041 – Préparation d'une solution

Préparer une solution d'une concentration déterminée est l'opération la plus courante dans un laboratoire de chimie, et il n'y a que deux façons de le faire : dissoudre une masse pesée de solide et compléter le volume jusqu'à un trait de jauge, ou prélever un volume mesuré d'une solution existante et la diluer. Les laboratoires d'analyse, les pharmacies hospitalières et les usines de traitement de l'eau conservent tous des solutions mères concentrées et les diluent le jour de leur utilisation, car une dilution peut être effectuée avec plus de précision et beaucoup plus rapidement qu'une pesée. Les deux méthodes fonctionnent pour la même raison : la concentration est un rapport, la masse de soluté divisée par le volume de solution, de sorte que l'ajout de solvant modifie le volume et donc la concentration, mais jamais la quantité de soluté déjà présente.

Le permanganate de potassium est un soluté utile pour apprendre cela car sa couleur indique sa concentration : plus le violet est foncé, plus la solution est concentrée. Dans ce laboratoire, vous préparerez une solution par chaque méthode et vérifierez les deux par rapport à un ensemble de six tubes de référence. D'abord, vous peserez environ 4 g de permanganate de potassium, l'introduirez à l'aide d'un entonnoir dans une fiole jaugée de 100 mL, le dissoudrez dans de l'eau distillée et ajusterez le volume jusqu'au trait de jauge, ce qui donne 40 g/L. Ensuite, vous mesurerez 54,7 mL de cette solution dans une fiole jaugée de 250 mL, compléterez cette fiole jusqu'à son propre trait de jauge, et obtiendrez 8,75 g/L. En comparant chaque résultat aux tubes témoins, vous bouclerez la boucle entre un calcul sur papier et quelque chose que vous pouvez voir.

Objectifs Éducatifs

• Préparation d'une solution par dissolution — peser un solide au centième de gramme près, le transférer dans une fiole jaugée sans perte, le dissoudre complètement, et amener la solution à un volume final connu plutôt que d'ajouter un volume connu de solvant.
• Préparation d'une solution par dilution — calculer le volume de solution mère nécessaire pour atteindre une concentration et un volume cibles, le prélever et compléter la dilution dans de la verrerie jaugée.
• Utilisation correcte de la verrerie jaugée — distinguer une fiole jaugée, qui est étalée pour contenir un volume de manière très précise, d'une éprouvette graduée, qui est étalée pour lire de nombreux volumes de manière approximative ; lire le bas du ménisque par rapport au trait de jauge à hauteur des yeux ; mélanger par retournement une fois le bouchon en place.
• Calculs de concentration — convertir entre la concentration massique en g/L et la concentration molaire en mol/L en utilisant la masse molaire, et appliquer C₁V₁ = C₂V₂ à une dilution.
• Vérification colorimétrique d'un résultat — comparer une solution préparée à une série de référence graduée devant un fond noir, et juger dans quelle mesure une telle comparaison est fiable.
• Manipuler un oxydant puissant en toute sécurité — portez des gants, des lunettes de protection et une blouse de laboratoire, tenez le permanganate de potassium éloigné des matières organiques et éliminez les solutions dans le récipient prévu à cet effet plutôt que dans l'évier.

Protocole

Les solutions sont d'abord obtenues par dissolution. Il est ensuite possible de modifier la concentration d'une solution par dilution.

1. Dissolution

Nous voulons préparer une solution de permanganate de potassium à 40 g/L.

1. Pesez environ 4 g de permanganate de potassium à l'aide de la balance électronique.

Pour ce faire, utilisez 1 cuillère de la spatule de 1 mL et 4 cuillères de la spatule de 0,12 mL.

2. À l'aide d'un entonnoir, versez la poudre pesée dans une fiole jaugée de 100 mL, la plus petite des deux fioles jaugées.
3. Mesurer 50 mL d'eau distillée à l'aide d'une éprouvette graduée.
4. Versez l'eau mesurée dans la fiole jaugée contenant le permanganate de potassium.
5. Retirez l'entonnoir et placez un bouchon sur le col de la fiole.
6. Secouer la solution, puis retirer le bouchon.
7. Complétez le volume de la solution jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.
8. Replacez le bouchon et mélangez par inversion.
9. Comparez la couleur obtenue avec celle des échantillons fournis afin de vérifier la concentration finale.

