041 – Preparación de una solución

Preparar una solución de una concentración determinada es la operación más común en un laboratorio de química, y solo hay dos formas de hacerlo: disolver una masa pesada de sólido y llevar el volumen hasta una marca, o tomar un volumen medido de una solución ya existente y diluirla. Los laboratorios analíticos, las farmacias hospitalarias y las plantas de tratamiento de agua conservan soluciones madre concentradas y las diluyen el día de su uso, porque una dilución se puede llevar a cabo con mayor precisión y mucha más rapidez que un pesaje. Ambas vías funcionan por la misma razón: la concentración es una proporción, la masa de soluto dividida por el volumen de solución, por lo que agregar solvente cambia el volumen y, por lo tanto, la concentración, pero nunca la cantidad de soluto ya presente.

El permanganato de potasio es un soluto útil para aprender esto porque su color indica su concentración: cuanto más intenso es el violeta, más concentrada está la disolución. En este laboratorio preparará una disolución por cada vía y comprobará ambas frente a un juego de seis tubos de referencia. Primero pesará unos 4 g de permanganato de potasio, los pasará a través de un embudo a un matraz aforado de 100 mL, los disolverá en agua destilada y llevará el volumen hasta la marca de aforo, lo que da 40 g/L. Luego medirá 54.7 mL de esa disolución en un matraz aforado de 250 mL, aforará dicho matraz hasta su propia marca y obtendrá 8.75 g/L. Comparar cada resultado con los tubos de control cierra el círculo entre un cálculo en papel y algo que se puede ver.

Metas educativas

• Preparación de una solución por disolución — pese un sólido con una precisión de centésimas de gramo, transfiéralo a un matraz aforado sin pérdidas, disuélvalo por completo y lleve la solución a un volumen final conocido en lugar de agregar un volumen conocido de disolvente.
• Preparación de una solución por dilución — calcular el volumen de una solución madre necesario para alcanzar una concentración y un volumen objetivo, medirlo y completar la dilución en material volumétrico de vidrio.
• Uso correcto del material de vidrio volumétrico — distinguir un matraz aforado, que está calibrado para contener un volumen con mucha precisión, de una probeta graduada, que está calibrada para leer muchos volúmenes de manera aproximada; leer la parte inferior del menisco contra la marca de calibración a la altura de los ojos; mezclar por inversión una vez que el tapón esté en su lugar.
• Cálculos de concentración — convertir entre concentración en masa en g/L y concentración molar en mol/L utilizando la masa molar, y aplicar C₁V₁ = C₂V₂ a una dilución.
• Verificación colorimétrica de un resultado — comparar una solución preparada con una serie de referencia graduada frente a una tarjeta negra, y juzgar hasta qué punto se puede confiar en dicha comparación.
• Manipulación segura de un oxidante fuerte — use guantes, protección para los ojos y una bata de laboratorio, mantenga el permanganato de potasio alejado de material orgánico y deseche las soluciones en el recipiente proporcionado en lugar de en el fregadero.

Protocolo

Primero se obtienen las soluciones mediante el proceso de disolución. Luego, es posible modificar la concentración de una solución a través del proceso de dilución.

1. Disolución

Queremos preparar una solución de permanganato de potasio a 40 g/L.

1. Pese unos 4 g de permanganato de potasio usando la balanza electrónica.

Para hacer esto, use 1 medida de la espátula de 1 mL y 4 medidas de la espátula de 0,12 mL.

2. Utilizando un embudo, vierta el polvo pesado en un matraz volumétrico de 100 mL, el más pequeño de los dos matraces volumétricos.
3. Mida 50 mL de agua destilada usando una probeta graduada.
4. Vierta el agua medida en el matraz aforado que contiene el permanganato de potasio.
5. Retire el embudo y coloque un tapón en el cuello del matraz.
6. Agite la solución, luego retire el tapón.
7. Lleve el volumen de la solución hasta la marca de aforo con agua destilada.
8. Vuelva a colocar el tapón y mezcle por inversión.
9. Compare el color obtenido con el de las muestras proporcionadas para verificar la concentración final.

