080 – Solenoides

Un solenoide és una bobina de filferro que es converteix en un imant quan hi circula corrent, i deixa de ser-ho en el moment precís en què el corrent s'atura. Aquesta sola propietat —un imant amb un interruptor— és el que fa que l'electromagnetisme sigui útil. És com una grua de ferralleria agafa un cotxe i el deixa anar, com el motor d'arrencament desplaça el seu pinyó cap endavant, com el pany d'una porta s'obre quan es presenta una targeta, com es mou el con d'un altaveu, com un relé permet que un corrent petit en controli un de gran i, fet amb filferro superconductor i refredat amb heli líquid, com es produeix el camp de diversos tesles d'un escàner de ressonància magnètica.

El camp a l'interior d'una bobina llarga és uniforme i apunta al llarg de l'eix, i la seva intensitat és B = µ₀ nI, on n és el nombre de voltes per metre i I el corrent. Per tant, es poden canviar tres coses per fer la bobina més forta: més voltes en la mateixa longitud, més corrent o un nucli que sigui alhora magnetitzable. El tercer és la palanca més gran de les tres. Un nucli ferromagnètic col·locat a l'interior de la bobina es magnetitza pel camp de la pròpia bobina i hi afegeix la seva pròpia contribució, raó per la qual un electroimant amb nucli de ferro pot ser centenars de vegades més potent que la mateixa bobina enrotllada al voltant de res.

En aquest laboratori provareu cadascun dels tres factors un per un mentre manteniu els altres dos fixos. La Part A introdueix set nuclis diferents —ferro dolç, níquel, vidre, fusta, alumini, coure i cap nucli— en una bobina de 600 voltes a uns 15 V fixos. La Part B manté el nucli de ferro dolç i varia l'alimentació de 30 V a 15 V i a 7 V. La Part C manté el nucli i el voltatge i canvia la bobina, de 15 voltes a 300 i a 600. La força de l'imant es jutja cada vegada mitjançant el mateix indicador, rudimentari però eficaç: el percentatge de clips de paper de la taula que pot aixecar.

Objectius educatius

Comprendre què fa un electroimant

• Les tres variables que determinen la intensitat del camp d'un solenoide són les voltes per unitat de llargada, el corrent i la permeabilitat del nucli, i s'escriu B = µ₀μ_rnI.
• Un solenoide depèn d'un corrent elèctric per generar un camp magnètic; quan s'interromp el corrent, el camp desapareix. En canvi, un imant permanent té dominis magnètics alineats de manera natural i constant, per la qual cosa no es pot apagar. Tres dispositius que depenen d'aquesta diferència són: 1. Grues magnètiques de ferralla (electrimants) 2. Relés elèctrics 3. Serradures magnètiques de portes (cercles electromagnètics).

Control de variables

• Canvia un factor cada vegada i mantén els altres dos fixos, i identifica quina quantitat és la controlada en cadascuna de les tres parts.
• Reconegueu que les tres parts comparteixen una configuració comuna —600 voltes, ferro dolç, 15 V— i useu-la per comprovar que les tres taules coincideixen entre elles.

Distingir materials magnètics

• Classifiqueu els set nuclis en ferromagnètics i no magnètics, i expliqueu el resultat en termes de permeabilitat relativa en lloc de llistar quins han funcionat.
• Expliqueu per què el coure i l'alumini, tots dos conductors elèctrics excel·lents, són inútils com a nuclis magnètics.

Utilitzant un mesurament indirecte

• Expliqueu per què el percentatge de clips aixecats és un indicador de llindar i no pas una mesura proporcional de la intensitat del camp.
• Doneu raons per les quals cal repetir un mesurament d'aquesta mena abans de poder ordenar qualsevol parell de configuracions.

Manipulació de l'aparell

• Ajusteu una font d'alimentació a una diferència de potencial determinada, connecteu-hi una bobina i apagueu-la de manera segura entre els assaigs.
• Manteniu el nombre de clips disponibles aproximadament constant entre els assaigs, i expliqueu per què, altrament, el resultat no seria comparable.

