080 – Solenoides

Un solenoide es una bobina de alambre que se convierte en imán cuando la corriente fluye a través de él y deja de serlo en el instante en que la corriente se detiene. Esa única propiedad —un imán con interruptor— es lo que hace que el electromagnetismo sea útil. Es la forma en que la grúa de un depósito de chatarra levanta un auto y lo suelta, en que el arrancador de un motor impulsa su piñón hacia adelante, en que la cerradura de una puerta se abre cuando se presenta una tarjeta, en que se mueve el cono de un altavoz, en que un relé permite que una corriente pequeña controle una grande y, bobinado con alambre superconductor y enfriado con helio líquido, en que se produce el campo de varios teslas de un escáner de resonancia magnética.

El campo dentro de una bobina larga es uniforme y apunta a lo largo del eje, y su intensidad es B = µ₀nI, donde n es el número de espiras por metro e I la corriente. Por lo tanto, se pueden cambiar tres cosas para hacer que la bobina sea más fuerte: más espiras en la misma longitud, más corriente o un núcleo que sea magnetizable en sí mismo. El tercero es el factor más influyente de los tres. Un núcleo ferromagnético colocado dentro de la bobina es magnetizado por el campo de la propia bobina y añade su propia contribución al mismo, razón por la cual un electroimán con núcleo de hierro puede ser cientos de veces más fuerte que la misma bobina enrollada alrededor de la nada.

En este laboratorio pondrá a prueba cada uno de los tres factores a la vez mientras mantiene los otros dos fijos. La Parte A introduce siete núcleos diferentes —hierro dulce, níquel, vidrio, madera, aluminio, cobre y ningún núcleo— en una bobina de 600 espiras a un voltaje fijo de 15 V. La Parte B mantiene el núcleo de hierro dulce y cambia la fuente de alimentación de 30 V a 15 V y a 7 V. La Parte C mantiene el núcleo y el voltaje y cambia la bobina, de 15 espiras a 300 y a 600. La fuerza del imán se evalúa en cada ocasión mediante el mismo indicador, rudimentario pero eficaz: el porcentaje de los sujetapapeles sobre la mesa que es capaz de levantar.

Metas educativas

Comprender qué hace un electroimán

• Las tres variables que determinan la intensidad del campo de un solenoide son: el número de espiras por unidad de longitud, la corriente y la permeabilidad del núcleo; y se escribe B = µ₀µ_rnI.
• Un solenoide puede apagarse porque su campo magnético es generado por una corriente eléctrica; al interrumpir el flujo de electricidad, el campo desaparece. En cambio, un imán permanente tiene un campo magnético constante creado por el alineamiento atómico intrínseco de su material, el cual no requiere energía externa ni puede desactivarse. Tres dispositivos que dependen de esta diferencia son el electroimán de una chatarrería, el relé electromecánico y el altavoz.

Control de variables

• Cambie un factor a la vez y mantenga los otros dos fijos, e identifique qué cantidad es la controlada en cada una de las tres partes.
• Reconozca que las tres partes comparten una configuración común —600 espiras, hierro dulce, 15 V— y utilícela para comprobar que las tres tablas coinciden entre sí.

Diferenciación de materiales magnéticos

• Clasifique los siete núcleos en ferromagnéticos y no magnéticos, y explique el resultado en términos de permeabilidad relativa en lugar de enumerar cuáles funcionaron.
• Explique por qué el cobre y el aluminio, ambos excelentes conductores eléctricos, son inútiles como núcleos magnéticos.

Usando una medición indirecta

• Explique por qué el porcentaje de recortes eliminados es un indicador de umbral y no una medida proporcional de la intensidad del campo.
• Proporcione razones por las cuales se debe repetir una medición de este tipo antes de poder clasificar dos configuraciones cualesquiera.

Manejo del aparato

• Configurar una fuente de banco a una diferencia de potencial indicada, conectar una bobina a ella y apagarla de forma segura entre pruebas.
• Mantenga el número de clips disponibles aproximadamente constante entre los ensayos y explique por qué de otro modo el resultado no sería comparable.