Las concentraciones de las soluciones de control son las siguientes:

• Tubo de ensayo 1 : 8.75 g/L
• Tubo de ensayo 2 : 17.5 g/L
• Tubo de ensayo 3 : 31.25 g/L
• Tubo de ensayo 4 : 35 g/L
• Tubo de ensayo 5 : 40 g/L
• Tubo de ensayo 6 : 45 g/L

2. Dilución

Queremos preparar 250 mL de solución de permanganato de potasio a 8.75 g/L.

1. Con una probeta graduada de 70 mL, mida 54.7 mL de la solución preparada en la primera parte.
2. Vierta el contenido de la probeta graduada en el matraz volumétrico vacío de 250 mL.
3. Lleve el volumen de la solución hasta la marca de aforo con agua destilada.
4. Inserte un tapón y mezcle por inversión.
5. Compare el color obtenido con el de las muestras proporcionadas para verificar la concentración final.

Nota: Asegúrese de que las soluciones estén frente a una tarjeta negra, para distinguir claramente los cambios de color.

Seguridad: el permanganato de potasio es un oxidante fuerte que mancha la piel y la ropa. Use guantes y protección ocular y manténgalo alejado de material orgánico.

Resultados esperados

Se producen dos soluciones, una por cada ruta, y se espera que cada una coincida con uno de los seis tubos de control.

Los dos cálculos, resueltos

Parte A, disolución. La concentración másica es C = m / V, por lo que 4.00 g llevados a 0.1000 L de solución dan C = 4.00 / 0.1000 = 40.0 g/L. Para expresar la misma solución en términos molares, la masa molar del permanganato de potasio es M = 39.10 + 54.94 + (4 × 16.00) = 158.04 g/mol, por lo que n = m / M = 4.00 / 158.04 = 0.0253 mol y C = n / V = 0.0253 / 0.1000 = 0.253 mol/L.

Parte B, dilución. Como la cantidad de soluto no cambia cuando se añade disolvente, C₁V₁ = C₂V₂. Reordenando para obtener el volumen de solución madre requerido, V₁ = C₂V₂ / C₁ = (8.75 g/L × 250 mL) / 40 g/L = 2187.5 / 40 = 54.7 mL. El factor de dilución se puede comprobar de dos maneras y debe coincidir: por concentración, 40 / 8.75 = 4.57, y por volumen, 250 / 54.7 = 4.57. La masa transferida es 54.7 mL × 40 g/L = 2.19 g, y esa misma masa de 2.19 g es lo que contiene el matraz de 250 mL al final: 2.19 g / 0.250 L = 8.75 g/L.

La serie de control

Por qué el matraz está lleno hasta la marca

La concentración se define por litro de solución, no por litro de disolvente, y este laboratorio está construido para que la diferencia se note. El permanganato de potasio sólido tiene una densidad de aproximadamente 2.70 g/cm³³, por lo que los 4,00 g pesados ocupan aproximadamente 1,5 mL por sí mismos; al disolverlos, el volumen del agua también cambia ligeramente. Por lo tanto, agregar 100 mL medidos de agua destilada al sólido daría como resultado algo cercano a 101,5 mL de solución y una concentración cercana a los 39,4 g/L —aproximadamente 1,5 % por debajo—, lo cual es mayor que todos los demás errores del procedimiento sumados. Llevar el nivel hasta la única marca de calibración del matraz elimina el problema por completo, ya que el volumen total de la solución queda entonces determinado por el vidrio y no por un cálculo. La misma lógica explica por qué el matraz solo se llena hasta la mitad antes de disolver el sólido: debe ser posible alcanzar la marca después, sin sobrepasarla.

Lo que el color puede y no puede decirte

El ion permanganato absorbe fuertemente alrededor de 525 nm, y la relación entre el color y la concentración es la ley de Beer-Lambert, A = εlc, donde A es la absorbancia, ε el coeficiente de absorción molar (aproximadamente 2400 L mol⁻¹ cm⁻¹ para MnO₄⁻), l es la longitud del trayecto a través del líquido y c la concentración molar. Sustituyendo el tubo más diluido de la serie, a 0.055 mol/L observado a través de un tubo de ensayo de aproximadamente 1.5 cm de diámetro interno: A = 2400 × 0.055 × 1.5, lo que es aproximadamente 200. Una absorbancia de 200 significa una transmitancia de 10⁻²⁰⁰ — nada de luz. En un banco real, cada uno de los seis tubos y ambas soluciones preparadas se verían uniformemente negros.

