지정된 농도의 용액을 조제하는 것은 화학 실험실에서 가장 흔한 작업이며, 이를 수행하는 방법은 고체 시료의 달아낸 질량을 녹여 표선까지 부피를 채우거나, 이미 존재하는 용액의 측정된 부피를 취해 희석하는 두 가지 뿐이다. 분석 실험실, 병원 약국, 그리고 수처리 시설 모두 농축된 스톡 용액을 보관해 두었다가 사용 당일에 희석하는데, 희석 작업이 무게를다는 것보다 더 정확하고 훨씬 신속하게 수행될 수 있기 때문이다. 두 가지 방법 모두 동일한 이유로 작동한다. 즉, 농도는 용질의 질량을 용액의 부피로 나눈 비율이므로, 용매를 첨가하면 부피가 변하여 결과적으로 농도는 변하지만, 이미 존재하는 용질의 양은 결코 변하지 않기 때문이다.
과망간산칼륨은 보라색이 진할수록 용액의 농도가 더 진하다는 것을 색상을 통해 나타내주기 때문에 이를 학습하는 데 유용한 용질입니다. 이번 실험에서는 각 경로를 통해 하나의 용액을 각각 제조하고, 두 용액 모두를 6개의 대조 시험관 세트와 비교하여 확인하게 됩니다. 먼저 약 4 g의 과망간산칼륨을 달아 깔때기를 통해 100 mL 부피 플라스크에 넣고, 증류수에 녹인 후 눈금 선까지 채워 40 g/L의 용액을 만듭니다. 그런 다음 이 용액 54.7 mL를 취해 250 mL 부피 플라스크에 넣고 역시 눈금 선까지 채워 8.75 g/L의 용액을 얻습니다. 각 결과를 대조 시험관과 비교하는 것은 종이 위의 계산과 눈으로 볼 수 있는 현상 사이의 간극을 좁혀줍니다.
교육 목표
- 용해에 의한 용액의 조제 — 고체를 0.01g 단위까지 정밀하게 달아 손실 없이 부피 플라스크에 옮기고, 완전히 녹인 다음, 알려진 부피의 용매를 가하는 대신 최종 부피가 알려진 수준이 되도록 용액을 채운다.
- 희석을 이용한 용액의 조제 — 목표 농도와 부피에 도달하는 데 필요한 스톡 용액의 부피를 계산하고, 이를 측정하여 부피 플라스크에서 희석을 완료합니다.
- 부피 측정용 유리 기구의 올바른 사용법 — 한 가지 부피를 매우 정확하게 담도록 보정된 부피 플라스크와 여러 부피를 대략적으로 측정하도록 보정된 눈금 실린더를 구별하고, 눈높이에서 보정 표시선에 맞춰 메니스커스의 아랫부분을 읽으며, 마개를 낀 후 뒤집어서 섞습니다.
- 농도 계산 — 몰질량을 사용하여 g/L 단위의 질량 농도와 mol/L 단위의 몰 농도 상호 간에 변환하고, C를 적용합니다1V1 = C2V2 희석하여.
- 결과에 대한 색채 측정적 검증 — 준비된 용액을 검은색 카드 앞에서 등급이 매겨진 표준 대조군 시리즈와 비교하고, 그러한 비교를 어느 정도까지 신뢰할 수 있는지 판단하십시오.
- 강력한 산화제 안전하게 취급하기 — 장갑, 보안경, 실험복을 착용하고, 과망간산칼륨을 유기물로부터 멀리하며, 용액은 싱크대가 아닌 제공된 용기에 버리십시오.
프로토콜
용액은 먼저 용해 과정으로 만듭니다. 그다음 희석 과정을 통해 용액의 농도를 바꿀 수 있습니다.
- 용해
40 g/L 과망가니즈산 칼륨 용액을 만들려고 합니다.
- 전자저울로 과망가니즈산 칼륨 약 4 g을 답니다.