Protocolo

Parte A: La naturaleza del núcleo

1. Conecte el solenoide de 600 espiras a la fuente de alimentación utilizando los conectores.
2. Tenga más de 35 sujetapapeles en el mostrador. Asegúrese de agregar sujetapapeles entre cada experimento si algunos se han caído de la mesa.
3. Coloque el núcleo de hierro dulce en el solenoide.
4. Encienda la fuente de alimentación.
5. Ajuste la diferencia de potencial a 15 V.
6. Toca los sujetapapeles con el solenoide.
7. Aleje suavemente el solenoide de los sujetapapeles y luego retire el núcleo.
8. El porcentaje aproximado de sujetapapeles que son atraídos por el solenoide se encuentra en la tabla de resultados.
9. Repita los pasos 1 a 8 con los otros cinco tipos de núcleos y sin núcleo (núcleo de aire).

Parte B: La intensidad de corriente

1. Coloque el núcleo de hierro dulce en el solenoide.
2. Ajuste la diferencia de potencial de la fuente a 30 V.
3. Toca los sujetapapeles con el solenoide.
4. Mueva suavemente el solenoide alejándolo de los sujetapapeles y luego retire el núcleo.
5. El porcentaje aproximado de sujetapapeles que son atraídos por el solenoide se encuentra en la tabla de resultados.
6. Reduzca el potencial a 15v. Coloque el núcleo de hierro dulce en el solenoide y toque los sujetapapeles con el solenoide. Anote el porcentaje aproximado de sujetapapeles que son atraídos por el solenoide en la tabla de resultados.
7. Retire el núcleo del solenoide.
8. Reduzca el potencial a 7 V. Coloque el núcleo de hierro dulce dentro del solenoide y toque los sujetapapeles con el solenoide. Anote el porcentaje aproximado de sujetapapeles que son atraídos por el solenoide en la tabla de resultados. Retire el núcleo del solenoide.
9. Desconecte el solenoide de 600 espiras de la fuente de corriente, vuelva a conectar los conectores a los terminales y colóquelo sobre la mesa.

Parte C: La densidad de espiras

1. Conecte el solenoide de 15 espiras a la fuente de alimentación.
2. Coloque el núcleo de hierro dulce en el solenoide.
3. Ajuste la diferencia de potencial a 15 V.
4. Toca los sujetapapeles con el solenoide.
5. Mueva suavemente el solenoide alejándolo de los sujetapapeles y luego retire el núcleo.
6. El porcentaje aproximado de sujetapapeles que son atraídos por el solenoide se encuentra en la tabla de resultados.
7. Desconecte el solenoide de 15 espiras de la fuente de corriente, vuelva a colocar los conectores en los terminales y guárdelo sobre la mesa.
8. Repita los pasos del 1 al 7 con el solenoides de 300 espiras.

Resultados esperados

Leyendo estos resultados. Cada cifra es el porcentaje de los sujetapapeles en el banco que levanta el solenoide, no un recuento, por lo que no depende de cuántos clips estén colocados. El campo dentro de un solenoide es proporcional al número de espiras por unidad de longitud y a la corriente que lo atraviesa, B = µ₀µ_rni, pero la fracción de clips levantados no es proporcional a B. La fuerza sobre un clip depende del cuadrado del campo y de qué tan abruptamente decae el campo desde el polo, y un clip solo se eleva una vez que esa fuerza supera su peso. Por lo tanto, los porcentajes aumentan drásticamente una vez que el campo supera el umbral para la mayor parte de los clips, razón por la cual 30 V levanta esencialmente a todos ellos y por qué el paso de 7 V a 15 V duplica el recuento para una duplicación del campo, mientras que el paso de 15 V a 30 V hace considerablemente más que eso.

