051 – Stechiometria

Stichiometria to chemiczna arytmetyka: zbiór zasad, które pozwalają chemikowi przewidzieć – zanim cokolwiek zostanie zmieszane – dokładnie, ile produktu wytworzy reakcja. Zakład farmaceutyczny wykorzystuje ją do ustalenia wielkości partii, operator stacji uzdatniania wody stosuje ją do dozowania koagulantu, a projektant silników używa jej do ustawienia stosunku paliwa do powietrza. Reguły te wynikają z jednego faktu, jakim jest zasada zachowania masy – reakcja przegrupowuje atomy, ale ich nie tworzy ani nie niszczy – dlatego współczynniki w zrównoważonym równaniu ustalają stosunek, w jakim substancje się łączą. Stosunek ten jest stosunkiem moli, a nie gramów czy mililitrów, dlatego każde obliczenie stichiometryczne przechodzi przez mol w drodze od tego, co jest odmierzane, do tego, co jest przewidywane.

To laboratorium poddaje tę prognozę próbie na reakcji neutralizacji. Kwas siarkowy jest dwuprotonowy: każda jednostka formuły może uwolnić dwa protony, więc wymaga dwóch moli wodorotlenku sodu na każdy jeden własny, a zbilansowane równanie ma postać H₂Więc₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂Więc₄(aq) + 2 H₂O(l). Oba produkty są niewidoczne w momencie ich powstawania – siarczan sodu pozostaje rozpuszczony, a nowa woda po prostu dołącza do wody, która już tam jest – więc jedynym sposobem, aby zobaczyć, co powstało, jest usunięcie rozpuszczalnika.

W tym laboratorium pipetujesz 10 mL kwasu siarkowego o stężeniu 1,0 mol/L oraz 10 mL wodorotlenku sodu o stężeniu 2,0 mol/L do uprzednio zważonej parowniczki porcelanowej, odparowujesz wodę na płycie grzejnej, suszysz pozostałość w temperaturze 70 °C i ponownie ważysz parowniczkę. Ponieważ parowniczkę, bibułę filtracyjną i mieszadełko kładzie się na wadze za każdym razem, ich masy znoszą się w odejmowaniu, a różnica stanowi masę samej soli. Ta zmierzona masa jest następnie zestawiana z masą przewidywaną przez zrównanie równania reakcji. Wynikiem eksperymentu jest to porównanie, a nie sama sól.

Cele edukacyjne

Interpretowanie równania chemicznego

• Odczytaj współczynniki równania jako stosunek moli, a nie mas lub objętości.
• Kwas dwuprotonowy zużywa dwa mole jednozasadowego wodorotlenku, ponieważ każda cząstczka kwasu może uwolnić dwa jony wodorowe ($H^+$), z których każdy wymaga jednego jonu wodorotlenkowego ($OH^-$) do zobojętnienia. Ogólny stosunek molowy innych par kwas-zasada zależy od liczby jonów $H^+$ i $OH^-$ dostarczanych przez każdą z cząstząk i jest równy ich wzajemnej proporcji stechiometrycznej, aby osiągnąć całkowite zobojętnienie (np. kwas $n$-protonowy reaguje z $n$ molami wodorotlenku jednozasadowego).

Przeliczanie pomiędzy stężeniem, objętością, ilością substancji a masą

• Zastosuj wzór n = C × V, aby uzyskać liczbę moli substancji dostarczoną przez odmierzoną objętość roztworu o znanym stężeniu.
• Oblicz masę molową z mas atomowych i użyj wzoru m = n × M, aby przekształcić przewidywaną ilość w przewidywaną masę.

Rozpoznawanie ilości stechiometrycznych i ograniczających

• Sprawdź, czy oba substraty zostały dostarczone w stosunku wymaganym przez równanie, zamiast zakładać, że tak jest.
• Zidentyfikuj, który reagent byłby ograniczający, gdyby stosunek był inny, i oblicz wydajność, jaką to ograniczenie by narzuciło.

Ilościowa technika laboratoryjna

• Odmierzyć określoną objętość za pomocą pipety jednomiarowej i podać tolerancję tego przyrządu.
• Ważyć przez różnicę, pozostawiając na wadze każdy przedmiot niebędący oznaczanym składnikiem podczas obu odczytów, tak aby jego masa się zniosła.
• Obsługiwać płytę grzejną z mieszadłem magnetycznym oraz suszówkę laboratoryjną w celu wydzielenia nielotnej substancji stałej z roztworu.

