051 – Stœchiométrie

La stœchiométrie est l'arithmétique de la chimie : l'ensemble des règles qui permettent à un chimiste de prédire, avant tout mélange, exactement quelle quantité de produit une réaction va générer. Une usine pharmaceutique l'utilise pour dimensionner un lot, un opérateur de traitement des eaux l'utilise pour doser un coagulant, et un conceptionnaire de moteurs l'utilise pour régler un rapport air-carburant. Ces règles découlent d'un seul fait, la conservation de la matière — une réaction réarrange les atomes mais ne les crée ni ne les détruit jamais — de sorte que les coefficients d'une équation équilibrée fixent le rapport dans lequel les substances se combinent. Ce rapport est un rapport de moles, et non de grammes ni de millilitres, ce qui explique pourquoi tout calcul stœchiométrique passe par la mole sur le chemin allant de ce qui est mesuré à ce qui est prédit.

Ce laboratoire met cette prédiction à l'épreuve sur une neutralisation. L'acide sulfurique est diprotique : chaque unité formulaire peut libérer deux protons, il faut donc deux moles d'hydroxyde de sodium pour chaque mole de lui-même, et l'équation équilibrée se lit H₂DONC₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂DONC₄(aq) + 2 H₂O(l). Les deux produits sont invisibles au moment de leur formation — le sulfate de sodium reste dissous et la nouvelle eau se contente de rejoindre l'eau déjà présente — de sorte que la seule façon de voir ce qui a été produit est d'éliminer le solvant.

Dans ce laboratoire, vous pipetterez 10 mL d'acide sulfurique à 1,0 mol/L et 10 mL d'hydroxyde de sodium à 2,0 mol/L dans une capsule en porcelaine qui a déjà été pesée, vous ferez évaporer l'eau sur une plaque chauffante, sécherez le résidu à 70 °C et pèserez à nouveau la capsule. Comme la capsule, le papier filtre et l'barreau aimanté sont posés sur la balance les deux fois, leurs masses s'annulent lors de la soustraction et la différence correspond à la masse du sel seul. Cette masse mesurée est ensuite comparée à la masse prédite par l'équation équilibrée. La comparaison, plutôt que le sel, est le résultat de l'expérience.

Objectifs Éducatifs

Interprétation d'une équation chimique équilibrée

• Lire les coefficients d'une équation comme un rapport de moles plutôt que de masses ou de volumes.
• Un diacide possède deux atomes d'hydrogène ionisables par molécule, ce qui signifie qu'il peut libérer deux ions $H^+$ en solution. Un hydroxyde monobasique (comme la soude $NaOH$) ne libère qu'un seul ion hydroxyde $OH^-$ par formule unitaire pour neutraliser un ion $H^+$. Par conséquent, il faut deux moles d'hydroxyde monobasique pour neutraliser complètement une mole de diacide afin d'atteindre le point d'équivalence. Pour d'autres paires acide-base, le rapport molaire est déterminé par le nombre d'ions $H^+$ fournis par l'acide et le nombre d'ions $OH^-$ fournis par la base. Le rapport stœchiométrique général entre l'acide et la base est inversement proportionnel au nombre de leurs protons et hydroxydes actifs respectifs. Par exemple, un acide triprotique (comme $H_3PO_4$) consommera trois moles d'un hydroxyde monobasique, et un diacide consommera une mole d'un hydroxyde dibasique (comme $Ca(OH)_2$) dans un rapport de 1:1.

Conversion entre concentration, volume, quantité et masse

• Appliquez n = C × V pour obtenir la quantité de matière délivrée par un volume mesuré d'une solution de concentration connue.
• Calculer une masse molaire à partir des masses atomiques et utiliser m = n × M pour convertir une quantité prédite en une masse prédite.

Reconnaissance des quantités stœchiométriques et limitantes

• Vérifiez si deux réactifs ont été fournis dans le rapport exigé par l'équation, au lieu de supposer qu'ils l'ont été.
• Identifiez quel réactif serait limitant si le rapport était différent, et calculez le rendement que cette limitation imposerait.