Por qué el centro importa más que cualquier otra cosa. La inserción de un núcleo ferromagnético no se limita a ayudar al campo de la bobina; aporta la mayor parte del campo. Los momentos magnéticos atómicos en el hierro ya están alineados dentro de dominios microscópicos, y el campo de la bobina no hace más que alinear dominios enteros con él; un gran efecto obtenido por una causa pequeña. El níquel también es ferromagnético, razón por la cual es el único otro núcleo que levanta algo, pero su imantación de saturación es de aproximadamente 0.6 T frente a los 2.15 T del hierro y su permeabilidad es mucho menor, por lo que logra una cuarta parte del resultado del hierro. Todo lo demás en la lista tiene una permeabilidad relativa indistinguible de uno a la precisión de este experimento: el aluminio es atraído muy débilmente por un campo y el cobre muy débilmente repelido, ambos por unas pocas partes por millón, y ninguno de los efectos podría levantar un clip para papel bajo ninguna circunstancia. Tenga en cuenta que el cobre y el aluminio son excelentes eléctrico conductores y totalmente inútiles como núcleos magnéticos; conducir electricidad y conducir flujo magnético son propiedades no relacionadas, y los estudiantes suelen esperar lo contrario.

Por qué una varilla de hierro corta no ofrece la ganancia mil veces mayor que promete su permeabilidad. El hierro dulce en masa tiene una permeabilidad relativa de varios miles, pero la bobina con núcleo aquí no es ni remotamente mil veces más fuerte que la vacía. La razón es la geometría. Tan pronto como la barra se magnetiza, aparecen polos libres en sus dos extremos y estos producen un campo dentro de la barra que se opone a la magnetización: el campo desmagnetizador. Su tamaño depende de la forma: larga y delgada es bueno, corta y gruesa es malo, y para una barra diez veces más larga que ancha, la permeabilidad efectiva se limita a unas pocas decenas, sin importar el valor intrínseco del material. Esta es precisamente la razón por la cual los transformadores y motores utilizan circuitos magnéticos cerrados sin entrehierro, y por qué se inventó la forma de herradura.

Una sutileza en la Parte C que vale la pena plantear a una clase capaz. La afirmación habitual es que el campo es proporcional al número de espiras, y a constante actual Lo es. Pero este protocolo mantiene el voltaje constante, y las espiras y la resistencia no son independientes: devanar más espiras del mismo alambre en la misma horma alarga el alambre en proporción, por lo que R aumenta con N, la corriente V/R cae en proporción, y los dos efectos se anulan exactamente — B = µ₀(N/L)(V/R) con R ∝ N no deja N en absoluto. Con ese razonamiento, las tres bobinas a 15 V deberían rendir de manera idéntica, y claramente no lo hacen. La solución es que las tres bobinas no son del mismo alambre en la misma forma: una bobina de 15 espiras normalmente se devana con un alambre mucho más grueso, por lo que su resistencia es mucho menor de lo que sugeriría una simple proporcionalidad, y las bobinas también difieren en longitud. El resumen honesto es que la Parte C compara tres bobinas en particular en lugar de aislar el número de espiras, y una clase que quiera el experimento limpio debe medir primero la resistencia de cada bobina y trabajar a corriente constante o hacer la corrección correspondiente.

Espera dispersión y repite. Cuáles pinzas se tocan y se levantan varía de una prueba a la siguiente, por lo que una sola medición puede ubicarse aproximadamente 15 puntos porcentuales a un lado u otro de los valores anteriores. En un par de pruebas desafortunadas, una configuración más débil puede parecer que supera a una más fuerte. Ese es un comportamiento de muestreo ordinario, no una falla en el aparato, y el remedio es el ordinario: repetir cada medición varias veces y comparar los promedios en lugar de lecturas individuales. Reconocer que una sola prueba no es evidencia de una tendencia es parte del ejercicio. También importa que las pinzas se vuelvan a colocar entre las pruebas y que su número se mantenga más o menos constante, ya que un banco con diez pinzas sobre él y uno con cuarenta no presentan el mismo blanco.