Wydzielanie rozpuszczonego produktu

• Wyjaśnij, dlaczego produkt rozpuszczalny musi być odzyskiwany przez odparowanie zamiast przez filtrację.
• Określ, dlaczego temperatura suszenia ma znaczenie w przypadku soli, która może krystalizować jako hydrat.

Porównanie pomiaru z przewidywaniem

• Oblicz procentową stopę zwrotu i wyjaśnij, co oznaczałaby wartość powyżej lub poniżej 100 %.

Bezpieczna obsługa substancji żrących i gorącego sprzętu

• Pracuj z kwasem o stężeniu 1 mol/L i zasadą o stężeniu 2 mol/L, używając odpowiedniego sprzętu ochronnego, i dodawaj zasadę do kwasu, a nie odwrotnie.
• Użyj rękawic termicznych, aby przzenieść gorące porcelanowe naczynie i otworzyć suszarkę laboratoryjną.

Protokół

Przed rozpoczęciem eksperymentu oblicz masę Na₂SO4 powstały po zmieszaniu 10 mL H₂SO4 1M i 10 mL NaOH 2M. Równanie stechiometryczne jest następujące: H₂2SO4(aq) + 2 NaOH(aq) = Na2SO4(aq) + 2 H2O(l)₂SO4(aq) + 2 H₂O(l).

1. Włóż mieszadło magnetyczne do porcelanowego naczynia.
2. Umieść bibułę filtracyjną w zlewce porcelanowej.
3. Naważ porcelanowy tygielek z bibułą filtracyjną i mieszadłem na wadze elektronicznej.
4. Masa znajduje się w tabeli wyników.
5. Wyjmij bibułę filtracyjną z parownicy porcelanowej i połóż ją na blacie.
6. Odmierzyć 10 ml jednorodnego kwasu siarkowego (H₂SO₄) pipetą laboratoryjną.
7. Wlej cały kwas siarkowy (H₂SO₄) do porcelanowego tygla.
8. Odmierzyć 10 ml 2M roztworu wodorotlenku sodu (NaOH) za pomocą pipety wolumetrycznej.
9. Delikatnie dodaj wodorotlenek sodu (NaOH) do porcelanowego tygla zawierającego kwas siarkowy.
10. Umieść bibułę filtracyjną w zlewce. Filtr zapobiega rozpryskiwaniu.
11. Postaw porcelanowy zlewkę na płycie grzewczej.
12. Dopasuj uniwersalny zacisk do statywu.
13. Przymocuj termometr do uniwersalnego statywu za pomocą zacisku, tak aby końcówka termometru znajdowała się w zlewce.
14. Uruchom mieszadło magnetyczne.
15. Ustaw temperaturę płyty grzewczej na 105 °C, aby osiągnąć temperaturę wrzenia wody.

Uwaga: Po osiągnięciu temperatury 100 °C woda może potrzebować do 1 minuty, zanim zmieni stan skupienia na gazowy (ze względu na ciepło utajone parowania). Rzeczywiście, podczas parowania dostarczana jest energia, ale temperatura wody się nie zwiększa. Energia ta służy wyłącznie do zmiany stanu skupienia, a nie do podgrzania cieczy.

16. Podgrzewaj, aż temperatura cieczy w zlewce osiągnie 100 °C. Gdy rozpocznie się wrzenie, przejdź do następnego kroku.
17. Wyłącz mieszadło i obniż temperaturę docelową płyty grzewczej do 15 °C.
18. Wyjmij termometr z uchwytu i połóż go na stole.
19. Zdejmij uniwersalny zacisk ze stojaka.
20. Włącz piekarnik suszący za pomocą przycisku zasilania na panelu centralnym.
21. Otwórz drzwi suszarki.
22. Chwyć porcelanowy zlew za pomocą rękawic termicznych.
23. Następnie umieść zlewkę na środku jednej z półek suszarki.
24. Zamknij drzwi suszarki.
25. Ustaw piekarnik suszący na 70 °C.
26. Suszyć w temperaturze 70°C przez 24 godziny. Aby to zrobić, naciśnij przycisk znajdujący się po prawej stronie zegara.
27. Otwórz drzwi suszarki.
28. Wyjmij z suszarki kolbę stożkową i zważ ją wraz z zawartością, papierem filtracyjnym i mieszadełkiem magnetycznym na wadze.
29. Zamknij drzwi suszarki.
30. Wyłącz piekarnik suszący.
31. Ostateczna masa znajduje się w tabeli wyników.
32. Wyjmij filtr z bibuły i mieszadło magnetyczne z porcelanowego naczynia.
33. Zrób zdjęcie osadu solnego uzyskany na dnie zlewki (aparat znajduje się wraz z akcesoriami BHP w pobliżu pojemnika na odpady).