Technique de laboratoire quantitative

• Délivrer un volume défini avec une pipette volumétrique et indiquer la tolérance de cet instrument.
• Peser par différence, en laissant sur la balance tous les éléments qui ne sont pas l'analyte pour les deux mesures afin que leur masse s'annule.
• Utiliser une plaque chauffante avec agitation magnétique et une étuve de séchage pour isoler un solide non volatil d'une solution.

Isolement d'un produit dissous

• Expliquez pourquoi un produit soluble doit être récupéré par évaporation plutôt que par filtration.
• Indiquez pourquoi la température de séchage est importante pour un sel qui peut cristalliser sous forme d'hydrate.

Comparer une mesure avec une prédiction

• Calculez un rendement en pourcentage et expliquez ce que signifierait une valeur supérieure ou inférieure à 100 %.

Manipulation sans risque des produits corrosifs et des équipements chauds

• Travaillez avec un acide à 1 mol/L et une base à 2 mol/L en utilisant l'équipement de protection approprié, et ajoutez la base à l'acide plutôt que l'inverse.
• Utilisez des gants thermiques pour déplacer un plat en porcelaine chaud et pour ouvrir une étuve de séchage.

Protocole

Avant de commencer l'expérience, calculez la masse de Na₂SO4 produit après le mélange de 10 mL de H₂SO4 1M et 10 mL de NaOH 2M. L'équation stœchiométrique est la suivante : H₂SO4(aq) + 2 NaOH(aq) = Na₂SO4(aq) + 2 H₂O(l).

1. Insérer une barreau magnétique dans le bécher en porcelaine.
2. Placez le papier filtre dans le bécher en porcelaine.
3. Pesez le bécher en porcelaine avec le papier filtre et la barreau aimanté à l'aide de la balance électronique.
4. La masse se trouve dans le tableau des résultats.
5. Retirez le papier filtre du bécher en porcelaine et placez-le sur le comptoir.
6. Mesurer 10 ml d'acide sulfurique 1M (H₂SO₄) avec la pipette jaugée.
7. Verser tout l'acide sulfurique (H₂SO₄) dans le bécher en porcelaine.
8. Mesurer 10 mL de solution d'hydroxyde de sodium (NaOH) 2M avec la pipette jaugée.
9. Ajoutez doucement l'hydroxyde de sodium (NaOH) dans le bécher en porcelaine contenant de l'acide sulfurique.
10. Placez le papier filtre dans le bécher. Le filtre est présent pour éviter toute éclaboussure.
11. Placez le bécher en porcelaine sur la plaque chauffante.
12. Fixer une pince universelle sur le support.
13. Fixez le thermomètre à la pince universelle, de sorte que la pointe du thermomètre soit positionnée dans le bécher.
14. Mettez le barreau magnétique en rotation.
15. Réglez la plaque chauffante à 105 °C pour atteindre le point d'ébullition de l'eau.

Remarque : Après avoir atteint 100 °C, l'eau peut mettre jusqu'à 1 minute avant de passer à l'état gazeux (en raison de la chaleur latente de vaporisation). En effet, pendant la vaporisation, de l'énergie est ajoutée, mais le thermomètre ne bouge pas. Cette énergie sert uniquement à changer l'état physique, et non à chauffer le liquide.

16. Chauffer jusqu'à ce que la température du liquide dans le bécher ait atteint 100 °C. Une fois que l'ébullition a commencé, passer à l'étape suivante.
17. Éteignez l'agitateur et abaissez la température cible de la plaque chauffante à 15 °C.
18. Retirez le thermomètre de son support et placez-le sur la table.
19. Retirez le collier universel du support.
20. Allumez le four de séchage à l'aide du bouton d'alimentation situé sur le panneau central.
21. Ouvrez la porte du four de séchage.
22. Saisissez le bécher en porcelaine à l'aide des gants thermiques.
23. Placez ensuite le bécher au centre de l'une des étagères de l'étuve de séchage.
24. Fermez la porte du four de séchage.
25. Réglez le four de séchage sur 70 °C.
26. Laisser sécher à 70 °C pendant 24 heures. Pour ce faire, appuyez sur le bouton situé à droite de l'horloge.
27. Ouvrez la porte du four de séchage.
28. Retirer le bécher du four de séchage et le peser avec son contenu, le papier filtre et la barre d'agitation magnétique à l'aide de la balance.
29. Fermez la porte du four de séchage.
30. Éteins le four séchant.
31. La masse finale se trouve dans le tableau des résultats.
32. Retirez le papier filtre et l'agitateur magnétique du bécher en porcelaine.
33. Prenez une photo du sel obtenu au fond du bécher (la caméra est située avec les accessoires de sécurité près du bac de récupération).