Les concentrations des solutions témoins sont les suivantes :

• Tube à essai 1 : 8,75 g/L
• Tube à essai 2 : 17,5 g/L
• Tube à essai 3 : 31,25 g/L
• Tube à essai 4 : 35 g/L
• Tube à essai 5 : 40 g/L
• Tube à essai 6 : 45 g/L

2. Dilution

Nous voulons préparer 250 mL de solution de permanganate de potassium à 8,75 g/L.

1. À l'aide d'un cylindre gradué de 70 mL, mesurez 54,7 mL de la solution préparée dans la première partie.
2. Versez le contenu de la éprouvette graduée dans la fiasque jaugée vide de 250 mL.
3. Complétez le volume de la solution jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.
4. Mettez un bouchon et mélangez par inversion.
5. Comparez la couleur obtenue avec celle des échantillons fournis afin de vérifier la concentration finale.

Note : veillez à placer les solutions devant un carton noir afin de bien distinguer les changements de couleur.

Sécurité : le permanganate de potassium est un oxydant puissant qui tache la peau et les vêtements. Portez des gants et des lunettes de protection et tenez-le éloigné de toute matière organique.

Résultats attendus

Deux solutions sont produites, une par chaque voie, et chacune est censée correspondre à l'un des six tubes de contrôle.

Les deux calculs, élaborés

Partie A, dissolution. La concentration massique est C = m / V, donc 4,00 g complétés à 0,1000 L de solution donnent C = 4,00 / 0,1000 = 40,0 g/L. Pour exprimer la même solution en termes molaires, la masse molaire du permanganate de potassium est M = 39,10 + 54,94 + (4 × 16,00) = 158,04 g/mol, donc n = m / M = 4,00 / 158,04 = 0,0253 mol et C = n / V = 0,0253 / 0,1000 = 0,253 mol/L.

Partie B, dilution. Parce que la quantité de soluté ne change pas lorsque du solvant est ajouté, C₁V₁ = C₂V₂. En réorganisant pour obtenir le volume de solution mère requis, V₁ = C₂V₂ / C₁ = (8,75 g/L × 250 mL) / 40 g/L = 2187,5 / 40 = 54,7 mL. Le facteur de dilution peut être vérifié de deux manières et doit correspondre : par la concentration, 40 / 8,75 = 4,57, et par le volume, 250 / 54,7 = 4,57. La masse transférée est de 54,7 mL × 40 g/L = 2,19 g, et cette même masse de 2,19 g est ce que contient le fiole de 250 mL à la fin : 2,19 g / 0,250 L = 8,75 g/L.

La série de contrôle

Pourquoi la fiole est-elle remplie jusqu'au trait

La concentration est définie par litre de solution, et non par litre de solvant, et ce laboratoire est construit de manière à ce que la différence se voie. Le permanganate de potassium solide a une masse volumique d'environ 2,70 g/cm³³, de sorte que les 4,00 g pesés occupent à eux seuls environ 1,5 ml ; leur dissolution modifie également légèrement le volume de l'eau. L’ajout d’un volume mesuré de 100 ml d’eau distillée au solide donnerait donc un volume de solution proche de 101,5 ml et une concentration avoisinant les 39,4 g/l — soit une sous-estimation d’environ 1,5 %, ce qui est supérieur à toutes les autres erreurs de la procédure combinées. En amenant le niveau jusqu’au seul repère d’étalonnage du ballon, ce problème disparaît complètement, car le volume total de la solution est alors déterminé par le récipient lui-même plutôt que par un calcul. C’est cette même logique qui explique pourquoi le ballon n’est rempli qu’à moitié environ avant la dissolution du solide : il faut pouvoir atteindre le repère par la suite, sans le dépasser.

Ce que la couleur peut et ne peut pas vous dire

L'ion permanganate absorbe fortement autour de 525 nm, et la relation entre la couleur et la concentration est la loi de Beer-Lambert, A = εlc, où A est l'absorbance, ε le coefficient d'absorption molaire (environ 2400 L mol⁻¹ cm⁻¹ pour MnO₄⁻), l la longueur du trajet à travers le liquide et c la concentration molaire. En remplaçant par le tube le plus dilué de la série, à 0,055 mol/L observé à travers un tube à essai d'environ 1,5 cm de diamètre interne : A = 2400 × 0,055 × 1,5, ce qui fait environ 200. Une absorbance de 200 signifie une transmittance de 10⁻²⁰⁰ — pas de lumière du tout. Sur un vrai banc d'essai, chacun des six tubes, ainsi que les deux solutions préparées, paraîtraient uniformément noirs.