이를 위해 1 mL 스패출러로 1 스쿱과 0.12 mL 스패출러로 4 스쿱을 사용하세요.
- 깔때기를 사용해 계량한 분말을 두 개의 부피 플라스크 중 작은 100 mL 플라스크에 넣습니다.
- 눈금 실린더를 사용하여 증류수 50mL를 측정하세요.
- 측정한 물을 과망간산칼륨이 담긴 부피 플라스크에 붓습니다.
- 깔때기를 빼고 플라스크 목에 마개를 끼웁니다.
- 용액을 흔든 다음, 마개를 제거하세요.
- 증류수를 더해 용액의 부피를 표선까지 맞춥니다.
- 마개를 다시 끼우고 뒤집어 섞습니다.
- 얻은 색을 제공된 시료의 색과 비교해 최종 농도를 확인합니다.
대조 용액의 농도는 다음과 같습니다:
- 시험관 1: 8.75 g/L
- 시험관 2: 17.5 g/L
- 시험관 3: 31.25 g/L
- 시험관 4: 35 g/L
- 시험관 5: 40 g/L
- 시험관 6: 45 g/L
- 희석
8.75 g/L 과망가니즈산 칼륨 용액 250 mL를 만들려고 합니다.
- 70 mL 메스실린더로 1부에서 만든 용액 54.7 mL를 측정합니다.
- 눈금 실린더의 내용물을 비어 있는 250mL 부피 플라스크에 붓는다.
- 증류수를 더해 용액의 부피를 표선까지 맞춥니다.
- 마개를 끼우고 뒤집어 섞습니다.
- 얻은 색을 제공된 시료의 색과 비교해 최종 농도를 확인합니다.
참고: 색 변화를 분명히 구별할 수 있도록 용액을 검은 카드 앞에 놓으세요.
안전: 과망가니즈산 칼륨은 강한 산화제로 피부와 옷에 얼룩을 남깁니다. 장갑과 보안경을 착용하고 유기물과 접촉하지 않게 하세요.
예상 결과
각 경로에 의해 두 가지 용액이 생성되며, 각각은 6개의 대조관 중 하나와 일치할 것으로 예상됩니다.
| 파트 A — 해산에 의하여 | 파트 B — 희석법 | |
|---|---|---|
| 목표 농도 | 40 g/L | 8.75 g/L |
| 과망간산칼륨4 플라스크 안에 | 4.00 g 달량 계량함 | 2.19 g 넘어감 |
| 용액의 최종 부피 | 100 mL (눈금까지) | 250 mL (표선까지) |
| 몰농도 | 0.253 mol/L | 0.055 mol/L |
| 전송된 용량 | — | 40 g/L 용액 54.7 mL |
| 예상 색상 일치 | 제어 튜브 5 | 제어 튜브 1 |
두 가지 계산은 산출되었다
파트 A, 해산. 질량 농도는 C = m / V이므로, 0.1000 L의 용액을 만드는 데 4.00 g을 사용하면 C = 4.00 / 0.1000 = 40.0 g/L가 됩니다. 동일한 용액을 몰 농도로 표현하기 위해, 과망간산칼륨의 몰질량은 M = 39.10 + 54.94 + (4 × 16.00) = 158.04 g/mol이므로, n = m / M = 4.00 / 158.04 = 0.0253 mol이고 C = n / V = 0.0253 / 0.1000 = 0.253 mol/L입니다.
파트 B, 희석. 용매를 첨가해도 용질의 양은 변하지 않기 때문에, C1V1 = C2V2. 필요한 스톡 용액의 부피 V에 대해 재배열하면1 = C2V2 / C1 = (8.75 g/L × 250 mL) / 40 g/L = 2187.5 / 40 = 54.7 mL. 희석 배수는 두 가지 방식으로 확인할 수 있으며 결과가 일치해야 합니다. 농도로 계산하면 40 / 8.75 = 4.57이고, 부피로 계산하면 250 / 54.7 = 4.57입니다. 이동된 질량은 54.7 mL × 40 g/L = 2.19 g이며, 동일한 2.19 g이 최종적으로 250 mL 플라스크에 들어 있는 양입니다: 2.19 g / 0.250 L = 8.75 g/L.