Protocol

Part A : La naturalesa del nucli

1. Connecteu el solenoide de 600 voltes a la font d'alimentació utilitzant els connectors.
2. Tingues més de 35 clipes al taulell. Assegura't d'afegir clipes entre cada experiment si n'han caigut a terra.
3. Introduïu el nucli de ferro dolç a dins del solenoide.
4. Encén la font d'alimentació.
5. Ajusta la diferència de potencial a 15 V.
6. Toca les clips amb el solenoide.
7. Mou suaument el solenoide lluny dels clips i després retira el nucli.
8. El percentatge aproximat de clips de paper que són atrets pel solenoide es troba a la taula de resultats.
9. Repetiu els passos de l'1 al 8 amb les cinc altres tipus de nuclis i sense nucli (nucli d'aire).

Part B: La intensitat actual

1. Introduïu el nucli de ferro dolç a dins del solenoide.
2. Ajusta la diferència de potencial de la font a 30 V.
3. Toca els clips amb el solenoide.
4. Mou suaument el solenoide lluny dels clips i després retira el nucli.
5. El percentatge aproximat de clips de paper que són atrets pel solenoide es troba a la taula de resultats.
6. Reduïu el potencial a 15V. Col·loqueu el nucli de ferro dolç al solenoide i toqueu els clips amb el solenoide. Anoteu el percentatge aproximat de clips que són atrets pel solenoide a la taula de resultats.
7. Traieu el nucli del solenoide.
8. Reduïu el potencial a 7 V. Col·loqueu el nucli de ferro tou dins del solenoide i toqueu els clips amb el solenoide. Anoteu el percentatge aproximat de clips que són atrets pel solenoide a la taula de resultats. Traieu el nucli del solenoide.
9. Desconnecti el solenoide de 600 voltes de la font de corrent, torneu a connectar els connectors als terminals i poseu-lo sobre la taula.

Part C: La densitat de voltes

1. Connecteu el solenoide de 15 voltes a la font d'alimentació.
2. Introduïu el nucli de ferro dolç a dins del solenoide.
3. Ajusta la diferència de potencial a 15 V.
4. Toca els clips amb el solenoide.
5. Mou suaument el solenoide lluny dels clips i després retira el nucli.
6. El percentatge aproximat de clips de paper que són atrets pel solenoide es troba a la taula de resultats.
7. Desconnecta el solenoide de 15 voltes de la font de corrent, torna a connectar els connectors als borns i guarda'l a la taula.
8. Repetiu els passos de l'1 al 7 amb el solenoide de 300 voltes.

Resultats previstos

Llegint aquests resultats. Cada xifra és el percentatge de les clips de paper de la banqueta que el solenoide aixeca, no pas un recompte, de manera que no depèn de quants clips hi hagi col·locats. El camp a l'interior d'un solenoide és proporcional al nombre d'espires per unitat de longitud i al corrent que hi circula, B = µ₀μ_rNo, però la fracció de clips amunt no és proporcional a B. La força sobre un clip depèn del quadrat del camp i de com de pronunciada és la caiguda del camp des del pol, i un clip només s'eleva un cop aquesta força supera el seu pes. Per tant, els percentatges augmenten fortament un cop el camp supera el llindar per a la majoria dels clips, la qual cosa explica per què 30 V aixeca pràcticament tots i per què el pas de 7 V a 15 V duplica el compte per a una duplicació del camp, mentre que el pas de 15 V a 30 V fa considerablement més que això.