Une solution de permanganate ne présente une couleur violette utilisable que jusqu'à environ A = 1,5, ce qui correspond à c = 1,5 / (2400 × 1,5) = 4 × 10⁻⁴ mol/L, soit 0,07 g/L. C'est environ 130 fois plus dilué que le tube 1 et 600 fois plus dilué que le tube 5. La simulation restitue les tubes sous forme d'un dégradé lisible allant du lilas pâle au violet foncé, ce qui fait fonctionner l'exercice à l'écran, mais ce n'est pas ce que l'œil verrait. Un enseignant réalisant cette manipulation sur une vraie paillasse a deux options honnêtes : diluer la série de référence et un échantillon de chaque solution préparée du même facteur important avant de les comparer, ou mesurer l'absorbance à 525 nm avec un spectrophotomètre, ce qui est la manière dont les concentrations de permanganate sont réellement déterminées.

Il existe une deuxième limite, indépendante de la première. La comparaison visuelle des couleurs permet, au mieux, de distinguer une différence de concentration de l'ordre de 20 à 30 %. Les tubes 4, 5 et 6 contiennent respectivement 35, 40 et 45 g/L, soit un écart de seulement 13 et 11 %, ils ne peuvent donc pas être distingués à l’œil nu, même à une dilution exploitable — et le tube 5 est précisément celui que l’étudiant est invité à égaliser dans la partie A. Le tube 1, à 8,75 g/L, est deux fois moins concentré que le tube 2 ; la comparaison de la partie B est donc valable. Si la série de référence est destinée à être notée, un espacement d’environ un facteur de 1,5 ou 2 sur l’ensemble de la série permettrait d’y parvenir ; il s’agit du même problème que celui relevé pour le support de référence dans l’exercice de laboratoire « Préparation d’une solution par dissolution ».

Résumé du devoir par tranche d'âge

Classe de 3e à la 2de

• Focalisation le vocabulaire des solutions et la manipulation correcte de la verrerie volumétrique.
• Activités : identifier le soluté, le solvant et la solution ; peser le permanganate et enregistrer la masse effectivement obtenue ; effectuer les deux préparations en lisant le ménisque par rapport au trait de jauge ; calculer la concentration de la partie A sous forme de masse divisée par le volume en g/L ; placer les deux fiole jaugées contre le carton noir et choisir le tube témoin correspondant pour chacune ; expliquer en une phrase pourquoi la fiole est remplie jusqu'au trait de jauge au lieu d'ajouter un volume d'eau mesuré.

11e année

• Focalisation concentration molaire et relation de dilution.
• Activités : convertir les deux solutions de g/L en mol/L en utilisant M = 158,04 g/mol ; dériver le volume de transfert de 54,7 mL à partir de C₁V₁ = C₂V₂ avant de commencer, et de le vérifier ensuite par deux voies indépendantes (facteur de dilution par la concentration et par le volume) ; calculez la masse de permanganate transférée et montrez qu'elle reste inchangée par la dilution ; complétez le tableau du tube témoin en convertissant les six concentrations en mol/L et en calculant le volume de solution mère requis pour chacune.

12e année / Niveau universitaire

• Focalisation la loi de Beer-Lambert et la comparaison de couleurs quantitative.
• Activités : utilisez A = εlc pour calculer l'absorbance du tube 1 et démontrez que la série de référence est beaucoup trop concentrée pour présenter une couleur, puis déterminez le facteur de dilution qui permettrait de l'amener dans une plage mesurable ; décidez quelles paires de tubes témoins pourraient être distinguées à l'œil nu et lesquelles ne le pourraient pas ; expliquez pourquoi la concentration doit être définie par litre de solution ; concevez un étalonnage spectrophotométrique qui transformerait la comparaison de couleurs en une mesure, et expliquez pourquoi une solution de permanganate doit être étalonnée à nouveau.

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Balance électronique (précision au 0,01 g près)
• Fioles jaugées (100 mL et 250 mL) avec bouchons
• Cylindres gradués (50 mL et 70 mL)
• Spatules (0,12 & 1 mL)
• Nacelle de pesée
• Entonnoir
• Solutions de contrôle dans des tubes à essai (tubes 1 à 6, 8,75 à 45 g/L)
• Carton noir de comparaison
• Gants, lunettes de sécurité et blouse de laboratoire

Produits

• Permanganate de potassium KMnO4₄ (poudre, environ 4 g)
• Eau distillée