통제 시리즈
| 튜브 | 농도 (g/L) | 농도 (mol/L) | 250 mL의 40 g/L 용액을 만드는 데 필요한 해당 용액의 부피 |
|---|---|---|---|
| 1 | 8.75 | 0.055 | 54.7 mL |
| 2 | 17.5 | 0.111 | 109.4 mL |
| 3 | 31.25 | 0.198 | 195.3 mL |
| 4 | 35 | 0.222 | 218.8 mL |
| 5 | 40 | 0.253 | 250 mL, 원액 |
| 6 | 45 | 0.285 | 희석으로 얻을 수 없는 |
플라스크가 표선까지 채워진 이유
농도는 리터당으로 정의됩니다 해결책, 용매 1리터당이 아니며, 이 실험실은 그 차이가 드러나도록 지어졌습니다. 고체 과망간산칼륨의 밀도는 약 2.70 g/cm³입니다.3, 따라서 계량한 4.00 g은 그 자체로 대략 1.5 mL의 부피를 차지하며, 이를 용해하면 물의 부피도 약간 변합니다. 따라서 고체에 계량된 증류수 100 mL를 첨가하면 용액의 부피는 101.5 mL에 가까워지고 농도는 39.4 g/L에 근접하게 되는데, 이는 약 1.5 % 정도 낮은 값으로, 이 오차는 실험 절차에서 발생하는 다른 모든 오차를 합친 것보다 더 큽니다. 용액의 수위를 플라스크의 유일한 눈금까지 올리면 이 문제가 완전히 해결됩니다. 왜냐하면 이때 용액의 총 부피는 계산에 의존하는 것이 아니라 유리 용기의 용적에 의해 고정되기 때문입니다. 같은 논리로, 고체를 녹이기 전에 플라스크를 약 절반 정도만 채우는 이유도 설명됩니다. 즉, 나중에 눈금에 도달할 수 있어야 하며, 눈금을 넘어서면 안 되기 때문입니다.
색상이 말해 줄 수 있는 것과 말해 줄 수 없는 것
과망간산염 이온은 525 nm 부근에서 강하게 흡수하며, 색과 농도 사이의 관계는 beer-lambert 법칙인 A = εlc로 나타낸다. 여기서 A는 흡광도, ε은 몰 흡광계수(약 2400 L mol-1 cm-1 MnO용4−), 여기서 l은 액체를 통과하는 경로의 길이이고 c는 몰 농도입니다. 일련의 시험관 중 가장 희석된 시험관(약 1.5 cm의 내경을 가진 시험관에서 관찰된 0.055 mol/L 농도)을 대입하면 A = 2400 × 0.055 × 1.5가 되며, 이는 약 200입니다. 200의 흡광도는 투과율이 10배임을 의미합니다.-200 —빛이 전혀 없었다. 실제 실험대라면 여섯 개의 시험관 모두와 준비된 두 가지 용액 모두가 균일하게 검게 보일 것이다.
과망간산염 용액은 A = 1.5 까지만 사용 가능한 보라색을 나타내며, 이는 c = 1.5 / (2400 × 1.5) = 4 × 10에 해당합니다.−4 mol/L 또는 0.07 g/L이다. 이는 튜브 1보다 대략 130배 더 희석된 것이며 튜브 5보다 600배 더 희석된 것이다. 시뮬레이션은 튜브들을 연한 라벤더색에서 진한 보라색에 이르는 알아보기 쉬운 그라데이션으로 구현하여 화면상에서는 실습이 원활하게 진행되도록 하지만, 이는 육안으로 볼 수 있는 모습과는 다르다. 실제 실험대에서 이를 진행하는 교사에게는 두 가지 정직한 선택지가 있다. 비교하기 전에 기준 시리즈와 준비된 각 용액의 시료를 동일한 큰 배율로 희석하거나, 과망간산염 농도가 실제로 결정되는 방식인 분광광도계를 사용하여 525 nm에서의 흡광도를 측정하는 것이다.