Po eksperymencie

1. Oblicz masę soli powstałą na skutek różnicy między masami zmierzonymi w kroku 3 a krokiem 26.
2. Porównaj tę masę z masą teoretyczną oczekiwaną zgodnie z obliczeniami stechiometrycznymi zaproponowanymi we wstępie.

Przewidywane wyniki

Reakcja i stosunek molowy. Badana neutralizacja to H₂Więc₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂Więc₄(aq) + 2 H₂O(l). Zapisane jako proces jonowy nie jest niczym więcej niż 2 H₃O⁺ + 2 OH⁻ → 4 godz.₂O: jony sodu i siarczanowe są jonami widocznymi i pozostają w roztworze w niezmienionej postaci, dopóki nie zostanie usunięta woda. Współczynnik całkowity 2 stojący przed wodorotlenkiem stanowi całą stechiometrię tego laboratorium i wynika z faktu, że kwas jest diprotyczny.

Dostarczone kwoty. Każda odpipetowana objętość daje ilość za pomocą n = C × V:

n(H₂Więc₄) = 1,0 mol/L × 0,0100 L = 0,0100 mol
n(NaOH) = 2,0 mol/L × 0,0100 L = 0,0200 mol

Stosunek molowy n(NaOH) / n(H₂Więc₄) = 0,0200 / 0,0100 = 2,00 to dokładnie stosunek współczynników, więc substraty są obecne w proporcjach stechiometrycznych i żaden z nich nie jest ograniczający: oba reagują całkowicie w tym samym momencie. Stężenia 1,0 oraz 2,0 mol/L zostały wybrane z tego powodu, a jednakowe objętości sprawiają, że stosunek stężeń jest stosunkiem ilości substancji.

Teoretyczna masa produktu. Równanie tworzy jeden mol siarczanu sodu na każdy mol kwasu siarkowego, więc n(Na₂Więc₄) = 0,0100 mola. Jego masa molowa wynosi M = 2 × 22,99 + 32,06 + 4 × 16,00 = 45,98 + 32,06 + 64,00 = 142,04 g/mol, dlatego też

m(Na)₂Więc₄) = n × M = 0.0100 mol × 142.04 g/mol = 1,42 g

Jaki powinien być stan konta. Naczynie jest ważone jako puste w kroku 3, a ponownie z wysuszoną zawartością w kroku 26. Poniższe wartości to te, które symulacja zapisuje w tabeli wyników.

Dlaczego naczynie jest waży się dwukrotnie zamiast tarować. Poszukiwana ilość to m_sól = m_ostatni − m_początkowy. Naczynie, waga bibułowa i mieszadełko występują w obu wyrażeniach i dokładnie się redukują – pod warunkiem, że żadne z nich nie zostanie usunięte pomiędzy dwoma wazeniami, dlatego protokół pozostawia mieszadełko w naczyniu przez cały czas pobytu w suszarce. Metoda nie musi zatem wiedzieć, ile waży naczynie, a jedynie, że ważyło tyle samo w obu przypadkach.

Precyzja, jaką ta metoda może osiągnąć. Ważenie przez różnicę ma swoją cenę: poszukiwana ilość wynosi 1,42 g, ale każdy odczyt jest bliski 102 g, więc mały błąd względny dużej liczby staje się dużym błędem względnym małej liczby. Jeśli każdy odczyt jest dokładny do ±0,05 g, różnica niesie błąd √(0,05² + 0.05²) = 0,07 g, co daje 1,42 ± 0,07 g, czyli ±5 %. Dwie pipety miarowe klasy A o pojemności 10 ml mają natomiast odchylenie ±0,02 ml — 0,2 % — więc w kwadraturze dostarczone ilości są znane z dokładnością do 0,3 %, czyli około siedemnaście razy lepiej niż odzyskana masa. To właśnie ważenie, a nie odmierzanie, stanowi ograniczenie tego eksperymentu. Naczynie o masie dziesięciokrotnie mniejszej lub waga z dokładnością do 0,001 g poprawiłyby wynik znacznie bardziej niż jakakolwiek dodatkowa ostrożność przy posługiwaniu się pipetą.