Après l'expérience

1. Calculez la masse de sel formée par la différence entre les masses mesurées à l'étape 3 et à l'étape 26.
2. Comparez cette masse avec la masse théorique attendue selon les calculs stœchiométriques suggérés dans l'introduction.

Résultats attendus

La réaction et le rapport molaire. La neutralisation étudiée est H₂DONC₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂DONC₄(aq) + 2 H₂Écrit sous forme de processus ionique, ce n'est rien de plus que 2 H₃O⁺ + 2 OH⁻ → 4 H₂Les ions sodium et sulfate sont spectateurs et restent en solution inchangés jusqu'à ce que l'eau soit éliminée. Le coefficient 2 devant l'hydroxyde représente l'ensemble de la stœchiométrie de ce TP, et il provient du fait que l'acide est diprotique.

Montants livrés. Chaque volume pipeté donne une quantité via n = C × V :

n(H₂DONC₄) = 1,0 mol/L × 0,0100 L = 0,0100 mol
n(NaOH) = 2,0 mol/L × 0,0100 L = 0,0200 mol

Le rapport n(NaOH) / n(H₂DONC₄) = 0,0200 / 0,0100 = 2,00 est exactement le rapport des coefficients, de sorte que les réactifs sont présents dans des proportions stœchiométriques et aucun n'est limitant : tous deux sont consommés jusqu'à terme au même instant. Les concentrations de 1,0 et 2,0 mol/L ont été choisies pour cette raison, et les volumes égaux sont ce qui fait du rapport des concentrations le rapport des quantités.

Masse théorique du produit. L'équation produit une mole de sulfate de sodium pour chaque mole d'acide sulfurique, donc n(Na₂DONC₄) = 0,0100 mol. Sa masse molaire est M = 2 × 22,99 + 32,06 + 4 × 16,00 = 45,98 + 32,06 + 64,00 = 142,04 g/mol, et par conséquent

m(Na)₂DONC₄) = n × M = 0,0100 mol × 142,04 g/mol = 1,42 g

Ce que le solde devrait indiquer. Le plat est pesé vide à l'étape 3 et à nouveau avec son contenu séché à l'étape 26. Les valeurs ci-dessous sont celles que la simulation enregistre dans son tableau de résultats.

Pourquoi le plat est pesé deux fois plutôt que d'être taré. La quantité souhaitée est m_sel = m_final − m_initial. La capsule, le papier filtre et le barreau aimanté apparaissent dans les deux termes et s'annulent exactement, à condition qu'aucun d'eux ne soit retiré entre les deux pesées, ce qui explique pourquoi le protocole laisse le barreau aimanté dans la capsule pendant tout le passage à l'étuve. La méthode n'a donc jamais besoin de connaître le poids de la capsule, mais seulement de savoir qu'elle pesait la même chose les deux fois.

La précision que cette méthode peut atteindre. La pesée par différence a un coût : la quantité souhaitée est de 1,42 g mais chaque lecture est proche de 102 g, de sorte qu'une petite erreur relative sur un grand nombre devient une grande erreur relative sur le petit. Si chaque lecture est précise à ±0,05 g, la différence comporte √(0,05² + 0.05²) = 0,07 g, ce qui donne 1,42 ± 0,07 g, soit ±5 %. En revanche, les deux pipettes volumétriques de classe A de 10 ml présentent chacune une précision de ± 0,02 ml — soit 0,2 % — ; ainsi, en quadrature, les quantités délivrées sont connues à 0,3 % près, soit une précision environ dix-sept fois supérieure à celle de la masse récupérée. C’est la pesée, et non le dosage, qui constitue la limite de cette expérience. Un récipient d’une masse dix fois inférieure, ou une balance avec une précision de lecture de 0,001 g, améliorerait le résultat bien davantage que n’importe quel soin supplémentaire apporté à l’utilisation de la pipette.