첫 번째 한계와는 별개로 두 번째 한계가 있습니다. 육안으로 색상을 비교하여 농도 차이를 식별할 수 있는 범위는 기껏해야 20~30 % 정도입니다. 4, 5, 6번 시험관은 각각 35, 40, 45 g/L이며, 농도 차이는 단 13과 11 %에 불과하므로, 따라서 실용적인 희석도에서조차 육안으로는 구별할 수 없습니다. 게다가 5번 시험관은 바로 학생들이 파트 A에서 일치시켜야 하는 시험관입니다. 8.75 g/L인 1번 시험관은 2번 시험관보다 농도가 2배 낮으므로, 파트 B의 비교는 타당합니다. 기준 시료 시리즈를 채점 가능하게 만들려면, 전체적으로 약 1.5배 또는 2배 간격으로 배치해야 합니다. 이는 용해법을 이용한 용액 조제 실험의 기준 랙에서 기록된 문제와 동일한 사항입니다.
학년별 과제 요약
9~10학년
- 집중 용액에 관한 어휘와 부피 측정용 유리 기구의 올바른 취급.
- 활동 용질, 용매 및 용액을 확인하고; 과망간산염의 무게를 달아 실제로 얻은 질량을 기록하고; 눈금에 맞춰 메니스커스를 읽으면서 두 가지 준비 과정을 모두 수행하고; 질량을 부피로 나눈 g/L 단위로 파트 A의 농도를 계산하고; 두 플라스크를 검은색 카드에 대고 각각에 맞는 대조 시험관을 선택하고; 물의 측정된 부피를 추가하는 대신 플라스크를 표선까지 채우는 이유를 한 문장으로 설명하시오.
11학년
- 집중 몰농도와 희석 관계.
- 활동 M = 158.04 g/mol을 사용하여 두 용액의 단위를 g/L에서 mol/L로 변환하고, C로부터 54.7 mL의 이송 부피를 유도하시오.1V1 = C2V2 시작하기 전에, 그리고 그 후에 두 가지 독립적인 경로(농도에 따른 희석 배수와 부피에 따른 희석 배수)로 이를 검증하세요. 이동된 과망간산염의 질량을 계산하고 그것이 희석에 의해 변하지 않음을 보여주세요. 6가지 농도 모두를 mol/L로 변환하고 각각에 필요한 스톡(stock)의 부피를 계산하여 대조군 시험관 표를 완성하세요.
12학년 / 대학교 수준
- 집중 베어-람베르트 법칙과 정량적 색상 비교.
- 활동 A = εlc를 사용하여 튜브 1의 흡광도를 계산하고 기준 시리즈가 색을 나타내기에는 농도가 너무 지나치게 높다는 것을 입증한 다음, 읽기 가능한 범위로 가져올 희석 배수를 결정합니다. 눈으로 구별할 수 있는 대조 튜브 쌍과 그렇지 않은 쌍을 판별하고, 농도가 용액 1리터당으로 정의되어야 하는 이유를 설명하며, 색상 비교를 측정으로 바꿀 분광광도법 검량선을 설계하고, 과망간산칼륨 용액을 다시 표준화해야 하는 이유를 설명합니다.
실험실 필수품
악기
- 전자저울 (0.01g까지 읽을 수 있음)
- 마개 부피 플라스크 (100 mL 및 250 mL)
- 메스실린더 (50 mL, 70 mL)
- 주걱 (0.12 & 1mL)
- 계량 접시
- 깔때기
- 시험관 내 대조 용액 (1~6번 시험관, 8.75~45 g/L)
- 비교용 검은 카드
- 장갑, 보안경 및 실험실 가운
제품
- 과망간산칼륨 KMnO4 (가루, 약 4g)
- 증류수