Per què el nucli importa més que qualsevol altra cosa. Inserir un nucli ferromagnètic no es limita a ajudar el camp de la bobina; n'aporta la major part. Els moments magnètics atòmics del ferro ja estan alineats dins de dominis microscòpics, i el camp de la bobina no fa res més que alinear dominis sencers amb ell —un gran efecte obtingut per una petita causa. El níquel també és ferromagnètic, per això és l'únic altre nucli que aixeca res, però la seva magnetització de saturació és d'uns 0,6 T enfront dels 2,15 T del ferro i la seva permeabilitat és molt més baixa, de manera que aconsegueix una quarta part del resultat del ferro. Tota la resta de la llista té una permeabilitat relativa indistingible d'u a la precisió d'aquest experiment: l'alumini és atret molt dèbilment per un camp i el coure molt dèbilment detingut (repulsat), tots dos per unes poques parts per milió, i cap dels dos efectes podria aixecar un clip sota cap circumstància. Tingueu en compte que el coure i l'alumini són excel·lents elèctric conductors i completament inútils com a nuclis magnètics; conduir electricitat i conduir el flux magnètic són propietats no relacionades, i els estudiants sovint s'esperen el contrari.

Per què una barra de ferro curta no proporciona el guany mil vegades superior que promet la seva permeabilitat. El ferro dolç massiu té una permeabilitat relativa de diversos milers, tot i que la bobina amb nucli d'aquí no s'assembla gens a ser mil vegades més potent que la buida. El motiu és la geometria. Tan bon punt es magnetitza la barra, apareixen pols lliures als seus dos extrems i aquests produeixen un camp a l'interior de la barra que s'oposa a la magnetització: el camp desmagnetitzador. La seva mida depèn de la forma: llarg i prim és bo, curt i gras és dolent, i per a una barra deu vegades més llarga que ampla, la permeabilitat efectiva es limita a unes quantes desenes, sigui quin sigui el valor intrínsec del material. Aquesta és precisament la raó per la qual els transformadors i els motors utilitzen circuits magnètics tancats sense entreferro, i per la qual es va inventar la forma de ferradura.

Una subtilesa de la Part C que val la pena plantejar a una classe competent. L'afirmació habitual és que el camp és proporcional al nombre de voltes, i a constant actual ho és. Però aquest protocol manté el tensió constant, i les voltes i la resistència no són independents: enrotllar més voltes del mateix filferro a la mateixa carcassa allarga el filferro proporcionalment, de manera que la $R$ augmenta amb $N$, el corrent $V/R$ cau proporcionalment, i els dos efectes es cancel·len exactament — $B = \mu$₀(N/L)(V/R) amb R ∝ N no deixa cap N en absolut. Amb aquest raonament, les tres bobines a 15 V haurien de funcionar de manera idèntica, i és evident que no ho fan. La solució és que les tres bobines no són del mateix filferro a la mateixa carcassa: una bobina de 15 voltes normalment s'enrotlla amb un filferro molt més gruixut, de manera que la seva resistència és molt inferior a la que suggeriria una simple proporcionalitat, i les bobines també difereixen en longitud. El resum honest és que la Part C compara tres bobines particulars en lloc d'aïllar el nombre de voltes, i una classe que vulgui l'experiment net hauria de mesurar primer la resistència de cada bobina i treballar a corrent constant o corregir-la.

Preneu una dispersió i torneu-ho a provar. Quins clips es toquen i s'aixequen varia d'una prova a la següent, de manera que un sol mesurament pot situar-se aproximadament 15 punts percentuals a banda i banda dels valors anteriors. En un parell de proves desafortunades, una configuració més feble pot semblar que supera a una de més forta. Això és un comportament de mostratge ordinari, no una fallada de l'aparell, i el remei és l'habitual: repetir cada mesurament diverses vegades i comparar les mitjanes en lloc de lectures individuals. Reconèixer que una sola prova no és prova d'una tendència forma part de l'exercici. També importa que els clips es tornin a col·locar entre proves i que el seu nombre es mantingui més o tot lo constant, ja que un banc amb deu clips i un banc amb quaranta no presenten el mateix objectiu.

