25 °C. Los 1,42 g formados aquí se encuentran en aproximadamente 20 mL de solución, unos 7 g por 100 mL —la cuarta parte de la saturación—, por lo que no precipita nada al mezclar y no hay nada que ver o filtrar. Recuperarlo significa eliminar unos 20 g de agua: calentar esa agua desde la temperatura ambiente hasta su punto de ebullición requiere 20 g × 4,18 J/g·K × 81 K = 6,8 kJ, y vaporizarla requiere otros 20 g × 2257 J/g = 45 kJ, aproximadamente 52 kJ en total. Nueve décimas partes de la energía se destinan al cambio de fase en lugar de al calentamiento, razón por la cual la placa permanece en su punto de consigna durante mucho tiempo con el termómetro negándose a subir de los 100 °C, y por la que esta etapa domina el experimento real.

Por qué el horno se ajusta a 70 °C y no se deja a temperatura ambiente. Este es el paso que se trata más a menudo como una formalidad, y es el que decide si la predicción puede comprobarse o no. Por debajo de 32,4 °C, la fase sólida estable del sulfato de sodio en contacto con agua no es la sal anhidra sino el decahidrato, Na₂POR LO TANTO₄·10H₂O — Sal de Glauber — con una masa molar de 322,20 g/mol. Diez aguas de cristalización duplican con creces la masa: los mismos 0,0100 mol pesarían 0,0100 × 322,20 = 3,22 g, lo que supone un rendimiento aparente de 227 %. El secado a 70 °C mantiene la sal por encima de esa temperatura de transición y la lleva a la forma anhidra, de modo que los 1,42 g previstos son una predicción sobre el Na₂POR LO TANTO₄ y no sobre un hidrato. En su lugar, un plato secado al aire en el banco llegará a un valor de reposo entre 1,42 y 3,22 g, y un estudiante que no pueda nombrar la transición no tendrá forma de explicar el número.

El calor que libera la reacción misma. La neutralización de un ácido fuerte por una base fuerte libera cerca de 57,3 kJ por cada mol de agua formada, porque en cada una de estas reacciones ocurre el mismo proceso a nivel molecular. Aquí se forman 0,0200 mol de agua, por lo que el calor liberado es 0,0200 mol × 57,3 kJ/mol = 1,15 kJ. Distribuido en unos 21 g de solución con una capacidad calorífica específica cercana a 4,0 J/g·K, eso da ΔT = 1150 J / (21 g × 4,0 J/g·K) ≈ 14 °C. Por lo tanto, la mezcla debe estar tibia al tacto —cerca de 33 °C desde un inicio de 19 °C— antes de encender la placa calefactora, y un termómetro colocado en la cápsula en el paso 13 debería registrar el salto.

Cómo debe verse el residuo. El sulfato de sodio anhidro es un polvo cristalino blanco y de flujo libre. Como es la sal de un ácido fuerte y una base fuerte, ninguno de sus iones se hidroliza de manera apreciable y la solución se mantiene a pH 7 durante toda la evaporación. No se concentra nada corrosivo a medida que el volumen disminuye, lo cual es precisamente lo que hace que esta reacción sea segura de llevar a sequedad y una mala elección de reacción para enseñar la lección opuesta.

¿Qué cambiaría si los reactivos no coincidieran?. Supongamos que el hidróxido de sodio hubiera sido 1.0 mol/L en lugar de 2.0. Entonces n(NaOH) = 0.0100 mol frente a n(H₂POR LO TANTO₄) = 0,0100 mol, una proporción de 1,00 donde la ecuación exige 2,00. El hidróxido de sodio sería el reactivo limitante, solo se podrían formar 0,00500 mol de sulfato de sodio, y la masa recuperada caería a 0,00500 × 142,04 = 0,71 g —la mitad del rendimiento— mientras que la mitad del ácido sulfúrico permanecería sin reaccionar y se concentraría de manera constante debido a la evaporación en algo genuinamente peligroso. Hacer el cálculo para ese caso es la forma más rápida de demostrar por qué la proporción, y no meramente la cantidad, es lo que debe hacerse correctamente.