Límites honestos de este experimento. Ningún campo es medido jamás. El porcentaje de clips levantados es un indicador de umbral: responde al campo, pero a través de la masa de los clips, su forma, cómo se amontonan y dónde los toca el polo, por lo que no puede convertirse en teslas y las tres tablas no pueden graficarse una frente a la otra en ninguna escala común. La corriente tampoco se muestra nunca, solo el voltaje, de modo que B = µ₀µ_r$nI$ se tiene que aplicar mediante la ley de Ohm con una resistencia de bobina que no se proporciona. Tampoco el experimento muestra histéresis, aunque está presente en todo núcleo de hierro: una varilla que se ha magnetizado conserva cierta magnetización cuando la corriente se detiene, razón por la cual el protocolo indica retirar el núcleo antes de la siguiente prueba. Una clase con una sonda Hall o un método de brújula y cronómetro puede convertir las tres partes en mediciones genuinas; sin uno, este laboratorio establece un ordenamiento y un conjunto de umbrales, lo cual es un resultado legítimo siempre y cuando no se redarte como si se hubieran medido teslas.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Concéntrate. Qué es un electroimán y qué lo hace más fuerte.

Actividades. Realice las tres partes y llene las tres tablas. Antes de cada ensayo, prediga si el resultado será mayor o menor que el anterior, y después cuente cuántas predicciones fueron correctas.

Esperado del alumno. Los tres factores que cambian la intensidad de un solenoide son: la cantidad de espiras de la bobina, la cantidad de corriente eléctrica que pasa a través de ella y el material del núcleo. De los siete núcleos, los que funcionan son hierro, acero y níquel; los que no funcionan son cobre, aluminio, madera y plástico. Lo que los núcleos que funcionan tienen en común es que son materiales ferromagnéticos. La bobina es un imán únicamente mientras fluye corriente eléctrica. Dos usos cotidianos de un electroimán son en los timbres de las puertas y en las grúas de los desguaces para levantar chatarra de hierro y acero.

Undécimo grado

Concéntrate. Variables controladas y la relación detrás de las tablas.

Actividades. Identifique qué se mantiene fijo en cada parte y compruebe que las tres tablas coinciden en la configuración que comparten. Use B = µ₀µ_rni con la ley de Ohm para predecir la razón de los campos a 30, 15 y 7 V, y comparar esa razón con los porcentajes obtenidos realmente. Repita una configuración varias veces y cite una media con una dispersión.

Esperado del alumno. Explique por qué los porcentajes aumentan más rápido que el campo; explique por qué la corriente es proporcional a la configuración del dial; explique el resultado más débil del níquel en términos de permeabilidad y saturación; y declare por qué el aluminio y el cobre fallan a pesar de ser buenos conductores.

12.º grado / Nivel universitario

Concéntrate. Materiales magnéticos y la diferencia entre un ordenamiento y una medición.

Actividades. Analizar la fuerza sobre un clip en función del gradiente de B² y explique el comportamiento de los porcentajes en el umbral. Examine el diseño de voltaje constante de la Parte C y determine qué tendría que saberse sobre las tres bobinas para aislar el número de espiras. Estime el efecto del campo desmagnetizador en una varilla corta y explique por qué se utilizan circuitos magnéticos cerrados en los transformadores.

Esperado del alumno. Distinga el ferromagnetismo del paramagnetismo y del diamagnetismo por su mecanismo y por su orden de magnitud; explique la histéresis y por qué se extrae el núcleo entre los ensayos; diseñe una versión de este experimento que produzca un campo en teslas; y establezca claramente qué conclusiones de esta página están respaldadas por los datos y cuáles se deducen de la teoría.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• Solenoide, 15 espiras
• Solenoide, 300 espiras
• Solenoide, 600 espiras
• Fuente de alimentación de CC variable (de 7 a 30 V)
• Cables de conexión (2)
• Núcleos (6): hierro blando, níquel, vidrio, madera, aluminio, cobre
• Caja de sujetapapeles pequeños, al menos 35 extendidos sobre el banco