Dlaczego woda musi zostać usunięta i ile jej jest. Siarczan sodu jest rozpuszczalny w ilości około 28 g na 100 ml wody w temperaturze 25 °C. Powstałe tutaj 1,42 g znajduje się w około 20 ml roztworu, czyli około 7 g na 100 ml – jedną czwartą nasycenia – więc po zmieszaniu nic się nie strąca i nie ma nic do obejrzenia ani przefiltrowania. Odzyskanie go oznacza usunięcie około 20 g wody: podgrzanie tej wody od temperatury pokojowej do temperatury wrzenia wymaga 20 g × 4,18 J/g·K × 81 K = 6,8 kJ, a jej odparowanie wymaga kolejnych 20 g × 2257 J/g = 45 kJ, czyli w sumie około 52 kJ. Dziewięć dziesiątych energii zużywane jest na zmianę stanu skupienia, a nie na ogrzewanie, dlatego płyta grzejna pozostaje przez długi czas w swojej temperaturze zadanej, a termometr nie chce wzrosnąć powyżej 100 °C, i dlatego ten etap dominuje w rzeczywistym eksperymencie.

Dlaczego piekarnik jest ustawiony na 70 °C, a nie pozostawiony w temperaturze pokojowej. Jest to krok najczęściej traktowany jako formalność i to on decyduje o tym, czy predykcję w ogóle można przetestować. Poniżej 32,4 °C stabilną fazą stałą siarczanu sodu w kontakcie z wodą nie jest sól bezwodna, lecz dziesięciowodna, Na₂Więc₄·10H₂O — sól Glaubera — o masie molowej 322,20 g/mol. Dziesięć cząsteczek wody krystalizacyjnej ponad dwukrotnie zwiększa masę: te same 0,0100 mola ważyłyby 0,0100 × 322,20 = 3,22 g, co daje pozorną wydajność wynoszącą 227 %. Suszenie w temperaturze 70 °C utrzymuje sól powyżej tej temperatury przejścia i doprowadza ją do postaci bezwodnej, tak więc przewidywane 1,42 g jest prognozą dotyczącą Na₂Więc₄ i nie o hydrat. Naczynie suszone na powietrzu na stole laboratoryjnym spocznie natomiast na wadze gdzieś pomiędzy 1,42 a 3,22 g, a student, który nie potrafi nazwać tego przejścia, nie będzie miał jak wyjaśnić tej liczby.

Ciepło wydzielane przez samą reakcję. Neutralizacja mocnego kwasu przez mocną zasadę uwalnia blisko 57,3 kJ na każdy mol powstałej wody, ponieważ w każdej takiej reakcji na poziomie cząsteczkowym zachodzi ten sam proces. Tutaj powstaje 0,0200 mola wody, więc wydzielone ciepło wynosi 0,0200 mol × 57,3 kJ/mol = 1,15 kJ. Rozłożone na około 21 g roztworu o cieple właściwym wynoszącym w przybliżeniu 4,0 J/g·K, daje to ΔT = 1150 J / (21 g × 4.0 J/g·K) ≈ 14 °C. Mieszanina powinna być zatem ciepła w dotyku – osiągając blisko 33 °C z początkowych 19 °C – jeszcze zanim płyta grzejna zostanie w ogóle włączona, a termometr umieszczony w naczyniu w kroku 13 powinien zarejestrować ten skok.

Jak powinien wyglądać osad. Bezwodny siarczan sodu jest białym, sypkim proszkiem krystalicznym. Ponieważ jest solą mocnego kwasu i mocnej zasady, żaden z jego jonów nie ulega znaczącym hydrolizom, a pH roztworu utrzymuje się na poziomie 7 przez cały proces odparowywania. W miarę zmniejszania się objętości nie zagęszcza się nic żrącego, co dokładnie sprawia, że tę reakcję można bezpiecznie odparować do sucha, i czyni ją złym wyborem do zilustrowania przeciwnej lekcji.

Co by się zmieniło, gdyby substraty nie pasowały do siebie. Załóżmy, że wodorotlenek sodu miał stężenie 1,0 mol/L zamiast 2,0. Wtedy n(NaOH) = 0,0100 mol wobec n(H₂Więc₄) = 0,0100 mola, przy stosunku 1,00, podczas gdy równanie wymaga 2,00. Wodorotlenek sodu byłby odczynnikiem ograniczającym, mogłoby powstać tylko 0,00500 mola siarczanu sodu, a odzyskana masa spadłaby do 0,00500 × 142,04 = 0,71 g — połowę wydajności — podczas gdy połowa kwasu siarkowego pozostałaby przereagowania i byłaby stale zagęszczana przez odparowanie do czegoś naprawdę niebezpiecznego. Przeprowadzenie obliczeń dla tego przypadku jest najszybszym sposobem, aby pokazać, dlaczego to stosunek, a nie tylko ilość, musi być właściwie zachowany.