Resumen de la asignación por rango de calificación

Grados 9–10

Concentración. Leer una ecuación equilibrada y seguir un procedimiento cuantitativo con la suficiente atención como para que la respuesta tenga sentido. El mol se introduce como una unidad de recuento en lugar de derivarse, y el cálculo se prepara para la clase.

• Identifica los reactivos y los productos, y explica con palabras qué significa el coeficiente 2 delante del NaOH.
• Sigue el cálculo dado a partir de la concentración y el volumen hasta una masa prevista de 1.42 g, sustituyendo los números en las ecuaciones proporcionadas por el profesor.
• Registre las dos lecturas de la balanza y obtenga la masa de sal como su diferencia, explicando por qué la cápsula tuvo que pesarse tanto antes como después.
• Describe la apariencia del residuo y nómbralo.
• neutralización, sal, mol, masa molar, evaporación, residuo.

Undécimo grado

Concentración. Llevar a cabo el tratamiento estequiométrico completo sin ayuda, e interpretar el rendimiento.

• Iguala la ecuación a partir de las fórmulas de los reactivos y productos, luego calcula n = C × V para ambas soluciones y demuestra que la relación es 2,00.
• Calcular la masa molar del sulfato de sodio a partir de las masas atómicas y obtener la masa teórica sin que se dé la ruta.
• Calcula el rendimiento porcentual a partir de la masa medida y explica qué implicaría físicamente un valor superior a 100 % y un valor inferior a 100 %.
• Verifique que la masa se conserve en toda la reacción (1.78 g de entrada, 1.78 g de salida) y explique a dónde van los 0.36 g de agua de producto.
• El sulfato de sodio no se puede recuperar por filtración porque es muy soluble en agua, lo que significa que se disuelve completamente formando una solución homogénea en lugar de dejar partículas sólidas que puedan ser retenidas por el filtro.
• Recalcule el rendimiento para el caso en que el hidróxido de sodio sea 1.0 mol/L, identificando el reactivo limitante.

12.º curso / Nivel universitario

Concentración. Química de hidratos y diseño del método. Se espera que los estudiantes justifiquen cada paso en lugar de ejecutarlo.

• Explique la etapa de secado a 70 °C en términos de la transición del decahidrato a 32,4 °C, calcule la masa que Na₂POR LO TANTO₄·10H₂O daría (3.22 g) y describiría cómo se demostraría el secado a masa constante.
• Calcula el calor liberado por la neutralización a partir de ΔH = −57.3 kJ por mol de agua y predice el aumento de temperatura de la mezcla; compara esa predicción con lo que registra la simulación.
• Estime la energía total requerida para evaporar el disolvente y comente sobre la proporción que se destina al cambio de fase en lugar del aumento de temperatura.
• Propón un rediseño que aumente la precisión en un orden de magnitud —un recipiente más ligero, una balanza analítica, una mayor escala de reacción— y cuantifica la mejora que aportaría cada uno.
• Discuta por qué la ecuación iónica se reduce a una transferencia de protones y por qué la entalpía de neutralización es casi la misma para cada par de ácido fuerte y base fuerte.

Esenciales de laboratorio

Instrumentos

• Cazoleta de evaporación de porcelana
• Papel de filtro (utilizado como cubierta antisalpicaduras, no para filtración)
• Pipeta volumétrica (10 ml)
• Barra magnética
• Placa calefactora con agitador magnético
• Soporte universal y pinza universal
• Termómetro digital
• Horno de secado
• Balanza electrónica
• Guantes térmicos
• Cámara
• Papelera de reciclaje

Productos

• Ácido sulfúrico H₂POR LO TANTO₄ 1,0 mol/L (10 mL)
• Hidróxido de sodio NaOH 2,0 mol/L (10 mL)