Pourquoi l'eau doit être éliminée et quelle quantité il y en a. Le sulfate de sodium est soluble à environ 28 g pour 100 mL d'eau à 25 °C. Les 1,42 g formés ici se trouvent dans environ 20 mL de solution, soit environ 7 g pour 100 mL — un quart de la saturation — de sorte que rien ne précipite au mélange et qu'il n'y a rien à voir ni à filtrer. Le récupérer implique d'éliminer environ 20 g d'eau : chauffer cette eau de la température ambiante à son point d'ébullition demande 20 g × 4,18 J/g·K × 81 K = 6,8 kJ, et l'évaporer demande en outre 20 g × 2257 J/g = 45 kJ, soit environ 52 kJ au total. Neuf dixièmes de l'énergie servent au changement de phase plutôt qu'au chauffage, ce qui explique pourquoi la plaque reste longtemps à sa consigne sans que le thermomètre ne veuille dépasser 100 °C, et pourquoi cette étape domine la véritable expérience.

Pourquoi le four est réglé à 70 °C et n'est pas laissé à température ambiante. C'est l'étape le plus souvent traitée comme une formalité, et c'est celle qui décide si la prédiction peut ou non être testée. En dessous de 32,4 °C, la phase solide stable du sulfate de sodium en contact avec l'eau n'est pas le sel anhydre mais le décahydrate, Na₂DONC₄·10H₂O — sel de Glauber — d’une masse molaire de 322,20 g/mol. Les dix moles d’eau de cristallisation représentent plus du double de la masse : les mêmes 0,0100 mol pèseraient 0,0100 × 322,20 = 3,22 g, soit un rendement apparent de 227 %. Le séchage à 70 °C maintient le sel au-dessus de cette température de transition et le conduit à la forme anhydre, de sorte que les 1,42 g prévus correspondent à une prévision concernant le Na₂DONC₄ et non d'un hydrate. Un plat séché à l'air libre sur la paillasse se stabilisera quant à lui quelque part entre 1,42 et 3,22 g, et un étudiant incapable de nommer la transition n'aura aucun moyen d'expliquer ce chiffre.

La chaleur que la réaction elle-même dégage. La neutralisation d'un acide fort par une base forte libère près de 57,3 kJ pour chaque mole d'eau formée, car dans chacune de ces réactions, le même processus se produit au niveau moléculaire. Ici, 0,0200 mol d'eau est formée, de sorte que la chaleur dégagée est de 0,0200 mol × 57,3 kJ/mol = 1,15 kJ. Répartie dans environ 21 g de solution avec une capacité thermique massique proche de 4,0 J/g·K, cela donne ΔT = 1150 J / (21 g × 4,0 J/g·K) ≈ 14 °C. Le mélange devrait par conséquent être tiède au toucher — près de 33 °C à partir d'un départ à 19 °C — avant même que la plaque chauffante ne soit allumée, et un thermomètre placé dans la capsule à l'étape 13 devrait enregistrer le saut.

À quoi devrait ressembler le résidu. Le sulfate de sodium anhydre est une poudre cristalline blanche et fluide. S'agissant du sel d'un acide fort et d'une base forte, aucun de ses ions ne s'hydrolyse de manière appréciable et la solution reste à pH 7 tout au long de l'évaporation. Rien de corrosif n'est concentré à mesure que le volume diminue, ce qui est précisément ce qui rend cette réaction sûre à porter à sec et un mauvais choix de réaction pour enseigner la leçon inverse.

Que se passerait-il si les réactifs ne correspondaient pas ?. Supposons que l'hydroxyde de sodium ait été de 1,0 mol/L au lieu de 2,0. Alors n(NaOH) = 0,0100 mol par rapport à n(H₂DONC₄) = 0,0100 mol, un rapport de 1,00 alors que l'équation en exige 2,00. L'hydroxyde de sodium serait le réactif limitant, seulement 0,00500 mol de sulfate de sodium pourraient se former, et la masse récupérée chuterait à 0,00500 × 142,04 = 0,71 g — soit la moitié du rendement — tandis que la moitié de l'acide sulfurique resterait sur place sans réagir et serait progressivement concentrée par l'évaporation pour devenir réellement dangereuse. Effectuer le calcul pour ce cas est le moyen le plus rapide de montrer pourquoi c'est le rapport, et non seulement la quantité, qui doit être correct.