Límits honestos d'aquest experiment. No es mesura mai cap camp. El percentatge de clips aixecats és un indicador de llindar: respon al camp, però a través de la massa dels clips, la seva forma, com s'amunteguen i on els toca el pol, de manera que no es pot convertir en tesles i les tres taules no es poden representar l'una contra l'altra en cap escala comuna. El corrent tampoc no es visualitza mai, només el voltatge, així que B = µ₀μ_rCal aplicar $nI$ a través de la llei d'Ohm amb una resistència de la bobina que no es dóna. Tampoc l'experiment mostra histèresi, tot i que és present en tot nucli de ferro: una barra que ha estat magnetitzada manté una certa magnetització quan el corrent s'atura, raó per la qual el protocol fa treure el nucli abans de la prova següent. Una classe amb una sonda de Hall o un mètode de brúixola i cronòmetre pot convertir les tres parts en mesures genuïnes; sense cap d'ells, aquest laboratori estableix un ordre i un conjunt de llindars, la qual cosa és un resultat legítim sempre que no es redacti com si s'haguessin mesurat tesles.

Resum de tasques per rang de qualificació

De 9è a 10è grau

Concentra't. Què és un electroimant i què el fa més potent.

Activitats. Dur a terme les tres parts i omplir les tres taules. Abans de cada prova, prediu si el resultat serà superior o inferior a l'anterior, i després compta quantes prediccions has encertat.

Esperat de l'alumne. Els tres factors que canvien la intensitat d'un solenoide són: el nombre de voltes de la bobina, la quantitat de corrent elèctric que hi passa i el material del nucli. Classifiqueu els set nuclis entre els que funcionen i els que no, i indiqueu què tenen en comú els que funcionen: (resposta pendent de la llista de nuclis, però en general, els nuclis ferromagnètics com el ferro funcionen perquè s'imanten, mentre que els no magnètics no). La bobina és un imant només mentre hi circula corrent. Dues aplicacions quotidianes d'un electroimant són: un timbre de porta i un grua de ferralla electromagnètica.

11è curs

Concentra't. Variables controlades i la relació darrere de les taules.

Activitats. Identifiqueu què es manté fix en cada part i comproveu que les tres taules coincideixen en la configuració que comparteixen. Utilitzeu B = µ₀μ_ramb la llei d'Ohm per predir la relació dels camps a 30, 15 i 7 V, i compareu aquesta relació amb els percentatges obtinguts realment. Repetiu una configuració diverses vegades i indiqueu-ne la mitjana amb la dispersió.

Esperat de l'alumne. Expliqueu per què els percentatges augmenten més ràpidament que el camp; expliqueu per què el corrent és proporcional a la posició del dial; giustifiqueu el resultat més feble del níquel en termes de permeabilitat i saturació; i indiqueu per què l'alumini i el coure fracassen malgrat ser bons conductors.

12è curs / Nivell universitari

Concentra't. Materials magnètics, i la diferència entre una ordenació i una mesura.

Activitats. Analitza la força sobre un clip en funció del gradient de B² i expliqueu el comportament de llindar dels percentatges. Examineu el disseny de tensió constant de la Part C i determineu què s'hauria de saber sobre les tres bobines perquè el nombre de voltes es pugui aïllar. Estimeu l'efecte del camp desmagnetitzador en una vareta curta i expliqueu per què s'utilitzen circuits magnètics tancats als transformadors.

Esperat de l'alumne. Distinguiu el ferromagnetisme del paramagnetisme i el diamagnetisme pel mecanisme i per ordre de magnitud; expliqueu la histèresi i per què es retira el nucli entre provatures; dissenyeu una versió d'aquest experiment que produeixi un camp en tesles; i indiqueu clarament quines conclusions d'aquesta pàgina estan sustentades per les dades i quines s'introdueixen des de la teoria.

Equipament de laboratori

Instruments

• Solenoide, 15 voltes
• Solenoide, 300 voltes
• Solenoide, 600 voltes
• Font d'alimentació de CC variable (de 7 a 30 V)
• Connexió de cables (2)
• Nuclis (6): ferro tou, níquel, vidre, fusta, alumini, coure
• Caixa de clips petits de paper, almenys 35 col·locats sobre el banc