Podsumowanie zadania według zakresu ocen

Klasy 9–10

Skup się. Odczytanie zbilansowanego równania i wykonanie procedury ilościowej na tyle dokładnie, aby wynik miał jakiś sens. Mol jest wprowadzany jako jednostka licząca, a nie wyprowadzany, a obliczenia są przygotowane dla całej klasy.

• Zidentyfikuj substraty i produkty oraz wyjaśnij słownie, co oznacza współczynnik 2 przed NaOH.
• Wykonaj podane obliczenie, przechodząc od stężenia i objętości do przewidywanej masy 1,42 g, podstawiając liczby do równań dostarczonych przez nauczyciela.
• Zapisz dwa odczyty wagi i wyznacz masę soli jako ich różnicę, wyjaśniając, dlaczego naczynie musiało być zważone zarówno przed, jak i po.
• Opisz wygląd pozostałości i nazwij ją.
• Słownictwo do poprawnego wykorzystania do końca: neutralizacja, sól, mol, masa molowa, odparowanie, pozostałość.

Klasa 11

Skup się. Samodzielne przeprowadzenie pełnej analizy stechiometrycznej oraz zinterpretowanie wydajności.

• Uzgodnij równanie na podstawie wzorów substratów i produktów, następnie oblicz n = C × V dla obu roztworów i wykaż, że stosunek wynosi 2,00.
• Oblicz masę molową siarczanu sodu na podstawie mas atomowych i uzyskaj masę teoretyczną bez podawania drogi postępowania.
• Oblicz wydajność procentową na podstawie zmierzonej masy i wyjaśnij, co fizycznie oznaczałaby wartość powyżej 100 % oraz wartość poniżej 100 %.
• Zweryfikuj, czy masa jest zachowana w całej reakcji (1,78 g na wejściu, 1,78 g na wyjściu) i wyjaśnij, co dzieje się z 0,36 g produktu – wody.
• Wyjaśnij, dlaczego siarczan sodu nie może być odzyskany poprzez filtrację, biorąc pod uwagę jego rozpuszczalność.
• Przelicz wydajność dla przypadku, w którym wodorotlenek sodu ma stężenie 1,0 mol/l, identyfikując substrat ograniczający.

Klasa 12 / Poziom akademicki

Skup się. Chemię hydratów i projektowanie metody. Od studentów oczekuje się uzasadnienia każdego kroku zamiast jego wykonania.

• Wyjaśnij etap suszenia w temperaturze 70 °C w odniesieniu do przemiany dziesięciowodzianu w temperaturze 32,4 °C, oblicz masę Na₂Więc₄·10H₂O dałoby (3.22 g) i opisano by, jak wykazać suszenie do stałej masy.
• Oblicz ciepło wydzielone w wyniku neutralizacji na podstawie ΔH = −57,3 kJ na mol wody i przewidź wzrost temperatury mieszaniny; porównaj tę prognozę z zapisami symulacji.
• Oszacuj całkowitą energię wymaganą do odparowania rozpuszczalnika i skomentuj udział energii przechodzącej na zmianę fazy w porównaniu do wzrostu temperatury.
• Zaproponuj przeprojektowanie, które podniosłoby precyzję o rząd wielkości — lżejsze naczynie, waga analityczna, większa skala reakcji — i oszacuj ilościowo poprawę, jaką dałoby każde z nich.
• Omów, dlaczego równanie jonowe redukuje się do transferu protonu oraz dlaczego entalpia zobojętniania jest prawie taka sama dla każdej pary mocnego kwasu i mocnej zasady.

Podstawowe wyposażenie laboratorium

Instrumenty

• Talerzyk parowniczy porcelanowy
• Bibuła filtracyjna (używana jako osłona przed pryskaniem, nie do filtracji)
• Pipeta miarowa jednomiarowa (10 mL)
• Mieszadło magnetyczne
• Płyta grzejna z mieszadłem magnetycznym
• Statyw laboratoryjny i łapka uniwersalna
• Termometr cyfrowy
• Piekarnik suszący
• Waga elektroniczna
• Rękawice termiczne
• Kamera
• Kosz

Produkty

• Kwas siarkowy H₂Więc₄ 1,0 mol/l (10 ml)
• Wodorotlenek sodu NaOH 2,0 mol/L (10 mL)