Résumé du devoir par tranche d'âge

Classe de 3e à la 2de

Concentration. Lire une équation balancée et suivre une procédure quantitative avec suffisamment d'attention pour que la réponse ait un sens. La mole est introduite comme unité de comptage plutôt que déduite, et le calcul est préparé pour la classe.

• Identifiez les réactifs et les produits, et expliquez en mots ce que signifie le coefficient 2 devant le NaOH.
• Suivre le calcul donné à partir de la concentration et du volume jusqu'à une masse prédite de 1,42 g, en substituant les nombres dans les équations fournies par le professeur.
• Enregistrez les deux lectures de la balance et obtenez la masse de sel comme étant leur différence, en expliquant pourquoi la capsule devait être pesée avant ainsi qu'après.
• Décrivez l'apparence du résidu et nommez-le.
• À la fin, le vocabulaire suivant doit être utilisé correctement : neutralisation, sel, mole, masse molaire, évaporation, résidu.

11e année

Concentration. Effectuer le traitement stœchiométrique complet sans aide, et interpréter le rendement.

• Équilibrez l'équation à partir des formules des réactifs et des produits, puis calculez n = C × V pour les deux solutions et démontrez que le rapport est de 2,00.
• Calculer la masse molaire du sulfate de sodium à partir des masses atomiques et obtenir la masse théorique sans qu'on vous indique la voie à suivre.
• Calculez le rendement en pourcentage à partir de la masse mesurée et expliquez ce que signifierait, d'un point de vue physique, une valeur supérieure à 100 % et une valeur inférieure à 100 %.
• Vérifiez que la masse se conserve dans l'ensemble de la réaction (1,78 g au départ, 1,78 g à l'arrivée) et expliquez où vont les 0,36 g d'eau produite.
• Le sulfate de sodium ne peut pas être récupéré par filtration car il est soluble dans l'eau, ce qui signifie qu'il se dissout complètement pour former une solution homogène et passe à travers le filtre.
• Recalculer le rendement pour le cas où l'hydroxyde de sodium est à 1,0 mol/L, en identifiant le réactif limitant.

12e année / Niveau universitaire

Concentration. Chimie des hydrates et conception de la méthode. Les étudiants doivent justifier chaque étape plutôt que de l'exécuter.

• Expliquer l'étape de séchage à 70 °C en fonction de la transition du décahydrate à 32,4 °C, calculer la masse de Na₂DONC₄·10H₂O donnerait (3,22 g), et décrivez comment le séchage à masse constante serait démontré.
• Calculez la chaleur dégagée par la neutralisation à partir de ΔH = −57,3 kJ par mole d'eau et prévoyez l'élévation de température du mélange ; comparez cette prédiction avec ce qu'enregistre la simulation.
• Estimez l'énergie totale nécessaire pour évaporer le solvant et commentez la proportion qui est consacrée au changement de phase plutôt qu'à l'élévation de la température.
• Proposez une refonte qui augmenterait la précision d'un ordre de grandeur — un récipient plus léger, une balance analytique, une plus grande échelle de réaction — et quantifiez l'amélioration que chacune apporterait.
• Discutez de la raison pour laquelle l'équation ionique se réduit à un transfert de protons, et pourquoi l'enthalpie de neutralisation est presque la même pour chaque paire acide fort-base forte.

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Vase de laboratoire en porcelaine
• Papier filtre (utilisé comme protection contre les projections, non pour la filtration)
• Pipette volumétrique (10 ml)
• Barreau aimanté
• Plaque chauffante avec agitateur magnétique
• Potence de laboratoire et pince universelle
• Thermomètre numérique
• Four de séchage
• Balance électronique
• Gants thermiques
• Caméra
• Corbeille

Produits

• Acide sulfurique H₂DONC₄ 1,0 mol/L (10 mL)
• Hydroxyde de sodium NaOH 2,0 mol/L (10 mL)