Una solución de permanganato muestra un violeta utilizable solo hasta aproximadamente A = 1.5, lo que corresponde a c = 1.5 / (2400 × 1.5) = 4 × 10⁻⁴ mol/L, o 0.07 g/L. Eso es aproximadamente 130 veces más diluido que el tubo 1 y 600 veces más diluido que el tubo 5. La simulación muestra los tubos como un gradiente legible de lila pálido a violeta intenso, lo que hace que el ejercicio funcione en pantalla, pero no es lo que el ojo vería. Un profesor que realice esto en un banco de trabajo real tiene dos opciones honestas: diluir la serie de referencia y una muestra de cada solución preparada por el mismo factor grande antes de compararlas, o medir la absorbancia a 525 nm con un espectrofotómetro, que es como realmente se determinan las concentraciones de permanganato.

Existe un segundo límite, independiente del primero. La comparación visual de colores puede detectar una diferencia de concentración de tal vez entre 20 y 30 %, en el mejor de los casos. Los tubos 4, 5 y 6 contienen 35, 40 y 45 g/L, con una diferencia de solo 13 y 11 %, por lo que no se pueden distinguir a simple vista, incluso a una dilución viable —y el tubo 5 es precisamente el que se le pide al estudiante que iguale en la Parte A. El tubo 1, con 8,75 g/L, está un factor de dos por debajo del tubo 2, por lo que la comparación de la Parte B es válida. Si se pretende que la serie de referencia sea calificable, espaciarla por un factor de aproximadamente 1,5 o 2 en toda la serie lo haría posible; este es el mismo problema registrado para la estante de referencia en el laboratorio de preparación de soluciones por disolución.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

• Enfoque el vocabulario de soluciones y el manejo correcto del material de vidrio volumétrico.
• Actividades: identificar el soluto, el disolvente y la disolución; pesar el permanganato y registrar la masa obtenida en realidad; llevar a cabo ambas preparaciones, leyendo el menisco frente a la marca de calibración; calcular la concentración de la Parte A como masa dividida por volumen en g/L; colocar ambos matraces contra la tarjeta negra y elegir el tubo de control correspondiente para cada uno; explicar en una sola oración por qué el matraz se llena hasta una marca en lugar de añadir un volumen medido de agua.

Undécimo grado

• Enfoque concentración molar y la relación de dilución.
• Actividades: convierte ambas soluciones de g/L a mol/L usando M = 158.04 g/mol; deduce el volumen de transferencia de 54.7 mL a partir de C₁V₁ = C₂V₂ antes de comenzar, y verificarlo después por dos vías independientes (factor de dilución por concentración y por volumen); calcular la masa de permanganato transferida y demostrar que esta no cambia con la dilución; completar la tabla del tubo de control convirtiendo las seis concentraciones a mol/L y calculando el volumen de solución madre que requeriría cada una.

12.º grado / Nivel universitario

• Enfoque la ley de Beer-Lambert y la comparación de color cuantitativa.
• Actividades: utilice A = εlc para calcular la absorbancia del tubo 1 y demuestre que la serie de referencia está demasiado concentrada para mostrar color, luego determine el factor de dilución que la llevaría a un rango legible; decida qué pares de tubos de control se podrían distinguir a ojo y cuáles no; explique por qué la concentración debe definirse por litro de solución; diseñe una calibración espectrofotométrica que convierta la comparación de colores en una medición, y explique por qué una solución de permanganato debe reestandarizarse.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• Balanza electrónica (con precisión de 0,01 g)
• Matraces aforados (100 mL y 250 mL) con tapón
• Probetas graduadas (50 mL y 70 mL)
• Espátulas (0.12 y 1 mL)
• Barco pesador
• Embudo
• Soluciones de control en tubos de ensayo (tubos del 1 al 6, de 8.75 a 45 g/L)
• Tarjeta de comparación negra
• Guantes, gafas de seguridad y bata de laboratorio

Productos

• Permanganato de potasio KMnO₄₄ (polvo, aproximadamente 4 g)
• Agua destilada